唐楊

（重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院 400074）

引言

近年來，我國修建了不少帶V形支撐的連續(xù)梁橋及連續(xù)剛構(gòu)橋［1］。由于V形支撐結(jié)構(gòu)施工過程復(fù)雜［2］，很多專家學(xué)者對V形支撐0#塊都做過專門的實(shí)體結(jié)構(gòu)有限元分析［3-9］。分析表明帶V形支撐的0#塊在施工過程中普遍會出現(xiàn)一些不利的施工工況，在這些施工工況下結(jié)構(gòu)的某些局部區(qū)域會出現(xiàn)較高的拉應(yīng)力。很多學(xué)者［10-13］研究表明，這些受拉區(qū)域的拉應(yīng)力水平均接近或超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，極易造成混凝土開裂而影響結(jié)構(gòu)安全，但目前針對V形支撐結(jié)構(gòu)的受拉區(qū)裂縫寬度及極限承載能力缺乏相關(guān)研究。

關(guān)于V形支撐結(jié)構(gòu)受拉區(qū)裂縫寬度的研究，徐治芹［14］通過改變斜腿的厚度、墩柱的高度和厚度以及墩底的連接形式，比較分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下V形墩的裂縫寬度。吳春朝［15］等建立臥龍湖大橋ANSYS有限元模型，分析得出在二次澆筑施工階段V形墩根部的裂縫寬度超過了公路質(zhì)量評定要求，提出了對施工圖紙的優(yōu)化方法，即在V形墩根部增加抗裂鋼筋，并且將原設(shè)計(jì)的普通混凝土更改為鋼纖維混凝土。對于V形支撐極限承載能力的研究，陳品明等［16，17］運(yùn)用ANSYS建立V形墩關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體非線性有限元模型，得到承載能力極限狀態(tài)下V形墩處于大偏壓破壞的結(jié)論，同時(shí)得到允許活載超載系數(shù)K值約為9，表明該橋在運(yùn)營狀態(tài)下具有足夠的安全儲備［18］。勾紅葉等［19］建立原橋1/6 放縮模型進(jìn)行破壞性試驗(yàn)，并與ANSYS有限元模型對比研究，研究表明極限荷載約為屈服荷載的1.50～1.80倍左右，并且破壞前有明顯的前兆，試驗(yàn)表明該橋同樣具有足夠的安全儲備。以上研究都是針對V形支撐結(jié)構(gòu)的裂縫寬度及極限承載能力，而沒有針對帶腹拱的V形支撐結(jié)構(gòu)。帶腹拱的V形支撐0#塊相比于一般不帶腹拱的V形支撐0#塊，增加了0#塊主梁的支點(diǎn)，使得0#塊主梁變得更加輕薄，同時(shí)改變了主梁自重的傳力路徑，即改變了V形支撐的受力圖示。針對這種帶腹拱的V形支撐連續(xù)梁橋，結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，空間受力更為明顯，本文將依托廣西桂林龍門大橋，對這種帶腹拱的V形支撐0#塊在施工過程中最危險(xiǎn)的工況進(jìn)行裂縫分析和極限承載能力分析。

1 工程概況

廣西桂林龍門大橋（圖1）為三跨預(yù)應(yīng)力混凝土V腿連續(xù)梁橋，跨徑組合為65m+106m+65m。主梁采用等寬變高預(yù)應(yīng)力混凝土梁，單箱三室截面，邊支點(diǎn)與跨中梁高2.688m。橋面寬19.25m，主梁梁底寬14.25m，V腿寬14.25m，腹拱由V腿兩側(cè)各內(nèi)縮0.5m，腹拱寬13.25m，0#號塊V腿之間梁高由腹拱與主梁匯合處的2.187m向橫梁處不斷增大到2.453m，橫梁處為6.738m，頂、底板厚0.24m，腹板厚從0.45m變化到0.7m。V腿采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，單箱三室，頂?shù)装搴?.5m，腹板厚0.7m和1.2m兩種，靠近主墩支座側(cè)為1.2m。腹拱采用等截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，分為空心段和實(shí)心段，主梁與腹拱的匯合處為實(shí)心段，空心段頂、底板厚度為0.35m，腹板厚0.7m。0#塊結(jié)構(gòu)詳圖如圖2所示。

