朱麗娜

摘要：高等數(shù)學(xué)有著豐富的數(shù)學(xué)背景與數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)文化對(duì)高數(shù)教育有非常重要的影響作用。目前的高數(shù)教育現(xiàn)狀來(lái)看，高數(shù)教育依然存在諸多問(wèn)題亟待解決，教學(xué)中只把數(shù)學(xué)當(dāng)做是解決問(wèn)題的工具，沒(méi)有考慮數(shù)學(xué)文化觀在高數(shù)中的重要性。高數(shù)教學(xué)既要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化觀的認(rèn)知，從而實(shí)現(xiàn)人文教學(xué)，讓高等數(shù)學(xué)的教學(xué)更有價(jià)值。本文結(jié)合當(dāng)?shù)却叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)文化觀與數(shù)學(xué)教育有機(jī)的結(jié)合，從而提升高等數(shù)學(xué)的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化觀；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；分析研究

一、基于數(shù)學(xué)文化觀視域下的高職數(shù)學(xué)教育的意義

數(shù)學(xué)文化觀是指數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思想和方法在形成和發(fā)展過(guò)程中所表現(xiàn)出與數(shù)學(xué)間的各種文化關(guān)系。數(shù)學(xué)它作為一種工具，被應(yīng)用到社會(huì)的諸多領(lǐng)域，不僅涉及到科技方面，在文化、藝術(shù)都有數(shù)學(xué)的應(yīng)用。首先，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科是一個(gè)比較難懂的學(xué)科，如果教師不采用一些合理的方法，那么就會(huì)使得學(xué)生缺乏對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。其次，有利于培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的能力。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵是豐富多彩的，教師在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要不斷挖掘數(shù)學(xué)文化，給學(xué)生展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到高數(shù)的重要性，從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。再次，有利于促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展。在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的高等數(shù)學(xué)分析能力，但忽視了數(shù)學(xué)文化素質(zhì)的培養(yǎng)，沒(méi)有傳授給學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力，從而使得很多大學(xué)生都缺乏數(shù)學(xué)人文精神的教育。因此，為改變這一現(xiàn)狀，越來(lái)越多的高校注重?cái)?shù)學(xué)文化的教育，給數(shù)學(xué)課堂教育帶來(lái)了很多的生機(jī)和活力，有利于促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)文化在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能

第一，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)文化展示著數(shù)學(xué)極富魅力的一面，教學(xué)時(shí)通過(guò)介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣味知識(shí)、數(shù)學(xué)家的生平故事，以及與其他學(xué)科關(guān)聯(lián)的知識(shí)或熱點(diǎn)話題等，能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以是有趣的、發(fā)人深省的、令人感動(dòng)的，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，更好地投入到高數(shù)學(xué)習(xí)中去。第二，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在高數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，揭示知識(shí)發(fā)生過(guò)程，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念和定理，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的理解力和學(xué)習(xí)力，使學(xué)生與生俱來(lái)的潛在創(chuàng)造力得到最大可能的激發(fā)。第三，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美的能力。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)中存在多種形式的美，簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、對(duì)稱美、奇異美、和諧美等等。數(shù)學(xué)及其文化之美能熏陶人、激勵(lì)人，并形成一種高雅的審美情趣。因而，數(shù)學(xué)文化的教育有利于美育教育和科學(xué)教育相結(jié)合，培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。第四，促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。在高數(shù)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，可以將“科學(xué)---文化---教育”三者有機(jī)地融為一體，增加數(shù)學(xué)教育的維度，豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，延伸數(shù)學(xué)教育的時(shí)空，增添數(shù)學(xué)教育的活力，還原數(shù)學(xué)的本來(lái)面目，實(shí)現(xiàn)科學(xué)精神與人文精神的有機(jī)結(jié)合。

