李建強(qiáng)，孫立山

（1.上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院集團(tuán)廣東有限公司，廣東 佛山 528200；2.中交第一航務(wù)工程局第四工程有限公司,天津市 519000）

0 引言

城市橋梁設(shè)計(jì)過(guò)程中，城市高架橋通常需要在橋上有足夠的行車(chē)道寬度。同時(shí)，為了減小橋梁對(duì)橋下道路通行的影響，需最大限度地減少占地面積。但是，在這種情況下容易產(chǎn)生橋面寬度大于下部結(jié)構(gòu)橫向尺寸的矛盾。大懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土蓋梁比較完美地解決了這一問(wèn)題，因此成為城市橋梁設(shè)計(jì)的優(yōu)選方案[1-2]。但構(gòu)件懸臂長(zhǎng)度的增大必須配合梁截面高度的增加，并且伴隨著構(gòu)件內(nèi)力急劇增加。受力模式的改變、跨高比的減小，使得構(gòu)件受力演變?yōu)樯顝潣?gòu)件[3]。城市橋梁施工過(guò)程中，為了協(xié)調(diào)道路邊通行邊施工需求，往往存在非對(duì)稱(chēng)架梁施工，而設(shè)計(jì)師通常根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2004）采用簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁[4]，利用平面桿系單元建立剛架模型來(lái)計(jì)算大懸臂蓋梁結(jié)構(gòu)[5-6]。但是，大懸臂預(yù)應(yīng)力蓋梁具有很明顯的空間效應(yīng)，傳統(tǒng)的桿系結(jié)構(gòu)無(wú)法有效計(jì)算出施工階段蓋梁受力情況，不能有效考慮到深梁結(jié)構(gòu)受力特性。文章結(jié)合某工程中采用的大懸臂預(yù)應(yīng)力倒T蓋梁，對(duì)該類(lèi)型蓋梁的設(shè)計(jì)思路、設(shè)計(jì)方法以及在施工階段蓋梁受力情況進(jìn)行探討分析。

1 設(shè)計(jì)概況

1.1 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

（1）道路等級(jí)：一級(jí)公路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）設(shè)計(jì)車(chē)速：80 km/h；

（3）凈空要求：主線(xiàn)橋下地面輔路凈空不小于5.0 m；

橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面如圖1所示。

圖1 橋梁設(shè)計(jì)橫斷面（單位：cm）

1.2 工程概況

1.2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

某工程為了滿(mǎn)足通行要求，橋面設(shè)計(jì)雙向6車(chē)道，橋下雙向4車(chē)道。上部結(jié)構(gòu)橫斷面確定后，確定蓋梁的長(zhǎng)度為28.8 m?？紤]到兩側(cè)橋底地面車(chē)輛通行凈空、凈寬，故高架橋路線(xiàn)采用預(yù)應(yīng)力大懸臂蓋梁方案，墩頂負(fù)彎矩控制設(shè)計(jì)方案。通過(guò)初步試算確定蓋梁中心（墩頂處）高度為4.3 m，端部（懸臂處）高3.5 m，兩墩柱中心間距為5.2 m，兩側(cè)各懸臂10.55 m，蓋梁中心到端部采用直線(xiàn)過(guò)渡。上述蓋梁尺寸滿(mǎn)足橋下凈空、凈寬要求，墩頂滿(mǎn)足負(fù)彎矩受力要求，端部尺寸滿(mǎn)足抗剪、抗彎要求。綜合結(jié)構(gòu)受力、施工、鋼筋布置構(gòu)造等要求，考慮到城市景觀(guān)效果，蓋梁順橋向?qū)挒?.5 m。文章選取該項(xiàng)目中A3c型蓋梁進(jìn)行研究，按照A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，混凝土等級(jí)為C50。根據(jù)蓋梁受力的彎矩分布，共布置12束Φs15.2-15的低松弛高強(qiáng)鋼絞線(xiàn)預(yù)應(yīng)力鋼束，蓋梁中心線(xiàn)對(duì)稱(chēng)布置，共N1、N2、N3和N4四種形狀，每種3束，每束15根，分兩次張拉，錨下張拉控制應(yīng)力σcon=0.75 fpk=1 395 MPa。具體蓋梁構(gòu)造及鋼束形狀如圖2所示。

