黃文婧，李華強，楊植雅，余雪瑩

(四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院， 成都 610065)

0 引 言

近年來，世界各地常有大停電事故的發(fā)生[1]。通過對多起大停電事故分析發(fā)現(xiàn)[2-4]，辨識出對系統(tǒng)危害較大的初始故障集合及已知連鎖故障序列中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并采取相應(yīng)控制措施，可以最大程度上防止大停電事故的發(fā)生。因此全面合理地評估事故后系統(tǒng)嚴重性，對減少大停電事故的發(fā)生具有實際意義。

風(fēng)險評估[5]是同時考慮事故發(fā)生可能性和嚴重性的評估方法，廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)安全評估中。文獻[6-7]從系統(tǒng)的不確定性出發(fā)，建立具有模糊故障率和模糊嚴重度模型的風(fēng)險評估模型。文獻[8-9]計及各指標(biāo)重要度的差異性，使用層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重，并建立綜合嚴重度模型。在此基礎(chǔ)上,文獻[10]考慮電網(wǎng)運行狀態(tài)對指標(biāo)權(quán)重的影響，建立變權(quán)重機制下的綜合嚴重度模型。

上述文獻在建立綜合嚴重度模型時，忽略了系統(tǒng)狀態(tài)均勻性對嚴重度的影響，并均采用各指標(biāo)歸一化后的嚴重度或隸屬度加權(quán)求和的方法，求取系統(tǒng)綜合嚴重度。目前加權(quán)求和方法眾多也相對成熟，但均存在如下缺點: 即使歸一化處理數(shù)據(jù)，不同指標(biāo)的同值數(shù)據(jù)代表的嚴重度不同，各指標(biāo)數(shù)據(jù)不具可比性，不宜加權(quán)求和；綜合嚴重度指標(biāo)物理意義不明確，以此為依據(jù)的嚴重度排序，可理解性、準確性較差。為此，提出基于模糊聚類排序算法，并充分考慮系統(tǒng)狀態(tài)均勻性的安全性風(fēng)險評估方法。首先，依據(jù)運行可靠性理論，建立電網(wǎng)故障概率模型；其次，基于熵理論，建立狀態(tài)分布熵指標(biāo)，并引入嚴重度模型。然后，從“物以類聚”思想出發(fā)，使用模糊聚類排序算法，求取事故嚴重度。最后，采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)仿真，對N-1故障風(fēng)險大小排序，對N-k故障逐級風(fēng)險評估，并與現(xiàn)有方法對比分析。

1 電網(wǎng)故障概率模型

輸電線路故障率，不僅與其壽命、自身健康狀況、天氣狀態(tài)等因素有關(guān)，還與線路負載率相關(guān)。當(dāng)輸電線路負載率較高時，其故障概率也隨之上升。因此，從運行可靠性理論出發(fā)，考慮系統(tǒng)運行狀態(tài)對線路故障率的影響，建立基于潮流變化的支路故障概率模型[11]:

(1)

N-k故障概率采用文獻[12]的條件概率模型:

P(Ei)=P(Ei-1)P(Ei|Ei-1),i>1

(2)

式中P(Ei∣Ei-1)為第i-1故障發(fā)生情況下，第i級故障發(fā)生的概率。

2 基于模糊聚類排序的事故嚴重度模型

潮流過載、電壓降低和負荷丟失為電力系統(tǒng)故障后的典型表現(xiàn)[13]。因此，從以上三個方面,并充分考慮系統(tǒng)的均勻性，建立事故嚴重度模型。

2.1 系統(tǒng)狀態(tài)分布熵

由文獻[14-15]可知，電網(wǎng)狀態(tài)(即潮流、電壓、負荷)分布越均勻，系統(tǒng)存在明顯薄弱環(huán)節(jié)的可能性越小。從而，系統(tǒng)抵抗各類不確定性事件的能力越強，其安全程度越高。因此，從熵理論出發(fā)，建立狀態(tài)分布熵指標(biāo)，以修正各指標(biāo)的嚴重度值。

2.1.1 潮流分布熵

(3)

(4)

