金 ，，

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.長春工程學(xué)院 能源動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 長春 130012)

隨著我國集中供熱的日益普及，許多凝汽電廠需要改造為熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)來減少可用能的損失[1]。而在改造過程中，凝氣電廠在汽輪機(jī)末端打孔抽汽用于熱電聯(lián)產(chǎn)的供熱，需使用減溫減壓器降溫減壓，造成了大量的高品位能量的浪費(fèi)[2]。同時(shí)在凝汽式機(jī)組采用循環(huán)冷卻水來冷凝發(fā)電機(jī)組的排汽時(shí)造成大量的冷卻水熱量浪費(fèi)以及對(duì)環(huán)境嚴(yán)重的熱污染。目前，國內(nèi)外多采用電動(dòng)壓縮式或吸收式熱泵來實(shí)現(xiàn)循環(huán)冷卻水的余熱利用[3]，但電動(dòng)壓縮式熱泵的使用卻又減少了電廠電能的產(chǎn)出量[4]。針對(duì)上述問題，基于能量梯級(jí)利用原理[5]，提出了汽機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)(Combined Turbine and Heat Pump；簡稱CTHP)系統(tǒng)[6]，該系統(tǒng)可以利用減溫減壓器中蒸汽能量為動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)小汽輪機(jī)帶動(dòng)壓縮式熱泵工作，以提取電廠循環(huán)冷卻水余熱，達(dá)到利用了蒸汽在減溫減壓器中損失的高品位能量，又回收循環(huán)冷卻水向環(huán)境排放的廢熱的一舉雙贏的功效。但CTHP循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部存在不可逆性，如何能使該循環(huán)系統(tǒng)在一定制熱性能系數(shù)(CTHP循環(huán)系統(tǒng)輸出熱量與系統(tǒng)輸入熱量的比值)下獲得最佳供熱率，成為需要解決的技術(shù)難點(diǎn)[7]。

本文基于有限時(shí)間熱力學(xué)的方法[8]，以最小總熱導(dǎo)率為約束條件，通過建立CTHP循環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間熱力學(xué)模型，計(jì)算分析CTHP循環(huán)系統(tǒng)熱力學(xué)參數(shù)的變化規(guī)律，以及最佳供熱率的相關(guān)影響因素，為CTHP循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)際運(yùn)行時(shí)的性能優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 CTHP循環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間熱力學(xué)模型

圖1為CTHP循環(huán)系統(tǒng)，供熱用抽汽從發(fā)電汽輪機(jī)氣缸(1)抽出，驅(qū)動(dòng)小汽輪機(jī)(2)，帶動(dòng)壓縮式熱泵機(jī)組(3)工作，小汽輪機(jī)的排汽進(jìn)入熱網(wǎng)加熱器(4)加熱熱網(wǎng)回水，熱泵以電廠循環(huán)冷卻水為低位熱源，熱網(wǎng)回水經(jīng)熱泵與熱網(wǎng)加熱器兩級(jí)加熱后送至熱用戶。流出熱網(wǎng)加熱器的凝結(jié)水與發(fā)電凝結(jié)水混合經(jīng)凝結(jié)水泵送回電廠鍋爐；熱泵裝置的蒸發(fā)器與電廠凝汽器的循環(huán)冷卻水換熱，回收冷卻水的低位熱源，降低冷卻塔散熱負(fù)荷的同時(shí)，使廢熱得到了利用。

圖1 CTHP聯(lián)合循環(huán)系統(tǒng)示意圖

用總熱導(dǎo)率來表示CTHP循環(huán)系統(tǒng)6個(gè)裝置，包括汽機(jī)高溫側(cè)TH、低溫排熱側(cè)TL、冷凝器Tc和蒸發(fā)器Te、熱網(wǎng)加熱器Tr及冷卻水側(cè)Tl的換熱量：

小汽輪機(jī)高溫側(cè)q1=k1A1(T1-TH)=K1(T1-TH)

