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(浙江理工大學(xué)信息學(xué)院，杭州 310018)

0 引 言

計(jì)算廣告學(xué)是一門新興的綜合性學(xué)科，涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和微觀經(jīng)濟(jì)等相關(guān)領(lǐng)域。點(diǎn)擊率(Click through rate, CTR)預(yù)估是計(jì)算廣告技術(shù)的核心之一[1]。廣告點(diǎn)擊率預(yù)估通常根據(jù)歷史廣告點(diǎn)擊數(shù)據(jù)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測特定用戶在特定廣告位對特定廣告的點(diǎn)擊概率。常見的互聯(lián)網(wǎng)廣告商業(yè)計(jì)費(fèi)模式[2]有四種：按展現(xiàn)付費(fèi) (Cost per mille, CPM)、按點(diǎn)擊付費(fèi) (Cost per click, CPC)、按轉(zhuǎn)化付費(fèi) (Cost per action, CPA)和按投資收益率付費(fèi)(Return on investment, ROI)。市場上的付費(fèi)模式大多采用CPC，即廣告被用戶每點(diǎn)擊一次，廣告主應(yīng)給媒體付的價(jià)格，媒體網(wǎng)站的收入是點(diǎn)擊價(jià)格和點(diǎn)擊總數(shù)的乘積。在點(diǎn)擊價(jià)格不變的情況下，提高點(diǎn)擊次數(shù)，即提高點(diǎn)擊廣告的概率是提高廣告收益的關(guān)鍵因素。

廣告點(diǎn)擊率預(yù)估主要分為四個(gè)步驟：數(shù)據(jù)清洗、特征工程、模型選擇和訓(xùn)練、模型評估。Dave等[3]提出了基于梯度提升決策樹(Gradient boosting decision tree, GBDT)的預(yù)估方法，主要思想是通過弱決策器迭代生成強(qiáng)決策器，并自動選擇和生成特征。但是該方法在大規(guī)模稀疏的數(shù)據(jù)集情況下，準(zhǔn)確率難以得到保證且訓(xùn)練時(shí)間成本過高。Oentaryo等[4]提出了利用因式分解機(jī)(Factorization machine, FM)模型挖掘非線性特征的方法。該方法通過對二項(xiàng)式矩陣做矩陣分解，將高維稀疏的特征向量映射到低維連續(xù)向量空間，能夠有效地解決大規(guī)模數(shù)據(jù)稀疏型的問題，然而該方法由于需要特征矩陣作分解和特征高低維映射的原因，導(dǎo)致處理特征的工作量巨大。Zhu等[5]提出了一種基于模型融合最大化的方法，該方法只考慮對點(diǎn)擊率有關(guān)鍵作用的特征進(jìn)行哈希變換，一定程度上忽視了特征的整體性和多樣性。Chapelle等[6]提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Naive bayes networks,NB)模型的方法，通過模擬登陸頁面的相關(guān)性以及搜索結(jié)果頁面可感知的相關(guān)性進(jìn)行廣告點(diǎn)擊率預(yù)估，但是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型必須先驗(yàn)概率且屬性之間必須是相互獨(dú)立的。Zhang等[7]提出了利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent neural networks, RNN)模型進(jìn)行點(diǎn)擊率預(yù)估的方法，利用按時(shí)間反向傳播(Back propagation through time, BPTT)算法來訓(xùn)練RNN，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于GBDT、FM以及傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，RNN在準(zhǔn)確率上有一定的提升。然而RNN在使用梯度下降優(yōu)化算法時(shí)，造成梯度爆炸問題[8]，影響模型的準(zhǔn)確度。

為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度爆炸的問題，本文采用基于門控單元(Gated recurrent unit, GRU)改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Gated recurrent unit neural networks, GRUs)。該方法利用GRUs特殊的門控單元結(jié)構(gòu)，通過對當(dāng)前隱藏層狀態(tài)的影響因子不同作加權(quán)處理，同時(shí)對模型訓(xùn)練產(chǎn)生的誤差進(jìn)行更新，避免在學(xué)習(xí)輪數(shù)增加的情況下發(fā)生梯度爆炸的問題，進(jìn)而提高模型的準(zhǔn)確性。本文進(jìn)一步對該模型的訓(xùn)練算法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種步長改進(jìn)算法，通過步長改進(jìn)算法可使得訓(xùn)練迭代次數(shù)更少，預(yù)估結(jié)果更加精確，以提高廣告點(diǎn)擊率的預(yù)估能力。

1 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和算法改進(jìn)

1.1 門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 GRUs原理

1.2 模型訓(xùn)練和算法改進(jìn)

