程 兵，汪海波，王夢(mèng)想，宗 琦

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232001)

0 引言

不耦合裝藥結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于光面爆破，以得到較平整的開(kāi)挖輪廓面[1]。長(zhǎng)期以來(lái)，有關(guān)不耦合裝藥的研究大多都假定炮孔和藥卷圓心重合，即同心不耦合裝藥[2]。但在實(shí)際工程中，炮孔多是水平或豎向傾斜的，炸藥會(huì)在重力作用下緊貼炮孔某一側(cè)，形成偏心不耦合裝藥[3]。這時(shí)炸藥爆炸能量并不是均勻地作用于炮孔周圍巖石，耦合側(cè)與不耦合側(cè)的爆炸應(yīng)力場(chǎng)和爆破破壞效應(yīng)存在較大差異，特別是對(duì)如邊坡光面和預(yù)裂爆破時(shí)，會(huì)導(dǎo)致需要保護(hù)側(cè)的巖體產(chǎn)生破壞[4]。

蒲傳金[4]通過(guò)測(cè)定3組偏心不耦合裝藥模型兩側(cè)的應(yīng)變峰值，闡述了應(yīng)力場(chǎng)分布存在偏心的現(xiàn)象，并根據(jù)聲速降低率對(duì)比得出同心不耦合裝藥和偏心不耦合裝藥破壞效果存在差異；張建華等[5]基于超動(dòng)態(tài)光測(cè)技術(shù)測(cè)得偏心不耦合裝藥爆炸應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演變歷程，分析了該種裝藥結(jié)構(gòu)下P波和S波與圍巖損傷的關(guān)系；管少華[6]利用相似材料進(jìn)行偏心不耦合裝藥爆破實(shí)驗(yàn)，得出爆后裂紋分布規(guī)律；李禹錫等[2]采用理論計(jì)算的方法從應(yīng)力波干涉的角度分析了不同位置偏心不耦合裝藥爆破孔間的貫穿規(guī)律。以上研究大多都是開(kāi)展模型試驗(yàn)進(jìn)行的，較少采用數(shù)值模擬作為研究手段，本文利用ANSYS/LS-DYNA非線性動(dòng)力分析平臺(tái)，模擬不同不耦合系數(shù)時(shí)偏心不耦合裝藥炮孔周圍的裂紋分布規(guī)律，以及同心不耦合裝藥和偏心不耦合裝藥爆破的爆炸應(yīng)力場(chǎng)分布特征，為減少可能產(chǎn)生的破壞效應(yīng)提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

在實(shí)際爆破作業(yè)中炮孔直徑遠(yuǎn)小于其長(zhǎng)度，在不考慮端部影響的條件下，可以將模型簡(jiǎn)化為單層網(wǎng)格模型[7]。利用ANSYS/LS-DYNA建立的數(shù)值模型如圖1所示，采用圓形模型，其中模型體與炮孔的圓心重合，藥卷緊貼炮孔下部。根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的模型試驗(yàn)，這里模型體直徑為500 mm，藥卷直徑為7 mm，炮孔直徑根據(jù)具體模型所選不耦合系數(shù)進(jìn)行設(shè)定。炸藥和空氣采用ALE網(wǎng)格建模，單元使用多物質(zhì)算法，即允許在同一個(gè)網(wǎng)格中包含多種物質(zhì)，巖石采用Lagrange網(wǎng)格建模，巖石與炸藥和空氣之間的相互作用通過(guò)定義耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn)[8]。模型的四周施加無(wú)反射邊界條件，以減小邊界應(yīng)力波反射的影響，這樣更加接近周圍巖體實(shí)際的受力狀態(tài)[9]。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型，狀態(tài)方程通過(guò)關(guān)鍵字*EOS_JWL進(jìn)行定義，用于描述壓力與比容之間的關(guān)系[8]，炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表1。表中：ρe為炸藥密度；D為炸藥爆速；A，B為材料常數(shù)；R1，R2為無(wú)量綱常數(shù)；ω為定容條件下壓力相對(duì)于內(nèi)能的變化率；PCJ為炸藥爆轟壓力；E0為初始比內(nèi)能。

表1 炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 The parameters of explosive material and state equation

空氣采用LS-DYNA提供的空材料模型*MAT＿NULL，狀態(tài)方程通過(guò)關(guān)鍵字*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL進(jìn)行定義[10]，空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表2。表中：ρ0為空氣材料密度；E為單位體積內(nèi)能；V為相對(duì)體積；C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6為無(wú)量綱常數(shù)。

表2 空氣材料及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 The parameters of air material and state equation

