，，,2，

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074； 2.武漢地鐵集團(tuán)有限公司，武漢 430030)

1 研究背景

近幾十年來在武漢市武昌區(qū)、洪山區(qū)、漢陽區(qū)和江夏區(qū)等發(fā)生過多起巖溶地面塌陷災(zāi)害[1]。當(dāng)隧道通過巖溶帶時(shí)，如果對隧道周邊的隱伏溶洞未作處理或處理不當(dāng)，可能會發(fā)生巖溶地面塌陷、突水、突泥等工程地質(zhì)問題[2]。目前武漢地區(qū)正在進(jìn)行大規(guī)模的地鐵建設(shè)，因此，對地鐵隧道與周邊隱伏溶洞安全距離及其影響因素的研究非常必要。

李慎奎等[3]依據(jù)武漢地鐵巖溶專項(xiàng)勘察資料和地鐵工程中巖溶處理案例，發(fā)現(xiàn)武漢地區(qū)的巖溶為淺層巖溶，主要在巖面以下0～15 m范圍發(fā)育，90%的溶洞高度<3 m，且溶洞埋置越深，填充率越低。張三定[4]的研究表明，武漢地區(qū)巖溶水含水層總體屬極弱—弱富水區(qū)，含水層富水程度隨深度增加而減小，突水涌泥的規(guī)模和幾率較小，可概括為“高水頭、弱透水、弱富水”的特點(diǎn)。郭佳奇等[5]采用復(fù)變函數(shù)理論的方法推導(dǎo)了隧道或巷道橢圓孔口塑性區(qū)半徑計(jì)算公式，并利用FLAC3D進(jìn)行數(shù)值正交試驗(yàn)，通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，建立了溶洞與隧道的安全距離預(yù)測公式，經(jīng)宜萬線魯竹壩隧道和五爪觀巖溶隧道驗(yàn)證，該方法行之有效。但該數(shù)值正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械乃淼缆裆顬?00～1 000 m，溶洞跨度為6～22 m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于武漢地區(qū)的地鐵隧道埋深和巖溶發(fā)育水平；且該正交試驗(yàn)的FLAC3D模型為單一地層，不能很好地反映地鐵隧道、溶洞與多個(gè)地層的實(shí)際相互作用；此外該FLAC3D模型中并未考慮地下水滲流作用，這與武漢地區(qū)地下水“高水頭”的特點(diǎn)不相符。

基于武漢地區(qū)巖溶發(fā)育特征，本文結(jié)合武漢地鐵27號線工程實(shí)例，通過多因素、多參數(shù)的數(shù)值正交試驗(yàn)，對影響隱伏溶洞與地鐵隧道安全距離的5種因素進(jìn)行研究，并建立溶洞與隧道安全距離預(yù)測模型。經(jīng)工程實(shí)例的驗(yàn)證，本文的分析方法可靠合理，具有一定的參考價(jià)值。

2 數(shù)值計(jì)算建模及正交試驗(yàn)方案

2.1 數(shù)值建模及參數(shù)

武漢市軌道交通27號線(7號線南延線)工程由7號線野芷湖站引出，至規(guī)劃的終點(diǎn)地鐵小鎮(zhèn)站，線路全長約16.97 km，設(shè)站7座。區(qū)間里程范圍為右ZK44+148.000—右ZK46+896.300，右線全長約2 748.3 m，擬采用礦山法施工。本文以單線地鐵隧道為例，建立隧道下方、側(cè)方、上方隱伏溶洞的MIDAS GTS二維模型，模型長(x向)100 m，高(y向)75 m。本文在建模分析的過程中加入了對多個(gè)巖土層的模擬，力求真實(shí)反映隧道與溶洞、巖土體的相互作用機(jī)理。根據(jù)中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院提供的《紙坊大街站—地鐵小鎮(zhèn)站區(qū)間巖土工程勘察報(bào)告》(2015-06)，土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。其中對巖土體的模擬均采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，該模型為彈-理想塑性模型，既無軟化也無硬化函數(shù)，采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，庫倫強(qiáng)度的函數(shù)表達(dá)式為

