王聲毅 王云進(jìn) 符俊冬

(1.貴州省公路局，貴州 貴陽 550000； 2.遵義市公路局，貴州 遵義 563000； 3.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料是保證橋梁加固工程質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，記錄了橋梁在加固過程中各階段的作業(yè)情況，能夠判斷橋梁加固是否按照設(shè)計(jì)以及規(guī)范的要求來施工，以及發(fā)現(xiàn)加固過程中出現(xiàn)異常狀況時(shí)的處理情況。因此，它從側(cè)面反映橋梁的加固質(zhì)量。加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料越是完整，則體現(xiàn)加固工程越是規(guī)范與合理；記錄的越差甚至丟失，則加固質(zhì)量越是得不到保障、顯得不規(guī)范。由于缺乏相應(yīng)規(guī)程，難以準(zhǔn)確評(píng)定加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料的完整度情況。一般而言，加固質(zhì)量的評(píng)定由實(shí)測(cè)項(xiàng)目、外觀檢測(cè)項(xiàng)目、加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料等指標(biāo)決定，但對(duì)于后兩項(xiàng)指標(biāo)又有多個(gè)定性評(píng)價(jià)子指標(biāo)，無法客觀反映橋梁加固工程的質(zhì)量。

國(guó)內(nèi)學(xué)者開展了一些關(guān)于橋梁加固工程質(zhì)量等級(jí)評(píng)定的研究。徐宏等對(duì)粘鋼加固后的橋梁結(jié)構(gòu)安全、適用、耐久以及外觀質(zhì)量利用層次分析法原理進(jìn)行量化分析，評(píng)價(jià)了橋梁的加固質(zhì)量等級(jí)[1]；張勁泉等從基本要求和實(shí)測(cè)項(xiàng)目?jī)蓚€(gè)方面對(duì)加固項(xiàng)目進(jìn)行加固質(zhì)量評(píng)價(jià)[2]；徐岳等提出了用統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法和對(duì)比原則來對(duì)橋梁加固后的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。上述研究未涉及到關(guān)于橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料方面的研究，而此項(xiàng)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)加固工程質(zhì)量卻很重要。

本文針對(duì)橋梁加固工程中橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料評(píng)判結(jié)果具有較大主觀性和不確定性的情況，應(yīng)用模糊層次分析法對(duì)其作出評(píng)價(jià)，較科學(xué)地解決對(duì)橋梁加固竣工質(zhì)量保證資料進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)遇到的問題。

1 模糊層次分析法的原理及步驟

模糊層次分析法是模糊數(shù)學(xué)的一種應(yīng)用方法，可以將不確定的各種信息用定量的方法表示出來，再借助于模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算綜合得到結(jié)構(gòu)的評(píng)判結(jié)果矩陣，通過運(yùn)算判斷矩陣，可以得出評(píng)判對(duì)象的評(píng)判等級(jí)。具體步驟及基本原理如下[4]。

1.1 建立因素集與評(píng)語集

因素具體指所評(píng)價(jià)的對(duì)象，因素集是以評(píng)判對(duì)象的各種因素為元素組成的一個(gè)集合，可表示為：

U={u1,u2,…,un}

(1)

其中，ui(i=1，2，…，n)為刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象的因素(即評(píng)價(jià)指標(biāo))。

評(píng)語集是評(píng)判對(duì)象可能處于各種結(jié)果的一個(gè)集合。通常表示為：

V={v1，v2，…，vm}

(2)

其中，V={v1，v2，…，vm}為刻畫每一因素所處狀態(tài)的m種評(píng)價(jià)等級(jí)，一般劃分為3個(gè)～5個(gè)等級(jí)。

1.2 確定權(quán)重

為了確定各影響因素對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度，在因素集U上構(gòu)建一個(gè)模糊子集，表示為：

W={w1，w2，…，wn}

(3)

其中，W為權(quán)重向量;Wi為因素ui(i=1，2，…，n)在總評(píng)價(jià)中影響程度的大小;∑Wi=1。

質(zhì)檢組一般由多位專家組成，這些專家由不同的年齡段、水平層次以及崗位中的人組成，這樣能夠做到全面性、客觀性、層次性。本文中采用德爾菲法確定權(quán)重，其步驟如下[5-7]:

1)根據(jù)所選專家的從業(yè)年數(shù)、學(xué)歷水平、工作經(jīng)驗(yàn)、參與工程等進(jìn)行兩兩判斷，通過“九標(biāo)度法”獲得兩兩判斷矩陣U。兩兩判斷矩陣形式如下:

(4)

W=(w1,w2,…,wi)T=

(5)

其中，uij為ui對(duì)uj的相對(duì)重要性，一般將這些專家的相對(duì)重要性由低到高的順序排列，即兩兩判斷矩陣中的每一行元素的重要性都是由小到大的順序?！熬艠?biāo)度法”的具體形式詳細(xì)參考文獻(xiàn)[2]。

2)利用公式計(jì)算u1，u2，…，un的權(quán)重w1，w2，…，wn，計(jì)算公式如式(5)。

3)檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。由于在對(duì)每個(gè)因素進(jìn)行模糊判斷時(shí)具有主觀片面性和模糊性，需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。當(dāng)兩兩判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例系數(shù)CR<0.1時(shí)，兩兩判斷矩陣滿足一致性，否則不滿足要求，應(yīng)重新構(gòu)造[5]。CR的計(jì)算公式為：

CR=CI/RI

(6)

其中，CI為偏離一致性指標(biāo)，CI=(λmax-n)/(n-1)，λmax為判斷矩陣的最大特征值，計(jì)算過程如下：

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，(UW)i為矩陣UW的第i個(gè)分量;RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，可由表1查得。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