基于GRUs模型預(yù)估廣告點(diǎn)擊率，目的是準(zhǔn)確地對廣告特征輸入序列進(jìn)行分類，依靠誤差反向傳播和梯度下降來實(shí)現(xiàn)[12]。GRUs訓(xùn)練比較困難，主要是因?yàn)殡[藏層參數(shù)W，無論在前向傳播過程還是在反向傳播過程中都會乘上多次，這樣就會導(dǎo)致前向傳播某個(gè)小于1的值乘上多次，對輸出影響變小，使得反向傳播時(shí)出現(xiàn)梯度爆炸的問題。在傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，大都采用反向傳播 (Back propagation, BP) 算法來訓(xùn)練，RNN以及改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)中使用按時(shí)間反向傳播BPTT算法[13]。按時(shí)間傳播表示一系列完全定義的有序計(jì)算，根據(jù)時(shí)間依次連接，其參數(shù)在所有的層之間共享，因此當(dāng)前層的梯度值除了要基于當(dāng)前的這一步計(jì)算，還有依賴于之前的時(shí)間步。BPTT采用鏈?zhǔn)椒▌t求解參數(shù)梯度。

圖2描述了BPTT算法在一個(gè)t時(shí)間的存儲和處理操作。歷史緩存每經(jīng)過一個(gè)t時(shí)間，就會增加一層的數(shù)據(jù)(包括該t時(shí)間所有的輸入和輸出值)。

圖2 按時(shí)間反向傳播操作

圖2中x表示當(dāng)前時(shí)間的特征輸入，O表示當(dāng)前時(shí)間的特征輸出，S表示激活函數(shù)。圖2中的實(shí)線箭頭表示當(dāng)前隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出值是由上一刻的輸入輸出值確定，虛線表示反向傳播，計(jì)算t+1到t-1時(shí)間的誤差。每一個(gè)時(shí)間都產(chǎn)生一個(gè)輸出，節(jié)點(diǎn)輸出每經(jīng)過一個(gè)時(shí)間t，就會增加之前所有時(shí)間的信息狀態(tài)值。GRUs的結(jié)構(gòu)在時(shí)間t的隱藏層輸入可以用公式表示為：

其中：whk為隱藏層與輸出層之間的權(quán)重，gk為輸出層的激勵(lì)函數(shù)。

t時(shí)間的隱藏狀態(tài)的梯度函數(shù)用公式表示為：

至此，由梯度下降法求出權(quán)重的更新函數(shù)用公式表示為：

對GRUs采用梯度下降法來訓(xùn)練時(shí)，需要提前設(shè)置步長和迭代輪次。本文提出一種改進(jìn)步長的梯度下降方法來訓(xùn)練GRUs，改進(jìn)步長算法的流程為：先設(shè)置一個(gè)大的步長快速尋找全局近似最優(yōu)點(diǎn)，再利用較小的步長通過指數(shù)迭代衰減，進(jìn)而找到局部最優(yōu)。

本文模型算法改進(jìn)具體計(jì)算用公式表示為：

其中：l表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的步長，m表示最小步長，n表示最大步長，p表示迭代輪次，q表示在給定的步數(shù)下達(dá)到n。步長參數(shù)設(shè)置過大，會導(dǎo)致參數(shù)在極優(yōu)值點(diǎn)的兩側(cè)來回移動，很難收斂到一個(gè)極值點(diǎn)；相反，如果步長參數(shù)過小，雖然可以保證收斂到一個(gè)近似極值點(diǎn)，但會大大降低優(yōu)化速度，需要更多的迭代次數(shù)才能達(dá)到一個(gè)理想的優(yōu)化效果。具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 模型算法改進(jìn)前后參數(shù)

1.3 評價(jià)函數(shù)

由于本文的廣告點(diǎn)擊率預(yù)估問題是一個(gè)典型的二分類問題，所以采用ROC(Receiver operating characteristic)曲線和AUC值來評價(jià)模型的標(biāo)準(zhǔn)以及預(yù)測的準(zhǔn)確率[14]。ROC和AUC常被用來評價(jià)一個(gè)二值分類器(binary classifier)的優(yōu)劣，在廣告投放中，被點(diǎn)擊的候選廣告根據(jù)廣告點(diǎn)擊率值的大小，按概率由高到低排序，生成ROC曲線，AUC代表ROC曲線下的面積，值越大，表示被點(diǎn)擊的廣告排序越靠前，即廣告投放的效果越好，也就是廣告點(diǎn)擊率預(yù)測越準(zhǔn)確。ROC曲線橫軸為假正率(False positive rate,FPR)，表示劃分實(shí)例中所有負(fù)例占所有負(fù)例的比例；縱軸為真正率(True positive rate,TPR)，表示正類覆蓋率。AUC的值vAUC用公式表示為：

