陳春超 陳慶飛 馮鵬 徐揚 趙俊

（江蘇省送變電有限公司 南京210028）

引言

近年來，隨著工程建設的發(fā)展，大體積混凝土得以廣泛應用。對于大體積混凝土而言，膠凝材料水化引起的溫度變化和收縮容易導致有害裂縫產生［1］，對結構的承載力和耐久性均有較大影響。目前，國內外學者對大體積混凝土水化熱導致的溫度裂縫問題做了很多研究工作。戴如章等［2］以500kV江陰長江大跨越輸電鐵塔基礎為研究對象，對大體積混凝土承臺進行了熱工計算和溫控分析。劉方瓊等［3］對混凝土絕熱溫升的影響因素進行了試驗研究和理論分析，提出了不同配合比混凝土絕熱溫升計算公式。劉睫等［4］結合云南糯扎渡水電站大壩施工，對大體積混凝土在澆筑后30d齡期內的溫度場進行模擬，計算混凝土內部及表面溫升曲線。但是上述研究多偏重于現(xiàn)場實測或者試驗研究，難以全面了解溫度場的分布情況，具有一定局限性。

本文以響礁門大跨越1#耐張塔的D腿基礎為研究對象，首先對澆筑混凝土后基礎的溫度場的發(fā)展情況進行實測，然后采用有限元軟件ANSYS對溫度場進行數(shù)值模擬，進一步深入了解溫度場的分布情況。通過模擬值與實測值的對比分析，驗證了建模方法的合理性和模擬結果的可靠性，表明數(shù)值模擬可以作為預測大體積混凝土溫度場的一種有效手段，可以為大體積混凝土的裂縫控制提供理論依據(jù)。

1 溫度場實測

舟山500kV聯(lián)網(wǎng)輸變電工程包含瀝港、西堠門、桃夭門和響礁門四處大跨越。所有大跨越鐵塔的基礎尺寸均較大，屬于大體積混凝土。本文以響礁門大跨越1#耐張塔的D腿基礎為研究對象，對大體積混凝土溫度場測試和數(shù)值模擬進行研究。響礁門大跨越1#塔D腿的基礎形式為承臺式巖石錨桿基礎，如圖1所示。承臺上平面尺寸為6m×6m，下平面尺寸為14m×14m，高3.5m；立柱高3.5m，平面尺寸為5m×5m。

圖1 基礎尺寸（單位：mm）Fig.1 Base size （unit：mm）

本基基礎混凝土的強度等級為C40，坍落度為100mm～140mm，配合比為水：水泥：粉煤灰：砂：碎石：減水劑：海水耐蝕劑=165：357：89：695：1043：6.69：44.6。水泥為P.O42.5普通硅酸鹽水泥；粗骨料采用5mm～31.5mm連續(xù)級配碎石；細骨料采用細度模數(shù)2.3～2.6的中砂。摻加粉煤灰取代部分水泥，降低混凝土的水化熱，且使混凝土更加致密，提高抗?jié)B防裂的性能［5］。

1.1 測點布置

在基礎鋼筋綁扎完成后，立即安裝JMT-36C型溫度傳感器測溫元件。用扎絲將測溫元件固定在測試點附近的鋼筋上，測試導線沿鋼筋長度方向布置并綁扎牢固，集中成束后引出到承臺上方。

在立柱中布置2個測溫元件，頂部測點距離立柱上表面的豎向距離為0.1m，另一個測點位于立柱高度的一半處。利用對稱性，在承臺的1/4部位設置3條測試軸線，在每條測試軸線上沿承臺高度方向布置3層測溫元件，具體位置如圖2所示。承臺中外圍測點距離承臺外邊緣的距離均為0.1m；中間層測點位于其正上方測點和正下方測點的中間。

圖2 測溫元件布置Fig.2 Arrangement of temperature sensor

1.2 測溫結果

混凝土的入模溫度為9℃，全部澆筑完畢后，對基礎采用塑料薄膜加2cm厚棉氈進行保溫養(yǎng)護。利用JMWT-64RT溫度采集模塊進行溫度場的數(shù)據(jù)采集。每隔10min自動采集一次數(shù)據(jù)，連續(xù)采集20d。1-1剖面上A列和D列測點溫度隨時間的變化曲線如圖3所示。

從圖3可以看出：

（1）養(yǎng)護初期升溫很快，大部分測點在第2d～4d溫度達到峰值，此后開始逐漸緩慢下降。

（2）越靠近外邊緣的測點，升溫速率越慢，降溫速率越快，溫度峰值越低，到達溫度峰值的時間越早；各測點的降溫速率均不大于規(guī)范中的2.0℃ /d。

圖3 溫度-時間變化曲線Fig.3 Temperature-time relationships

（3）養(yǎng)護過程中承臺的最高溫度為57.5℃，位于D2測點，發(fā)生在第5d，對應的最大溫升值為48.5℃，小于規(guī)范中的50℃。

（4）承臺的里表溫差最大值為18.7℃，位于A1測點和A2測點之間，發(fā)生在第5d，小于規(guī)范中的25℃。

（5）D2、D3測點均處于整個基礎的較中心位置，因此二者的溫度-時間變化曲線的形態(tài)相似。

（6）承臺下表面為厚度無限大的巖體，保溫效果好，散熱慢，所以A1和D1測點溫度-時間曲線的下降段非常平緩。

2 數(shù)值模擬

為了進一步深入了解溫度場的分布情況，本文利用大型有限元分析軟件ANSYS對混凝土的溫度場進行數(shù)值模擬。

2.1 計算理論

水泥的水化熱［6］：

式中：Qτ為在齡期τ時的累積水化熱（kJ/kg）；Q3為在齡期3d時的累積水化熱（kJ/kg）；Q7為在齡期7d時的累積水化熱（kJ/kg）；Q0為水泥水化熱總量（kJ/kg）；τ為齡期（d）；n為常數(shù)，隨水泥品種、比表面積等因素不同而異。

