杜玉濤，樂 斌，朱 彤，劉文俊

(大連理工大學(xué) 海岸及近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024)

研究壩體-庫水相互作用問題對(duì)于高壩抗震分析具有重要意義，受到試驗(yàn)條件的制約，以往多是對(duì)空庫壩體進(jìn)行動(dòng)力模型試驗(yàn)研究[1-4]。動(dòng)力模型試驗(yàn)是抗震分析的重要手段之一，通過模型試驗(yàn)可以直觀的觀察壩體出現(xiàn)損傷的位置，并根據(jù)相似要求可將模型轉(zhuǎn)換到原型。地震發(fā)生時(shí)，壩體多為蓄水工況，且我國(guó)高壩建設(shè)多分布在地震頻發(fā)的西南地區(qū)，壩體在蓄水工況下一旦出現(xiàn)破壞，將會(huì)造成不可估量的損傷，故進(jìn)行壩體-庫水相互作用的振動(dòng)臺(tái)動(dòng)力模型試驗(yàn)相當(dāng)有必要。

陳厚群等[5]實(shí)測(cè)了白山拱壩的振型動(dòng)水壓力分布，結(jié)果表明韋斯特伽德公式(下文簡(jiǎn)稱韋氏公式)偏離了水體對(duì)壩體的影響。祁建華等[6]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)實(shí)測(cè)了二灘拱壩的動(dòng)水壓力分布，認(rèn)為動(dòng)水壓力分布的最大值接近壩底，與《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[7](DL 5073—2007)(下文簡(jiǎn)稱規(guī)范)的結(jié)論不同?？諑靿误w的模型試驗(yàn)已有較成熟的經(jīng)驗(yàn)，壩體-庫水相互作用的動(dòng)力模型試驗(yàn)的研究還很少[8-11]，且壩體模型試驗(yàn)所用的混凝土材料不宜與水直接接觸，需要為壩體做防水處理，這也導(dǎo)致蓄水工況的大壩動(dòng)力模型試驗(yàn)較難進(jìn)行。

本文結(jié)合某拱壩工程，在大連理工大學(xué)的水下振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行模型試驗(yàn)。研究該拱壩沿拱冠梁和不同高程拱圈處的動(dòng)水壓力分布，與韋氏公式和規(guī)范公式進(jìn)行比較，并分析該拱壩的動(dòng)力特性和損傷情況。

1 動(dòng)力模型試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)

某雙曲拱壩模型壩高0.77 m，壩寬2 m，壩前水位0.67 m。地基和山體形狀會(huì)對(duì)壩面動(dòng)水壓力分布產(chǎn)生影響，故試驗(yàn)?zāi)M了部分地基和山體，地基厚0.2 m，寬0.55 m，山體上游寬0.35 m，下游寬0.45 m，拱壩模型如圖1所示。壩體和部分地基均采用大連理工大學(xué)自主研發(fā)的仿真混凝土材料，密度為3 280 kg/m3，動(dòng)彈性模量340 MPa。

圖1拱壩模型

拱壩在強(qiáng)震作用下瞬間破壞，在裂縫出現(xiàn)的臨界階段，認(rèn)為壩體仍處于彈性階段。按照彈性相似律設(shè)計(jì)并以壩體出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)的加速度值作為壩體抗震安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)是可取的[12-13]。根據(jù)規(guī)范擬合規(guī)范譜人工波，Tg為0.2 s，而振動(dòng)臺(tái)工作頻率上限為50 Hz，故時(shí)間比尺為5。材料的密度比尺為0.73，動(dòng)彈性模量比尺為91.76，加速度比尺為1。其他相似比尺可通過上述四個(gè)比尺求得。

由于本文所采用的仿真混凝土的密度高于原型壩混凝土的密度，根據(jù)壩庫密度比尺相等的原則，需要一種密度大于天然水的液體來模擬庫水。現(xiàn)實(shí)中，滿足壩庫密度比尺的液體是不存在的，因而只能以天然水來模擬庫水，測(cè)得的動(dòng)水壓力顯然偏小。本文的研究重點(diǎn)在于測(cè)得壩面動(dòng)水壓力分布規(guī)律，故以自然水來模擬庫水認(rèn)為是可取的。作者也采用了一種變通的試驗(yàn)方法來解決庫水密度不足的問題，將另做介紹。