(1)

其中，

式中：J2，J3分別為第二、第三偏應(yīng)力不變量；I1為第一應(yīng)力不變量;c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

隧道跨度6.8 m，高度7.6 m，隧道襯砌為復(fù)合式襯砌，結(jié)構(gòu)為曲墻式。模型上部為自由邊界，模型左、右側(cè)施加巖體側(cè)應(yīng)力邊界約束，底部施加位移邊界約束。結(jié)合武漢地區(qū)地下水位“高水頭”這一特點(diǎn)，模型總水頭設(shè)定為75 m的高水位狀態(tài)，溶洞邊界滲流流量為0.3 m3/d，隧道邊界滲流流量為0.1 m3/d，隧道下方隱伏溶洞的整體模型如圖1所示。

圖1 隧道下方隱伏溶洞的模型Fig.1 Model of hidden cave located below tunnel

經(jīng)過前期計(jì)算分析，矩形溶洞與橢圓形溶洞所引起的變形、應(yīng)力、塑性區(qū)等的差別均較小，因此在確?？茖W(xué)的前提下，為提高計(jì)算效率，建模時(shí)均將溶洞考慮為矩形。

2.2 數(shù)值正交試驗(yàn)方案

MIDAS GTS建模完成后，運(yùn)行計(jì)算，查看隧道和溶洞的塑性破壞區(qū)是否貫通。若塑性破壞區(qū)貫通，則認(rèn)為此距離是不安全距離，否則認(rèn)為此距離是安全距離，因此不斷地調(diào)整溶洞與隧道的距離，并查看塑性破壞區(qū)，直至得到臨界安全距離[6-7]。塑性破壞區(qū)局部放大圖如圖2所示。

圖2 塑性破壞區(qū)局部放大圖Fig.2 Partial enlargement of plastic damage zone

在隧道下方隱伏溶洞模型的基礎(chǔ)上，改變?nèi)芏吹奈恢弥了淼赖膫?cè)方、上方，即可分析溶洞發(fā)育在不同位置、不同地層中隧道與溶洞的安全距離變化規(guī)律。地鐵隧道的形狀、尺寸對隧道與溶洞的安全距離也有一定的影響，但屈若楓的博士論文[8]以及文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]的研究結(jié)果表明：隧道的形狀、尺寸等對安全距離的影響作用小于圍巖水平、溶腔跨度、隧道埋深等因素，因此本文結(jié)合工程實(shí)際，將隧道與隱伏溶洞安全距離的影響因素主要分為：圍巖水平A、側(cè)壓力系數(shù)λ、溶腔跨度D、溶腔高跨比R、滲透系數(shù)k等。根據(jù)實(shí)際工程勘測資料，統(tǒng)計(jì)出各個(gè)參數(shù)的分布范圍，并將上述5種因素分別設(shè)定為5種影響因子[11]，各影響因子的參數(shù)值如表2所示。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表3所示。

3 正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

溶洞在隧道下方和側(cè)方時(shí)，模擬溶洞發(fā)育在中風(fēng)化灰?guī)r中；溶洞在隧道上方時(shí)，模擬溶洞發(fā)育在巖溶化灰?guī)r中。根據(jù)表3中的試驗(yàn)方案分別進(jìn)行建模計(jì)算，經(jīng)過25×3組正交試驗(yàn)，得出溶洞位于隧道下方、側(cè)方、上方時(shí)的隧道與隱伏溶洞間的安全臨界距離。