其中：M表示正類樣本的數(shù)目，即點(diǎn)擊廣告數(shù)據(jù)的數(shù)目；N表示負(fù)類樣本的數(shù)目，即廣告數(shù)據(jù)未點(diǎn)擊的數(shù)目。AUC計(jì)算思想是統(tǒng)計(jì)總的正負(fù)樣本對中，正樣本的score大于負(fù)樣本的score。在廣告點(diǎn)擊率預(yù)估場景下，通常屬于不平衡問題，AUC對樣本的數(shù)據(jù)比例有著良好的容忍性，在測試集的正負(fù)樣本分布變化時(shí)，ROC曲線能夠保持不變，所以實(shí)驗(yàn)采用AUC值評價(jià)模型指標(biāo)。

2 實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)中使用的數(shù)據(jù)集是Kaggle平臺上的10天日志，該日志由移動廣告dsp公司Avazu提供。由于涉及到用戶隱私等問題，數(shù)據(jù)字段全部采用加密的形式給出。訓(xùn)練數(shù)據(jù)共四千多萬條，24個(gè)字段特征，其中14個(gè)為分類特征，10個(gè)為數(shù)量特征。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)字段見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)字段介紹

2.2 特征工程

首先劃分訓(xùn)練集和測試集。由于作為原始數(shù)據(jù)中測試集的后兩天數(shù)據(jù)沒有類別標(biāo)簽，所以本實(shí)驗(yàn)只采用8天的訓(xùn)練集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。把前7天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，第8天的數(shù)據(jù)作為測試集。數(shù)據(jù)的日點(diǎn)擊率情況見表3。

表3 數(shù)據(jù)的日點(diǎn)擊率情況

從表3可以看出，各天的點(diǎn)擊率基本維持在0.17上下，正負(fù)樣本均衡，不需要進(jìn)行采樣處理。

針對時(shí)間“hour”特征，抽取增加出“day”和“hour”兩個(gè)新特征。對特征缺失值進(jìn)行處理。對不同類型特征的缺失值進(jìn)行補(bǔ)全處理，其中缺失值為連續(xù)型的特征用該類別特征的均值代替，缺失值為離散型的特征用該類別特征的眾數(shù)代替。進(jìn)行頻次轉(zhuǎn)化，去除“id”、“day”和“hour”，其余特征強(qiáng)制轉(zhuǎn)成“int”型整數(shù)格式作頻次轉(zhuǎn)化。進(jìn)行頻次轉(zhuǎn)化的原因在于一條廣告展示的次數(shù)過多會降低相同廣告出現(xiàn)的概率，其次則為了數(shù)據(jù)類型的統(tǒng)一性。幾個(gè)重要特征的轉(zhuǎn)化情況見表4。

表4 幾個(gè)重要特征的轉(zhuǎn)化情況

分類處理某一個(gè)或某幾個(gè)特征如“banner_position”特征，此特征共有7個(gè)特征類別值，分別為0、1、2、3、4、5、7，在廣告點(diǎn)擊率預(yù)估中代表一條廣告所處不同廣告banner位置。此特征單個(gè)類別值的廣告點(diǎn)擊率大小如圖 3所示。

圖3 單特征類別點(diǎn)擊率

對特征進(jìn)行One-Hot Encoding編碼。雖然基于決策樹的隨機(jī)森林不需要進(jìn)行One-Hot Encoding，但是本文實(shí)驗(yàn)中采用相同的特征，以此保證對比實(shí)驗(yàn)的客觀性。One-Hot Encoding編碼方式調(diào)用sklearn里面的接口One-Hot Encoder。對于取值數(shù)目較多的分類特征如“device_ip”和“device_id”等進(jìn)行特征降維，之后作One-Hot Encoding編碼。對出現(xiàn)頻率很少的特征值都?xì)w為同一類特征，避免產(chǎn)生巨大的矩陣向量維度，降低計(jì)算復(fù)雜度，提高資源利用率。

特征工程的工作均是通過以上步驟完成。本文對比實(shí)驗(yàn)中所用到的數(shù)據(jù)完全一致，只有特征工程相同，才能更好地比較模型自身的優(yōu)勢。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文實(shí)驗(yàn)中分別使用邏輯回歸 (Logistic regression,LR) 模型、NB模型、隨機(jī)森林 (Random forest ,RF) 模型等淺層模型以及 RNN作為GRUs及其本文算法改進(jìn)模型對比實(shí)驗(yàn)。以上所有模型均采用相同輸入特征，其中3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在層數(shù)以及每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)保持一致，優(yōu)化算法全都采用梯度下降算法，激勵(lì)函數(shù)為tanh。

