武仲斌，謝 斌，遲瑞娟，杜岳峰，毛恩榮

（中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計北京市重點實驗室，北京 100083）

0 引 言

電動車輛動力傳動系統(tǒng)與整車性能密切相關(guān)，其結(jié)構(gòu)及工作模式直接影響整車動力性、經(jīng)濟性及行駛穩(wěn)定性等多項性能。其中，采用四輪驅(qū)動方案將驅(qū)動力總需求分配至前、后軸，改善輪胎附著狀況，有利于提升車輛牽引力及穩(wěn)定性。作為電驅(qū)動車輛特有的四驅(qū)結(jié)構(gòu)之一，雙電機前后軸獨立驅(qū)動型式（下稱雙電機雙軸驅(qū)動）將 2臺驅(qū)動電機分散布置在前、后驅(qū)動橋輸入端或集成到驅(qū)動橋內(nèi)部形成電動車橋[1-3]，傳動路線短，傳動效率高，且可通過主動調(diào)節(jié)前后驅(qū)動電機之間的動力分配，改變車輛運動行為，提升車輛動力學(xué)性能。

在雙電機轉(zhuǎn)矩分配方面，Mutoh等[4-6]對雙電機雙軸驅(qū)動車輛電機轉(zhuǎn)矩分配策略做了一定的研究，其考慮到了垂直載荷與附著力的關(guān)系及加減速對前、后軸載荷的影響，并提出根據(jù)前后軸載荷比主動調(diào)節(jié)前、后電機的轉(zhuǎn)矩分配關(guān)系，從而使轉(zhuǎn)矩更多地轉(zhuǎn)移至垂直載荷較大的驅(qū)動軸，一定程度上改善了車輪滑轉(zhuǎn)情況，但在分配轉(zhuǎn)矩時未考慮路面條件，故對附著較差的情形即使垂直載荷較大，仍可能造成驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)；范晶晶等[7-9]將雙軸獨立電驅(qū)動結(jié)構(gòu)擴展到多軸，提出分層控制的思路，在上層中根據(jù)軸荷比分配各軸電機轉(zhuǎn)矩，在下層中監(jiān)控各軸實際滑轉(zhuǎn)率并在必要時直接限制滑轉(zhuǎn)軸的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，這實際是一種被動控制，且對未滑轉(zhuǎn)軸的附著條件利用不充分；Hyeongcheol等提出了以前、后軸理想轉(zhuǎn)速差為控制目標(biāo)的主動轉(zhuǎn)矩分配策略[10-11]，在對接路面上對滑轉(zhuǎn)率的抑制作用明顯，但在處理均一低附著、對開路面時，與滑轉(zhuǎn)軸直接限制方式相比，效果較差。在驅(qū)動防滑控制方面， Fujii等[12]充分利用電機驅(qū)動系統(tǒng)自身動力學(xué)特性，提出了一種避開車速測量的滑轉(zhuǎn)率實時估計方法；張利鵬等[13]則利用驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩可精確估算的特性，提出了一種基于電機輸出特性的最佳滑轉(zhuǎn)率識別方法，并以試驗驗證了其在驅(qū)動防滑控制中的可行性；馮彥彪等[14-15]針對一定作業(yè)環(huán)境下的特種車輛，分別設(shè)計了基于模糊規(guī)則和 PID的輪胎滑轉(zhuǎn)率控制器，但均屬被動控制。

針對雙電機雙軸驅(qū)動車輛的轉(zhuǎn)矩分配問題，本文以抑制車輪過度滑轉(zhuǎn)、提升整車牽引力為目標(biāo)，基于“附著系數(shù)-縱向滑轉(zhuǎn)率”關(guān)系，將面向牽引力控制的轉(zhuǎn)矩分配問題歸結(jié)為對縱向滑轉(zhuǎn)率的控制。綜合考慮直行及轉(zhuǎn)彎工況下各個車輪的滑轉(zhuǎn)情況，提出了一種將單軸滑轉(zhuǎn)率最優(yōu)控制與軸間轉(zhuǎn)速差控制相結(jié)合的主動轉(zhuǎn)矩分配策略，并在Matlab/Simulink軟件以及dSPACE半實物仿真平臺上對控制策略進行了驗證。