表2 各影響因子的參數(shù)值Table 2 Values of influential factors

表3正交試驗(yàn)方案及結(jié)果
Table3Planandresultsoforthogonaltest

試驗(yàn)編號圍巖水平A滲透系數(shù)k/(m·d-1)溶腔跨度D/m高跨比R側(cè)壓力系數(shù)λ安全臨界距離S/m溶洞在下方溶洞在側(cè)方溶洞在上方110.0120.60.42.82.23.6210.0540.80.55.35.35.2310.1061.00.66.17.66.1410.3081.20.77.67.14.4510.50101.40.88.65.64.3620.0141.00.75.95.94.6720.0561.20.87.56.83.5820.1081.40.47.88.76.0920.30100.60.58.66.95.21020.5020.80.64.13.53.61130.0161.40.57.810.25.61230.0580.60.69.67.63.11330.10100.80.710.58.92.71430.3021.00.85.14.21.81530.5041.20.45.77.44.41640.0180.80.810.68.62.11740.05101.00.49.211.93.31840.1021.20.55.46.61.91940.3041.40.67.08.42.62040.5060.60.78.46.11.62150.01101.20.611.614.01.92250.0521.40.75.97.21.02350.1040.60.87.95.80.72450.3060.80.48.29.20.92550.5081.00.59.111.11.0

3.1 隱伏溶洞位于隧道下方

根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果可以得出各因素極差，各因素影響作用大小依次為：溶腔跨度D>圍巖水平A>側(cè)壓力系數(shù)λ>溶腔高跨比R>滲透系數(shù)k。安全距離隨各影響因子的變化趨勢如圖3所示。

圖3 安全距離隨各影響因子的變化趨勢Fig.3 Variation trend of safety distance against influential factors

由圖3可以得出：隨著圍巖水平、側(cè)壓力系數(shù)、溶腔跨度的增大，安全距離逐漸增大，說明圍巖水平越差、側(cè)壓力系數(shù)越大、溶腔跨度越大，隧道就越危險(xiǎn)，隧道與溶洞的安全臨界距離越大；而隨著溶腔高跨比和滲透系數(shù)的變化，隧道與溶洞的安全距離變化不明顯，說明隱伏溶洞位于隧道下方時(shí)，溶腔高跨比和滲透系數(shù)對安全距離的影響較小。

基于上述分析，本文將進(jìn)行方差分析，并進(jìn)行F檢驗(yàn)，以此估算誤差的大小，并確定各個(gè)影響因素的顯著性大小[12]。方差分析結(jié)果如表4所示。

表4 溶洞位于隧道下方時(shí)的方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results in the case of cave located below tunnel

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977;SS為離差平方和;df為自由度;MS為均方值

溶洞位于隧道下方時(shí)，各個(gè)因素的均方值都大于誤差的均方值MSe，因此這5項(xiàng)因素都不能歸入誤差，在之后的多元回歸分析中應(yīng)都考慮這5項(xiàng)因素。臨界值F0.01(4,4)=15.977，F(xiàn)0.05(4,4)=6.388，且Fk

3.2 隱伏溶洞位于隧道側(cè)方

根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果可得出溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)各因素極差，各因素影響作用大小依次為：圍巖水平A>溶腔跨度D>溶腔高跨比R>側(cè)壓力系數(shù)λ>滲透系數(shù)k。對5種因素進(jìn)行方差分析和F檢驗(yàn)，見表5。

表5溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)的方差分析結(jié)果
Table5Varianceanalysisresultsinthecaseofcavelocatedlateraltotunnel

差異源SSdfMSF檢驗(yàn)值顯著性A47.964411.991 012.682較強(qiáng)λ14.12443.531 03.735較弱D83.458420.864 522.067較強(qiáng)R23.86445.966 06.410較強(qiáng)k6.06841.517 01.604較弱誤差3.78240.945 5—較弱

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977

溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)，各個(gè)因素的均方值都大于誤差的均方值MSe，因此這5項(xiàng)因素都不能歸入誤差，在之后的多元回歸分析中也都應(yīng)考慮這5項(xiàng)因素。Fk

3.3 隱伏溶洞位于隧道上方

根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果可以得出溶洞位于隧道上方時(shí)各影響因素的極差，各因素作用大小依次為：圍巖水平A>側(cè)壓力系數(shù)λ>溶腔跨度D>溶腔高跨比R>滲透系數(shù)k。對各個(gè)因素進(jìn)行方差分析和F檢驗(yàn)，如表6所示。