圖1 桂林龍門大橋（單位：m）Fig.1 Guilin Longmen Bridge（unit：m）

圖2 桂林龍門大橋0#號塊結(jié)構(gòu)詳圖（單位：cm）Fig.2 Structure diagram of No.0 block of Guilin Longmen Bridge（unit：cm）

本橋主梁采用C50混凝土，容重γ=25kN/m3，彈性模量34500MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.65 MPa。普通鋼筋采用HPB400鋼筋。

利用Midas/Civil建立梁單元模型，將0#塊施工劃分為九個(gè)施工階段，分析表明在最后一個(gè)施工階段的V腿支座截面上緣出現(xiàn)最大的拉應(yīng)力。最后一個(gè)施工階段的施工步驟為：拆除臨時(shí)預(yù)應(yīng)力索，先短束后長束；拆除0#塊主梁、腹拱以及V腿支架，僅保留V腿兩端的臨時(shí)支墩。第九施工階段的結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。

圖3 第九施工階段結(jié)構(gòu)示意Fig.3 Structure diagram of the ninth stage of construction

2 模型建立

本橋?qū)嶓w建模采用Midas/FEA，建模時(shí)忽略橋面2%的橫坡，其余都按真實(shí)結(jié)構(gòu)模擬。實(shí)體結(jié)構(gòu)中除V腿底部、V腿與腹拱匯合處、腹拱頂部、主梁的兩端橫梁和腹拱頂部的主梁部分以外，均為單箱三室的空心截面。邊界方面主要考慮支座位置的約束和臨時(shí)支墩的約束，為了真實(shí)模擬支座的位置，在V腿底部支座位置處印刻出4個(gè)2m×2m的區(qū)域，約束這4個(gè)2m×2m區(qū)域的所有節(jié)點(diǎn)，將支座簡化為固結(jié)處理。由于0#塊兩端的臨時(shí)支墩剛度較大，在模型中簡化考慮為豎向支承。荷載方面主要考慮該施工階段僅有的自重荷載。由于采用極限承載能力分析，自重系數(shù)考慮為-4，即4倍的重力。實(shí)體模型由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用以六面體為主體的自動網(wǎng)格劃分，整個(gè)模型共劃分為161581個(gè)單元，如圖4所示。

圖4 實(shí)體有限元模型Fig.4 Solid finite element model

由于V腿和腹拱為鋼筋混凝土構(gòu)件，根據(jù)規(guī)范需要考察鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫寬度，而橋梁的裂縫寬度問題是一個(gè)非線性問題，故而考慮混凝土的材料非線性。由于V腿拉應(yīng)力較大區(qū)域配置了密度較大的高強(qiáng)鋼筋，本文模型中考慮普通鋼筋對混凝土裂縫寬度和結(jié)構(gòu)極限承載能力的影響。

綜合對比Midas FEA中離散裂縫模型和彌散裂縫模型，考慮到0#塊區(qū)域普通鋼筋布置較密和計(jì)算過程收斂的難易程度，最終選用總應(yīng)變模型中的彌散轉(zhuǎn)動裂縫模型作為混凝土的非線性本構(gòu)模型?？倯?yīng)變裂縫模型可以模擬裂縫和壓潰等材料的極限狀態(tài)，裂縫和壓潰引起的材料劣化用6個(gè)損傷變量描述，損傷變量與結(jié)構(gòu)的應(yīng)變相關(guān)，荷載的加載-卸載-加載過程中損傷變量的絕對值會一直增加。采用有限元計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載能力，隨著荷載增量的增加，以有限元計(jì)算不收斂作為達(dá)到極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算中采用的收斂標(biāo)準(zhǔn)為位移標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置為0.001。當(dāng)有限元計(jì)算不能收斂時(shí)，結(jié)構(gòu)坍塌，計(jì)算終止。

