段向軍，王宏華，張漢年

(1. 南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210023； 2. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

高速、超高速電機(jī)具有功率密度高、傳動(dòng)效率高、噪聲小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，在高精度機(jī)床、離心機(jī)、壓縮機(jī)、飛輪儲(chǔ)能、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，已成為國際電工領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。開關(guān)磁阻(switched reluctance, SR)電機(jī)[2-5]轉(zhuǎn)子因無永磁體和繞組而堅(jiān)固可靠，與永磁電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)在轉(zhuǎn)子機(jī)械性能方面相比，SR電機(jī)高速運(yùn)行有其獨(dú)特的優(yōu)勢。但高速、超高速電機(jī)的突出問題是軸承的機(jī)械磨損問題，會(huì)降低電機(jī)的效率，縮短電機(jī)及裝備的使用壽命[6]。

鑒于磁軸承結(jié)構(gòu)與交流電機(jī)定子結(jié)構(gòu)的相似性，20世紀(jì)80年代末出現(xiàn)了將懸浮繞組疊繞在電機(jī)定子繞組上，使兩者磁場合成一體，同時(shí)控制轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)和穩(wěn)定懸浮的“磁懸浮電機(jī)”，其不僅保持了磁軸承支撐電機(jī)系統(tǒng)所具有的壽命長、無機(jī)械摩損、無須潤滑等優(yōu)點(diǎn)，且可突破更高轉(zhuǎn)速和大功率的限制[7]，發(fā)展前景廣闊。R.Furuichi教授最早提出了磁懸浮SR電機(jī)的概念，其工作原理是利用SR電機(jī)繞組結(jié)構(gòu)與磁軸承的相似性，將磁軸承的懸浮力繞組疊加在SR電機(jī)定子繞組上，同時(shí)產(chǎn)生懸浮力與電磁轉(zhuǎn)矩[1]。磁懸浮SR電機(jī)的研究正日益受到關(guān)注[8-10]，其關(guān)鍵技術(shù)主要涉及磁懸浮SR電機(jī)解耦控制[11-16]、電機(jī)電磁場與參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[19-21]、磁懸浮SR電機(jī)數(shù)學(xué)模型[22-23]、磁懸浮SR電機(jī)控制策略[24-26]、磁懸浮SR電機(jī)傳感器技術(shù)[27-28]、磁懸浮SR電機(jī)發(fā)電模態(tài)[29-30]等。

1 磁懸浮SR電機(jī)的運(yùn)行原理

隨著研究的深入，磁懸浮SR電機(jī)在結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)了單繞組、雙繞組、三自由度、五自由度、混合轉(zhuǎn)子、混合定子等多種結(jié)構(gòu)[16]，無論何種結(jié)構(gòu)，其運(yùn)行原理基本相同。磁懸浮SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理與傳統(tǒng)開關(guān)磁阻電機(jī)相同，即遵循“磁阻最小原理”。圖1給出了磁懸浮SR電機(jī)的A相繞組結(jié)構(gòu)和懸浮力產(chǎn)生原理圖，圖中主繞組Nma由4個(gè)正對(duì)凸極上的繞組串聯(lián)而成，懸浮繞組Nsa1和Nsa2分別由α和β方向上2個(gè)正對(duì)凸極的繞組串聯(lián)而成。載流主繞組Nma和懸浮繞組Nsa1分別產(chǎn)生四極主磁通Nma和兩極懸浮磁通Nsa1，Nma和Nsa1相互作用，使氣隙1處的磁密度增強(qiáng)，氣隙2處磁密度減弱，從而產(chǎn)生α方向上的懸浮力Fα[16]。同理，可產(chǎn)生β方向上的懸浮力Fβ，F(xiàn)α和Fβ合成，便可產(chǎn)生任意方向上的徑向懸浮力。

圖1 A相繞組結(jié)構(gòu)和徑向懸浮力產(chǎn)生機(jī)理圖

2 磁懸浮SR電機(jī)控制策略

磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)性能是決定整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的關(guān)鍵因素。由于磁懸浮SR電機(jī)為高階、強(qiáng)耦合、非線性機(jī)電系統(tǒng)，參數(shù)變化，數(shù)學(xué)模型難以精確建立，其控制器設(shè)計(jì)是一項(xiàng)頗具挑戰(zhàn)性的工作。圖2列出了磁懸浮SR電機(jī)常見的控制策略。