三、對(duì)數(shù)學(xué)文化觀下的高等數(shù)學(xué)模式的分析

首先，是理論依據(jù)。教育部要求高等院校在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式上要以人文教育和科學(xué)教育相結(jié)合，新的教學(xué)模式必須新的理論、數(shù)學(xué)文化觀、哲學(xué)理論，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)研究的方向，探索數(shù)學(xué)文化背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，對(duì)我國(guó)的教育發(fā)展有著重要的意義。其次，是學(xué)科間的結(jié)合。數(shù)學(xué)是一門(mén)涉及到社會(huì)眾多領(lǐng)域的學(xué)科，因此，數(shù)學(xué)文化觀要求數(shù)學(xué)應(yīng)該與其他學(xué)科相結(jié)合。高等院校中幾乎有的理科專業(yè)都會(huì)把高等數(shù)學(xué)作為重點(diǎn)學(xué)科來(lái)學(xué)習(xí)，但是由于專業(yè)的不同，發(fā)展的方向不一致，所以在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方向上還是有區(qū)別的，因此，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該將高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科銜接好，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的整體發(fā)展。再次，是完善教學(xué)。高等院校的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該時(shí)刻培養(yǎng)自己的文化內(nèi)涵，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。首先要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師自身對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，并對(duì)數(shù)學(xué)文化理念進(jìn)行整合，從而在課堂上能夠?qū)W(xué)生在文化方面的教育順利開(kāi)展；其次在教學(xué)方法上，通過(guò)在課堂上實(shí)踐，積累經(jīng)驗(yàn)，找到不足之處，加以完善，建立全新的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

四、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)目標(biāo)單一，教學(xué)內(nèi)容局限。長(zhǎng)期以來(lái)，人們重視數(shù)學(xué)的工具性價(jià)值，忽略了數(shù)學(xué)的文化教育價(jià)值。高數(shù)教學(xué)仍采用以知識(shí)技能為主的單一教學(xué)模式，重視理論教學(xué)和數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的揭示，與實(shí)踐聯(lián)系較少。由于受到思想觀念、教學(xué)考核等因素的影響，部分教師在高數(shù)教學(xué)中將重心放在提高學(xué)生運(yùn)算能力及解題能力方面，對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)不重視，在教學(xué)中未適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化的相關(guān)內(nèi)容，影響了教學(xué)效果的提升。

（二）人文教育少，缺少人文關(guān)懷。傳統(tǒng)的教學(xué)模式只是關(guān)注的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，師生之間溝通欠缺，在教學(xué)過(guò)程中忽視了對(duì)學(xué)生個(gè)人情感及心理的關(guān)心，導(dǎo)致學(xué)生少了許多人文的關(guān)懷，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)厭倦心理，縮小了數(shù)學(xué)的教學(xué)發(fā)展空間。由于教育存在嚴(yán)重的傳授知識(shí)的現(xiàn)象，忽略在數(shù)學(xué)文化觀方面對(duì)學(xué)生的教育，對(duì)學(xué)生的背景和內(nèi)涵不夠了解，學(xué)生缺少人文素養(yǎng)，進(jìn)而使得學(xué)生在數(shù)學(xué)文化知識(shí)薄弱。只有數(shù)學(xué)文化觀與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，高等數(shù)學(xué)教學(xué)才能有獨(dú)特的教學(xué)方法和創(chuàng)新思維。

（三）教學(xué)方式方法單調(diào)，教學(xué)評(píng)價(jià)片面。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，多數(shù)是以教師講授為主，學(xué)生只是被動(dòng)地接收信息。課堂教學(xué)模式單一，師生之間溝通欠缺，難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，在一定程度上造成高等數(shù)學(xué)教學(xué)中人文關(guān)懷的缺失。目前，部分高校數(shù)學(xué)課程的考核仍停留在期末考試上，僅憑一份試卷定成績(jī)。事實(shí)上，這種評(píng)價(jià)方式并不能真實(shí)反映學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的考查。最終造成的結(jié)果是有些學(xué)生會(huì)考試、會(huì)推導(dǎo)，但是不會(huì)分析、探索與應(yīng)用，缺乏學(xué)習(xí)興趣和正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，造成創(chuàng)新能力缺失。

