王 磊，楊 松

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利學(xué)院，昆明 650201)

土壤水分特征曲線是描述土壤水的能量和數(shù)量之間的關(guān)系曲線[1]。由于土體在增濕和退濕時(shí)在相同含水率下其吸力是不同的，所以土壤水分特征曲線存在明顯的滯回。影響其滯回的因素有很多，接觸角就是其中一個(gè)因素。接觸角是固-液界面和氣-液界面之間的夾角，由于接觸角具有滯后特性，所以研究接觸角對土壤水吸力的影響非常重要[2]。欒茂田[3]和楊松[4]從理論和試驗(yàn)證明了非飽和土基質(zhì)吸力隨著接觸角的增加而減小。

目前測量吸力的方法有很多種，由于不同的測量方法，所采用的理論基礎(chǔ)和假設(shè)條件是不同的，因此不同的測量方法得到的結(jié)果必然存在一定的差異。D G Toll[5]認(rèn)為壓力板儀阻止了孔隙水產(chǎn)生氣化是造成壓力板儀測量產(chǎn)生誤差的原因。李順群[6]認(rèn)為張力計(jì)與壓力板儀產(chǎn)生誤差的原因是一端封閉微空隙的存在導(dǎo)致的。楊松[7]通過試驗(yàn)從物理化學(xué)的角度分析了導(dǎo)致張力計(jì)與壓力板儀測量結(jié)果產(chǎn)生差異是因?yàn)闇y量時(shí)兩者土顆粒與孔隙水之間的接觸角不同而導(dǎo)致的。孫德安[8]認(rèn)為壓力板儀與濾紙法產(chǎn)生誤差的原因是二者吸力路徑不同，由于孔隙比不同造成的，濾紙法的孔隙比變化不大，而壓力板儀的孔隙比隨著吸力的增大而減小。在以上的研究基礎(chǔ)上本文將從物理化學(xué)的角度對張力計(jì)、濾紙法和壓力板儀下土顆粒與孔隙水之間的接觸角進(jìn)行分析，對不同測試方法對土壤水分特征曲線的影響有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

1 材料與方法

本次試驗(yàn)采用含硅酸鹽的砂土，其物理指標(biāo)如表1所示，分別利用張力計(jì)連續(xù)測量法、張力計(jì)間斷測量法、濾紙法和壓力板儀進(jìn)行砂土的水分特征曲線試驗(yàn)，為了能更好地進(jìn)行張力計(jì)連續(xù)測量法試驗(yàn)，制作了一個(gè)簡易式張力計(jì)。

表1 砂土的物理性質(zhì)

1.1 簡易式張力計(jì)制作和濾紙率定

簡易式張力計(jì)與國內(nèi)TEN 型張力計(jì)類似，陶土頭和負(fù)壓計(jì)可以單獨(dú)分開，這樣就可以更好的飽和陶土頭。負(fù)壓計(jì)采用國內(nèi)通用的壓力傳感器其測量量程為-0.1～0.1 MPa，陶土頭為1 kPa。將陶土頭利用Araldite膠水與不銹鋼金屬套頭相連，在將壓力傳感器與金屬套頭通過螺紋相連中間用圓形橡膠止水。這樣就制作好一個(gè)簡易且價(jià)格低廉的張力計(jì)。使用時(shí)先將連接陶土頭的金屬套頭放入無氣水中真空飽和3 h，再將壓力傳感器與連接陶土頭的金屬套頭在無氣水中利用螺紋組裝起來，為了消散在組裝時(shí)產(chǎn)生的水壓力，應(yīng)該緩慢地進(jìn)行。最后將組裝好的張力計(jì)再次放入無氣水中真空飽和1 h，然后就可以開始測量。

圖1 張力計(jì)示意圖

濾紙采用美國材料試驗(yàn)學(xué)會(huì)(ASTM)推薦的Whatman No. 42 (直徑55 mm)型無灰定量分析濾紙對砂土進(jìn)行吸力測量實(shí)驗(yàn)。濾紙的率定曲線見式(1)：