考慮到0#塊主要受力鋼筋均為帶肋鋼筋，鋼筋滑移效應(yīng)不顯著，本模型中采用不考慮鋼筋滑移效應(yīng)的植入式鋼筋單元。

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 自重工況結(jié)構(gòu)分析

在第九施工階段自重工況下，0#塊的拉應(yīng)力主要集中在V腿根部截面的上緣以及腹拱與V腿匯合截面的下緣，荷載系數(shù)為0.25即自重系數(shù)為-1時(shí)，結(jié)構(gòu)的X向應(yīng)力云圖見圖5a，第一主應(yīng)力云圖見圖5b，Z向變形云圖見圖5c，X向變形云圖見圖5d。

由圖5a可見X向最大拉應(yīng)力為2.16 MPa，出現(xiàn)在V腿支座截面的上緣，最大壓應(yīng)力在支座位置附近，大小為3.53 MPa。

由圖5b可以看出，第一最大主拉應(yīng)力為2.28MPa，出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處，同時(shí)可以看到在V腿截面的上緣出現(xiàn)較大區(qū)域的主拉應(yīng)力，最大值約為2.16MPa。此時(shí)主壓應(yīng)力出現(xiàn)在V腿與腹拱的角隅處。

由圖5c結(jié)構(gòu)的撓度云圖可以看到結(jié)構(gòu)處于整體下?lián)系臓顟B(tài)，這是由于結(jié)構(gòu)失去支架的支承造成的。同時(shí)可以看到最大撓度出現(xiàn)在0#塊主梁的翼緣板上，最大撓度為1.96mm。還可以看到，在自重工況下，V腿已經(jīng)發(fā)生一定的變形，以V腿與腹拱的交匯處撓度最大，達(dá)到0.96mm。

由圖5d可以看出，自重工況下V腿發(fā)生較大的水平位移，主要集中在V腿與腹拱的交匯位置，其中中跨側(cè)的水平位移較大，達(dá)到0.43mm，這是由于結(jié)構(gòu)的中跨側(cè)與邊跨側(cè)不完全對稱造成的，中跨側(cè)自重較大，其水平位移也較大。

圖5 荷載系數(shù)0.25時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形云圖Fig.5 Stress and deformation cloud with load factor 0.25

3.2 極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)Midas/FEA非線性分析結(jié)果顯示，荷載系數(shù)為0.76時(shí)有限元計(jì)算仍然收斂，表明結(jié)構(gòu)承受計(jì)算荷載的76%時(shí)結(jié)構(gòu)仍然不至于坍塌，可見結(jié)構(gòu)的極限承載能力是自重工況下的3.04倍。在荷載系數(shù)為0.76時(shí)，結(jié)構(gòu)X向應(yīng)力云圖見圖6a，第一主應(yīng)力云圖見圖6b，Z向變形云圖見圖6c，X向變形云圖見圖6d。

圖6 荷載系數(shù)0.76時(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形云圖Fig.6 Stress and deformation cloud with load factor 0.76

由圖6a可以看出，X向最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處，其最大值為3.76MPa，同時(shí)可以看到V腿根部截面的上緣有較為集中的拉應(yīng)力區(qū)，其最大拉應(yīng)力約為2.65MPa。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在支座附近，約為11.41MPa。

由圖6b可以看出，第一主拉應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在V腿下面單箱三室的角隅處，其最大值為4.15MPa，同時(shí)可以看到V腿下面單箱三室的頂板有較為集中的拉應(yīng)力區(qū)，其最大拉應(yīng)力約為3.47MPa。此時(shí)主壓應(yīng)力出現(xiàn)在V腿與腹拱的角隅處，約為2.91MPa。