1.3 單因素評(píng)價(jià)

對(duì)因素集U中的第i個(gè)元素ui(i=1，2，…，n)進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)評(píng)語集中的第j個(gè)元素vj(j=1，2，…，m)的隸屬度為rij，則第i個(gè)因素ui的單因素評(píng)價(jià)集可表示為：

Rij=(ri1,ri2,…,rin)

(11)

其中，rij為關(guān)于ui具有評(píng)語vj的程度。

1.4 構(gòu)造綜合評(píng)判矩陣

把這n個(gè)單因素評(píng)價(jià)集作為行，即可得到因素集和評(píng)語集之間的模糊關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣R：

(12)

其中,rij為第i個(gè)因素ui在第j個(gè)評(píng)語vj上的頻率分布，一般來說有：

∑rij=1

(13)

1.5 確定綜合評(píng)判模型

當(dāng)綜合評(píng)判矩陣R和權(quán)重向量W確定之后，進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，計(jì)算如下：

B=W*R=(b1,b2,…,bn)

(14)

其中，*為廣義模糊合成運(yùn)算；B為評(píng)語集V上的模糊綜合評(píng)價(jià)集；bj(j=1，2，…，n)為評(píng)語集Vj對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)集B的隸屬度。

1.6 綜合評(píng)判

在計(jì)算得到模糊綜合評(píng)判矩陣B后，通過建立的評(píng)語等級(jí)得到的評(píng)判等級(jí)矩陣V，將評(píng)語等級(jí)V與模糊綜合評(píng)判結(jié)果B進(jìn)行模糊綜合運(yùn)算，得出某一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最后評(píng)價(jià)得分：

(15)

倘若某一個(gè)目標(biāo)層由多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所構(gòu)成，則選取得分最低的指標(biāo)作為整個(gè)目標(biāo)層的最終得分。則U的最終得分為：

U=Min{u1,u2,…,un}

(16)

2 工程應(yīng)用

依據(jù)貴州省某橋梁進(jìn)行加固質(zhì)量驗(yàn)收時(shí)，通過對(duì)加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，運(yùn)用模糊層次分析法的思想和步驟，得出此橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料的最終評(píng)分。下面通過工程實(shí)例具體闡述模糊層次分析法在橋梁加固質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。

2.1 建立因素集和評(píng)語級(jí)

選取貴州某采用粘鋼加固的橋梁并對(duì)其加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，列舉出了6個(gè)關(guān)于加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料的評(píng)價(jià)要素[8]，將評(píng)價(jià)等級(jí)分為4種。各等級(jí)和分值范圍為：“優(yōu)良”[100，85]；“中等”(85，70]；“合格”(70，60]；“不合格”60以下。一項(xiàng)被評(píng)價(jià)為不合格的則整個(gè)加固資料處于不合格，表2列出各評(píng)價(jià)因素和等級(jí)。

表2 橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料評(píng)價(jià)要素及等級(jí)

在實(shí)際評(píng)價(jià)過程中，專家對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度進(jìn)行打分。以每個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)得分平均數(shù)為得分：

V=(92，77，65，0)。

2.2 選取評(píng)判專家

本次橋梁加固質(zhì)量檢驗(yàn)的過程中，邀請(qǐng)了6位有關(guān)橋梁加固方面的專家，這些專家包括設(shè)計(jì)人員、監(jiān)理人員、施工人員三個(gè)方面，并且包含老、中、青三代，個(gè)人的具體情況見表3。

表3 質(zhì)檢專家組個(gè)人情況

2.3 確定專家的權(quán)重

通過相關(guān)機(jī)構(gòu)專家對(duì)驗(yàn)收組成員進(jìn)行兩兩判斷矩陣的填寫，得到如下矩陣：

用式(5)計(jì)算權(quán)重得到權(quán)重向量為：

W={0.423 9 0.282 9 0.135 2 0.081 5 0.046 8 0.029 7}。

最大特征向值：λmax=6.166 6；

偏離一致性指標(biāo)：CI=0.033 3；

由表2得隨機(jī)一致性指標(biāo)值：RI=1.16；

平均隨機(jī)一致性指標(biāo)：CR=CI/RI=0.026 4<0.1，故權(quán)重滿足一致性。

2.4 構(gòu)造模糊綜合評(píng)判矩陣

專家組成員對(duì)“加固材料質(zhì)檢記錄”進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，得到如下隸屬度評(píng)判矩陣：

則得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果為:B=W*R=(0.831 0.127 0.042 0)。

2.5 綜合評(píng)判

加固材料質(zhì)檢記錄最后的得分為：

通過對(duì)其他5個(gè)加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料評(píng)價(jià)要素評(píng)價(jià)，得到的最終評(píng)分依次為90.155，92.341，91.156，87.369，89.373。最后根據(jù)最不利原則可以得出該橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料最終的得分為87.369，其所處的評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)良”。

3 結(jié)語

1)將模糊數(shù)學(xué)理論引入至橋梁加固項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)估中，解決了一些指標(biāo)評(píng)定主觀性和不確定性的問題，使對(duì)加固質(zhì)量評(píng)估更加客觀和科學(xué)。2)通過算例分析，詳細(xì)演示采用模糊層次分析法進(jìn)行橋梁加固竣工驗(yàn)收質(zhì)量保證資料的評(píng)定過程，將定性的分析轉(zhuǎn)換成定量的評(píng)價(jià)，得出最終的評(píng)分和相應(yīng)的加固等級(jí)。