圖2 橋墩蓋梁構(gòu)造及鋼束布置圖（單位：cm）

1.2.2 結(jié)構(gòu)施工過(guò)程

（1）澆筑C40橋墩及C50蓋梁混凝土，混凝土強(qiáng)度達(dá)到95%強(qiáng)度值時(shí)張拉第一批鋼束（N2和N4）。

（2）架梁。原設(shè)計(jì)左右對(duì)稱(chēng)架梁，現(xiàn)由于現(xiàn)場(chǎng)條件存在部分跨徑單幅架梁情況（橋下范圍單向雙車(chē)道通車(chē)，部分跨徑兩幅橋中間有高壓線(xiàn)塔）。

（3）張拉第二批鋼束（N1和N3），澆筑濕接縫和二期施工。

（4）成橋，運(yùn)營(yíng)。

2 空間有限元模型及受力分析

2.1 三維實(shí)體有限元模型建立

利用有限元細(xì)部分析軟件Midas/FEA建立模型。

（1）實(shí)體模型：采用映射方式建立空間規(guī)則六面體單元模型。

（2）預(yù)應(yīng)力鋼束與普通鋼筋：利用二維樣條曲線(xiàn)網(wǎng)格模擬，按照自動(dòng)就近節(jié)點(diǎn)耦合的方式使其與混凝土實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)連接并形成“變形協(xié)調(diào)”。

（3）邊界條件：假定橋墩蓋梁結(jié)構(gòu)橋墩底面完全固結(jié)。

（4）荷載：模型計(jì)算荷載考慮預(yù)應(yīng)力、活載、自重、上部恒載及整體升降溫。

2.2 空間受力分析

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立Midas/Civil空間梁?jiǎn)卧Ｐ图癕idas/FEA實(shí)體單元模型。重點(diǎn)分析施工階段1（張拉第一批鋼束）、施工階段2（原設(shè)計(jì)對(duì)稱(chēng)架梁和現(xiàn)存在部分跨徑單幅架梁）及運(yùn)營(yíng)階段4的受力情況。按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)進(jìn)行荷載組合后，選取施工階段及運(yùn)營(yíng)階段最不利的荷載工況進(jìn)行結(jié)果分析。

2.2.1 施工階段1分析

施工階段中，張拉第一批預(yù)應(yīng)力鋼束后，按照規(guī)范組合工況考慮恒載與預(yù)應(yīng)力荷載，且荷載組合系數(shù)為1。施工階段蓋梁實(shí)體模型正應(yīng)力分布如圖3所示，主應(yīng)力分布如圖4所示，空間梁?jiǎn)卧Ｐ图皩?shí)體單元模型正應(yīng)力結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

圖3 施工階段1蓋梁結(jié)構(gòu)正應(yīng)力（單位：MPa）

圖4 施工階段1蓋梁結(jié)構(gòu)主應(yīng)力（單位：MPa）

表1 施工階段1兩種蓋梁結(jié)構(gòu)模型結(jié)果對(duì)比 MPa

在施工階段1中，由圖3知，在蓋梁結(jié)構(gòu)上部分正應(yīng)力最值為-4.31 MPa和端部+0.63 MPa，蓋梁結(jié)構(gòu)下部分區(qū)域處于受壓狀態(tài)，正應(yīng)力（壓應(yīng)力）最值為-15.42 MPa（此處為鋼束錨固點(diǎn)，存在應(yīng)力集中），忽略鋼束錨固區(qū)，蓋梁結(jié)構(gòu)下部分區(qū)域正應(yīng)力的最值為-3.06 MPa。在墩柱與蓋梁結(jié)合部分為正應(yīng)力（拉應(yīng)力）最值為+0.92 MPa；滿(mǎn)足規(guī)范≤0.7 fpk=+1.855 MPa。由圖4知，蓋梁主應(yīng)力最值分別為-0.38 MPa和+2.97 MPa（此處為鋼束錨固點(diǎn)，存在應(yīng)力集中），忽略鋼束錨固區(qū)，蓋梁結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力的最值為+0.92 MPa。蓋梁與墩柱結(jié)合處主應(yīng)力為+0.79 MPa。均滿(mǎn)足規(guī)范≤0.7 fpk=+1.680 MPa。