五、基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式研究

教學(xué)模式是一種介于教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐之間的中層理論，是理論與實(shí)踐的中介。為進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)文化與高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用，初步構(gòu)建了基于“數(shù)學(xué)文化”觀的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式“情景創(chuàng)設(shè)―人文觸動(dòng)→積極構(gòu)建―數(shù)學(xué)化思考→應(yīng)用發(fā)展―數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。

（一）情景創(chuàng)設(shè)，人文觸動(dòng)。數(shù)學(xué)知識(shí)有嚴(yán)密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)都是基于一定的問(wèn)題情境而構(gòu)建與發(fā)展的。高數(shù)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生親歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，突出數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈。教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)史的介紹，還原數(shù)學(xué)知識(shí)的原創(chuàng)過(guò)程，使學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中對(duì)所學(xué)問(wèn)題的背景有更加深入的理解，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)絕不是孤立的，它與其他很多學(xué)科的關(guān)系都很密切，對(duì)人類文明的發(fā)展起著巨大的推動(dòng)作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。

例如，定積分教學(xué)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生如何求不規(guī)則圖形的面積和變速直線運(yùn)動(dòng)的路程。教學(xué)中教師可以借助數(shù)學(xué)史向?qū)W生講述微積分發(fā)展過(guò)程。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學(xué)的角度出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)。而萊布尼茲則從幾何問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分的概念，從而得出運(yùn)算法則。他們將積分和微分真正地溝通起來(lái)，明確地找到了這兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運(yùn)算。

（二）積極構(gòu)建，數(shù)學(xué)化思考。雖然現(xiàn)在高等院校的數(shù)學(xué)教學(xué)部模式區(qū)別于傳統(tǒng)男的教學(xué)模式，但是模式依然存在不足，對(duì)人文、情感、學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)依舊不是教學(xué)的主要內(nèi)容，因此，必須對(duì)教學(xué)模式加以完善。教學(xué)的結(jié)構(gòu)包含著兩大主線，一是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，二是培養(yǎng)數(shù)學(xué)的文化知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化是相輔相成的，二者并沒(méi)有界限可分，教學(xué)模式中應(yīng)該包含知識(shí)研究、師生互動(dòng)、人文關(guān)懷、文化培養(yǎng)、學(xué)科的聯(lián)系與應(yīng)用、總結(jié)思考這些方面，教學(xué)過(guò)程中圍繞著數(shù)學(xué)文化觀展開(kāi)，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而建立完善的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在這一環(huán)節(jié)中使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試、探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，分析問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，教師要給學(xué)生足夠的空間獨(dú)立地進(jìn)行數(shù)學(xué)化思考，自主探索，嘗試從不同角度去尋求解決問(wèn)題的方法。

建構(gòu)主義認(rèn)為：“人的認(rèn)識(shí)不是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的被動(dòng)反映，而是主體以已知經(jīng)驗(yàn)為依托所進(jìn)行的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的認(rèn)知主體，是建構(gòu)活動(dòng)的行為主體。學(xué)生作為主體的作用體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)中的參與功能，沒(méi)有主動(dòng)參與的任何傳授是毫無(wú)意義的”。因此，學(xué)生要成為意義的主動(dòng)建構(gòu)者，作為教師，要在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生有多種機(jī)會(huì)在不同的情境下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。情境、協(xié)作、交流、意義建構(gòu)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的四大要素。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神等一些數(shù)學(xué)文化的精髓都依附在知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程中。

總之，數(shù)學(xué)文化的價(jià)值已被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者及研究者們所關(guān)注。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂、走進(jìn)生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，為大學(xué)生們形成健全的人格提供必要的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的文化滲透對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)水平具有十分重要的作用。

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