郭海燕

注重數(shù)學(xué)過程教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重展現(xiàn)“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系”的過程，注重通過“問題串”引導(dǎo)學(xué)生充分思考，參與數(shù)學(xué)活動過程，注重讓學(xué)生經(jīng)歷“實驗——猜想——證明”的探索過程，注重體現(xiàn)“問題情境——建立模型——求解驗證”的應(yīng)用過程，從而提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì).

一、注重展現(xiàn)“知識背景——知識形成——揭

示聯(lián)系”的過程

在設(shè)計新知識的學(xué)習(xí)活動時，注重展現(xiàn)“知識背景——知識形成——揭示聯(lián)系”的過程，學(xué)生不再是被動地接受知識，而是在活動中去獨立思考、自主探索、發(fā)現(xiàn)知識、尋找規(guī)律，這樣就給學(xué)生創(chuàng)造了積極思考與合作學(xué)習(xí)的廣闊空間.

案例1.“角的大小比較”的教學(xué)

教師：在硬紙上任意畫兩個角，并且把它們表示出來，然后把它們剪下來.你能比較它們的大小嗎？學(xué)生動手操作，剪出的兩個角大致呈現(xiàn)兩種情形：①兩個角大小相差懸殊，可定性判斷.②兩個角比較接近，可借學(xué)具進行甄別.幾分鐘后，讓學(xué)生就比較兩個角的大小暢所欲言：學(xué)生1，如圖1，剪出∠α與∠β，用量角器分別量出∠α=60°，∠β=55°，∴∠α>∠β.

學(xué)生2：如圖2，剪出的兩個角分別為∠ABC與∠DEF

把兩角的頂點B與D重合，邊AB與邊DE重合，發(fā)現(xiàn)邊EF落在∠ABC內(nèi)部，可知道∠DEF<∠ABC或說∠ABC>∠DEF.

教師：還有其他情況嗎？

學(xué)生3，如果用量角器量得兩角度數(shù)相同，那么這兩角相等.如果兩個角的頂點和它們的兩邊都分別重合，那么這兩個角相等.

師生總結(jié)：和線段的長短比較類似.角的大小比較一般有兩種方法：度量法與疊合法.

二、注重讓學(xué)生經(jīng)歷“實驗——猜想——證明”

的探索過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得猜想，并進一步尋求論據(jù)，給出證明或舉出反例.為落實這課程理念，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“實驗——猜想——證明”的探索過程.發(fā)展學(xué)生的合情推理與演繹推理能力.

案例2.引導(dǎo)學(xué)生探索“三角形的中位線定理”的過程

教師：請同學(xué)們用剪刀只剪一刀，把一張三角形紙片剪成兩個部分，使兩個部分能拼成一個平行四邊形.

教師讓學(xué)生充分參與探索活動，對不同的學(xué)生進行有針對性的指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生：若要使剪成的兩部分能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？

教師：誰能說說自己是怎樣剪的呢？

學(xué)生1：沿三角形的中間剪開，這樣一拼就可以了，學(xué)生1，邊說別把自己的紙片拿出來演示，老師在黑板上畫出圖形.

教師：圖3中的D，E，應(yīng)該在AB，AC的什么位置才能拼成平行四邊形呢？

學(xué)生1：在中間位置.

教師：很好，我們把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線，如圖3中的DE就是三角形ABC的中位線.

教師：DE與三角形ABC的邊BC有什么關(guān)系呢？

學(xué)生2：觀察猜想DE∥BC.

學(xué)生3：量一量發(fā)現(xiàn)的DE=12BC.

教師：很好，同學(xué)們能證明嗎？

（大部分學(xué)生都是畫出圖3所示的圖形，先證明△ADE≌△CFE，然后得到四邊形BCFD是平行四邊形，由此可得到DE∥BC， DE=12BC.）

師生總結(jié)歸納三角形的中位線定理：三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.