圖2為壩體模型滿庫工況的傳感器布置方案，沿頂拱均布5個(gè)順河向加速度傳感器，在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面和右岸山體頂部各布置一個(gè)順河向和豎向的加速度傳感器。壩體上游面在拱冠梁處布置了7個(gè)動(dòng)水壓力傳感器，沿拱圈的6/7壩高、2/3壩高、1/3壩高處各布置5個(gè)動(dòng)水壓力傳感器。

圖2傳感器布置方案

1.2 地震波輸入

地震波加載方案由三部分組成：(1) 輸入白噪聲測(cè)定空庫、滿庫工況壩體的動(dòng)力特性；(2) 輸入幅值0.2g的順河向、順河向加豎向的Koyna波、Taft波和規(guī)范譜人工波(見圖3)分析壩體的動(dòng)力響應(yīng)和動(dòng)水壓力分布；(3) 按0.05g幅值輸入逐級(jí)增大的規(guī)范譜人工波，直至壩體出現(xiàn)第一條裂縫，分析拱壩的損傷破壞過程。

圖3規(guī)范譜人工波

1.3 數(shù)據(jù)整理方法及過程

對(duì)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面輸入加速度時(shí)程和壩頂拱冠的加速度時(shí)程做頻響函數(shù)，分別測(cè)得空庫、滿庫工況的壩體基頻。在峰值加速度0.2g的不同地震波下，提取各個(gè)測(cè)點(diǎn)動(dòng)水壓力最大值，繪制沿拱冠梁和拱圈的動(dòng)水壓力分布曲線，并與韋氏公式和規(guī)范公式進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出動(dòng)水壓力的分布規(guī)律。

2 動(dòng)力模型試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 模型基頻

空庫、滿庫工況壩體基頻分別為49.5 Hz、42.5 Hz，滿庫工況較空庫工況基頻降低14.1%，由于庫水密度不足，導(dǎo)致基頻下降值偏低，可知庫水對(duì)壩體自振頻率的影響較大。在逐級(jí)加載的人工波順河向激勵(lì)下，壩體基頻的變化情況如圖4所示。前2級(jí)人工波，壩體基頻基本不變，表明壩體剛度未降低，壩體沒有出現(xiàn)損傷；3級(jí)～6級(jí)人工波，每級(jí)人工波壩體基頻降低6 Hz左右，壩體基頻出現(xiàn)明顯的減小，是由于壩體剛度降低引起的；后幾級(jí)人工波，壩體剛度降低不大，使得壩體基頻略微降低。

圖4逐級(jí)加載人工波后壩體基頻變化

2.2 加速度分析

輸入各級(jí)順河向人工波，滿庫工況振動(dòng)臺(tái)和壩頂拱冠的加速度峰值如表1所示。壩頂拱冠的加速度放大倍數(shù)在2.56～4.98之間。

表1 振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面和壩頂拱冠加速度峰值

壩頂拱冠向上、下游方向的加速度峰值如圖5和圖6所示，前2級(jí)人工波，加速度增幅不大，拱冠梁處的加速度值最大，沿壩肩向兩岸逐漸減小。可知，在順河向激勵(lì)下，壩體正對(duì)稱模態(tài)起主要作用。3級(jí)～5級(jí)人工波，加速度分布較前兩級(jí)明顯增大，此時(shí)壩體進(jìn)入彈塑性階段。第6級(jí)人工波，拱冠梁處加速度幅值降低，是由于壩體剛度降低，加速度放大倍數(shù)減少導(dǎo)致的，表明拱冠梁區(qū)域出現(xiàn)損傷，壩體進(jìn)入破壞階段。

