嚴(yán) 乾，王亞軍，王友博，熊 站，甘孝清，左 正

(1.浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山316002；2.長(zhǎng)江科學(xué)院工程安全與災(zāi)害防治研究所，湖北武漢430010；3.中國(guó)電能成套設(shè)備有限公司，北京100080)

舟山地區(qū)能源相對(duì)短缺，但島內(nèi)豐富的石材為面板灌砌石壩的建設(shè)提供了充足的材料。舟山地處南北兩大地震帶的接合部，江山-紹興斷裂是該地區(qū)著名的活動(dòng)斷裂帶。面板灌砌石壩因其自身結(jié)構(gòu)及造型特點(diǎn)，極易受到地震動(dòng)等災(zāi)變荷載的影響，在復(fù)雜且具有明顯不確定性的地震動(dòng)效應(yīng)影響下，其工作性態(tài)無(wú)法采用常規(guī)的、現(xiàn)有規(guī)范給出的單一化、定性的模型及方法進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。因此，本文提出基于多樣式地震波激勵(lì)類大數(shù)據(jù)動(dòng)力分析評(píng)價(jià)方法，以舟山地區(qū)某面板灌砌石壩為例，對(duì)面板灌砌石壩抗震安全進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究，旨在為其推廣應(yīng)用提供重要理論支持與技術(shù)保證。

1 面板灌砌石壩整體抗震研究基本理論及模型

1.1 材料動(dòng)本構(gòu)模型

三維空間下的修正彈性矩陣

[D*]=[Tσ]T[D*][Tσ]

(1)

本文認(rèn)為面板灌砌石壩材料的動(dòng)彈性模量Edi總體上服從雙曲線分布,即

式中，A1e、B1e為與填料性質(zhì)有關(guān)的曲線形狀參數(shù)；εEr為模量參考應(yīng)變。因灌砌石壩填料承受的圍壓對(duì)材料動(dòng)彈性模量的影響是通過(guò)材料的動(dòng)應(yīng)變性能演化來(lái)展現(xiàn)的，因此建立模量參考應(yīng)變與圍壓關(guān)系

式中，σEr為模量參考圍壓；σ3c為實(shí)際圍壓；ce為擬合參數(shù)。

阻尼比ζ亦滿足修正Hardin-Drnevich模型

式中，A2d和B2d為與土類性質(zhì)有關(guān)的曲線形狀參數(shù)；εDr為阻尼參考應(yīng)變。由前所述，可利用壩體材料的動(dòng)應(yīng)變累積過(guò)程揭示壩體中的圍壓對(duì)材料阻尼比的影響，基于此，本文借助式(5)建立了材料阻尼參考應(yīng)變與灌砌石壩體圍壓關(guān)系式

式中，σDr為阻尼參考圍壓；dd為擬合參數(shù)。

1.2 加速度譜

全文以汶川地震波為基準(zhǔn)激勵(lì)對(duì)仿真模型進(jìn)行抗震計(jì)算，具體加速度譜如圖1所示。

圖1 汶川地震波

2 仿真模擬模型及參數(shù)

2.1 有限元模型及參數(shù)

本文將采用動(dòng)力有限單元法，對(duì)舟山地區(qū)某重力式鋼筋混凝土面板灌砌石壩進(jìn)行地脈動(dòng)下整體振型及動(dòng)力響應(yīng)敏感性分析及仿真計(jì)算。地震敏感性仿真模擬所用壩體-基巖系統(tǒng)的模型材料分區(qū)：考慮壩基巖體、壩體灌砌石、上游壩面鋼筋混凝土面板、上游灌砌石及灌砌石體接觸面錨固體系等部分。

有限單元法網(wǎng)格模型如圖2所示。模型采用六面體應(yīng)力單元進(jìn)行三維仿真計(jì)算，模型單元總數(shù)為52 318，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為58 215。壩體、基巖系統(tǒng)分別承受多組代表性地震波激勵(lì)，地震輸入邊界為基巖底部邊界層；計(jì)算考慮加載組合為重力+靜水壓力+動(dòng)水壓力+地震荷載；仿真研究取上游水位為設(shè)計(jì)洪水位108.30 m；下游水位85.25 m。為防止數(shù)值模型在地震動(dòng)下逃逸，在壩基上設(shè)置彈簧模擬黏彈性人工邊界[7]。壩體砌石內(nèi)錨桿長(zhǎng)50 cm，錨固長(zhǎng)度30 cm，埋入面板部分20 m，間排距均為50 cm；錨固鋼筋密度取標(biāo)準(zhǔn)值7 850 kg/m3。