(5)

2.1.2 電壓分布熵

(6)

(7)

(8)

式中υi為節(jié)點i的電壓率；Ui為節(jié)點i的實際電壓；Un為節(jié)點i的額定電壓；M為節(jié)點數(shù)；vk為處于電壓比率第k區(qū)間的節(jié)點數(shù)；D(k)為第k區(qū)間的節(jié)點數(shù)占節(jié)點總數(shù)的比例；H(V)為電壓分布熵，其值越大，各節(jié)點電壓值越不均勻。

2.1.3 負荷分布熵

(9)

(10)

(11)

式中ζi為負荷i的負荷率；Si為負荷i的負荷量；Stotal為系統(tǒng)負荷總量；G為負荷數(shù)；sk為處于負荷率第k區(qū)間的負荷數(shù)；F(k)為第k區(qū)間的負荷數(shù)占負荷總數(shù)的比例；H(S)為負荷分布熵，其值越大，系統(tǒng)負荷分布越不均勻。

2.2 事故嚴重度模型

2.2.1 線路過載嚴重度指標(biāo)

對于線路l，其線路過載嚴重度函數(shù)表示為:

(12)

式中Pl為線路當(dāng)前有功功率；Pd為線路過載風(fēng)險警戒閾值，一般取線路極限容量的90%；Plim為線路過載風(fēng)險閾值，取線路極限容量值。

考慮潮流分布均勻性和支路重要度，建立全局線路潮流過載嚴重度指標(biāo):

(13)

式中N表示系統(tǒng)中所有線路的集合；W(l)為支路重要度因子，與該支路傳輸容量、電壓等級、供應(yīng)負荷類型等因素有關(guān)。

2.2.2 節(jié)點低電壓嚴重度指標(biāo)

對于節(jié)點n，其低電壓嚴重度函數(shù)表示為:

(14)

式中Un為節(jié)點當(dāng)前電壓幅值；Ud為節(jié)點低電壓風(fēng)險警戒閾值，即節(jié)點額定電壓值；Ulim為節(jié)點低電壓風(fēng)險閾值，一般取節(jié)點額定電壓的90%。

考慮電壓分布均勻性和節(jié)點重要度，建立全局節(jié)點低電壓嚴重度指標(biāo):

(15)

式中M為系統(tǒng)節(jié)點總和；W(n)為節(jié)點重要度，與該節(jié)點傳輸容量、電壓等級、連接設(shè)備類型等因素有關(guān)。

2.2.3 失負荷嚴重度

安全評估中主要考慮三種失負荷類型[16]: 負荷節(jié)點因相應(yīng)供電線路因故退出運行而脫網(wǎng)，形成孤立節(jié)點，此情況下負荷損失量為該節(jié)點的負荷量；負荷節(jié)點母線電壓低至低壓減載裝置設(shè)定值后，低壓減載裝置切除設(shè)定的負荷量；系統(tǒng)解列成若干個孤島后，為保持孤島功率平衡，加入相關(guān)控制措施后系統(tǒng)丟失的負荷量。計及負荷的重要度及其分布的均勻性，建立失負荷損失嚴重度函數(shù)。

(16)

(17)

式中η是系統(tǒng)負荷丟失率；L是負荷節(jié)點集合；L′是失負荷節(jié)點集合；εi為負荷節(jié)點i重要度因子；Plossi為節(jié)點i負荷丟失量；Pj為節(jié)點j事故前所帶負荷；Sload為失負荷嚴重度；ηlim為失負荷設(shè)定閾值，一般取電網(wǎng)總負荷的20%。

負荷重要度因子是負荷損失嚴重度模型的重要組成部分。我國根據(jù)電力負荷對供電可靠性的要求及其中斷后對政治、經(jīng)濟上造成的損失，將其分為三個等級。在一個負荷節(jié)點下，負荷可能由這三種等級的負荷組成。因此，負荷重要度因子具體構(gòu)成為:

(18)

式中Lloss1、Lloss2、Lloss3為節(jié)點i中一級負荷、二級負荷和三級負荷損失量；εi1、εi2、和εi3為一級、二級和三級負荷的重要度系數(shù)；Lloss為負荷損失總量。