1 整車動力學(xué)建模

1.1 車體動力學(xué)模型

車輛行駛在水平路面上，忽略滾動阻力、空氣阻力時，考慮縱向、側(cè)向、橫擺以及 4個車輪轉(zhuǎn)動，建立用于轉(zhuǎn)矩分配控制器設(shè)計的七自由度動力學(xué)模型[16-17]如下。

縱向運動

式中m為整車質(zhì)量，kg；Iveh、Jw分別為整車及車輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；δ為輪胎轉(zhuǎn)向角，rad；u,v分別為車輛縱向速度及側(cè)向速度，m/s；γ、ωi分別為車身橫擺角速度及各車輪轉(zhuǎn)動角速度，rad/s；a，b，Bw，rw分別為質(zhì)心到前、后軸的距離、輪距及車輪滾動半徑，m；Mdi為作用于車輪上的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，N·m；Fxi、Fyi分別為地面對車輪的縱向及側(cè)向反力，N；i = 1,2,3,4,分別代指左前、右前、左后及右后車輪。

按照高選原則，將左右兩側(cè)車輪轉(zhuǎn)動方程等效至軸中點處，并將輪邊驅(qū)動轉(zhuǎn)矩換算成電機輸出轉(zhuǎn)矩，如式（5）、（6）所示。

式中ω1，ω2，ω3，ω4分別表示左前、右前、左后及右后4個車輪的轉(zhuǎn)速，rad/s；ωfc，ωrc分別為前、后軸中點處等效旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；Fxf，F(xiàn)xr分別為前、后軸受到的地面縱向反力，N；Tmf及Tm分別為分配至前電機的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，N·m；it及ηt為傳動系統(tǒng)總速比和效率。

1.2 非線性輪胎模型

為準(zhǔn)確反映輪胎動力學(xué)特性，本文采用Pacejka魔術(shù)公式[18-19]描述輪胎的非線性動力學(xué)行為，其統(tǒng)一表達式如式（7）所示。

式中Y為縱向力或側(cè)向力，N；X為輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率或側(cè)偏角，rad；B、C、D、E分別為擬合曲線的剛度因子、形狀因子、峰值因子和曲率因子，SH、SV分別為曲線的水平、垂直偏移常數(shù)，均取0。

因此，在計算純驅(qū)動工況的輪胎縱向力Fx0時，有

其中，

在計算純轉(zhuǎn)彎工況的輪胎側(cè)向力Fy0時，有

其中

式中a0～a8，b0～b8為擬合參數(shù)，取值見表1；Fz為輪胎垂直載荷，N；α、φ分別為輪胎側(cè)偏角和側(cè)傾角[20]，rad；S為輪胎滑轉(zhuǎn)率。

在驅(qū)動和轉(zhuǎn)向的聯(lián)合工況下，輪胎同時承受縱向力和側(cè)向力，受“附著橢圓”條件的約束，最終輪胎力的表達式為

式中Fx、Fy分別為聯(lián)合工況下的輪胎縱向力和側(cè)向力，N，并且，

表1 魔術(shù)公式輪胎模型參數(shù)Table 1 Parameter values of tire model using magic formula

2 控制策略的制定

2.1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本文所討論的問題可描述為：加速踏板行程決定期望總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，以該轉(zhuǎn)矩為約束（上限），如何分配前、后電機輸出轉(zhuǎn)矩，以使前后軸不發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)，即處在穩(wěn)定附著區(qū)[21-22]。將轉(zhuǎn)矩分配控制系統(tǒng)分為上、下2個層次，如圖1所示。上層以前、后軸最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率為目標(biāo)，根據(jù)車輛實時反饋回的前后軸實際滑轉(zhuǎn)率等狀態(tài)信息，由滑?？刂破鞣謩e給出前、后電機預(yù)分配轉(zhuǎn)矩及驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩，并在總轉(zhuǎn)矩后端引入一飽和環(huán)節(jié)，以考慮駕駛員期望轉(zhuǎn)矩的限制；下層以前后軸理想轉(zhuǎn)速差為目標(biāo)，根據(jù)車輛實時反饋的前后軸實際轉(zhuǎn)速差等狀態(tài)，由滑模控制器首先計算出最終分配至前電機的轉(zhuǎn)矩，并結(jié)合上層給出的總轉(zhuǎn)矩，得到最終分配至后電機的轉(zhuǎn)矩。