澆筑完畢后，混凝土在水泥水化熱作用下，可以看成有內部熱源的連續(xù)介質。其瞬態(tài)溫度場計算，可按特定邊界條件下的三維非穩(wěn)態(tài)導熱方程進行求解［7，8］。導熱方程為：

式中：T為混凝土瞬時溫度；λ為混凝土導熱系數(shù)；C為混凝土質量熱容；γ為混凝土密度；q為單位體積內水化熱生熱率。

要計算確定混凝土內部溫度場，首先應選取水泥水化放熱規(guī)律，再根據(jù)式（5）確定水化熱生熱率：

式中：Q為水化熱；m為水化系數(shù)。

混凝土的彈性模量是隨著齡期而變化的，因此采用增量法來計算混凝土的溫度應力。其溫度應力計算公式為：

式中：α為線膨脹系數(shù)；E為彈性模量；μ為泊松比；K為應力松弛系數(shù)。

施工期大體積混凝土的溫度應力是早期拉應力，產生早期拉應力的時間一般是自澆筑混凝土開始至水化熱放熱即將結束，選取混凝土的彈性模量如式（7）：

式中：E0為最終彈性模量。

2.2 邊界條件

為了提高計算效率，在不影響精度的情況下，實際模擬時將基礎看成一個整體，而未考慮其施工過程中的分層、非連續(xù)澆搗以及鋼筋的傳熱等因素。承臺四周和底部為基巖，散熱條件差，屬于第三類邊界條件，散熱系數(shù)為624kJ/m2·d·℃［6，9］；承臺頂部和立柱周邊為養(yǎng)護設備，也屬于第三類邊界條件，散熱系數(shù)為1968kJ/m2·d·℃［6，9］。

2.3 模擬方法

ANSYS中大體積混凝土溫度場的具體模擬方法［10-12］如下所示：

（1）材料的選取。在熱學分析中需要定義混凝土的導熱系數(shù)、比熱容、熱膨脹系數(shù)等。

（2）荷載步的確定。荷載步的確定即時間的確定，為真實模擬實體結構溫升溫降效果，取時間步長不易過長，同時考慮到計算速度與計算效率，時間步長亦不宜過短，因此此處取步長為6h，每個荷載步不再劃分子荷載步。

（3）模型的建立。取承臺和立柱建立模型，并劃分網(wǎng)格，長度和寬度方向每個網(wǎng)格0.5m，共16341個節(jié)點，14408個單元。

（4）熱分析。數(shù)值分析涉及熱學方面的問題，運用ANSYS有限元程序，分析基礎的溫度場，計算其內部的溫度值。

（5）單元的選取。熱分析時，混凝土實體采用SOLID70熱單元，該單元是一個8節(jié)點六面體實體單元，每個節(jié)點上只有一個溫度自由度，可以用于三維靜態(tài)或瞬態(tài)的熱分析。該單元能實現(xiàn)勻速熱流的傳遞。

（6）熱荷載加載形式。混凝土水化是一個時變過程，所以加載形式采用斜坡加載（ramped loading），設定循環(huán)水化熱函數(shù)公式。

（7）結果分析?？紤]到溫度場是隨時間而變化的，故應為瞬態(tài)熱學分析，所以結果采用時間歷程后處理器（POST26）。

基礎的有限元模型及單元劃分如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.4 模擬結果

數(shù)值模擬結果如圖5所示，部分具體數(shù)值見表1，其中數(shù)值模擬的最高溫度為61.03℃。通過對比可以發(fā)現(xiàn)在相同時刻，模擬值的溫度比實測值的要稍大，這主要是因為模擬時沒有考慮養(yǎng)護期間降雨造成塑料薄膜和棉氈溫度降低所導致的。但總體而言，二者的趨勢基本相同，且模擬值與實測值最高溫度的差值僅為3.53℃（相對值為6.14%），這樣的偏差完全在工程可以接受的范圍之內。

表1 模擬值與實測值Tab.1 Simulation and test results

圖6為澆筑完畢后第5d基礎剖面上的溫度場云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)基礎的中央溫度較高，周邊溫度較低。基礎上表面與大氣之間存在熱對流，熱量散發(fā)快，溫度亦下降快；基礎底面與巖體接觸，一部分混凝土水化熱傳給巖體，但熱量散發(fā)較頂面慢，從而在混凝土內沿厚度方向形成不均勻的溫度分布，即內外溫度差。溫度場的分布規(guī)律與實測結果吻合，進一步驗證了建模方法的合理性和模擬結果的可靠性。

圖5 模擬值和實測值對比Fig.5 Comparison between simulation and test

圖6 溫度場分布（單位：℃）Fig.6 Distribution of temperature field（unit：℃）

3 結論

本文以舟山500kV聯(lián)網(wǎng)輸變電工程的一基輸電鐵塔基礎為研究對象，實測并數(shù)值模擬了20d齡期內水化熱所導致的大體積混凝土溫度場發(fā)展情況，可得出如下主要結論：

1.越靠近外邊緣的測點，升溫速率越慢，降溫速率越快，溫度峰值越低，到達溫度峰值所需的時間越早。

2.本工程中，通過對基礎采用塑料薄膜加2cm厚棉氈進行保溫養(yǎng)護，所有測點的最大溫升值、里表溫差、降溫速率均滿足相關規(guī)范要求。

3.有限元軟件ANSYS中的SOLID70熱單元能較好地對大體積混凝土水化熱過程進行模擬，可以作為預測大體積混凝土溫度場的一種有效手段，進而為大體積混凝土的裂縫控制提供理論依據(jù)。