2.3 基于模糊聚類排序的全局綜合嚴重度模型

模糊聚類[17]是一種根據(jù)客觀事物親疏程度，通過建立模糊相似關(guān)系對事物歸類的研究方法，鮮用于事件的排序。首先建立虛擬的最優(yōu)和最差標(biāo)準事件，接著求取待求事故與標(biāo)準事件的相似系數(shù)，然后對相似系數(shù)修正，最后根據(jù)修正后的相似系數(shù)得到待求事故的綜合嚴重度值。文中方法與加權(quán)求和方法相比，能從客觀上體現(xiàn)該事故與最優(yōu)事件及最差事件的全局相似性，所得結(jié)果物理意義明確，便于理解；無需將各指標(biāo)相加，避免了指標(biāo)可比性問題對結(jié)果的影響。其具體步驟如下:

(1)數(shù)據(jù)標(biāo)準化。

(19)

(2)引入標(biāo)準事件。

文中指標(biāo)均為逆向指標(biāo)。最優(yōu)標(biāo)準事件為xmin={x1min,x2min,…,xmmin},(i=1,2,…,m)，由各指標(biāo)最小值構(gòu)成。最差標(biāo)準事件為xmax={x1max,x2max,…,xmmax}，由各指標(biāo)最大值構(gòu)成。

(3)構(gòu)建模糊相似矩陣。

模糊相似矩陣R由各事件的模糊相似系數(shù)rij構(gòu)成:

(20)

式中rij∈[0,1]，值越大表明兩者相似性越高。

(4)相似系數(shù)的求取。

采用計及各指標(biāo)權(quán)重ωk的加權(quán)歐式距離法，求取模糊相似系數(shù):

(21)

(22)

rij=1-cd(xi,,xj)

(23)

(5)系統(tǒng)綜合嚴重度。

對事故嚴重度排序，基于與最優(yōu)標(biāo)準事件的相似系數(shù)排序結(jié)果，和與最差事件的相似系數(shù)排序結(jié)果有所出入。因此，為了減少誤差，采用式(24)修正。修正值可較準確反映事故i相對于最差標(biāo)準事件的相似性，即可反映事故的嚴重程度。因此，可用此值代表事故綜合嚴重度值Si:

Si=rimax-rimin

(24)

3 安全性風(fēng)險評估模型及流程

綜合考慮第i級故障的故障概率及故障后系統(tǒng)全局綜合嚴重度，建立第i級故障后系統(tǒng)安全性風(fēng)險指標(biāo):

Ri=P(Ei)×Si

(25)

安全性風(fēng)險評估流程圖如圖1所示。

圖1 風(fēng)險評估流程Fig.1 Flow chart of risk assessment

4 算例分析

4.1 概述

采用IEEE30節(jié)點系統(tǒng)仿真，該系統(tǒng)含6臺發(fā)電機，41條線路。系統(tǒng)中全部節(jié)點采用單母線接線方式。仿真過程中線路主保護動作概率取0.85[18]，誤動作概率取0.05[18]。采用文獻[10]方法求取元件重要度，系統(tǒng)連接圖如圖2所示。