圖2 磁懸浮SR電機(jī)控制策略

2.1 瞬時(shí)懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制和平均懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制

磁懸浮系統(tǒng)控制算法的研究始于20世紀(jì)70年代，主要根據(jù)懸浮間隙、間隙變化速度及加速度、懸浮繞組電流、磁場磁通密度等現(xiàn)場測量信號(hào)構(gòu)造各種經(jīng)典控制算法來實(shí)現(xiàn)磁懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定懸浮。磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)主要是對(duì)懸浮力和轉(zhuǎn)矩的控制。文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[25]分別提出了瞬時(shí)懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制和平均懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制策略。主繞組電流采用方波，懸浮繞組電流根據(jù)轉(zhuǎn)子位置和所需懸浮力實(shí)時(shí)計(jì)算，這是瞬時(shí)懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制的一般策略。在電機(jī)高轉(zhuǎn)速下，采用瞬時(shí)懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制，可滿足高精度的穩(wěn)定懸浮控制目標(biāo)。平均懸浮力與平均轉(zhuǎn)矩控制的主繞組和懸浮繞組電流均采用方波控制，該策略可有效克服電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)電流實(shí)時(shí)計(jì)算和控制的困難，適合用于對(duì)徑向懸浮力精度要求不高的高轉(zhuǎn)速工況。

2.2 磁懸浮SR電機(jī)解耦控制

磁懸浮SR電機(jī)為高階、強(qiáng)耦合、非線性機(jī)電系統(tǒng)，參數(shù)變化，數(shù)學(xué)模型難以精確建立。隨著非線性科學(xué)的發(fā)展，各種非線性控制方法也逐漸應(yīng)用在磁懸浮控制系統(tǒng)中，如滑模變結(jié)構(gòu)控制[31]、H∞魯棒控制[32]、混合控制[33]、自適應(yīng)控制[34]等。目前圍繞徑向二自由度懸浮力之間以及徑向懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩之間的解耦控制，反饋線性化、逆系統(tǒng)方法等非線性控制方法已在磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)中得到應(yīng)用，并取得了一定進(jìn)展[11-16]。文獻(xiàn)[11]基于有限元分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了基于非線性磁路的磁懸浮SR電機(jī)數(shù)學(xué)模型，并提出直接懸浮力控制策略。文獻(xiàn)[12]采用反饋精確線性化方法對(duì)磁懸浮SR電機(jī)徑向兩自由度實(shí)施動(dòng)態(tài)解耦，并設(shè)計(jì)滑?？刂破?，保證了懸浮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及魯棒性。文獻(xiàn)[13]證明了提出的磁懸浮SR電機(jī)徑向力模型可逆，并采用靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加4個(gè)積分器構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)路逆系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了懸浮系統(tǒng)的解耦控制。文獻(xiàn)[11-13]實(shí)現(xiàn)了徑向兩自由度懸浮力之間的動(dòng)態(tài)解耦，而未考慮徑向懸浮力與電磁轉(zhuǎn)矩之間的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[14]在分析轉(zhuǎn)矩、懸浮力數(shù)學(xué)模型可逆性的基礎(chǔ)上，采用最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machines, LS-SVM)建立了磁懸浮SR電機(jī)逆動(dòng)力學(xué)模型，利用遺傳算法優(yōu)化逆動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)，并將該逆模型與原系統(tǒng)串聯(lián)實(shí)現(xiàn)各變量之間的解耦線性化。

上述解耦控制策略各有優(yōu)缺點(diǎn)。反饋補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)簡單，但是該方法屬于系統(tǒng)靜態(tài)解耦，實(shí)測電流的誤差會(huì)導(dǎo)致解耦效果變差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)參數(shù)變化適應(yīng)能力強(qiáng)，但是系統(tǒng)算法復(fù)雜，不易在線實(shí)現(xiàn)。LS-SVM逆系統(tǒng)方法魯棒性較強(qiáng)，但其算法受到訓(xùn)練樣本量的限制，控制器設(shè)計(jì)也較為復(fù)雜。微分幾何解耦控制方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，動(dòng)態(tài)性能較好，但其涉及變量域的變換，算法復(fù)雜。因此，應(yīng)尋求新的更適合磁懸浮SR電機(jī)特點(diǎn)的非線性魯棒控制方法對(duì)其進(jìn)行有效控制，實(shí)現(xiàn)磁懸浮SR電機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮和調(diào)速協(xié)調(diào)控制。