表6溶洞位于隧道上方時(shí)的方差分析結(jié)果
Table6Varianceanalysisresultsinthecaseofcavelocatedabovetunnel

差異源SSdfMSF檢驗(yàn)值顯著性A47.636411.909 034.975較強(qiáng)λ6.10841.527 04.485較弱D12.53043.132 59.200較強(qiáng)R3.62840.907 02.664較弱k1.47640.369 01.084較弱誤差1.36240.340 5—較弱

注:F0.05(4，4)=6.388；F0.01(4，4)=15.977

溶洞位于隧道上方時(shí)，各個(gè)因素的均方值都大于誤差的均方值MSe，因此這5項(xiàng)因素都不能歸入誤差，在之后的多元回歸分析中都應(yīng)考慮這5項(xiàng)因素。Fk

綜合分析表4—表6可得：隱伏溶洞位于隧道下方、側(cè)方或上方工況條件下，圍巖水平、溶腔跨度均會對隧道與溶洞的安全距離有顯著影響,而滲透系數(shù)對隧道與溶洞的安全距離并無顯著影響;側(cè)壓力系數(shù)只在隱伏溶洞位于隧道下方時(shí)對隧道與溶洞的安全距離有顯著影響;溶腔高跨比只在隱伏溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)對隧道與溶洞的安全距離有顯著影響。

4 隧道與溶洞安全距離預(yù)測模型

在上述研究的基礎(chǔ)上，基于各因素的顯著性，對表3的正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非線性多元回歸分析，建立溶洞位于隧道下方時(shí)的隧道與隱伏溶洞安全距離S1預(yù)測模型為

S1=2.028e0.172A-1.027k+0.629D-

0.199R+0.202λ2。

(2)

式中：A為圍巖水平，取1～5；k為滲透系數(shù)(m/d)；D為溶腔跨度(m)；R為溶腔高跨比；λ為側(cè)壓力系數(shù)。

同理，建立溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)的隧道與隱伏溶洞安全距離S2預(yù)測模型為

S2=-6.834e-0.351A-2.418k+0.596D+

3.283R-2.348λ2。

(3)

對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非線性多元回歸分析，建立溶洞位于隧道上方時(shí)的隧道與隱伏溶洞安全距離S3預(yù)測模型為

S3=7.16e-0.237A-1.227k+0.085D+

0.949R-1.025λ。

(4)

多元回歸公式S1,S2,S3的相關(guān)系數(shù)r分別為0.975 936，0.947 626，0.968 829，表明多元回歸公式均具有較高的相關(guān)性。

5 工程檢驗(yàn)與應(yīng)用

5.1 實(shí)際工程檢驗(yàn)

根據(jù)鉆孔EQJZ11-Ⅲ15-32揭示，武漢地鐵27號線右線單線隧道上方發(fā)育溶洞，溶腔跨度2.9 m，高跨比為1。隧道斷面可看作圓形，洞徑6 m，隧道埋深約29 m，下伏基巖為中風(fēng)化灰?guī)r，巖體重度為27.3 kN/m3，內(nèi)摩擦角25°，黏聚力0.18 MPa，彈性模量17.5 GPa，圍巖等級為Ⅲ級，側(cè)壓力系數(shù)0.84，滲透系數(shù)0.05 m/d。溶洞位于隧道上方，因此按照式(4)計(jì)算隧道與溶洞的臨界安全距離，得S=3.790 m。

根據(jù)勘察資料，隧道與該溶洞的實(shí)際距離為5.09 m，大于臨界安全距離，因此隧道是安全的。如圖4所示現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)中，3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)在隧道掘進(jìn)方向上依次排布，間隔10 m，GDCYK45+367為靠近溶洞的監(jiān)測點(diǎn)。分析可得，2016年11月5日隧道開挖至溶洞下方時(shí)，隧道拱頂沉降出現(xiàn)陡降，隨后趨于穩(wěn)定，隧道拱頂最大沉降量為6.9 mm，處于安全范圍內(nèi)。最終地鐵施工順利進(jìn)行，溶洞沒有對隧道產(chǎn)生災(zāi)害性的影響，說明安全距離預(yù)測模型計(jì)算結(jié)果正確可靠。