圖2 IEEE30 系統(tǒng)接線圖Fig.2 Connection diagram of IEEE 30-bus system

4.2 N-1事故風(fēng)險辨識

根據(jù)本文所提方法，考慮系統(tǒng)均勻性，對系統(tǒng)N-1故障的安全性風(fēng)險進行分析。得到風(fēng)險值前10的線路排序，并與采用文獻[10]所提方法的計算結(jié)果及傳統(tǒng)方法比較。其中傳統(tǒng)方法僅考慮了系統(tǒng)狀態(tài)嚴重度，并采用各指標(biāo)直接相加的方法求取系統(tǒng)綜合嚴重度指標(biāo)；文獻[10]考慮了元件重要的差異，并采用變權(quán)重機制的加權(quán)求和方法求取系統(tǒng)綜合嚴重度。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)所示，文中方法得到的高風(fēng)險支路集合，和文獻[10]及傳統(tǒng)方法結(jié)果有很多相似之處，特別是在對排名最靠前支路的風(fēng)險值辨識。比如支路L1、L2，其與1號發(fā)電機直接相連，一旦故障，極有可能導(dǎo)致發(fā)電機與主網(wǎng)分離，系統(tǒng)解列運行。因此，該使用方法具有正確性和有效性。傳統(tǒng)方法對高風(fēng)險事故的辨識較差，如傳統(tǒng)方法中支路L32、L7非系統(tǒng)關(guān)鍵外送、聯(lián)絡(luò)通道。這是因為傳統(tǒng)方法僅考慮了系統(tǒng)狀態(tài)嚴重度，并采取各指標(biāo)直接相加的方式求取系統(tǒng)綜合嚴重度，沒有考慮元件及指標(biāo)重要度之間的差異。文獻[10]辨識度相對較好，但支路L12、L11并非某區(qū)域負荷的唯一供電通道，故障造成的影響不及L35。并且沒有辨識出高風(fēng)險支路L10、L6。這是因為該文獻沒有考慮系統(tǒng)的均勻性，且加權(quán)求和方法存在指標(biāo)可比性問題。文中方法排序相對靠前的支路中，支路L10與發(fā)電機直接相連，向8號重負荷節(jié)點供電，傳輸任務(wù)較重，故障會導(dǎo)致支路L39潮流反向，支路L40負載率大幅度提升，嚴重威脅系統(tǒng)安全運行。L35是主干變壓器支路，具有很大的供電范圍，故障斷線，會使支路L30、L32過載，極可能導(dǎo)致系統(tǒng)右下側(cè)節(jié)點，即24～30節(jié)點與系統(tǒng)解列，引發(fā)系統(tǒng)大面積停電，極大程度破環(huán)系統(tǒng)潮流、電壓、負荷分布的均勻性。類似的還有支路L41、L6，均為發(fā)電機節(jié)點和中樞節(jié)點的連接支路，是系統(tǒng)功率的重要傳輸路徑，一旦故障，極可能引發(fā)系統(tǒng)連鎖故障、電壓崩潰。因此，該方法能很好的辨識具有高風(fēng)險的初始故障。

表1 N-1事故風(fēng)險值前10排序Tab.1 Top 10 of N-1 contingency risk value

4.3 N-k事故關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識

根據(jù)前文所述N-k風(fēng)險評估方法，對以L5為初始故障的故障序列L5-L6-L3-L2/L4進行逐級風(fēng)險評估，并計算出每級的風(fēng)險增量，從而辨識出N-k故障中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

表2 L5為初始故障N-k故障序列關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識Tab.2 Critical link identification of N-k contingency series with initial fault of L5

*注: L2/L4故障后系統(tǒng)崩潰解列

由表2可以看出，支路L6故障后，系統(tǒng)風(fēng)險急速增長，L3的故障則直接導(dǎo)致系統(tǒng)解列。說明支路L5、L6、L3為系統(tǒng)關(guān)鍵，L6、L3該故障序列的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)分析可知，上述三條線路為與2號發(fā)電機直接相連線路，傳輸任務(wù)繁重。此外，在電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)上三條線路互為補充，任一條線路故障，另兩條線路都會出現(xiàn)不同程度的重載甚至過載，對系統(tǒng)造成嚴重影響。因此，提出的風(fēng)險評估方法可以正確有效識別出N-k故障序列中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并能較好地反映出連鎖故障中的風(fēng)險變化趨勢。

5 結(jié)束語

提出一種基于模糊聚類排序的安全性風(fēng)險評估方法。該方法計及系統(tǒng)狀態(tài)的均勻性，將狀態(tài)分布熵指標(biāo)引入嚴重度模型?？紤]嚴重度指標(biāo)可比性、可理解性問題，使用模糊聚類排序求取綜合嚴重度模型。該方法評估結(jié)果符合實際情況，能正確有效識別出初始故障集中高風(fēng)險集合及連鎖故障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對提高電網(wǎng)的安全性具有實際意義。