小汽輪機(jī)低溫側(cè)q2=k2A2(TL-T2)=K2(TL-T2)

冷凝器q3=cGhεc(Tc-T3)=K3(Tc-T3)

蒸發(fā)器q4=cGlεe(T4-Te)=K4(T4-Te)

熱網(wǎng)加熱器q5=cGhεr(Tr-T5)=K5(Tr-T5)

冷卻水側(cè)q6=k6A6(T6-Tl)=K6(T6-Tl)

(1)

式中ki(i=1,2,6)——換熱系數(shù)/kW·(m2·K)-1；

Ai(i=1,2,6)——換熱面積/m2；

Ti(i=1,2,…,6)——各裝置平均溫度/K;

Ki(i=1,2,…,6)——各裝置總熱導(dǎo)率/kW·K-1；

εc,εe,εr——冷凝器、蒸發(fā)器及熱網(wǎng)加熱器的效能；

Gh,Gl——冷凝器中熱網(wǎng)循環(huán)水流量及蒸發(fā)器中循環(huán)冷卻水流量/kg·s-1。

為推導(dǎo)有限時(shí)間熱力學(xué)模型，CTHP循環(huán)系統(tǒng)傳熱模型以熵變過程表示出來[9]，即

qi=ΔSiTi

(2)

式中 ΔSi——各裝置的熱源熵變化率/kW·K-1；

根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得

q1+q4+q6=q2+q3+q5

(3)

循環(huán)系統(tǒng)總熱導(dǎo)為約束條件

K=K1+K2+K3+K4+K5+K6

(4)

分別引進(jìn)性能參數(shù)a1，a2和a3，表示工質(zhì)與熱源換熱量之間的關(guān)系

a1=q3/(q2+q5)=q3/[(1+a2)q2]，a2=q5/q2，a3=q6/q4

(5)

文獻(xiàn)[10]提出用不可逆因子來描述循環(huán)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中工質(zhì)的熱漏、摩擦和渦流等內(nèi)在不可逆性，定義不可逆循環(huán)過程不可逆因子I為

I=(QH/THC)/(QL/TLC)

(6)

本文以內(nèi)不可逆因子I來表示CTHP循環(huán)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中的內(nèi)不可逆程度，將熱力學(xué)熵模型代入式(6)中，即

I=(q2/T2+q3/T3+q5/T5)/(q1/T1+q4/T4+q6/T6)≥1

(7)

上式中，當(dāng)I=1時(shí)，系統(tǒng)為內(nèi)可逆模型；當(dāng)I>1時(shí)，系統(tǒng)為不可逆模型。由式(7)變形得

q1/T1+q4/T4+q6/T6-q2/IT2-q3/IT3-q5/IT5=0

(8)

由式(1)和(2)，式(8)可改寫為

為得到CTHP系統(tǒng)的總熱導(dǎo)率與供熱率的優(yōu)化關(guān)系，引入拉格朗日極值函數(shù)

L=K1+K2+K3+K4+K5+K6+λ?(K1,K2,K3,K4,K5,K6)

(10)

式中λ為拉格朗日不定乘子。由拉格朗日極值條件

(11)

解得汽機(jī)熱泵聯(lián)合系統(tǒng)的總熱導(dǎo)率的最小值為

(12)

為求得系統(tǒng)供熱率、系統(tǒng)性能系數(shù)和總熱導(dǎo)率之間的優(yōu)化關(guān)系，定義CTHP系統(tǒng)性能系數(shù)ε為系統(tǒng)輸出熱量與系統(tǒng)輸入熱量的比值，即

定義CTHP系統(tǒng)的供熱率π為單位時(shí)間系統(tǒng)的供熱量，將式(1)～式(5)代入式(12)和式(13)中，可得汽機(jī)熱泵聯(lián)合系統(tǒng)供熱率π與性能系數(shù)的優(yōu)化關(guān)系

