趙一姝，范健強(qiáng)，白建平，曾 暢，王 雨

(1.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 重慶 401331；2.重慶市潼南區(qū)經(jīng)濟(jì)和信息化委員會(huì)，重慶 402660)

0 引言

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外粉塵爆炸事故屢屢頻發(fā)，這些事故涉及的生產(chǎn)行業(yè)和粉塵種類十分廣泛[1-2]，正確評(píng)估粉塵爆炸危險(xiǎn)性對(duì)涉爆企業(yè)安全生產(chǎn)和社會(huì)安穩(wěn)具有積極作用。粉塵爆炸特性參數(shù)常用來(lái)評(píng)估粉塵爆炸危險(xiǎn)性，但其并不是粉塵固有屬性，而與粉塵種類[3]、外界環(huán)境及實(shí)驗(yàn)設(shè)備[4]有密切聯(lián)系。20 L球形爆炸裝置常用于測(cè)試粉塵爆炸特性參數(shù)，該設(shè)備的點(diǎn)火延遲時(shí)間被自動(dòng)設(shè)定為60 ms，而實(shí)際上點(diǎn)火延遲時(shí)間對(duì)粉塵爆炸特性參數(shù)的測(cè)定有很大的影響[5-7]，研究表明，粉塵粒徑[8]、噴粉壓力[9-10]、粉塵種類[11]對(duì)最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間有很大的影響。因此，20 L球形爆炸裝置依據(jù)單一點(diǎn)火延遲時(shí)間測(cè)得的有關(guān)粉塵粒徑和粉塵濃度對(duì)爆炸特性影響規(guī)律及不同類型粉塵的爆炸特性參數(shù)缺乏客觀性。

為了解粉塵在20 L球形爆炸裝置球罐內(nèi)的分散規(guī)律，學(xué)者進(jìn)行了廣泛研究。陳嘉琛等[8-9]利用簡(jiǎn)化的二維模型研究了鋁粉粒徑與點(diǎn)火延遲時(shí)間段之間的關(guān)系；沈世磊等[10]利用簡(jiǎn)化的二維對(duì)稱模型研究了粉塵粒徑和噴粉壓力對(duì)球罐內(nèi)鋁粉擴(kuò)散規(guī)律的影響，前者將噴粉壓力換算成噴粉速度，后者將噴粉壓力定義為常數(shù)，實(shí)際上在噴粉過(guò)程中儲(chǔ)粉罐和球罐內(nèi)的壓力梯度逐漸減小，顆粒的初速度并非一成不變，而且二維模型并不能全面反映球罐內(nèi)流場(chǎng)特性[12]；Murillo等[13]和Benedetto等[14-15]利用球罐三維模型研究球罐內(nèi)湍流動(dòng)能、流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、顆粒分布這些流場(chǎng)參量的演化規(guī)律，但并未深入分析流場(chǎng)參量演化的機(jī)理，也未確定相應(yīng)最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間。為此，筆者建立20 L球形爆炸裝置三維模型，借此分析粉塵濃度對(duì)球罐內(nèi)硫磺粉塵的分散過(guò)程流場(chǎng)特性的影響規(guī)律和各個(gè)流場(chǎng)參量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，確定粉塵濃度與最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間之間的關(guān)系。

1 數(shù)值模型建立

1.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

本文建立的三維模型包括球罐、儲(chǔ)粉罐、回彈噴嘴和連接管，如圖1所示。網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，回彈噴嘴附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，共計(jì)986 865個(gè)網(wǎng)格，最小網(wǎng)格體積為1.2×10-10m3，球罐和儲(chǔ)粉罐的壁面、回彈噴嘴及連接管的邊界條件都設(shè)為wall，相應(yīng)的DPM邊界條件設(shè)為reflect。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

1.2 模型假設(shè)與控制方程

粉塵分散的動(dòng)力源是儲(chǔ)粉罐內(nèi)壓縮空氣，因此，假設(shè)模型計(jì)算域內(nèi)的空氣密度為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型來(lái)解釋計(jì)算域內(nèi)湍流的變化。通過(guò)對(duì)非穩(wěn)態(tài)的N-S方程組進(jìn)行Reynolds分解和平均得到了RANS方程。

連續(xù)性方程如下：

(1)