圖4 隧道拱頂沉降監(jiān)測Fig.4 Monitored settlements of tunnel vault

5.2 類似工程應(yīng)用

武漢市軌道交通6號線是一條跨越漢江，連接漢陽、漢口的軌道交通骨架線路，一期工程紅建路站—馬鸚路站區(qū)間右線里程為1 308.679 m。根據(jù)長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院提供的《武漢市軌道交通漢陽地區(qū)巖溶專項(xiàng)勘察報(bào)告》(K-231-E-102-2012053)，軌道交通6號線隧道右K11+658.065—860.744段的隧道埋深9.2～17.4 m，隧道斷面呈圓形，洞徑5.5 m，下伏基巖為石灰?guī)r，圍巖等級為Ⅲ級，巖體重度26.7 kN/m3，內(nèi)摩擦角30°，黏聚力0.2 MPa，彈性模量13.5 GPa，側(cè)壓力系數(shù)0.9，滲透系數(shù)0.06 m/d。根據(jù)鉆孔HH-K304-1揭示，隧道下方發(fā)育有巖溶，溶腔跨度5.1 m，高跨比1.3。溶洞位于隧道下方，所以按照式(2)計(jì)算隧道與溶洞的臨界安全距離，得S=8.055 m。

根據(jù)勘察資料，隧道與該溶洞的實(shí)際最小距離為6.2 m，小于臨界安全距離，隧道是不安全的。實(shí)際資料表明：地鐵施工進(jìn)行至溶洞處時(shí)，隧道底部出現(xiàn)小范圍塌陷，因此武漢地鐵集團(tuán)有限公司組織專家評審會，確定了滿鋪?zhàn){、灌注樁等綜合處理方案，最終施工效果良好，武漢地鐵6號線也于2016年12月底建成通車。

通過武漢地鐵27號線隧道的檢驗(yàn)和地鐵6號線隧道的推廣應(yīng)用，上述研究方法和結(jié)果的準(zhǔn)確性及可靠性得到驗(yàn)證。

6 結(jié) 論

(1)相同工況條件下，圍巖水平越差、側(cè)壓力系數(shù)越大、溶腔跨度越大及滲透系數(shù)越大，溶洞對隧道的影響就越顯著，但溶腔高跨比的影響規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。

(2)5種因素的均方值都大于誤差的均方值，因此均不能歸入誤差。隱伏溶洞位于隧道下方、側(cè)方或上方工況條件下，圍巖水平、溶腔跨度均會對隧道與溶洞的安全距離有顯著影響,而滲透系數(shù)對其并無顯著影響;側(cè)壓力系數(shù)只在隱伏溶洞位于隧道下方時(shí)有顯著影響;溶腔高跨比只在隱伏溶洞位于隧道側(cè)方時(shí)有顯著影響。

(3)基于正交試驗(yàn)結(jié)果的多元回歸分析建立了溶洞位于隧道下方、側(cè)方、上方時(shí)的隧道與隱伏溶洞安全距離預(yù)測模型。通過武漢地鐵27號線隧道的檢驗(yàn)和地鐵6號線隧道的推廣應(yīng)用，本文得出的安全距離預(yù)測模型可靠合理，可為類似工程提供借鑒和參考。

(4)當(dāng)溶洞位于隧道上方時(shí)，正交試驗(yàn)中的圍巖水平仍為隧道所處的圍巖等級水平，即中風(fēng)化灰?guī)r的強(qiáng)度等級水平，筆者目前還未考慮溶洞所處的圍巖水平對安全距離的影響。溶洞所處的圍巖水平對溶洞與隧道的安全距離的影響規(guī)律，還需要進(jìn)一步研究。