將式(14)無量綱化，則此時(shí)的無量綱供熱率π*為

2 CTHP循環(huán)系統(tǒng)算例及分析

以華能大連電廠為例，電廠原采用凝汽式汽輪發(fā)電機(jī)組，1.0 MPa的供熱蒸汽經(jīng)減溫減壓器降壓至0.3 MPa后進(jìn)入熱網(wǎng)加熱器，具體結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)見文獻(xiàn)[6]，根據(jù)公式(15)對(duì)該機(jī)組的π*做出計(jì)算。

圖2為不同TH時(shí)π*隨ε變化曲線(計(jì)算時(shí)取I=1.05)，結(jié)果表明不同TH值時(shí)π*隨ε的增加而減小，相同ε時(shí)，TH越大，π*越大，但π*的增加十分不明顯。圖3為不同TL值時(shí)π*隨ε變化曲線，結(jié)果表明相同ε時(shí)，TL越小，π*越大，即系統(tǒng)總熱導(dǎo)率最小時(shí)，降低小汽機(jī)排汽溫度會(huì)使系統(tǒng)的供熱率增大，且TL的變化對(duì)π*有著較明顯的影響。

圖2 不同TH時(shí)π*隨ε變化曲線

圖3 不同TL時(shí)π*隨ε變化曲線

圖4為不同Tc時(shí)π*隨ε變化曲線，結(jié)果表明相同ε時(shí)，降低Tc會(huì)使π*增大，但Tc的降低受熱網(wǎng)回水溫度的限制，且從圖中曲線的變化可以看出，Tc對(duì)系統(tǒng)供熱率的影響較小。圖5為不同a1時(shí)π*隨ε變化曲線，結(jié)果表明相同ε時(shí)，a1值越小，π*越小，可見對(duì)于總熱導(dǎo)率最小時(shí)，a1值較大對(duì)系統(tǒng)是有利的，隨著ε的增大，不同a1值所對(duì)應(yīng)的π*值差距變小，即ε較大時(shí)，a1對(duì)系統(tǒng)π*的影響變小。

圖4 不同Tc時(shí)π*隨ε變化曲線

圖5 不同a1時(shí)π*隨ε變化曲線

圖6 不同a2時(shí)π*隨ε變化曲線

圖7 不同a3時(shí)π*隨ε變化曲線

圖6為不同a2時(shí)π*隨ε變化曲線，圖7為不同a3時(shí)π*隨ε變化曲線，結(jié)果表明相同ε時(shí)，a2值越小，π*越大，且a2越大，π*降低的速度越快，隨著ε的增大，不同a2值所對(duì)應(yīng)的π*值差距變大，即ε較大時(shí)，a2對(duì)系統(tǒng)π*的影響變大；相同ε時(shí)，a3越大，π*也越大，說明當(dāng)總熱導(dǎo)率最小時(shí)，較大的a3值對(duì)系統(tǒng)有利。

3 結(jié)論

(1)本文以CTHP系統(tǒng)的總熱導(dǎo)率為約束條件，應(yīng)用有限時(shí)間熱力學(xué)建立系統(tǒng)的總熱導(dǎo)率與熱源熵變化率關(guān)系式及熱力性能關(guān)系式，得出該循環(huán)系統(tǒng)不可逆程度的性能界限，并通過算例分析機(jī)組熱力參數(shù)變化對(duì)供熱率的影響；

(2)汽機(jī)熱泵聯(lián)合循環(huán)熱導(dǎo)率最小時(shí)，無量綱最佳供熱率隨系統(tǒng)輸出熱量的增大、輸入熱量的減小而減?。?/p>

(3)以總熱導(dǎo)率最小作為約束條件時(shí)，汽機(jī)低溫側(cè)蒸汽出口溫度及性能參數(shù)a2、a3對(duì)系統(tǒng)無量綱供熱率的影響較大，在CTHP循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)優(yōu)先考慮這3個(gè)參數(shù),為該循環(huán)系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用與性能改進(jìn)提供理論指導(dǎo)。