圖5向上游方向加速度分布

圖6向下游方向加速度分布

2.3 動(dòng)水壓力分析

在人工波順河向激勵(lì)下，壩體拱冠梁處動(dòng)水壓力分布如圖7所示，隨著地震動(dòng)輸入強(qiáng)度增加，壩面動(dòng)水壓力整體增大，但動(dòng)水壓力增加幅度反而減小。這是由于隨著地震動(dòng)輸入強(qiáng)度增加，壩體出現(xiàn)損傷，壩體剛度降低，使得沿壩高的加速度放大倍數(shù)出現(xiàn)改變。

圖7人工波作用下拱冠梁處動(dòng)水壓力分布

壩面動(dòng)水壓力分布還與壩體體型、山體形狀、和地震干擾頻率等因素有關(guān)，表明壩體-庫水相互作用是一個(gè)復(fù)雜的流固耦合問題。前2級(jí)人工波，拱冠梁處動(dòng)水壓力最大值在距壩底1/4～1/3壩高處，后幾級(jí)人工波則在底部達(dá)到最大值。祁建華等[6]實(shí)測(cè)的二灘拱壩拱冠梁處動(dòng)水壓力分布的最大值接近壩底，與本文試驗(yàn)結(jié)果一致。而以往的理論研究多認(rèn)為彈性壩體在距自由液面0.3倍壩高處動(dòng)水壓力值最大[14]，與試驗(yàn)結(jié)果有偏差。一般認(rèn)為剛性壩體在壩體底部動(dòng)水壓力值最大[15-16]，進(jìn)行壩體結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型試驗(yàn)時(shí)，由于模型試驗(yàn)材料的性質(zhì)，本文縮尺模型的剛度較大，可能導(dǎo)致實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力分布與剛性壩體較接近，故實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力最大值接近壩底。

圖8為0.2g人工波、Koyna波和Taft波作用下，拱冠梁處的實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力分布與韋氏公式和規(guī)范計(jì)算的動(dòng)水壓力分布，由圖8可知，試驗(yàn)實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力分布形式與韋氏公式較為接近，而與規(guī)范公式的分布形式有較大差別，可能是由于模型試驗(yàn)中壩體剛度較大引起的。韋氏公式所得動(dòng)水壓力分布較實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力分布上部偏小，下部偏大，其明顯偏離了水體對(duì)壩體的影響。輸入人工波、Koyna波和Taft波，其動(dòng)水壓力分布不同，分析其原因是由于不同地震波的卓越頻率不同。

圖8不同地震波作用下拱冠梁處動(dòng)水壓力分布

規(guī)范認(rèn)為可將同一高程拱圈處的動(dòng)水壓力簡(jiǎn)化為均勻分布，而實(shí)際上由于拱端圓弧的影響，使得拱端的動(dòng)水壓力升高。在人工波順河向激勵(lì)下，沿拱圈的6/7壩高、2/3壩高、1/3壩高處的動(dòng)水壓力分布分別如圖9、圖10和圖11所示。由圖9～圖11可知，6/7壩高拱圈處拱的動(dòng)水壓力值在拱冠梁和拱端處較大，且拱冠梁較拱端處稍大；2/3壩高、1/3壩高拱端的動(dòng)水壓力值最大，且左拱端壩面動(dòng)水壓力大于右拱端。分析其原因，該拱壩為三心圓雙曲拱壩，左右拱端的壩面形狀不同，與山體接觸形成的拱端圓弧不同，左拱端形成的負(fù)傾角較右拱端大，導(dǎo)致左拱端壩面動(dòng)水壓力大于右拱端。