由圖6c可以看出極限狀態(tài)下最大撓度為6.36mm，仍然出現(xiàn)在0#塊主梁的翼緣板上，極限狀態(tài)下的最大撓度是自重工況下的3.24倍，同時(shí)也可看出極限狀態(tài)下V腿有了更大的撓度，約為3.21mm，出現(xiàn)在V腿與腹拱的交匯位置，極限狀態(tài)下V腿的最大撓度是自重工況下的3.34倍。

由圖6d可以看出，極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的水平位移更大，水平位移的最大值出現(xiàn)在腹拱與V腿的交匯位置，其中中跨側(cè)交匯處的水平位移大于邊跨側(cè)交匯處的水平位移，最大值約為1.49mm，是自重工況下的3.47倍。

當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載能力狀態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)的整體裂縫寬度見圖7a，V腿根部截面上緣的局部裂縫方向見圖7b。

圖7 荷載系數(shù)0.76時(shí)結(jié)構(gòu)的裂縫寬度和局部裂縫Fig.7 Crack width and local cracks with load factor 0.76

由圖7a可以看出，極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度約為0.19mm，裂縫主要分布在V腿根部截面的上緣、V腿下面單箱三室的四周以及腹拱與V腿匯合截面的下緣。由圖7a可以看出這些區(qū)域的拉應(yīng)力較大，這與應(yīng)力云圖的較大拉應(yīng)力區(qū)是一一對應(yīng)的。

Midas/FEA中出現(xiàn)裂縫的位置用一個(gè)小圓片表示，小圓片的平面方向即為結(jié)構(gòu)的裂縫方向，由圖7b可以看出，小圓片的平面與橋梁橫橋向接近于平行，可見裂縫沿著橫橋向發(fā)展，由圖7b可見結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力方向幾乎與順橋向一致，這正好符合裂縫延伸方向與主拉應(yīng)力方向垂直的理論。

4 結(jié)論

本文依托廣西桂林龍門大橋新建工程項(xiàng)目，采用Midas/FEA有限元軟件進(jìn)行建模分析，考慮混凝土材料非線性，得到0#塊施工過程中最危險(xiǎn)工況下的裂縫寬度和極限承載能力，主要得到以下結(jié)論：

1.在自重工況下，腹拱傳遞下來的自重加載到V形支撐的中間段，造成V形支撐下?lián)?，從而?dǎo)致V形支撐與腹拱匯合截面的下緣受拉，V形支撐根部截面的上緣受拉，同時(shí)由于0#塊結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在一些角隅位置出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，同樣產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力。

2.在自重工況下，V形支撐在最大拉應(yīng)力區(qū)不會出現(xiàn)裂縫，同時(shí)結(jié)構(gòu)的極限承載能力是自重工況下的3.04倍，結(jié)構(gòu)在施工過程中有足夠的安全儲備，保證結(jié)構(gòu)在施工過程中是安全可靠的。

3.在極限狀態(tài)下，V形支撐的裂縫主要出現(xiàn)在V形支撐根部截面的上緣、V腿下面單箱三室的四周以及V形支撐與腹拱交匯截面的下緣，裂縫的延伸方向近似與最大拉應(yīng)力方向垂直，由此可以看出結(jié)構(gòu)最終是由于受拉導(dǎo)致混凝土開裂而坍塌。

4.為了改善施工過程中V形支撐上緣受拉容易開裂的不利狀態(tài)，可以將普通混凝土改用鋼纖維混凝土、施加體外臨時(shí)預(yù)應(yīng)力索、增大V形支撐根部截面高度或者在V形支撐設(shè)置體內(nèi)預(yù)應(yīng)力。同時(shí)在角隅等容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的位置應(yīng)該設(shè)置更多的構(gòu)造鋼筋，增強(qiáng)抗裂性能。