2.2.2 施工階段2分析

施工階段中，按照規(guī)范組合工況考慮恒載、預(yù)應(yīng)力荷載和小箱梁恒載，且荷載組合系數(shù)為1，原設(shè)計(jì)左右對(duì)稱(chēng)架梁，施工階段蓋梁實(shí)體模型正應(yīng)力分布圖如圖5所示，蓋梁處于受壓狀態(tài)，正應(yīng)力值為-3.15 MPa（忽略蓋梁鋼束錨固端應(yīng)力集中），墩柱與蓋梁結(jié)合處正應(yīng)力最值為+0.38 MPa。主應(yīng)力分布如圖6所示，蓋梁與墩柱結(jié)合處主應(yīng)力最值為+0.68 MPa。均滿(mǎn)足規(guī)范?，F(xiàn)由于現(xiàn)場(chǎng)條件，存在蓋梁?jiǎn)畏芰?，此時(shí)施工階段蓋梁實(shí)體模型正應(yīng)力分布圖如圖7所示，墩柱與蓋梁結(jié)合處正應(yīng)力最值為+1.19 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范限值。主應(yīng)力分布如圖8所示，墩柱與蓋梁結(jié)合處主應(yīng)力最值為+1.886 MPa，超過(guò)規(guī)范限值0.7 fpk=+1.680。

圖5 施工階段2蓋梁結(jié)構(gòu)正應(yīng)力（對(duì)稱(chēng)架梁）（單位：MPa）

圖6 施工階段2蓋梁結(jié)構(gòu)主應(yīng)力（對(duì)稱(chēng)架梁）（單位：MPa）

圖7 施工階段2蓋梁結(jié)構(gòu)正應(yīng)力（單幅架梁）（單位：MPa）

圖8 施工階段2蓋梁結(jié)構(gòu)主應(yīng)力（單幅架梁）（單位：MPa）

為判斷墩柱與蓋梁結(jié)合處混凝土開(kāi)裂程度，需分析梁墩交界處混凝土主應(yīng)力分布情況，從梁墩交界處分別向上3 cm處、向下3 cm處，從外向內(nèi)分三層，分別為表面距離表面3 cm處、距離表面12 cm處和距離表面25 cm處各單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力的大小變化情況，如圖9所示。

由圖 9（a）（b）知，在墩柱與蓋梁結(jié)合處，表面節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力最值達(dá)到+1.89 MPa大于混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftk=+1.65 MPa，距墩柱與蓋梁結(jié)合表面3 cm、12 cm和25 cm處，主應(yīng)力都趨于+1.5 MPa、+1.0 MPa 和 +0.5 MPa；由圖 12（c）（d）知，距墩柱與蓋梁結(jié)合位置3 cm處，主應(yīng)力值小于+1 MPa，滿(mǎn)足規(guī)范限值。因此，在單幅架梁過(guò)程中，為了避免單幅架梁過(guò)程中在蓋梁與墩柱結(jié)合處出現(xiàn)裂紋，建議：（1）在蓋梁另外一側(cè)加配重；（2）加強(qiáng)配筋，墩柱受力主筋伸入蓋梁長(zhǎng)度≥30d；（3）在墩柱與蓋梁結(jié)合處增設(shè)鋼筋網(wǎng)片，防止表面混凝土開(kāi)裂。

