張玉磊， 李芝絨， 蔣海燕， 翟紅波， 袁建飛， 仲凱

(西安近代化學(xué)研究所， 陜西 西安710065)

0 引言

內(nèi)爆炸毀傷是艦船、地下工事等腔室結(jié)構(gòu)目標的常用毀傷工況，為有效打擊此類目標，近年來世界各軍事強國對發(fā)展適用于有限空間內(nèi)爆炸溫壓彈藥的興趣越來越濃。溫壓炸藥內(nèi)爆炸條件下的壓力效應(yīng)分為沖擊波壓力效應(yīng)和準靜態(tài)壓力效應(yīng)[1-3]。炸藥爆炸后，沖擊波首先作用于目標，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形、撕裂等預(yù)毀傷，緊接著準靜態(tài)壓力繼續(xù)作用，最終造成目標結(jié)構(gòu)解體、飛散等更嚴重的毀傷。其中，準靜態(tài)壓力是由于爆炸產(chǎn)生的高溫高壓氣體產(chǎn)物向外擴張膨脹受到密閉空間約束形成的，與沖擊波壓力相比，具有上升緩、峰值低、時間長的特點。

國內(nèi)外研究人員對炸藥內(nèi)爆炸效應(yīng)開展了大量研究。Baker[4]、Duffey等[5]基于試驗預(yù)測了內(nèi)爆炸沖擊波載荷的分布，并建立了簡化的三角載荷模型；曹玉忠等[6]、張亞軍等[7]開展了爆炸容器內(nèi)沖擊波系演化的數(shù)值研究；Tassia[8]和Lee等[9]通過研究建立了以準靜態(tài)壓力為指標的炸藥內(nèi)爆炸威力評估方法；金朋剛等[10]、王等旺等[11]基于密封罐內(nèi)爆炸實驗開展了梯恩梯(TNT)基炸藥的內(nèi)爆炸壓力特性研究。

雖然國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量內(nèi)爆炸壓力效應(yīng)及威力研究，但是這些研究主要是針對沖擊波壓力效應(yīng)及威力。由于內(nèi)爆炸最終毀傷效果與沖擊波壓力和準靜態(tài)壓力的協(xié)同作用密切相關(guān)，綜合考慮沖擊波壓力和準靜態(tài)壓力的研究有待深入開展。本文以某溫壓炸藥為研究對象，以TNT炸藥為參照，開展了大型密閉空間內(nèi)爆炸系列試驗，獲取了溫壓炸藥內(nèi)爆炸沖擊波壓力及準靜態(tài)壓力，并采用等效TNT當量法開展了溫壓炸藥內(nèi)爆炸威力評估，所得結(jié)果可為溫壓炸藥內(nèi)爆炸毀傷威力評估提供參考。

1 試驗方法

1.1 試驗裝置及樣品

試驗裝置為一膠囊形爆炸罐(見圖1)，罐的直徑為φ2.6 m、圓柱部分長為3.2 m，其主體由抗爆承壓層、隔音層和內(nèi)襯裝甲層構(gòu)成，常壓下抗爆當量為7 kg TNT，爆炸罐主體上有多個可安裝傳感器的法蘭盤，如圖2所示。

試驗炸藥樣品為質(zhì)量2 kg某溫壓炸藥和TNT炸藥，該溫壓炸藥主要成分為奧克托今(HMX)、鋁粉和黏結(jié)劑，爆熱約為TNT的1.8倍。樣品均為長徑比約1∶1的壓制柱形裸藥，直徑為113 mm. 溫壓藥柱密度為1.86 g/cm3；TNT藥柱密度為1.58 g/cm3. 藥柱均以10 g壓裝JH-14炸藥為傳爆藥，用8號電雷管在藥柱上端面中心起爆。

1.2 測點布局及測試系統(tǒng)

試驗時，將藥柱懸掛于試驗裝置的中心位置，將沖擊波超壓傳感器安裝于圖2所示法蘭盤1和3的中心位置，敏感面正對爆心，準靜態(tài)壓力傳感器安裝于法蘭盤2和4的中心位置，測點距離爆心為1.17 m.