動(dòng)量守恒方程如下：

(2)

式中：ui，uj，p和ρ均是平均值和波動(dòng)值。

假設(shè)硫磺粉塵尺寸為圓形顆粒，粒徑均勻單一分布，粒徑取為163 μm，具體如表1所示。由于3種濃度值的體積分?jǐn)?shù)都遠(yuǎn)小于10 %，所以選用離散相模型。

表1 模型的粉塵參數(shù)設(shè)定Table 1 Dust parameter setting of the model

假設(shè)顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅受重力、壁面的反射作用及顆粒相與氣相之間的曳力作用，忽略其他力的影響。顆粒所受作用力的平衡方程為：

(3)

式中：up為顆粒速度，m/s；ρp為顆粒密度，kg·m-3；u是空氣速度，m·s-1；ρ為氣體密度，kg/m3；F為顆粒所受重力，N；FD(u-up)是單位質(zhì)量的顆粒所受到的曳力，N。由式(4)求得：

(4)

式中：dp為顆粒直徑，m；μ為流體動(dòng)力粘度，Pa·s；Re為顆粒的雷諾數(shù)，其值可由式(5)得到；式(4)中的CD為曳力系數(shù)，其值可由式(6)得到。

(5)

(6)

1.3 參數(shù)設(shè)置

為客觀反映球罐內(nèi)硫磺粉塵的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，依據(jù)20 L球形爆炸裝置的實(shí)驗(yàn)操作流程，將計(jì)算域劃分為fluid1(高壓區(qū)域，圖1中儲(chǔ)粉罐和部分連接管)和fluid2(低壓區(qū)域，圖1中球罐和剩余連接管)。噴粉前，fluid1的初始?jí)毫υO(shè)為2 MPa，fluid1的設(shè)為-0.06 MPa。采用SIMPLE算法求解模型壓力速度耦合問(wèn)題，迭代時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-4s，迭代總時(shí)間步數(shù)為2 000步，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)最多迭代20次，模擬顆粒在200 ms內(nèi)的分散過(guò)程。

1.4 模型驗(yàn)證

圖2儲(chǔ)粉罐和球罐內(nèi)無(wú)塵空氣擴(kuò)散過(guò)程壓力的變化情況，二者壓力變化曲線與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果基本吻合。由圖2可知，40 ms之后儲(chǔ)粉罐和球罐內(nèi)壓力已相對(duì)穩(wěn)定(見(jiàn)圖3)，波動(dòng)幅度隨時(shí)間不斷變小。經(jīng)測(cè)量，圖1中高壓區(qū)域的實(shí)際體積為0.601 L，低壓區(qū)域的是20.019 L，根據(jù)理想氣體方程計(jì)算，儲(chǔ)粉罐和球罐最終的理論壓力為1 411.9 Pa。由圖3可知，40 ms之后儲(chǔ)粉罐和球罐內(nèi)計(jì)算得到壓力與理論值之間的相對(duì)誤差持續(xù)降低。因此，本文建立的20 L球罐內(nèi)硫磺粉塵分散數(shù)值模型是可靠的。

圖2 儲(chǔ)粉罐和球罐內(nèi)壓力變化規(guī)律Fig.2 Variation trend of pressure in the storage tank and the ball tank

圖3 模型計(jì)算值與理論值之間的誤差分析Fig.3 Error analysis between the calculated value and theoretical value of the model

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 粉塵濃度對(duì)球罐內(nèi)流場(chǎng)特性參量的影響

圖4、圖6、圖8和圖9是粒徑為163 μm的硫磺粉塵在3種濃度(0.15，0.3，0.45 kg/m3)的情況下，20 L球罐內(nèi)流場(chǎng)速度、湍流動(dòng)能、球心處粉塵云濃度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。圖5、圖7、圖10和圖11是粒徑為163 μm、濃度為0.15 kg/m3的硫磺粉塵在球罐內(nèi)的流場(chǎng)速度、湍流動(dòng)能、球心處粉塵濃度、顆粒軌跡在10，60，100，150 ms的變化云圖。