2.2.3 運(yùn)營(yíng)階段分析

結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)階段分析采用最不利荷載組合：1.2×恒載＋1.4×一側(cè)活載＋1.4×0.7×整體升溫。以線(xiàn)彈性理論為基礎(chǔ)的材料彈性階段分析，結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段正應(yīng)力如圖10所示，除蓋梁端局部存在最值為+0.33 MPa拉應(yīng)力和下緣與墩柱結(jié)合區(qū)域存在+0.92 MPa拉應(yīng)力外，整個(gè)蓋梁處于受壓狀態(tài)，最值為-6.40 MPa，墩柱與蓋梁結(jié)合處，正應(yīng)力最值為+0.91 MPa，均滿(mǎn)足規(guī)范限制。但是，混凝土結(jié)構(gòu)在極限狀態(tài)下會(huì)表現(xiàn)出材料非線(xiàn)性特性，構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮構(gòu)件的彈塑性承載力，所以?xún)H僅做線(xiàn)彈性分析不能完全反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。在蓋梁頂植入2排32@150普通鋼筋，考慮蓋梁頂普通鋼筋作用和混凝土的非線(xiàn)性，本構(gòu)模型選取總應(yīng)變裂縫，混凝土張拉函數(shù)選取理想破壞模型。蓋梁結(jié)構(gòu)在荷載系數(shù)為1.0時(shí)，蓋梁結(jié)構(gòu)處于彈性、塑性區(qū)域位置見(jiàn)圖11。由圖11知，蓋梁結(jié)構(gòu)僅在鋼束錨固端以及支座的局部位置處結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入了塑性狀態(tài)。建議在此處加大配筋，防止混凝土開(kāi)裂。選取蓋梁端部分析裂紋可能開(kāi)展的位置處的裂縫法向應(yīng)力大小，用圓形標(biāo)記發(fā)生裂紋的位置，圓片的法向就是開(kāi)裂方向，圓的大小代表裂縫的大小。最值為+1.6 MPa（見(jiàn)圖12）。建議在此位置處根據(jù)法向應(yīng)力的大小和方向，合理配筋。

圖9 墩柱與蓋梁結(jié)合處外表面及梁內(nèi)混凝土主應(yīng)力分布情況

圖10 運(yùn)營(yíng)階段4蓋梁結(jié)構(gòu)正應(yīng)力（彈性模型）（單位：MPa）

圖11 運(yùn)營(yíng)階段4蓋梁結(jié)構(gòu)彈塑性狀態(tài)位置分布（非線(xiàn)性模型）（單位：MPa）

圖12 塑性階段裂縫開(kāi)裂位置處的裂縫法向應(yīng)力（非線(xiàn)性模型）（單位：MPa）

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)大預(yù)應(yīng)力懸臂倒T蓋梁空間受力實(shí)體和梁?jiǎn)卧Ｐ头治鰧?duì)比，相關(guān)結(jié)論為：

（1）對(duì)于大挑臂預(yù)應(yīng)力倒T蓋梁，實(shí)體模型及梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布總體相同，但略有差異，主要表現(xiàn)在局部應(yīng)力集中處，如墩柱柱頂、墩柱與蓋梁結(jié)合處以及蓋梁端部，因在墩頂處蓋梁模型不滿(mǎn)足平截面假定以及小變形假定，無(wú)法對(duì)局部應(yīng)力有效分析和配筋，因此對(duì)于此類(lèi)大懸臂蓋梁有必要進(jìn)行實(shí)體模型分析；

（2）對(duì)于此類(lèi)蓋梁設(shè)計(jì)，不能僅僅考慮成橋運(yùn)營(yíng)階段的分析，施工階段分析和施工順序是此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析的重點(diǎn)；

（3）對(duì)于此類(lèi)蓋梁施工過(guò)程中的架梁方式，建議采用對(duì)稱(chēng)架梁，如特殊原因存在單幅架梁，建議在蓋梁另外一側(cè)配重，保證施工安全；

（4）在施工過(guò)程中，在墩柱與蓋梁結(jié)合處，墩頂蓋梁段截面橫向受力不符合平截面假定，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象比較明顯，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮此現(xiàn)象以減少蓋梁的局部裂紋，提高結(jié)構(gòu)耐久性。