沖擊波超壓測試選用美國PCB公司的ICP型113B系列通用高頻壓力傳感器，固有頻率大于500 kHz，上升時間小于1 μs. 準靜態(tài)壓力測試選用昆山雙橋傳感器測控公司產(chǎn)CYG400型壓阻式壓力傳感器，測量精度為0.5級，測試時加裝機械濾波器以濾掉高頻沖擊波分量，實現(xiàn)低頻準靜態(tài)壓力的直接測量[2]。經(jīng)校準，測試組件上升時間為0.24 ms.

2 理論計算

2.1 沖擊波超壓計算

炸藥在罐內(nèi)爆炸后，入射波作用于壓力傳感器所在的法蘭盤后發(fā)生正反射。爆炸沖擊波入射壓和正反射壓的計算公式[12]為

(1)

(2)

式中：pi為入射沖擊波壓(MPa)；meQ為基于爆熱換算得到的等效TNT藥量(kg)；r為爆心距(m)；pr為正反射壓(MPa)；p0為初始大氣壓力，取0.101 MPa.

根據(jù)(1)式和(2)式計算得到本試驗中TNT爆炸后的入射壓pi為1.28 MPa，正反射壓pr為7.51 MPa；溫壓炸藥爆炸后入射壓pi為2.04 MPa，正反射壓pr為13.19 MPa.

2.2 準靜態(tài)壓力計算

假設(shè)爆炸氣體產(chǎn)物為理想氣體絕熱模型，爆炸產(chǎn)物中固態(tài)產(chǎn)物所占體積可忽略不計，在不考慮密閉空間內(nèi)炸藥爆炸前后物質(zhì)的量變化和產(chǎn)物二次反應(yīng)的條件下，準靜態(tài)壓力的形成可看作獨立的兩部分[11,13]，即爆轟反應(yīng)產(chǎn)生的大量氣體壓縮在密閉空間造成的壓力上升p1和爆炸釋能引起密閉空間內(nèi)溫度上升而導(dǎo)致的壓力上升p2.

爆炸生成的氣體體積為爆容V0與裝藥質(zhì)量m的乘積。與密閉空間容積相比，炸藥的體積可以忽略，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有

p1V=p0V0m，

(3)

則新增氣體產(chǎn)物壓縮在容積為V的密閉空間內(nèi)造成的壓力上升為

(4)

假定爆炸反應(yīng)釋放的能量全部用來加熱氣體，則罐內(nèi)氣體的溫升為

(5)

式中：Qv為炸藥定容爆熱(J/kg)；mg為密閉空間內(nèi)氣體質(zhì)量(kg)；cv為密閉空間內(nèi)氣體定容比熱(J/(kg·K))。由狀態(tài)方程可得：

(6)

式中：n為物質(zhì)的量(mol)；R為理想氣體常數(shù)(8.314 J/(mol·K))。由此可得到準靜態(tài)壓力pq的計算公式為

(7)

對于負氧炸藥，高溫狀態(tài)下爆炸產(chǎn)物之間、產(chǎn)物與空氣中的氧會繼續(xù)反應(yīng)釋能(即后燃反應(yīng))，容器內(nèi)的準靜態(tài)壓力將進一步升高，這部分釋能可通過一定質(zhì)量的炸藥折算補償。記折算系數(shù)為k，有

(8)

基于上述分析可知，pq與m/V呈線性關(guān)系，即pq=α×(m/V)，α為待定系數(shù)。密閉條件下爆炸反應(yīng)產(chǎn)物與空氣、產(chǎn)物之間的化學(xué)反應(yīng)過程非常復(fù)雜，目前仍沒有較好的理論模型，通過試驗確定α值是一種可靠途徑。

王等旺等[11]通過裝藥質(zhì)量為8 g、27 g和133 g的系列試驗，得到了0.5 kg/m3

(9)