圖1 轉(zhuǎn)矩分配控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Sketch diagram of control system for torque distribution

2.2 控制策略上層-可分配驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩計算

根據(jù)車輪轉(zhuǎn)動方程式（5）、（6），過大的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩會引起車輪的過度滑轉(zhuǎn)，導(dǎo)致車輛偏離附著穩(wěn)定區(qū)；而驅(qū)動轉(zhuǎn)矩過小時，輪胎滑轉(zhuǎn)率也低，勢必造成對路面附著條件利用的不充分。暫不考慮駕駛員期望，驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩應(yīng)為能使前、后驅(qū)動軸實際滑轉(zhuǎn)率均維持在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率時前、后電機驅(qū)動轉(zhuǎn)矩之和，為此，需根據(jù)前、后軸實際滑轉(zhuǎn)率和當(dāng)前路面附著條件，分別計算前、后軸最大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。首先考慮前軸并記其滑轉(zhuǎn)率為Sfc，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率定義

式中ufc為前軸中心處的等效車速，m/s。

對式（15）求導(dǎo)，有

考慮車輛轉(zhuǎn)彎時的情形，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)角δ不大時，求得

式（16）中車速ufc及其一階導(dǎo)數(shù)如下

又車體作平面運動時，滿足如下運動學(xué)關(guān)系

將式（3）、（19）及（20）代入式（18），有

將式（5）、（21）代入式（16），得到轉(zhuǎn)彎工況下關(guān)于前軸滑轉(zhuǎn)率Sfc的一階微分方程，如式（22）。

考慮采用滑?？刂扑惴▽η拜S滑轉(zhuǎn)率進行控制，在被控對象也即式（22）中，控制量為Tmf，也即前軸電機轉(zhuǎn)矩。加速度ax、ay，橫擺角速度γ以及轉(zhuǎn)速ωfc等狀態(tài)參數(shù)可通過加速度計、陀螺儀以及編碼器測取。橫擺力矩Myaw可通過輪胎模型計算出的輪胎力間接得到。質(zhì)心速度u、v很難直接測取，通常由相應(yīng)的參數(shù)估計算法[10]得到。

因被控對象式（22）為一階系統(tǒng)，故設(shè)計前軸滑轉(zhuǎn)率最優(yōu)控制滑模面mSf為前軸實際滑轉(zhuǎn)率Sfc與前軸最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率Sf_opt的偏差[23]eSf，即

根據(jù)滑?？蛇_性條件[13]，采用指數(shù)趨近律，設(shè)計得到前軸驅(qū)動電機控制律為

式中εSf和kSf為趨近律中對應(yīng)指數(shù)項和等速項的控制參數(shù)，影響前軸滑轉(zhuǎn)率趨向最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率時的速度。sgn(mSf)為關(guān)于滑模面mSf的符號函數(shù)。

聯(lián)合式（22）、（23），可證明上式給出的控制律能保證所定義的滑模面可達[24]，即為了進一步減弱控制輸入的高頻抖動[25]，考慮用連續(xù)函數(shù)θ(mSf)替代符號函數(shù)sgn(mSf)，定義為

式中Δ是滑模面邊界層厚度，為很小的正常數(shù)。

因此，由轉(zhuǎn)矩分配控制策略上層計算得到的前電機預(yù)分配轉(zhuǎn)矩如式（26）。

對于直行工況，即δ=0時，式（26）變?yōu)?/p>

由于后軸兩側(cè)車輪在任何情況下都不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此，后電機預(yù)分配轉(zhuǎn)矩表達式在形式上與式（27）給出的前軸電機在直行工況下的表達形式一致，則

式中Tmr_S為控制策略上層給出的后電機預(yù)分配轉(zhuǎn)矩，εSr和kSr分別為趨近律中等速趨近項和指數(shù)趨近項系數(shù)，影響后軸滑轉(zhuǎn)率趨向最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率時的速度。