由圖4可知，球罐內(nèi)的流場(chǎng)速度先急速上升后又迅速下降，在50 ms已逐漸趨于穩(wěn)定(見(jiàn)圖8)。3種粉塵濃度對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)速度在4.2 ms同時(shí)增至最大值(88.7，87.9，86.9 m/s)，說(shuō)明噴入的粉塵越少，球罐內(nèi)流場(chǎng)速度峰值越大。由圖5可知，在噴粉階段，流場(chǎng)存在2個(gè)近似對(duì)稱旋渦，隨后2個(gè)旋渦順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，其中1個(gè)碰到罐壁和擋板，逐漸消亡，最終2個(gè)旋渦合二為一，旋渦中心在球心附近。對(duì)于不同的粉塵濃度，球罐內(nèi)流場(chǎng)速度的變化規(guī)律基本一致，同一時(shí)刻的數(shù)值差異也很小。

圖4 不同粉塵濃度下的球罐內(nèi)流場(chǎng)速度變化趨勢(shì)Fig.4 Variation of flow velocity in spherical tank under different dust concentration

圖5 球罐內(nèi)流場(chǎng)速度的演化歷程(單位：m/s)Fig.5 Evolution of flow velocity in spherical tank(unit：m/s)

球罐內(nèi)的湍流動(dòng)能先急速上升后又迅速下降(見(jiàn)圖6)，在50 ms已逐漸趨于穩(wěn)定(見(jiàn)圖8)。3種粉塵濃度對(duì)應(yīng)的湍流動(dòng)能在6.6 ms同時(shí)達(dá)到峰值(1 444.5，1 410.2，1 377.0 m2/s2)，這說(shuō)明噴入的粉塵越少，球罐內(nèi)湍流動(dòng)能的峰值就越大。由圖7可知，在噴粉初始階段，湍流動(dòng)能峰值區(qū)集中在噴嘴附近，且湍流動(dòng)能梯度非常大；噴粉結(jié)束后，峰值集中在球罐球心附近，距離球心越遠(yuǎn)，湍流動(dòng)能越小，湍流動(dòng)能梯度隨時(shí)間逐漸降低，在150 ms之后湍流動(dòng)能梯度已相對(duì)較小，各個(gè)區(qū)域接近一致。對(duì)于不同粉塵濃度，球罐內(nèi)湍流動(dòng)能的變化規(guī)律基本一致，同一時(shí)刻的數(shù)值差異也很小。

圖6 不同粉塵濃度下的球罐內(nèi)湍流動(dòng)能變化趨勢(shì)(單位：m2/s2)Fig.6 Variation of turbulent kinetic energy in spherical tank under different dust concentration(unit：m2/s2)

圖7 球罐內(nèi)湍流動(dòng)能的演化歷程Fig.7 Evolution of turbulent kinetic energy in spherical tank

圖8 湍流動(dòng)能和流場(chǎng)速度的3種濃度的平均變化速率Fig.8 Average change rate of three concentrations of turbulent flow and flow velocity

圖9為球罐內(nèi)球心處粉塵云濃度隨時(shí)間的變化情況，其中“等效濃度”是球心處實(shí)際粉塵云濃度與標(biāo)稱濃度的比值(無(wú)量綱量)。由圖9～11可知，噴粉前期，球罐球心附近的粉塵云濃度較大，在噴粉結(jié)束后達(dá)到峰值，然后開(kāi)始下降。3種粉塵濃度對(duì)應(yīng)的粉塵云濃度的峰值分布為1.65，3.71 和6.96 kg/m3，對(duì)應(yīng)的等效濃度分別為11.0，12.4和15.5，這說(shuō)明噴入粉塵越多，球心處的粉塵顆粒越集中，粉塵云的等效濃度的峰值就大，同時(shí)粉塵顆粒滯留在球心附近的時(shí)間也越長(zhǎng)。

圖9 不同濃度下的球罐內(nèi)球心處粉塵云濃度變化趨勢(shì)Fig.9 Variation of dust cloud concentration at the center of the spherical tank under different dust concentration

圖10 球罐內(nèi)粉塵云濃度演化歷程(單位：kg/m3)Fig.10 Evolution of dust concentration in spherical tank(單位：kg/m3)

圖11 球罐內(nèi)顆粒軌跡的演化歷程(單位：kg/m3)Fig.11 Evolution of particle trajectory in spherical tank(unit：kg/m3)