圖9 6/7壩高拱圈處動(dòng)水壓力分布

圖10 2/3壩高拱圈處動(dòng)水壓力分布

圖11 1/3壩高拱圈處動(dòng)水壓力分布

2.4 豎向地震波對(duì)動(dòng)水壓力的影響

在0.2g人工波、Koyna波和Taft波作用下，拱冠梁處動(dòng)水壓力分布如圖12、圖13和圖14所示。納思等[17]用映射有限元的方法求解了拱壩壩面動(dòng)水壓力分布，認(rèn)為相同峰值加速度的豎向地震波引起的動(dòng)水壓力可能大于水平向地震波引起的動(dòng)水壓力值。通過本文實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力值可發(fā)現(xiàn)，輸入順河向加豎向地震波較僅輸入順河向地震波，動(dòng)水壓力值整體增加50%以上，個(gè)別測(cè)點(diǎn)增加一倍以上?？芍?，豎向地震波顯著提高了動(dòng)水壓力值，故不可忽略豎向地震波對(duì)動(dòng)水壓力分布的影響。

圖12 人工波動(dòng)水壓力分布

圖13 Koyna波動(dòng)水壓力分布

圖14 Taft波動(dòng)水壓力分布

2.5 拱壩模型損傷分析

本文模型是按照彈性相似律設(shè)計(jì)的，故只關(guān)心拱壩模型出現(xiàn)第一條裂縫時(shí)的加速度值。拱壩在強(qiáng)震作用下呈脆性開裂，順河向人工波0.471g時(shí)，壩體模型右側(cè)靠近壩肩處出現(xiàn)第一條貫穿裂縫，緊接著在模型左側(cè)靠近壩肩和距右岸1/4拱圈處出現(xiàn)多條豎向裂縫，拱壩模型上、下游面的破壞形態(tài)分別如圖15和圖16所示。

由于振動(dòng)臺(tái)工作頻率的限制，壩體主要受到前二階模態(tài)的影響，流固耦合分析得出該拱壩模型的一階振型為反對(duì)稱振型，二階振型為正對(duì)稱振型。在反對(duì)稱模態(tài)作用下，在頂拱中部和左右1/4拱圈處容易出現(xiàn)裂縫，而順河向加載地震波不能激勵(lì)出其反對(duì)稱振型，壩體受到兩階模態(tài)疊加的影響，導(dǎo)致壩肩處受到扭曲，可能使得本文模型在靠近壩肩處先出現(xiàn)豎向裂縫，但靠近壩肩處的裂縫也較接近壩體1/4拱圈位置處，幾乎同時(shí)在右岸1/4拱圈處也出現(xiàn)了豎向裂縫。

圖15 壩體上游面破壞情況

圖16壩體下游面破壞情況

另外，由于本文模型材料的性質(zhì)，壩體剛度較大，同時(shí)采用自然水模擬庫水又不能提供足夠的動(dòng)水壓力，并且由于試驗(yàn)條件的限制，本文模擬的滿庫水位較原型壩水位稍低，故壩體的損傷破壞形式可能與實(shí)際稍有偏差，但也可為大壩在蓄水情況下的抗震安全評(píng)價(jià)提供參考。

3 結(jié) 論

本文采用水下振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行拱壩壩體-庫水相互作用的試驗(yàn)研究，實(shí)測(cè)了拱壩壩面的動(dòng)水壓力分布，與以往的研究對(duì)比得出：

(1) 拱壩動(dòng)水壓力分布與壩體體型、山體形狀、地震動(dòng)強(qiáng)度和地震干擾頻率等因素有關(guān)，且不可忽略豎向震動(dòng)對(duì)動(dòng)水壓力分布的影響。

(2) 拱冠梁處動(dòng)水壓力最大值在壩底至距壩底1/3壩高之間，試驗(yàn)實(shí)測(cè)的動(dòng)水壓力分布形式與韋氏公式較為接近，而與規(guī)范公式的分布形式有較大差別，韋氏公式所得動(dòng)水壓力分布上部偏小，下部偏大，其明顯偏離了水體對(duì)壩體的影響。

(3) 同一高程拱圈處的動(dòng)水壓力不是均勻分布的，拱端和拱冠梁處較大。

(4) 在強(qiáng)震作用下，兩側(cè)靠近壩肩和距右岸1/4拱圈處率先出現(xiàn)貫穿裂縫，確定了壩體抗震薄弱部位，為混凝土壩的抗震安全評(píng)價(jià)提供參考。