方龍祥

【摘 要】數(shù)學學科的基礎(chǔ)是數(shù)學思想和數(shù)學方法，高中數(shù)學的教學目標是教授學生正確的數(shù)學技能。教師應深入挖掘教材中的數(shù)學思想內(nèi)容，將其加入課程教學之中，在教學時引導學生樹立正確的數(shù)學思想觀念，教師應積極地引導學生加強數(shù)學思想的能力構(gòu)建，加強鍛煉高中生的邏輯能力。教師在實施滲透數(shù)學教學思想方法時應考慮高中生的年齡、心理特點，采取針對性的教學方法，創(chuàng)設科學地趣味課堂，精心設計教學活動，以便學生更好地掌握數(shù)學思想，成功地為未來的數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學思想；滲透方法；策略

作為一門能鍛煉人思維的重要學科，數(shù)學在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著重要作用，尤其是數(shù)學思維水平已經(jīng)成為了衡量人類社會進步的重要標準。在大力推進新課程改革的背景下，要求教師在數(shù)學課堂上要注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，幫助學生養(yǎng)成獨立思考并解決問題的能力，從而提高學生對數(shù)學知識的應用能力，促進學生數(shù)學思想的形成。

一、數(shù)學思想方法的內(nèi)涵

數(shù)學思想是學生對數(shù)學知識、數(shù)學方法以及數(shù)學規(guī)律的根本認識，是解決數(shù)學問題的相關(guān)策略與程序，具有一定的針對性與指導性。學生在學習過程中要通過數(shù)學方法解決相關(guān)的問題，這個解決問題的過程就是學生對數(shù)學知識與自身認識累積的過程。高中數(shù)學思想主要包括以下四點。

第一，化歸與轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。數(shù)學問題研究過程中，某種對象在固定條件下轉(zhuǎn)換為另一種對象的過程就是轉(zhuǎn)化數(shù)學思想。在實際的數(shù)學問題中，學生通過將原問題變形轉(zhuǎn)化成為自己熟悉的問題，也就是說，解題的過程就是轉(zhuǎn)化的過程。此種思想的主要原則包括：（1） 化歸目標簡單化原則；（2）統(tǒng)一原則；（3）具體化基本原則；（4）標準形式化基本原則；（5）低層次化基本原則。

第二，函數(shù)與方程思想。在解決數(shù)學問題的過程中，充分運用函數(shù)的觀點與方法進行問題的研究，把非函數(shù)問題變?yōu)楹瘮?shù)問題，基于函數(shù)的相關(guān)研究，解決問題。一般情況下，通過把問題變?yōu)楹瘮?shù)問題，利用函數(shù)關(guān)系式得出相應的數(shù)學結(jié)論。

第三，數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想?！皵?shù)”指的是數(shù)學方程、函數(shù)以及相關(guān)圖案等。數(shù)形結(jié)合也就是通過數(shù)量關(guān)系決定幾何圖形性質(zhì)，通過幾何圖形表現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。它利用“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系精確地表述了二者的關(guān)系。

第四，分類討論數(shù)學思想。分類討論就是根據(jù)數(shù)學研究對象自身屬性存在的異同，把數(shù)學對象分成不同類別的思維模式。分類可以有效地反映數(shù)學研究對象之間的關(guān)系，提高知識的條理性。在數(shù)學分類思想中可以根據(jù)其現(xiàn)象與本質(zhì)進行分類。

二、在傳授知識的過程當中滲透數(shù)學思想方法教學

1.深入講透數(shù)學概念。數(shù)學概念既是數(shù)學思維的基礎(chǔ)，又是數(shù)學思維的結(jié)果，所以概念教學不應簡單給出定義，應當讓學生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學思想。比如二分數(shù)概念的教學中，課本上只給出描述性定義，學生對二分法原理往往難以透徹理解，若設計一個揭示概念的實例，使學生感到“二分法”產(chǎn)生的合理性和必要性，領(lǐng)悟其中的數(shù)學思想，則無疑有益于激發(fā)學生探究概念的興趣，從而更深刻、全面地理解概念。

2.在定理公式推導教學中推出結(jié)論.數(shù)學定理、公式、法則等結(jié)論都是具體的判斷，而判斷則可視為壓縮了的知識鏈.教學中要恰當?shù)乩L這一知識鏈，引導學生參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導的過程，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系，探討它與其他知識的關(guān)系，領(lǐng)悟引導思維活動的數(shù)學思想.例如向量加法法則的教學，我們通過設計若干問題，有意識地滲透或再現(xiàn)一些重要的教學思想方法.在探討兩個向量相加有多少種可能的情形中，滲透分類思想；在尋找各種具體的向量加法與有理數(shù)加法類似運算規(guī)律中，滲透歸納類比、抽象概括思想；在“兩個相反向量相加得零向量”“異方向兩個向量相加”法t里，滲透了特殊與一般思想。

三、在思維教學活動過程中揭示數(shù)學思維方法

數(shù)學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數(shù)學思想，才能有效地發(fā)展學生的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。下面以變式課堂教學為例，簡要說明。

問題：在某單位圓內(nèi)作一內(nèi)接正三角形，向單位圓內(nèi)投一點A，求A點落在正三角形內(nèi)的概率.引導學生從面積比解決該幾何概率問題。并思考下列問題：變式（1）在某單位圓上取一定點B，向該圓內(nèi)投擲一點A，求AB長大于等于內(nèi)接正三角形邊長的概率。變式（2）在某單位圓上取一定點B，向該圓上投擲一點A，求AB長大于等于內(nèi)接正三角形邊長的概率。通過上述題型讓學生對比圓上與圓內(nèi)兩者的不同分別對應了幾何概率中長度、角度和面積哪種類型，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，增強學生對比、分類、化歸思想。

四、在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學思想方法

數(shù)學教材是采用蘊含披露的方式將數(shù)學思想融于數(shù)學知識體系中，因此，適時對數(shù)學思想作出歸納、概括是十分必要的.概括數(shù)學思想方法要納入教學計劃，應有目的、有步驟地引導學生參與數(shù)學思想的提煉概括過程，尤其在章節(jié)結(jié)束或單元復習中對知識復習的同時，將統(tǒng)攝知識的數(shù)學思想方法概括出來，可以加強學生對數(shù)學思想方法的運用意識，也使其對運用數(shù)學思想解決問題的具體操作方式有更深刻的了解，有利于活化所學的知識，形成獨立分析、解決問題的能力。

數(shù)學思想方法的教學是素質(zhì)教育的要求之一。作為數(shù)學教師，我們要在教材中挖掘數(shù)學思想，引導學生感悟、運用、提升數(shù)學思想。只有沐浴著數(shù)學思想的課堂才能使學生享受數(shù)學魅力、感嘆數(shù)學文化、熱愛數(shù)學學習，才能培養(yǎng)出學生的數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學精神、數(shù)學氣質(zhì).讓我們將數(shù)學思想教學進行到底。

【參考文獻】

[1]郭宗雨.高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化的意義和途徑[J].教學與管理，2011.28：60-62

[2]李小蛟.新課程高中數(shù)學教學“數(shù)學文化”滲透之思考[J].教育科學論壇，2010.03：17-19