巖石采用HJC材料模型，該模型是Holmquist在金屬材料Johnson-Cook模型的基礎(chǔ)上提出的，綜合考慮了高靜水壓力、高應(yīng)變率和材料的損傷效應(yīng)，因此在工程材料沖擊爆炸問(wèn)題的數(shù)值分析中得到廣泛應(yīng)用[11]，巖石材料參數(shù)見(jiàn)表3。表中：RO為巖石密度；G為剪切模量；A為內(nèi)聚力強(qiáng)度；B為壓力強(qiáng)化系數(shù)；C為應(yīng)變率相關(guān)系數(shù)；N為壓力硬化系數(shù)；FC為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；T為巖石單軸抗拉強(qiáng)度；EPSO為參考應(yīng)變率；EFmin為巖石開(kāi)裂的累積塑性應(yīng)變；SFmax為特征化最大強(qiáng)度；PC為壓垮臨界靜水壓力；UC為壓垮臨界體積應(yīng)變；PL為壓實(shí)臨界靜水壓力；UL為壓實(shí)臨界體積應(yīng)變；D1，D2為損傷常數(shù)；K1，K2，K3為壓力常數(shù)。

與巖石的抗壓能力相比，巖石的抗拉能力非常差，而HJC模型本身不含有拉損傷模型[12]，所以還要將巖石的抗拉強(qiáng)度設(shè)置為單元失效判據(jù)，利用關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION進(jìn)行定義[13]。

2 不耦合系數(shù)對(duì)裂紋分布的影響

針對(duì)直徑為7 mm的藥卷，數(shù)值計(jì)算時(shí)分別采用直徑為7，9，11，12，13，14，15和16 mm的炮孔進(jìn)行模擬，即裝藥不耦合系數(shù)為K1=1.00，K2=1.29，K3=1.57，K4=1.71，K5=1.86，K6=2.00，K7=2.14和K8=2.29，模擬結(jié)果如圖2所示。

表3 巖石材料參數(shù)Table 3 The parameters of rock material

由于模型體和炮孔是同心圓，炸藥緊貼炮孔下部，因此以炮孔中心為界，將模型均分為下部區(qū)域和上部區(qū)域，并分別命名為耦合側(cè)與不耦合側(cè)，如圖2(a)所示。為了更好地說(shuō)明裂紋分布情況，從不耦合側(cè)左側(cè)第1條裂紋起對(duì)裂紋進(jìn)行標(biāo)號(hào)，并在這里把裂紋尖端到炮孔壁的距離定義為裂紋長(zhǎng)度，爆后炮孔周圍的裂紋分布情況如圖2(b)～圖2(i)所示。具體裂紋長(zhǎng)度見(jiàn)表4。

為了便于耦合側(cè)與不耦合側(cè)裂紋分布規(guī)律進(jìn)行分析，對(duì)耦合側(cè)與不耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度及裂紋長(zhǎng)度比值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5；得到裂紋長(zhǎng)度、裂紋長(zhǎng)度比值與裝藥不耦合系數(shù)關(guān)系如圖3所示。

圖2 模型分區(qū)及不同裝藥不耦合系數(shù)下裂紋分布情況Fig.2 The partition of model and the distribution of crack under differentdecoupling charge coefficients

序號(hào)K每條裂紋長(zhǎng)度/ mm12345678910111211.001391361171149212013011711713910213421.29869510812887129125102108108135—31.579289100119901271129013011911712041.719710112710310613313713514914014213551.86109113681031101171198792117——62.007976869010511191889087——72.1474768484901059681————82.2970826977819290—————

圖3(a)～3(c)是兩側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度隨不耦合系數(shù)K變化曲線，可以看出對(duì)于K>1.00的任意一組偏心不耦合裝藥模型，耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度始終大于不耦合側(cè)。在1.0

圖3(d)是耦合側(cè)與不耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度比值隨不耦合系數(shù)K變化曲線，可以看出耦合側(cè)與不耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度的比值始終大于1.0，且變化趨勢(shì)基本相同。隨著不耦合系數(shù)的增大，開(kāi)始先逐漸增大，在K=1.71出現(xiàn)一個(gè)峰值拐點(diǎn)，然后逐漸減小，而后又在K=1.88左右轉(zhuǎn)為增大，并在K=2.14時(shí)再次出現(xiàn)一個(gè)峰值拐點(diǎn)。K=2.14時(shí)兩側(cè)裂紋總長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度的比值達(dá)到其最大值，但根據(jù)圖3(a)～(c)不耦合系數(shù)大于1.88時(shí)炮孔周圍整體的破壞效果大幅降低，實(shí)際工程中并不利于破巖。因此，在保證爆破破壞效果的條件下，可以認(rèn)為K=1.71時(shí)兩側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度的比值都達(dá)到其最大值，是優(yōu)選的不耦合系數(shù)。

圖3 裂紋長(zhǎng)度和裂紋長(zhǎng)度比值與不耦合系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between the length of crack and the ratio of crack length and decoupling charge coefficients

序號(hào)K裂紋總長(zhǎng)度/ mm裂紋平均長(zhǎng)度/ mm最長(zhǎng)裂紋度/ mm裂紋長(zhǎng)度比值耦合側(cè)不耦合側(cè)耦合側(cè)不耦合側(cè)耦合側(cè)不耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度裂紋平均長(zhǎng)度最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度11.00739718123.2119.71391391.031.031.0021.29707504117.8100.81351281.401.171.0531.57815490116.498.01301191.661.191.0941.71971534138.7106.81491271.821.301.1751.86642393107.098.31191131.631.091.0562.0057233195.382.8111901.731.151.2372.1445623491.278.0105841.951.171.2582.2934022185.073.792821.531.151.12