圖2 面板灌砌石壩有限單元網(wǎng)格模型

2.2 振型分析

對(duì)于重力壩，通常只需計(jì)算5階低頻振型即可。同時(shí)，水壩滿庫(kù)條件下的地震誘發(fā)振動(dòng)頻率要低于空庫(kù)或半空庫(kù)條件下結(jié)果，重力式水壩(包括混凝土壩及灌砌石壩)振動(dòng)頻率量級(jí)為4～15 Hz。本文為保守計(jì)算只給出頻率最低的2階振型進(jìn)行分析。采用第一階振型對(duì)應(yīng)的自振頻率作為基頻，對(duì)大壩系統(tǒng)做后續(xù)的地震敏感性仿真分析研究。

3 結(jié)果及分析

3.1 壩體-基巖系統(tǒng)整體動(dòng)力響應(yīng)敏感性分析

壩體-基巖系統(tǒng)整體動(dòng)力響應(yīng)敏感性分析結(jié)果見(jiàn)圖3、4。從圖3、4可以看出，汶川激振波形作用下，該面板系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)場(chǎng)量級(jí)均有振蕩上升的趨勢(shì)；因受到兩岸山體強(qiáng)約束，橫河向響應(yīng)場(chǎng)量級(jí)最??；動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)終重力向結(jié)果的量級(jí)最大；位移場(chǎng)響應(yīng)中，順河向計(jì)算結(jié)果量級(jí)最高[9]。

圖3 汶川地震波下重力向應(yīng)力場(chǎng)(1 s)

圖4 汶川地震波下順河向位移場(chǎng)(1 s)

3.2 鋼筋混凝土面板地震動(dòng)力響應(yīng)敏感性分析

以接觸面法向開(kāi)合度為主要評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行地震動(dòng)敏感性研究，結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5可以看出，受地震波譜輸入的非確知性影響，該區(qū)域兩類材料之間的張開(kāi)或閉合表現(xiàn)極為敏感，上游壩鍾位置處的面板與灌砌石體間在地震動(dòng)末期最大張開(kāi)度達(dá)到7 mm，且張開(kāi)位置上升至上游壩面轉(zhuǎn)折處。

圖5 接觸面法向開(kāi)合度過(guò)程最大值(汶川波)

3.3 上游錨固體系地震動(dòng)力響應(yīng)敏感性研究

上游壩面面板與灌砌石體之間的錨固體系是維護(hù)結(jié)構(gòu)整體性，特別是增強(qiáng)系統(tǒng)動(dòng)力穩(wěn)定性的重要構(gòu)造。錨固體系順河向位移過(guò)程見(jiàn)圖6。

圖6 錨固體系順河向位移過(guò)程

在地震波激勵(lì)下的動(dòng)位移場(chǎng)中，錨固體系的動(dòng)位移達(dá)到1 m級(jí)，就地震動(dòng)應(yīng)力場(chǎng)而言，汶川波激勵(lì)下的分布總體隨地震時(shí)程延長(zhǎng)而呈現(xiàn)應(yīng)力累積增長(zhǎng)的趨勢(shì)；特別是在地震后期?？梢?jiàn)，鋼筋混凝土面板灌砌石壩上游錨固系統(tǒng)對(duì)于地震波譜輸入極為敏感[10]。同時(shí)根據(jù)計(jì)算結(jié)果知道，在地震動(dòng)影響下，上游壩面的錨固體系分擔(dān)了結(jié)構(gòu)1/4以上的極限應(yīng)力。

4 結(jié) 論

以汶川波為基準(zhǔn)，通過(guò)動(dòng)力有限元分析鋼筋混凝土面板灌砌石壩整體及敏感性性部位，結(jié)果表明：

(1)壩體接觸面開(kāi)合度達(dá)到了7 mm，而其他部位變化微小；地震波的不確定性對(duì)面板壩不同部位結(jié)構(gòu)影響不一。

(2)錨固系統(tǒng)、壩體與面板連接段總是動(dòng)力敏感集中區(qū)；上游壩面的錨固體系對(duì)于緩震、限裂作用明顯。但這些區(qū)域中的主拉動(dòng)應(yīng)力常會(huì)突破混凝土材料的極限抗拉強(qiáng)度值，所以面板壩局部強(qiáng)化極為必要。

面板壩主體結(jié)構(gòu)對(duì)于地震波形激勵(lì)極為敏感；對(duì)面板壩進(jìn)行地震波激勵(lì)敏感性研究極為必要，如何設(shè)計(jì)精細(xì)錨固系統(tǒng)使結(jié)構(gòu)整體協(xié)同合作，共同抵抗荷載作用為以后研究的重點(diǎn)。