1.2 試驗(yàn)過程

張力計(jì)采用連續(xù)測量法(圖2)和間斷測量法(圖3)對非飽和砂土進(jìn)行基質(zhì)吸力測量試驗(yàn)。連續(xù)法測量時(shí)先利用燒杯制作干密度為1.8g/cm3的砂土試樣，稱取一定質(zhì)量的砂土放入燒杯中，再向燒杯中加水直至淹沒砂土，然后利用抽真空飽和法對其充分飽和，將飽和好的試樣拿出放在天平上稱其重量，再利用小勺挖一個(gè)小孔將張力計(jì)放入其中，并利用小勺搗實(shí)土樣使土樣與張力計(jì)充分接觸，用膠帶將張力計(jì)的導(dǎo)線固定在天平旁，記下此時(shí)天平的讀數(shù)。讓土樣在空氣中自由蒸發(fā)，此時(shí)土樣的含水率會(huì)逐漸下降，當(dāng)含水率下降到一定值后，張力計(jì)的讀數(shù)會(huì)開始發(fā)生變化。利用攝像頭進(jìn)行錄像，記錄張力計(jì)每個(gè)整數(shù)讀數(shù)時(shí)天平的讀數(shù)，試驗(yàn)結(jié)束后將土樣烘干由最后的殘余含水率計(jì)算各點(diǎn)的含水率，繪制水分特征曲線。

圖2 張力計(jì)連續(xù)測量法

張力計(jì)間斷測量法，配置含水量分別為5%、4%、3%、2.7%、2.4%、2%，干密度為1.8g/cm3的砂土樣。將配置好的土樣放入燒杯中用膠帶密封靜置24h，讓砂粒充分水化，再利用小勺挖一個(gè)小孔將張力計(jì)放入小孔中，將挖出來的砂進(jìn)行回填搗實(shí)，最后利用保鮮膜將燒杯和張力計(jì)密封包在一起，待張力計(jì)讀數(shù)穩(wěn)定了記下張力計(jì)的讀數(shù)，然后利用小鋁盒稱取一定量的土樣放入烘箱中烘干，計(jì)算其含水率，繪制水分特征曲線。

圖3 張力計(jì)間斷測量法

濾紙法，配置兩組含水量分別為5%、4%、3%、2.5%、2%的砂土試樣，在保鮮膜包圍的透水石上利用環(huán)刀制作干密度為1.8g/cm3的砂土樣，將測試用的濾紙用兩張直徑更大的濾紙包住，防止砂土污染測試用的濾紙，為了讓濾紙與砂土充分接觸制樣時(shí)將濾紙放在土樣的中間，最后一起放入飯盒中用保鮮膜纏繞密封，放入恒溫箱中靜置10d，過10d后拆樣，將濕濾紙從土樣中取出放入小鋁盒中蓋上鋁盒蓋立刻在天平上稱重，再用小鋁盒稱取一定量的土樣，一起放入烘箱中烘烤，計(jì)算濾紙和土樣的含水率。由濾紙的率定公式計(jì)算出吸力值，繪制水分特征曲線。

壓力板儀法(圖4)，先將壓力板儀的陶土板充分飽和，然后利用環(huán)刀在陶土板上制作一個(gè)干密度為1.8g/cm3飽和砂土樣，密封好壓力室，以5kPa為梯度逐步分段增加氣壓，試樣在氣壓力的作用下逐漸脫濕，通過測量各級吸力作用下的排水量和試樣最終的殘余含水率來推算各級氣壓下的含水率，繪制水分特征曲線。

圖4 壓力板儀

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

本次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采用VG模型進(jìn)行擬合，得到砂土的水分特征曲線，該模型為：

式中：θ為土體的體積含水率；θs為土體的飽和體積含水率；θr為土體的殘余體積含水率；ψ為土體的水吸力；α，n，m為模型的擬合參數(shù)。α與土的進(jìn)氣狀態(tài)有關(guān)，n反映了水分特征曲線的斜率與土體的孔徑分布有關(guān)，參數(shù)m一般取1-1/n或1-2/n。

VG模型對不同測量方法測得的土壤水分特征曲線擬合的參數(shù)結(jié)果如表2。

表2 SWCC 擬合參數(shù)