本文試驗質(zhì)量容積比meQ/V<0.5 kg/m3，需要基于試驗數(shù)據(jù)擬合適用的計算公式。

3 結(jié)果與分析

3.1 壓力測試結(jié)果分析

本試驗條件下的沖擊波超壓峰值Δp測試結(jié)果及其計算值偏差、準靜態(tài)壓力峰值pq列于表1，溫壓炸藥內(nèi)爆炸典型沖擊波超壓和準靜態(tài)壓力時程曲線如圖3所示，溫壓炸藥與TNT內(nèi)爆炸沖擊波超壓時程曲線及準靜態(tài)壓力時程曲線分別如圖4和圖5所示。

表1 溫壓炸藥及TNT內(nèi)爆炸壓力測試結(jié)果

從表1中的數(shù)據(jù)可以看出，本文試驗條件下，同質(zhì)量的溫壓炸藥內(nèi)爆炸沖擊波超壓峰值和準靜態(tài)壓力峰值均高于TNT炸藥，其中沖擊波超壓峰值提高了18.0%，準靜態(tài)壓力峰值提高了62.9%. 與理論計算值比較，TNT超壓峰值試驗值與計算值基本相當，溫壓炸藥超壓峰值計算值偏大48.0%，這是因為爆熱表征了炸藥爆炸所釋放的熱量，而溫壓炸藥的能量很大一部分通過后燃燒釋放，并未形成沖擊波，所以溫壓炸藥的沖擊波威力值不能簡單地通過TNT爆熱當量計算，按爆熱計算的超壓值是偏大的。

將TNT藥量m、爆炸罐容積V和內(nèi)爆炸準靜態(tài)試驗結(jié)果pq代入pq=α×(m/V)，得到本文試驗工況下TNT內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力峰值的計算公式為

pq=3.185m/V.

(10)

若按爆熱換算法，則由(10)式可得到溫壓炸藥內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力峰值為0.441 MPa，結(jié)果較試驗值偏大10.5%. 由于溫壓炸藥含有大量的鋁粉，會消耗大量空氣中的氧，其反應(yīng)機制與TNT有顯著差異，可見爆熱換算法同樣不適用于溫壓炸藥內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力峰值計算。

從圖3可以看出，沖擊波超壓峰值高、反射次數(shù)多、衰減迅速，準靜態(tài)壓力峰值低、持續(xù)作用時間長。沖擊波與內(nèi)壁面的多次反射過程中準靜態(tài)壓力逐漸上升，沖擊波反射結(jié)束后，準靜態(tài)壓力才到達峰值并維持較長時間。準靜態(tài)壓力上升時間為數(shù)十毫秒，峰值pq大小為超壓峰值Δp的二十分之一甚至更低。這是由于爆轟產(chǎn)物氣體在密閉空間內(nèi)均勻分布需要經(jīng)歷一定時間，準靜態(tài)壓力上升到穩(wěn)定狀態(tài)的過程相對緩慢；達到峰值后壓力曲線呈現(xiàn)準平臺效應(yīng)，持續(xù)時間為秒級。

從圖4可以看出，溫壓炸藥內(nèi)爆炸超壓峰值高于TNT，持續(xù)時間均約為0.5 ms，但溫壓炸藥沖擊波首峰在衰減至50%附近時有一個臺階，如圖4中圓圈所示，而TNT沒有該現(xiàn)象，因此溫壓炸藥的沖量顯著大于TNT. 通過對壓力曲線積分得到溫壓炸藥和TNT的內(nèi)爆炸沖量分別為999.6 Pa·s和619.6 Pa·s，溫壓炸藥較TNT提高了61.3%. 研究人員通過數(shù)值計算和試驗認為，溫壓炸藥的后燃反應(yīng)導(dǎo)致壓力衰減較傳統(tǒng)炸藥緩慢，沖量顯著增加[14]。

從圖5可以看出，同質(zhì)量的溫壓炸藥內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力上升速率和TNT炸藥相差不大，但壓力峰值較TNT大幅度提高。相對于沖擊波超壓，溫壓炸藥的內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力提升更為明顯。這是因為沖擊波超壓峰值大小主要取決于無氧反應(yīng)階段釋能，而準靜態(tài)壓力大小與無氧階段和有氧后燃燒階段的釋能都有關(guān)系。與TNT相比，溫壓炸藥最顯著的爆炸特性就是具有強烈的有氧后燃燒作用，大量的熱釋放提高了密閉環(huán)境的準靜態(tài)壓力。