不考慮駕駛員需求的約束時，可供下層分配的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩Tdst為前、后電機預(yù)分配轉(zhuǎn)矩之和，即

進一步考慮駕駛員期望的約束，即在任何時候由控制律計算出的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩絕不應(yīng)超過由加速踏板行程解析出的駕駛員期望轉(zhuǎn)矩，因此，綜合滑轉(zhuǎn)率最優(yōu)控制和駕駛員期望，最終得到可供下層分配的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩Tlmt為

式中Treq為駕駛員期望轉(zhuǎn)矩。Tlmt實質(zhì)上給出了在不超越駕駛員意志、并且確保車輛處于穩(wěn)定附著區(qū)的前提下，使車輛整體滑轉(zhuǎn)率最逼近最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率時的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩，也是使各輪滑轉(zhuǎn)率的均值趨于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的必要條件。

2.3 控制策略下層-驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配控制

假設(shè)前、后軸的最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率是一致的，若以前、后軸滑轉(zhuǎn)率相等為目標(biāo)分配上層基于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率計算出的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩時，可使前、后軸滑轉(zhuǎn)率共同趨于最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率?？紤]到前、后軸車速一致或接近，在實際控制時，前、后軸等滑轉(zhuǎn)率控制可簡化為轉(zhuǎn)速差閉環(huán)控制。特別地，在轉(zhuǎn)速差閉環(huán)控制中，前、后軸轉(zhuǎn)速本身是開環(huán)的，因而在前、后軸之間不會產(chǎn)生循環(huán)功率。記前、后軸實際轉(zhuǎn)速差及目標(biāo)轉(zhuǎn)速差分別為Δωfr和Δωfr*，則實際轉(zhuǎn)速差與目標(biāo)轉(zhuǎn)速差的偏差eω及其導(dǎo)數(shù)分別為

采用滑模控制算法時，設(shè)計滑模面mω

將式（5）、（6）代入式（34），并將總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Tm更換為可分配的驅(qū)動總轉(zhuǎn)矩Tlmt

式中Tmf及Tmr分別為分配至前、后電機的轉(zhuǎn)矩，N·m；εω、kω分別為趨近律中等速趨近項和指數(shù)趨近項系數(shù)。

考慮車輛轉(zhuǎn)向時前、后軸理想轉(zhuǎn)速的差異，忽略輪胎側(cè)偏特性，且假設(shè)前、后軸均處于純滾動狀態(tài)，則前、后軸理想轉(zhuǎn)速差Δωfr*可由圖3求得

顯然，當(dāng)前輪偏角較小時，目標(biāo)轉(zhuǎn)速差可近似為零。將式（38）代入式（36）、（37），得到最終的前、后軸電機轉(zhuǎn)矩分配律，如式（39）、（40）所示。式中Tlmt由式（30）給出。

圖2 2輪車輛模型轉(zhuǎn)向示意圖Fig.2 Steering diagram of two-wheeled vehicle model

3 仿真驗證

為驗證提出的控制策略，基于Matlab/Simulink平臺，搭建了轉(zhuǎn)矩分配控制模型及整車動力學(xué)模型，如圖 3所示。

其中，電機模型被等效為一階慣性環(huán)節(jié)[26]。在仿真計算時，分別對直行和轉(zhuǎn)彎兩類工況下車輪滑轉(zhuǎn)率的控制效果進行分析，并且，在直行時取附著系數(shù)分離路面和高低附著對接路面兩種路況進行仿真，轉(zhuǎn)彎時則取低附著路面上的移線工況進行計算。為說明控制效果，在對轉(zhuǎn)矩主動分配控制仿真的同時，對平均分配時[27]的控制效果也進行了對比分析。車輛基本參數(shù)及控制器參數(shù)按表2選取。

Solenostoma duthiana Steph.劉勝祥等（1999）（36）大萼管口苔（大萼葉苔）Solenostoma macrocarpum（Schiffn.ex Steph.）Vana

圖3 基于Matlab/Simulink的控制器模型在環(huán)仿真Fig.3 Controller-model in-loop simulation based on Matlab/Simulink