2.3 磁懸浮SR電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制

眾所周知，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是隨著系統(tǒng)狀態(tài)變化而實(shí)時(shí)變化的，以保證狀態(tài)變量進(jìn)入預(yù)設(shè)的滑動(dòng)模態(tài)直至運(yùn)行到原點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。該滑動(dòng)模態(tài)與控制系統(tǒng)參數(shù)和外部擾動(dòng)無關(guān)，具有響應(yīng)能力快速、魯棒性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)簡單、實(shí)現(xiàn)容易等優(yōu)點(diǎn)。因此將滑模變結(jié)構(gòu)控制理論應(yīng)用于磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)具有廣闊的發(fā)展空間，對(duì)于確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定懸浮和調(diào)速協(xié)調(diào)穩(wěn)定，增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，具有重要意義。

Smith和Weldon將反饋線性化和變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，研究了剛性轉(zhuǎn)子磁軸承控制系統(tǒng)，取得了較好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性[35]，Tian和Nonami研究了磁軸承柔性轉(zhuǎn)子的離散變結(jié)構(gòu)控制[36]。近年來,滑模變結(jié)構(gòu)控制在電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用日益普遍[37-39]。文獻(xiàn)[6]基于非線性控制的微分幾何方法設(shè)計(jì)解耦規(guī)律，將原系統(tǒng)解耦和完全線性化，對(duì)解耦得到的線性子系統(tǒng)，應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論設(shè)計(jì)控制器，以實(shí)現(xiàn)磁懸浮SR電機(jī)轉(zhuǎn)子的高精度穩(wěn)定懸浮。文獻(xiàn)[37]采用反饋精確線性化方法實(shí)現(xiàn)磁懸浮SR電機(jī)徑向兩自由度解耦和線性化，然后以解耦后的兩個(gè)帶有主繞組電流攝動(dòng)不確定性項(xiàng)的線性子系統(tǒng)為對(duì)象，利用變結(jié)構(gòu)控制良好的魯棒性，設(shè)計(jì)了變結(jié)構(gòu)魯棒控制律，以消除轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)對(duì)懸浮系統(tǒng)控制的不利影響，從而實(shí)現(xiàn)懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)[38]采用基于離散時(shí)間趨近率的變結(jié)構(gòu)控制方案，完成了電流、位移雙閉環(huán)控制的軸向懸浮力控制器，實(shí)現(xiàn)了軸向懸浮力的穩(wěn)定控制。

已有的磁懸浮SR電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法大多單純采用滑模變結(jié)構(gòu)控制，實(shí)現(xiàn)電機(jī)懸浮系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。但單純采用滑模變結(jié)構(gòu)控制存在一定的局限。首先存在抖振問題[40]，這是控制器輸出的高頻振動(dòng)現(xiàn)象，由滑模帶內(nèi)的高頻切換引起的。高頻抖振會(huì)影響系統(tǒng)控制性能，嚴(yán)重的高頻抖振可能會(huì)激起系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)特性，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；其次，滑模變結(jié)構(gòu)控制容易受到測量噪聲的影響；另外，需要較大的控制信號(hào)以克服參數(shù)的不確定性。

趨近率控制可有效抑制系統(tǒng)抖振，但是滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的趨近速度與滑模抖振水平存在著矛盾。對(duì)于磁懸浮SR電機(jī)懸浮控制系統(tǒng)而言即為系統(tǒng)響應(yīng)快速性要求與滑模抖振水平之間的矛盾，所以有必要設(shè)計(jì)新型滑模趨近率，在有效抑制系統(tǒng)抖振的同時(shí)進(jìn)一步提高趨近速度，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。同時(shí)，可以將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等技術(shù)與滑模變結(jié)構(gòu)控制融合，實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的非線性控制方法的優(yōu)勢互補(bǔ)，提高系統(tǒng)性能魯棒性和穩(wěn)定魯棒性。