由表2可知擬合的相關(guān)系數(shù)R2的最小值為0.988，最大值為0.996，擬合曲線的精度很高。

圖5為壓力板儀、張力計(jì)連續(xù)測量法和張力計(jì)間斷測量法的試驗(yàn)結(jié)果。對于3條曲線隨著土壤吸力的增加，含水率逐漸下降，但是壓力板儀和張力計(jì)連續(xù)測量法變化比較大。在壓力板儀退濕曲線中，當(dāng)吸力為20 kPa時(shí)，曲線開始急劇下降，而對于張力計(jì)連續(xù)測量法一開始曲線就發(fā)生明顯下降，張力計(jì)間斷測量法由于砂土是人工加濕所以曲線比較緩慢。當(dāng)吸力為5 kPa時(shí)，壓力板儀含水率為32.5%，張力計(jì)連續(xù)測量法為17%，張力計(jì)間斷測量法為8.5%，此時(shí)3者的含水率差值分別為8.5%、15.5%、24%，含水率相差非常大。隨著基質(zhì)吸力的增加，3條曲線相互靠攏。到曲線末端時(shí)，當(dāng)基質(zhì)吸力為59 kPa時(shí)，壓力板儀含水率為6.0%，張力計(jì)連續(xù)測量法為4.3%，張力計(jì)間斷測量法為3.3%，3者之間的含水率相差不大。

圖5 張力計(jì)和壓力板儀試驗(yàn)結(jié)果比較

圖6為張力計(jì)間斷測量法和濾紙法的試驗(yàn)結(jié)果，吸力都隨著含水率的下降而增加。當(dāng)基質(zhì)吸力為5 kPa時(shí)，張力計(jì)間斷測量法含水率為8.7%，濾紙法的含水率為6.9%，兩者含水率相差1.8%。隨著基質(zhì)吸力的增加兩條曲線又相互靠攏，當(dāng)吸力為31 kPa時(shí)，兩條曲線相交，此時(shí)兩者的含水率相等。當(dāng)吸力再增加時(shí)兩條曲線又開始分離。曲線的末端，當(dāng)基質(zhì)吸力為55 kPa時(shí)，此時(shí)張力計(jì)間斷測量法含水率為3.5%，濾紙法含水率為3.75%，兩者含水率相差0.25%。對于兩種測量的結(jié)果，兩條曲線相互靠攏。

圖6 張力計(jì)間斷測量和濾紙法試驗(yàn)結(jié)果比較

對于不同的測量方法，壓力板儀(退濕)測得的曲線位于最上方，中間為張力計(jì)連續(xù)測量法所測得的曲線，最下方為張力計(jì)間斷測量法，張力計(jì)間斷測量法和濾紙法所測得的曲線相互靠攏。在相同的含水率下，壓力板儀(退濕)測得的吸力大于張力計(jì)連續(xù)測量法測得的吸力大于張力計(jì)間斷測量法測得的吸力，張力計(jì)間斷測量法和濾紙法測得的基質(zhì)吸力相差不大。所以對于不同的測量方法，其測量結(jié)果有很大的差異。

2 討 論

2.1 吸力測量時(shí)接觸角狀態(tài)

張力計(jì)在測量非飽和土基質(zhì)吸力時(shí)分為兩種情況間斷測量和連續(xù)測量：間斷測量時(shí)土樣與張力計(jì)陶土頭充分接觸并密封在一起，此時(shí)當(dāng)達(dá)到水汽平衡時(shí)土樣中的孔隙水不再發(fā)生流動(dòng)，此時(shí)在氣-液界面下土顆粒與孔隙水之間的接觸角為表觀接觸角；連續(xù)法測量時(shí)土樣與張力計(jì)陶土頭充分接觸，由于土樣和張力計(jì)沒有密封，此時(shí)土樣的水分在蒸發(fā)減少，水分在蒸發(fā)時(shí)在氣-液界面下土顆粒與孔隙水之間的接觸角在前進(jìn)接觸角和后退接觸角之間變化，但絕大部分時(shí)間仍然處于表觀接觸角。

壓力板儀在測量非飽和土基質(zhì)吸力時(shí)也是分為兩種情況退濕和增濕：退濕時(shí)土樣中的孔隙水在壓力室中氣壓的作用下向陶土板下面的排水管中流動(dòng)，當(dāng)壓力達(dá)到平衡時(shí)在氣-液界面下土顆粒與孔隙水之間的接觸角為后退接觸角，增濕時(shí)排水管中的水經(jīng)陶土板向壓力室中土樣方向流動(dòng)，當(dāng)壓力達(dá)到平衡時(shí)，在氣-液界面下土顆粒與孔隙水之間的接觸角為前進(jìn)接觸角。

濾紙法在測量非飽和土吸力時(shí)，濾紙被土樣包住一起放在一個(gè)密封的容器中，當(dāng)濾紙與土樣的水汽達(dá)到平衡時(shí)，由于土樣中的孔隙水沒有外力作用，此時(shí)在氣-液界面下土顆粒與孔隙水之間的接觸角為表觀接觸角。