3.2 TNT當量計算

TNT當量的初始定義為單位質(zhì)量某炸藥爆熱與TNT爆熱的比值。但爆熱高的炸藥其爆炸沖擊波威力并非一定高，尤其是溫壓炸藥爆炸后一部分能量以燃燒的形式釋放。因此，爆熱TNT當量并不適用于炸藥爆炸威力評估。威力TNT當量法以爆炸威力參量為評價依據(jù)，可以真實地反映爆炸對目標的毀傷潛能。本文選用威力TNT當量法，以TNT現(xiàn)場爆炸威力數(shù)據(jù)建立TNT爆炸威力模型，將溫壓裝藥同條件下獲得的爆炸威力試驗結(jié)果代入TNT模型，反向求解出要達到相同爆炸威力的TNT等效裝藥量meQ，以溫壓爆炸的TNT等效裝藥量meQ和溫壓炸藥裝藥量mw的比值meQ/mw作為TNT當量qt[15]。

開展內(nèi)爆炸威力評估時需要同時考慮沖擊波威力和準靜態(tài)壓力，美國海軍水面武器中心已將準靜態(tài)壓力作為彈藥裝藥威力的考核指標之一[9]，特別是在沖擊波預(yù)毀傷作用后，目標的易損性能顯著降低，后續(xù)的準靜態(tài)壓力作用甚至可能是目標最終毀傷效果的決定因素。

3.2.1 沖擊波超壓TNT當量

選擇沖擊波超壓峰值為威力評估指標。試驗結(jié)果表明：TNT爆炸沖擊波超壓理論計算值與試驗值十分接近，(1)式可直接作為TNT沖擊波入射超壓威力模型。將溫壓炸藥內(nèi)爆炸超壓測試結(jié)果代入(2)式，得到溫壓炸藥其入射沖擊波超壓pi,w為1.47 MPa，再將pi,w代入(1)式，可得等效TNT藥量meQ為2.35 kg. 溫壓炸藥的TNT等效裝藥量和溫壓炸藥裝藥量的比值meQ/mw為1.18，即溫壓炸藥內(nèi)爆炸沖擊波超壓TNT當量qt為1.18.

3.2.2 準靜態(tài)壓力TNT當量

將溫壓炸藥內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力峰值0.399 MPa代入(10)式，得到等效TNT藥量meQ為3.26 kg，即本文試驗條件下，溫壓炸藥內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力TNT當量qt為1.63.

當量計算結(jié)果表明，沖擊波超壓TNT當量和準靜態(tài)壓力TNT當量均小于爆熱當量，與試驗測試結(jié)果和理論分析結(jié)果一致。

4 結(jié)論

1)炸藥內(nèi)爆炸壓力效應(yīng)分為沖擊波超壓和準靜態(tài)壓力，內(nèi)爆炸準靜態(tài)壓力的上升伴隨著沖擊波的多次反射，本文試驗條件下該過程持續(xù)時間為數(shù)十毫秒，反射結(jié)束后準靜態(tài)壓力上升到峰值并維持較長時間，準靜壓峰值大小為超壓峰值的二十分之一甚至更低。

2)溫壓炸藥與TNT的內(nèi)爆炸沖擊波超壓和準靜態(tài)壓力不能簡單地通過爆熱相互轉(zhuǎn)換計算。本文試驗條件下，同質(zhì)量的溫壓炸藥內(nèi)爆炸沖擊波超壓峰值、沖量和準靜態(tài)壓力峰值均高于TNT炸藥，其中沖擊波超壓峰值提高了18.0%、沖量提高了61.3%、準靜態(tài)壓力峰值提高了62.9%.

3)對溫壓炸藥內(nèi)爆炸威力進行評估，需要綜合考慮沖擊波超壓和準靜態(tài)壓力的威力大小。基于威力TNT當量法，計算得到本文試驗條件下溫壓炸藥內(nèi)爆炸沖擊波超壓TNT當量為1.18，準靜態(tài)壓力TNT當量為1.63，均小于爆熱當量。