為了提高磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)的性能，可在對(duì)磁懸浮SR電機(jī)變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模的基礎(chǔ)上，研究變結(jié)構(gòu)控制與模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制相融合的集成控制策略，實(shí)現(xiàn)磁懸浮高速SR電機(jī)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮和調(diào)速協(xié)調(diào)控制；同時(shí)采用群體智能優(yōu)化算法，開展變結(jié)構(gòu)控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)全局最優(yōu)；在深入分析系統(tǒng)抖振成因的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑模趨近率，在有效抑制抖振的同時(shí)，縮短過渡過程時(shí)間。

3 磁懸浮SR電機(jī)控制策略展望

目前，磁懸浮SR電機(jī)的工程應(yīng)用和產(chǎn)業(yè)化仍有許多關(guān)鍵問題有待解決，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)其研究尚處于理論研究和試驗(yàn)階段。磁懸浮SR電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和先進(jìn)控制技術(shù)是當(dāng)前研究的首要任務(wù)。以下幾個(gè)方面可作為今后磁懸浮SR電機(jī)控制策略研究的重點(diǎn)。

1) 建立磁懸浮SR電機(jī)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，有助于獲得更高品質(zhì)的控制性能。目前磁懸浮SR電機(jī)建模廣泛采用的虛位移法、麥克斯韋應(yīng)力法均對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡化，未能考慮磁路飽和效應(yīng)，忽略了漏磁端部效應(yīng)和相間互感。建立更精確和實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，尤其是在高速和超高速狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型，是磁懸浮SR電機(jī)研究的重點(diǎn)之一?？刹捎秒姍C(jī)機(jī)理分析與數(shù)據(jù)建模方法相結(jié)合，綜合考慮齒極邊緣效應(yīng)、漏磁、磁飽和、相間互感等非線性因素，進(jìn)一步研究磁懸浮SR電機(jī)的非線性動(dòng)力學(xué)模型及其隨主要參數(shù)的變化規(guī)律。

2) 磁懸浮SR電機(jī)為高階、強(qiáng)耦合、非線性機(jī)電系統(tǒng)，參數(shù)變化，數(shù)學(xué)模型難以精確建立。目前，圍繞徑向二自由度懸浮力之間以及徑向懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩之間的解耦控制雖然取得了一定進(jìn)展，但現(xiàn)有方法存在算法復(fù)雜、計(jì)算量大、不易在線實(shí)現(xiàn)、需精確的數(shù)學(xué)模型、控制效果對(duì)參數(shù)的依賴性強(qiáng)等局限。因此，應(yīng)尋求新的更適合無軸承SR電機(jī)特點(diǎn)的非線性魯棒控制方法對(duì)其進(jìn)行有效控制。

3) 磁懸浮SR電機(jī)無傳感器控制技術(shù)，對(duì)降低系統(tǒng)成本、減小體積、提高控制系統(tǒng)集成度具有重要的意義。目前，磁懸浮SR電機(jī)控制系統(tǒng)需要用到電流、速度、位移等傳感器，傳感器的使用不僅增加了系統(tǒng)成本，而且系統(tǒng)長期運(yùn)行可能因傳感器故障導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常運(yùn)行。因此，研究磁懸浮SR電機(jī)無傳感器控制策略，將是具有挑戰(zhàn)性的課題。

4 結(jié)語

磁懸浮SR電機(jī)除了具備開關(guān)磁阻電機(jī)的諸多優(yōu)點(diǎn)，還兼具自主懸浮功能，有效克服了機(jī)械磨損，具有壽命長、噪聲小、效率高等特性，在高精度機(jī)床、離心機(jī)、壓縮機(jī)、飛輪儲(chǔ)能、航空航天等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。本文在介紹磁懸浮SR電機(jī)運(yùn)行原理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論了磁懸浮SR電機(jī)的解耦控制和變結(jié)構(gòu)魯棒控制，闡述了磁懸浮SR電機(jī)變結(jié)構(gòu)控制存在的問題及解決措施，預(yù)測了磁懸浮SR電機(jī)控制策略發(fā)展趨勢，為進(jìn)一步研究其控制技術(shù)明確了方向。