季沈玲

化歸思想方法作為數(shù)學(xué)中的重要思想方法，在數(shù)學(xué)解題中有著廣泛的應(yīng)用，它同時(shí)還是數(shù)學(xué)思維的重要方式，通過(guò)化歸思想方法的運(yùn)用，既能降低解題的難度，提高解題效率.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容，而函數(shù)知識(shí)抽象難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)存在一定困難.在函數(shù)教學(xué)中引入化歸思想能幫助學(xué)生理解函數(shù)概念和函數(shù)性質(zhì)，同時(shí)還能提高函數(shù)解題的效率，因此，教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)化歸思想方法的應(yīng)用.

一、化歸思想方法在函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)知識(shí)是高中學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，要學(xué)好函數(shù)知識(shí)，首先就要學(xué)好函數(shù)概念.同時(shí)，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)存在一定困難，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)其理解比較膚淺，不能對(duì)函數(shù)的本質(zhì)進(jìn)行深刻理解，是教學(xué)的難點(diǎn)問(wèn)題之一.為此，可運(yùn)用化歸的思想方法從兩個(gè)方面對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行理解掌握.一是從函數(shù)形成過(guò)程化歸函數(shù)概念.函數(shù)概念的形成過(guò)程實(shí)質(zhì)上是對(duì)具有某種關(guān)系的事物的共同本質(zhì)屬性進(jìn)行歸納總結(jié)和概括，因此，在對(duì)函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，可用已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念中具有的數(shù)學(xué)關(guān)系為基礎(chǔ)，深刻理解函數(shù)概念的本質(zhì)——“對(duì)應(yīng)關(guān)系”.例如，可用正方形的面積S與邊長(zhǎng)a的關(guān)系為例來(lái)建立S與a的對(duì)應(yīng)關(guān)系：a=1→S=1， a=2→S=4， a=3→S=9……通過(guò)不同的邊長(zhǎng)與不同面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可理解一個(gè)變量的變化而引起另一個(gè)變量的變化過(guò)程，從而可把這個(gè)例子化歸為一個(gè)具體的函數(shù)關(guān)系：x→x2，最后可總結(jié)出函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)就是“對(duì)應(yīng)關(guān)系”.二是從生活模型中化歸函數(shù)概念.函數(shù)與日常生活有著密切的聯(lián)系，許多生活事例或模式都是建立在函數(shù)模型的基礎(chǔ)上.把函數(shù)的概念化歸成生活中的函數(shù)模型，就能加深對(duì)函數(shù)概念的理解.如，銀行利率表、股市走勢(shì)圖等都是函數(shù)模型的具體應(yīng)用.

二、化歸思想方法在函數(shù)性質(zhì)教學(xué)中的應(yīng)用

運(yùn)用化歸的思想方法能夠讓學(xué)生更好地掌握函數(shù)的多種性質(zhì)，并能對(duì)這些性質(zhì)進(jìn)行靈活的運(yùn)用.一是化歸思想可用于一般性質(zhì)與特殊性質(zhì)的轉(zhuǎn)化.要在教學(xué)中讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，就要涉及到對(duì)函數(shù)一般性質(zhì)和特殊性質(zhì)的理解與掌握，而有時(shí)這兩種性質(zhì)會(huì)經(jīng)?；煜?，造成學(xué)生理解上的困難.如果把這兩種性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化就能較好幫助學(xué)生理解掌握函數(shù)性質(zhì).例如，在證明某函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，必須注意x1與x2的任意性，而有的學(xué)生用f（1）

三、化歸思想方法在函數(shù)解題教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用 ，把化歸的思想方法用于函數(shù)解題，既能降低解題的難度，又能使學(xué)生容易找到解題的思路，從而提高學(xué)生函數(shù)解題的能力與效率.化歸思想方法用于高中函數(shù)解題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是化抽象為直觀，使學(xué)生對(duì)于一些抽象的問(wèn)題容易解決；二是化直接為間接，對(duì)于一些不易直接解決的問(wèn)題，可以采用間接的方式來(lái)容易解決；三是化不規(guī)則為規(guī)則，在函數(shù)解題中許多題目如果用正常方法解題比較困難，就可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成規(guī)范的問(wèn)題，使問(wèn)題容易解決.

總之，化歸的思想方法是最重要的數(shù)學(xué)思想方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心和靈魂，在高中函數(shù)教學(xué)中，運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想方法，能提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的概念、性質(zhì)和規(guī)律深入理解掌握，能降低三角函數(shù)學(xué)習(xí)的難度，能幫助學(xué)生快速有效形成解題思路，有效提高學(xué)生的函數(shù)解題能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有重要意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]董海玲.化歸思想在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)苑教育，2015（24）.

[2]趙淑萍.高中函數(shù)解題中化歸思想的應(yīng)用[J].理科考試研究，2014 （19）.