在實(shí)際光面爆破工程中，有采用改進(jìn)偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)使藥卷在炮孔中緊貼主爆區(qū)一側(cè)[4]，從而充分破壞主爆區(qū)巖體和降低圍巖的損傷。根據(jù)以上分析，可以認(rèn)為K=1.71為改進(jìn)偏心不耦合裝藥的最佳不耦合系數(shù)。

3 爆炸應(yīng)力場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

等效應(yīng)力云圖能夠反映炸藥爆炸后巖石介質(zhì)中爆炸應(yīng)力場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程[14]。由前所述，這里對(duì)不耦合系數(shù)K=1.71時(shí)同心不耦合裝藥和偏心不耦合裝藥爆炸應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬，2種裝藥在不同時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖如圖4，5所示。同心不耦合裝藥形成的爆炸應(yīng)力場(chǎng)在炮孔周圍均勻分布，偏心不耦合裝藥形成的爆炸應(yīng)力場(chǎng)則偏向于耦合側(cè)。

圖4 同心不耦合裝藥不同時(shí)刻等效應(yīng)力Fig.4 Equivalent stress clouds of concentric decouple charge at different times

圖5 偏心不耦合裝藥不同時(shí)刻等效應(yīng)力Fig.5 Equivalent stress clouds of eccentric decouple charge at different times

為了對(duì)爆炸應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行更加直觀的研究，在模型水平分界線的中垂線上，兩側(cè)分別在爆心距R=50 mm，R=100 mm和R=150 mm的地方取測(cè)點(diǎn)，通過(guò)后處理軟件每2 μs輸出一個(gè)等效應(yīng)力值，得到如圖6所示的同心不耦合裝藥和偏心不耦合裝藥兩側(cè)各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程曲線，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力峰值及峰值出現(xiàn)時(shí)間見(jiàn)表6。

圖6 等效應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.6 Equivalent stress time history curve

從表6可以看出，在相同爆心距條件下，同心不耦合裝藥上部區(qū)域的等效應(yīng)力峰值與下部區(qū)域基本相等，且等效應(yīng)力峰值幾乎在同一時(shí)刻出現(xiàn)；偏心不耦合裝藥不耦合側(cè)等效應(yīng)力峰值小于耦合側(cè)，且不耦合側(cè)等效應(yīng)力峰值出現(xiàn)時(shí)間也滯后于耦合側(cè)。

分析認(rèn)為導(dǎo)致這種現(xiàn)象的主要原因是，藥卷周圍空氣間隔對(duì)爆炸載荷產(chǎn)生了不同程度的緩沖和延遲作用。同心不耦合裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波在徑向經(jīng)空氣間隔的緩沖，會(huì)降低沖擊載荷強(qiáng)度并延遲載荷作用于孔壁的時(shí)間[15]，但由于藥卷和孔壁之間的空氣間隔寬度相同，所以沖擊載荷基本以相同大小同時(shí)作用于炮孔壁，此后沖擊波衰減為應(yīng)力波，兩側(cè)的應(yīng)力波傳播過(guò)程也基本相同。對(duì)于偏心不耦合裝藥，藥卷在耦合側(cè)緊貼孔壁或與孔壁之間空氣間隔較小，藥卷在不耦合側(cè)與孔壁之間的空氣間隔較大，較大空氣間隔的緩沖作用會(huì)進(jìn)一步降低沖擊載荷的大小和沖擊波延緩作用于孔壁的時(shí)間，使得作用于不耦合側(cè)的沖擊載荷在數(shù)值上小于和時(shí)間上滯后于耦合側(cè)，此后沖擊波衰減為應(yīng)力波，不耦合側(cè)應(yīng)力波的等效應(yīng)力峰值小于和峰值出現(xiàn)時(shí)間也滯后于耦合側(cè)。

表6 等效應(yīng)力峰值及等效應(yīng)力峰值出現(xiàn)時(shí)間Table 6 The peak of the equivalent stress and the peak time of the equivalent stress

4 結(jié)論

1)耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度始終大于不耦合側(cè)，不耦合系數(shù)為1.71時(shí)耦合側(cè)與不耦合側(cè)裂紋總長(zhǎng)度、裂紋平均長(zhǎng)度和最長(zhǎng)裂紋長(zhǎng)度的差值和比值都達(dá)到最大，K=1.71為改進(jìn)偏心不耦合裝藥結(jié)構(gòu)的最佳不耦合系數(shù)。

2)同心不耦合裝藥形成的爆炸應(yīng)力場(chǎng)在炮孔周圍均勻分布，偏心不耦合裝藥形成的爆炸應(yīng)力場(chǎng)則偏向于耦合側(cè)；由于藥卷周圍不均勻的空氣間隔對(duì)爆炸載荷產(chǎn)生了不同程度的緩沖和延遲作用，偏心不耦合裝藥不耦合側(cè)等效應(yīng)力峰值小于耦合側(cè)，且不耦合側(cè)等效應(yīng)力峰值出現(xiàn)時(shí)間也滯后于耦合側(cè)。