在廣告點(diǎn)擊率預(yù)估實(shí)驗(yàn)中，不同模型有著不同的預(yù)估效果，取所有模型各自最好的AUC值作為實(shí)驗(yàn)對比，AUC值大小如圖4所示。

圖4 不同模型下的最高AUC值

從圖4可以看出，在3種使用淺層模型預(yù)估廣告點(diǎn)擊率實(shí)驗(yàn)中，基于RF的廣告點(diǎn)擊率預(yù)估效果最好，AUC值為0.696，主要在于RF采用bootstrap方法有放回地隨機(jī)抽取新的廣告樣本集作為訓(xùn)練樣本，通過構(gòu)建多棵分類回歸樹，達(dá)到較好的預(yù)估效果。同時(shí)，基于RF模型的AUC值明顯要低于基于RNN模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這是因?yàn)闇\層模型中沒有充分挖掘廣告特征間的非線性關(guān)系，隨著樣本量的增加，模型的泛化能力也相對減弱。而在基于循環(huán)神經(jīng)模型的點(diǎn)擊率預(yù)估實(shí)驗(yàn)中，基于門控循環(huán)單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及步長改進(jìn)的模型效果最好，AUC值分別為0.785和0.789。

3種基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同迭代次數(shù)下的AUC變化如圖5所示。

圖5 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在迭代次數(shù)下的AUC變化

RNN和GRUs用相同固定的步長0.001，隱藏層為3層，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為256。從圖5中可以看出，在相同的激勵(lì)函數(shù)tanh下，隨著迭代輪次的增加，RNN的AUC值提升相比GRUs和本文模型都更加緩慢，而且最佳的AUC值比本文模型降低了將近0.05。這是因?yàn)镽NN在隨著樣本量和迭代輪次增加，使得當(dāng)前的模型輸出與前面很長的一段廣告序列信息產(chǎn)生遺漏，造成梯度消失或爆炸的原因。而GRUs和本文模型在迭代輪次的增加下，AUC值上升趨勢快，這是因?yàn)橄鄬τ赗NN，GRUs在隱藏層的計(jì)算方法上引入了門單元結(jié)構(gòu)，利用門單元特殊的門控機(jī)制來控制梯度傳播，在廣告特征計(jì)算的歷史信息中將重要特征保留，從而避免了梯度消失或爆炸，提高了模型預(yù)估效果。但是本文模型在迭代140次左右的時(shí)候達(dá)到了最大AUC值，而GRUs要在160次左右到達(dá)最大的AUC值。本文模型要比GRUs在更少的迭代次數(shù)下達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)，最佳AUC值比GRUs下大0.005左右。這是因?yàn)楸疚哪Ｐ驮贕RUs的基礎(chǔ)之上改變了步長優(yōu)化算法，使得步長在每次迭代都更新幅度大小，使得訓(xùn)練時(shí)間更少，模型更加精確。本實(shí)驗(yàn)說明，基于步長改進(jìn)算法的本文模型在廣告點(diǎn)擊率預(yù)估中效果要更好，證明了步長改進(jìn)算法的可行性和有效性。

3 結(jié) 論

本文采用基于GRUs模型的方法預(yù)估廣告點(diǎn)擊率問題，利用GRUs中特有的門控機(jī)制來加強(qiáng)廣告特征在時(shí)間上的聯(lián)系，進(jìn)而增強(qiáng)廣告特征之間的非線性關(guān)系。基于GRUs模型，在優(yōu)化方法上提出一種步長改進(jìn)算法，使得梯度下降在訓(xùn)練優(yōu)化模型時(shí)，每輪迭代的步長發(fā)生更新。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用步長改進(jìn)算法后的梯度下降法優(yōu)化的模型對比其他模型，在廣告點(diǎn)擊率預(yù)估上使用的訓(xùn)練時(shí)間更短，預(yù)估效果更好，為媒體網(wǎng)站和廣告主在投放廣告的類別篩選、位置排版等提供參考價(jià)值，提高廣告收益。

本文實(shí)驗(yàn)只選取了梯度下降這一種優(yōu)化算法，在后續(xù)工作中，可以在步長控制算法的基礎(chǔ)之上尋找更有效的優(yōu)化算法，嘗試對GRUs的隱藏層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行改變。