表2 仿真車輛基本參數(shù)及控制參數(shù)Table 2 Basic parameters of vehicle simulated and control parameters

3.1 附著系數(shù)分離路面直線加速

對于左右側(cè)輪胎附著系數(shù)分離路面，前后軸均為低附著。取各輪附著系數(shù) μ左前=μ左后=0.3, μ右前=μ右后=0.8，駕駛員期望轉(zhuǎn)矩300 N·m，車輛由原地起步加速8 s，電機輸出轉(zhuǎn)矩和縱向車速、左側(cè)以及右側(cè)輪胎滑轉(zhuǎn)率的仿真結(jié)果分別如圖4a、4b以及4c所示：轉(zhuǎn)矩平均分配時，前后電機均按150 N·m輸出轉(zhuǎn)矩，因左側(cè)附著系數(shù)低，故左前輪及左后輪滑轉(zhuǎn)率在加速一開始便很快超過 70%并始終維持在70%到80%之間，在8 s時縱向速度達到24.5 m/s；轉(zhuǎn)矩主動分配時，駕駛員期望轉(zhuǎn)矩受到限制，前、后電機輸出轉(zhuǎn)矩分別在124和106 N·m附近，左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率被控制在最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率0.12附近，而車輛末速度與等比分配時基本相同，這主要是由于低附著路面的“縱向附著系數(shù)-滑轉(zhuǎn)率曲線”極為平緩”所致，也即對于低附著路面，轉(zhuǎn)矩主動分配策略對牽引力提升并不明顯，但可有效抑制車輪滑轉(zhuǎn)，且由隨后的分析可知，其對車輛側(cè)向性能也有一定的改善。

3.2 高低附著對接路面時直線加速

任一車輪遇到低附著路面時，該驅(qū)動軸即為低附著情形。取 μ左前= 0.3, μ右前= μ左后=μ右后=0.8，采用與 1）相同的初始條件和駕駛員輸入，加速過程中電機輸出轉(zhuǎn)矩和縱向車速、前軸以及后軸各輪胎滑轉(zhuǎn)率的仿真結(jié)果分別如圖5a、5b以及5c所示：轉(zhuǎn)矩平均分配時，左前輪滑轉(zhuǎn)率同樣很快超過70%，8 s時車速約為29.1 m/s；而轉(zhuǎn)矩主動分配時，因前軸附著條件較后軸差，故前電機大約有25 N·m的轉(zhuǎn)矩被轉(zhuǎn)移至后電機，即前、后電機分別輸出125、175 N·m，以充分利用后軸附著余量，在完全不犧牲駕駛員期望的同時將整體滑轉(zhuǎn)率控制在5%以內(nèi)。加速8 s時，車速約為32 m/s，比平均分配時提升9.9%。顯然，對于對接路面，轉(zhuǎn)矩主動分配策略對牽引力提升極為明顯，且能很好地抑制車輪打滑。

圖4 分離路面仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results on split road surface

3.3 前、后軸處于均一低附著路面時轉(zhuǎn)彎

由前面第 2節(jié)分析可知，車輛不發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)而處于附著穩(wěn)定區(qū)時，具有較大的側(cè)向附著力。考慮在低附著路面上車輛從一個車道變換至另一車道的工況，并取路面附著系數(shù)為0.3，初速度為 5 m/s，駕駛員給定轉(zhuǎn)矩200 N·m。轉(zhuǎn)彎過程中，前后電機輸出轉(zhuǎn)矩如圖6a所示，各輪胎滑轉(zhuǎn)率如圖6b所示，前輪在2 s時刻開始按“周期為8 s，幅值為0.1 rad（約5.7o）的正弦曲線正半周”偏轉(zhuǎn)，所對應(yīng)的車身橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角如圖6c所示。轉(zhuǎn)矩平均分配時，在2～6 s的轉(zhuǎn)向過程中內(nèi)側(cè)車輪發(fā)生明顯滑轉(zhuǎn)，而質(zhì)心側(cè)偏角峰值已遠大于 5°（一般認(rèn)為非專業(yè)駕駛員可操控的側(cè)偏角上限[15]為5°），橫擺角速度也與期望值（由線性二自由度模型計算得到的參考值[28-29]）相差較遠，此時車輛已經(jīng)失穩(wěn)；轉(zhuǎn)矩主動分配時，在轉(zhuǎn)向過程中，內(nèi)外兩側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率均有所增加，但因前、后電機輸出轉(zhuǎn)矩均受到一定的限制，使得內(nèi)側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率被控制在0.12～0.14之間，外側(cè)車輪在0.02～0.06之間，質(zhì)心側(cè)偏角峰值不超過4°，處于安全上限5°以內(nèi)，橫擺角速度與期望值也比較接近，整個轉(zhuǎn)向過程雖存在一定的轉(zhuǎn)向不足，但基本能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)向需求，表明轉(zhuǎn)矩主動分配策略對車輛在低附著路面上的側(cè)向動力學(xué)性能有一定的改善作用。