2.2 接觸角對測量方法和結(jié)果的影響

由簡單的毛細(xì)管模型，理想土體孔隙中的水-土交界面上的總壓力變化可用下面公式來表示：

式中：左邊(ua-uw)為基質(zhì)吸力；Ts為水的表面張力；α為接觸角；r為毛細(xì)管的半徑。對于直接測量法的張力計(jì)和壓力板儀由式(3)可知當(dāng)毛細(xì)系統(tǒng)孔隙半徑一定時(shí)基質(zhì)吸力隨著接觸角的增大而減小。

濾紙法測吸力是遵循熱力學(xué)平衡原理，即開爾文方程。土的總吸力可以用下面公式表示：

土的基質(zhì)吸力可以用下面的方程來表示：

式中：Ψ為總吸力；R為通用氣體常數(shù)；T為絕對溫度；V為純水的摩爾體積；P為孔隙水的部分蒸汽壓；P0為相同溫度下純水平面上方的飽和蒸汽壓；Psw為相對于土中水溶液的飽和蒸汽壓。

利用濾紙法的吸力首先要對其進(jìn)行率定，非接觸式濾紙(總吸力)的率定一般采用飽和鹽溶液的蒸氣平衡法，接觸式濾紙(基質(zhì)吸力)的率定一般采用壓力板儀率定。濾紙?jiān)诓捎梦鼭窈屯藵衤窂铰识〞r(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的曲線，即濾紙會(huì)產(chǎn)生滯后效應(yīng)。但是由于濾紙極易吸水，接觸角基本為0，所以由于接觸角滯后而產(chǎn)生的影響非常小，濾紙的吸濕曲線和退濕曲線幾乎為同一條曲線。因此濾紙法的測量結(jié)果只與土體有關(guān)。

壓力板儀在退濕時(shí)土體中的接觸角為后退接觸角θB，張力計(jì)連續(xù)法測量時(shí)土體中的接觸角是一個(gè)不斷變化的表觀接觸角θX′，該接觸角一直在前進(jìn)接觸角和后退接觸角之間變化，張力計(jì)間斷法和濾紙法測量時(shí)接觸角為不變化的表觀接觸角θX。由于θX>θB，θX′>θB，在相同含水率下，隨著接觸角的增大，吸力是不斷減小的，因此在相同含水率時(shí)壓力板儀退濕時(shí)吸力是最大的。由于張力計(jì)間斷測量和濾紙法所測的砂土是人為加濕，此時(shí)的表觀接觸角應(yīng)該更加接近前進(jìn)接觸角θA，而張力計(jì)連續(xù)測量時(shí)所測的砂土是讓其在自然狀態(tài)下蒸發(fā)，此時(shí)的表觀接觸角應(yīng)該更加接近于后退接觸角θB，即θX>θX′，在相同含水率時(shí)張力計(jì)連續(xù)測量法所測的吸力應(yīng)該大于張力計(jì)間斷測量法。由于濾紙法和張力計(jì)間斷測量法，土中的接觸角為不變的接觸角，該接觸角只與環(huán)境有關(guān)，所以兩者的測量結(jié)果相近，濾紙法的測量結(jié)果與接近自然情況下的張力計(jì)相近。試驗(yàn)結(jié)果和理論推斷一致。

3 結(jié) 語

以砂土為試驗(yàn)材料，利用張力計(jì)、濾紙和壓力板儀分別測定其水分特征曲線，以此來研究接觸角滯后對砂土吸力測量方法和結(jié)果的影響，可以得到以下結(jié)論。

(1)在相同含水率下，張力計(jì)間斷測量法測得的吸力要小于張力計(jì)連續(xù)測量法和壓力板儀(退濕)測量的吸力，同時(shí)張力計(jì)連續(xù)測量法測量的吸力小于壓力板儀(退濕)測量的結(jié)果。造成測量結(jié)果不同的原因是在測量時(shí)土體中的接觸角不同而造成的。

(2)濾紙法的測量結(jié)果和張力計(jì)間斷測量法結(jié)果幾乎一樣，是因?yàn)閮煞N方法下的接觸角都為不變的表觀接觸角，因此在接近自然情況下濾紙法和張力計(jì)的測量結(jié)果應(yīng)該相近。

(3)在吸力測量中接觸角滯后對壓力板儀和張力計(jì)的影響非常大，對濾紙法的影響非常小，幾乎沒有影響。