2.2 球罐內(nèi)流場(chǎng)特性演化的機(jī)理分析

球罐內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)期間主要受氣流與顆粒之間的曳力和顆粒自身重力的作用，曳力促使氣流夾帶顆粒繞渦流中心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，顆粒逐漸向罐壁堆積，重力則使粉塵顆粒向下沉積。噴粉初期，球罐內(nèi)湍流動(dòng)能、流場(chǎng)速度、粉塵云濃度和顆粒軌跡云圖呈現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖5、圖7、圖10和圖11)，這是因?yàn)閲姺鄢跏茧A段噴入球罐的空氣和顆粒的初速度很大，顆粒受到的曳力較大，沉降現(xiàn)象不明顯。隨后儲(chǔ)粉罐和球罐之間的壓力梯度減小，噴入球罐的空氣和顆粒的初速度減小，氣流懸浮能力下降，顆粒在重力的作用開(kāi)始沉降，顆粒群運(yùn)動(dòng)開(kāi)始混亂，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)椴粚?duì)稱。

粉塵濃度對(duì)球罐內(nèi)的流場(chǎng)特性參數(shù)有很大的影響，當(dāng)其他情況一致時(shí)，噴入球罐內(nèi)的硫磺顆粒越多，球罐內(nèi)流場(chǎng)速度和湍流動(dòng)能的峰值越小，球心位置的粉塵顆粒滯留時(shí)間越長(zhǎng)，而且等效濃度的峰值也越大。這是由于噴粉前期顆粒主要受曳力作用，顆粒的運(yùn)動(dòng)由氣流控制，當(dāng)球罐內(nèi)噴入的粉塵量增多時(shí)，球罐內(nèi)氣體“分?jǐn)偂钡哪芰孔兩?，流?chǎng)速度和湍流動(dòng)能變得相對(duì)較小。同時(shí)，氣流對(duì)顆粒的夾帶作用減弱，顆粒滯留球心處的時(shí)間和數(shù)量也都增加。

2.3 最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間的判定

球罐內(nèi)的殘留湍流動(dòng)能、流場(chǎng)速度和球心處的粉塵云濃度對(duì)點(diǎn)火延遲時(shí)間均有重要影響。較高的湍流動(dòng)能和流場(chǎng)速度可以加強(qiáng)點(diǎn)火區(qū)域的熱量的對(duì)流，加速點(diǎn)火區(qū)域熱量散失，引起淬火效應(yīng)。同時(shí)，在粉塵顆粒尚未大量沉積時(shí)點(diǎn)燃粉塵，初始時(shí)刻大部分點(diǎn)火能量都能夠分散在粉塵顆粒上，點(diǎn)火區(qū)域內(nèi)單位體積內(nèi)得活化因子將增多，第一時(shí)間參與燃燒反應(yīng)的粉塵也越多，能夠提高粉塵的燃燒速率和效率。因此，粒徑為163 μm的硫磺的3種濃度對(duì)應(yīng)的最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間段分別是50～60，50～85和50～105 ms。

3 結(jié)論

1)噴粉初期，顆粒受到的曳力較大，沉降現(xiàn)象不明顯，因此流場(chǎng)呈現(xiàn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)；隨后曳力減小，重力逐漸起主要作用，顆粒開(kāi)始沉降，顆粒群軌跡發(fā)生紊亂，流場(chǎng)逐漸變?yōu)椴粚?duì)稱。

2)當(dāng)其他情況一致時(shí)，球罐內(nèi)流場(chǎng)速度和湍流動(dòng)能的峰值與粉塵濃度成負(fù)相關(guān)關(guān)系，球心處粉塵云等效濃度的峰值和顆粒滯留時(shí)間粉塵濃度成正相關(guān)關(guān)系。

3)當(dāng)球罐內(nèi)噴入的粉塵量增多時(shí)，球罐內(nèi)氣流速度較小，氣流對(duì)顆粒的夾帶作用減弱，顆粒滯留球心處的時(shí)間和數(shù)量都增加。

4)粒徑為163 μm的硫磺粉塵濃度為0.15，0.3 和0.45 kg/m3對(duì)應(yīng)的最佳點(diǎn)火延遲時(shí)間段分別是50～60，50～85和50～105 ms。