圖5 對接路面仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results on joint road surface

圖6 轉(zhuǎn)彎工況仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under turning condition

4 控制器在回路測試

4.1 控制器軟硬件設(shè)計

轉(zhuǎn)矩分配控制器（Torque distribution controller，TDC）主要負責(zé)根據(jù)駕駛員輸入和車輛實時狀態(tài)，按照所制定的控制策略（式（39）、式（40））決策出前、后電機的目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)矩，并發(fā)送至前、后電機控制器，其硬件電路主要包括Freescale/MC9S12XEP100最小系統(tǒng)、電源模塊、AD采樣電路、CAN總線驅(qū)動電路等，TDC實物如圖7所示。軟件部分分為主程序和中斷服務(wù)程序，主程序主要對各模塊進行初始化，并在進入主循環(huán)后依次完成車輛輸入的協(xié)議信息解析、前后電機目標(biāo)轉(zhuǎn)矩值的計算、更新發(fā)送報文內(nèi)容并按照數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議規(guī)定的周期完成前、后電機目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的發(fā)送；中斷服務(wù)程序主要負責(zé)從CAN總線上接收車輛實時狀態(tài)信息，控制流程如圖8所示。

圖7 轉(zhuǎn)矩分配控制器Fig.7 Torque distribution controller

圖8 主程序及中斷服務(wù)程序控制流程圖Fig.8 Flowcharts of main program and interruption service routine

4.2 硬件在環(huán)平臺搭建

硬件在環(huán)測試系統(tǒng)（hardware-in-loop test system）以實時處理器運行仿真模型來模擬被控對象的運行狀態(tài)，實現(xiàn)對真實控制器全面、系統(tǒng)的測試。為了測試TDC在各種工況下的實時性能，設(shè)計了基于 dSPACE的控制器在回路仿真測試平臺[30]，如圖9所示。

圖9 硬件在環(huán)測試系統(tǒng)Fig.9 Hardware-in-loop test system

搭建測試平臺時，針對圖 3中的車輛動力學(xué)模型，利用 dSPACE/RTI實時接口庫對其輸入輸出接口進行配置，經(jīng)目標(biāo)編譯器編譯成功后，下載至dSPACE/DS1007實時處理器以模擬被控車輛對象，并經(jīng)專用CAN接口卡/DS4302與TDU相連，實現(xiàn)TDU與被控車輛之間的實時通信，二者之間的協(xié)議通信內(nèi)容主要包括縱向及側(cè)向車速、橫擺角速度、車輪轉(zhuǎn)速、縱向及側(cè)向加速度、地面反力及前后電機目標(biāo)輸出轉(zhuǎn)矩，見表3。此外，駕駛員給定的總驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和車輪偏轉(zhuǎn)角則由TDU通過AD0、AD1兩個通道分別采集到的加速踏板和方向盤電壓值計算得到。上位機Control Desk可對車輛運行狀態(tài)進行實時監(jiān)控和數(shù)據(jù)記錄，同時可作在線調(diào)參。

4.3 測試結(jié)果分析

下載至dSPACE/DS1007中的整車模型參數(shù)取值同表2，以模型仿真時的駕駛員給定作為期望值操縱加速踏板和方向盤，采用轉(zhuǎn)矩主動分配控制策略時，針對分離路面、對接路面以及轉(zhuǎn)彎3種工況的測試結(jié)果分別如圖10、11及12所示。

表 3 TDC與dSPACE之間的通信內(nèi)容Table 3 Communication messages between TDC and dSPACE

圖11 對接路面測試結(jié)果Fig.11 Testing results of joint road surface

圖12 轉(zhuǎn)彎工況測試結(jié)果Fig.12 Testing results under turning condition

在分離路面時，圖10a顯示了前、后電機輸出轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)過程，由圖 10b可知，左側(cè)也即低附著一側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率被控制在0.1附近，與模型仿真結(jié)果（圖4b）一致；在對接路面上，前軸附著系數(shù)較低，為充分利用后軸路面條件，前電機部分轉(zhuǎn)矩被轉(zhuǎn)移至后電機，見圖11a，從而將前、后軸滑轉(zhuǎn)率控制在0.05附近，如圖11b、11c所示，這同樣與模型仿真結(jié)果（圖5b、圖5c）一致；轉(zhuǎn)彎工況中，前輪在6 s時按圖12a偏轉(zhuǎn)，內(nèi)側(cè)（左前、左后）車輪因輪荷較小而滑轉(zhuǎn)率增長較快，在轉(zhuǎn)彎開始不久（約6.5 s時刻）便已超過目標(biāo)滑轉(zhuǎn)率0.12，如圖12e、12f所示，此時，TDC開始對電機輸出轉(zhuǎn)矩做出調(diào)整，由于地面附著系數(shù)較低，且用于轉(zhuǎn)彎的側(cè)向力已消耗了大部分地面附著極限，故前、后電機輸出轉(zhuǎn)矩被TDC調(diào)整到接近零輸出的狀態(tài)，見圖12d，直到轉(zhuǎn)向過程結(jié)束。由于轉(zhuǎn)向過程短暫且縱向可用地面附著條件極其有限的緣故，TDC未能在較短的轉(zhuǎn)向時間內(nèi)通過調(diào)整電機輸出轉(zhuǎn)矩將內(nèi)側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)率準(zhǔn)確穩(wěn)定在目標(biāo)值 0.12（左前輪滑轉(zhuǎn)率略高接近0.2，左后輪略低接近0，見圖12e、圖12f），同時，與軟件仿真結(jié)果（圖 6c）相比，車身側(cè)偏角和橫擺角速度也出現(xiàn)了一定程度的偏差，但基本處于可控范圍內(nèi)，如圖12b、12c所示，對車輛在低附著路面上的轉(zhuǎn)向能力仍有較大程度的改善。綜合上述分析，所設(shè)計的控制器能夠按照制定的控制策略合理分配前后電機輸出轉(zhuǎn)矩，在3種路況條件下均可避免車輛發(fā)生過度滑轉(zhuǎn)。

5 結(jié) 論

所研究的轉(zhuǎn)矩分配策略主要解決了雙電機雙軸驅(qū)動車輛前、后驅(qū)動電機之間的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配問題，而對前后軸滑轉(zhuǎn)率的控制是轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配的實質(zhì)。

1）研究結(jié)果對于一般低附著路面如左右對開、高低對接以及均一低附著路面上驅(qū)動輪的過度滑轉(zhuǎn)均有良好的抑制效果，車輛整體滑轉(zhuǎn)率可被控制在0.12以內(nèi)，這對于降低輪胎磨損、減少整車能量浪費極有意義，尤其對能量儲備極其有限的純電動車輛意義顯著。

2）在對接路面上的直線加速測試中，前后軸滑轉(zhuǎn)率被控制在0.05以內(nèi)，車輛原地起步加速8 s后的末速度提升了9.9%，表明在僅有單輪或單軸處于低附著路面的情形下，轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配策略可顯著提升整車牽引力及駛離低附著路面的能力。

3）對于轉(zhuǎn)彎時處于低附著路面上極易發(fā)生滑轉(zhuǎn)的內(nèi)側(cè)車輪，控制策略可根據(jù)其滑轉(zhuǎn)情況實時調(diào)整驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，使滑轉(zhuǎn)率最大值維持在0.2附近，從而間接改善車輛在低附著路面上的轉(zhuǎn)向能力。