李萬潤 欒雪濤 王雪平 杜永峰,3 李愛群

(1蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所，蘭州 730050)(2東南大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210096)(3蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，蘭州 730050)

隨著世界經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們對于能源特別是電力的需求日益增長，而利用石油、煤炭等化石能源所帶來的問題也日益嚴(yán)重.為解決這一矛盾，發(fā)展清潔能源例如風(fēng)能、太陽能已成為當(dāng)代能源事業(yè)發(fā)展的主流，其中風(fēng)能作為一種清潔能源且可循環(huán)利用，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)帆助航、風(fēng)車提水和風(fēng)力發(fā)電等技術(shù)領(lǐng)域，特別是在風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展方面，國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展的比較成熟.然而，提高發(fā)電效率一直都是風(fēng)力發(fā)電技術(shù)所面臨的一項(xiàng)重大挑戰(zhàn).在實(shí)際工程中，多風(fēng)向多臺風(fēng)機(jī)尾流疊加的作用是最普遍的，它不僅會(huì)直接影響風(fēng)機(jī)的布置及其發(fā)電效率[1]，還會(huì)對風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)特性造成一定影響，進(jìn)而使下游風(fēng)力機(jī)的疲勞荷載發(fā)生改變，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起結(jié)構(gòu)破壞[2-5].

現(xiàn)有研究給出了一些指標(biāo)來指導(dǎo)風(fēng)電場風(fēng)機(jī)布置和評判發(fā)電效率.Jensen模型[6-7]是目前很多風(fēng)電場微觀選址軟件中使用的尾流模型之一，在實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中，人們對Jensen模型進(jìn)行了改進(jìn)和修正，并提出了更加適用于遠(yuǎn)場尾流的修正模型.曾利華等[8]推導(dǎo)建立了更加完整合理的一維非線性擴(kuò)張尾流模型及尾流疊加計(jì)算模型.楊祥生等[9]基于Park模型尾流區(qū)線性膨脹假設(shè)和徑向風(fēng)速呈高斯分布假設(shè)，提出一種新型工程尾流模型Park-Gauss模型.田琳琳等[10]采用修正的Jensen尾流模型模擬機(jī)組之間的尾流干擾效應(yīng)，對平坦風(fēng)電場機(jī)組布局進(jìn)行優(yōu)化.Lissaman[11]基于風(fēng)力機(jī)任意陣列下的尾流計(jì)算模型研究，對不同風(fēng)向下風(fēng)能利用率和不同高度處的風(fēng)速虧損做了相關(guān)研究.Frandsen等[12]通過研究大氣湍流和尾流對風(fēng)力機(jī)的疲勞荷載，提出風(fēng)力機(jī)間的距離是影響疲勞荷載增加的一個(gè)重要參數(shù).

雖然國內(nèi)外對風(fēng)場的尾流特性已有一些研究，但是基于實(shí)測數(shù)據(jù)的對比研究還相對較少.因此，本文基于實(shí)測資料對現(xiàn)有理論模型進(jìn)行驗(yàn)證分析，并對尾流作用下的風(fēng)場特性進(jìn)行詳細(xì)研究，為今后風(fēng)電場設(shè)計(jì)提供依據(jù).

1 工程背景

該風(fēng)電場位于甘肅省武威市西北部約69 km處的荒漠戈壁，地貌單一，地形較為平坦，整體上東北高、西南低，多風(fēng)沙天氣.該風(fēng)場設(shè)計(jì)安裝150臺單機(jī)容量2.0 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，正北向風(fēng)機(jī)布置間距為5倍葉輪直徑，輪轂高度80 m，葉輪直徑105 m，切入風(fēng)速3 m/s，切出風(fēng)速20 m/s，額定風(fēng)速11 m/s，風(fēng)電場風(fēng)機(jī)布置位置如圖1所示.

圖1 第二風(fēng)場布置圖

為便于掌握風(fēng)機(jī)周圍風(fēng)場特性及對風(fēng)機(jī)進(jìn)行控制，在風(fēng)機(jī)上安裝了風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測與監(jiān)控系統(tǒng).本系統(tǒng)中，風(fēng)速分析采用三杯風(fēng)速風(fēng)向傳感器進(jìn)行監(jiān)測，該風(fēng)速儀風(fēng)速測量范圍為0～60 m/s，測量精度±0.3 m/s；風(fēng)向測量范圍為0°～360°，精度±1°.

本文利用第二風(fēng)場2015-10—2016-08期間的風(fēng)速儀監(jiān)測數(shù)據(jù)，對該風(fēng)場的風(fēng)特性開展研究.鑒于當(dāng)?shù)貙?shí)測主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)檎狈较?，為了盡量減少除尾流作用外其他因素的干擾，選取正北方向上風(fēng)場外圍74#風(fēng)塔至場內(nèi)64#風(fēng)塔做詳細(xì)研究，并假設(shè)處于邊界上的風(fēng)機(jī)不受其他風(fēng)機(jī)尾流的影響.

圖2 觀測期間日平均風(fēng)速與日最大風(fēng)速

圖3 日最大風(fēng)速統(tǒng)計(jì)直方圖

2 風(fēng)機(jī)尾流模型

2.1 模型推導(dǎo)

目前，在尾流區(qū)速度分布研究中常用的尾流模型有無黏近場尾流模型、簡化尾流模型、Jensen尾流模型，其中Jensen模型是風(fēng)電場微觀選址應(yīng)用最廣泛的尾流模型.Jensen模型表達(dá)式為

(1)

式中，v0為來流風(fēng)速；r0為風(fēng)力機(jī)葉輪半徑；x為風(fēng)輪下游某點(diǎn)到風(fēng)輪平面的水平距離；v為風(fēng)力機(jī)下游x處尾流區(qū)的風(fēng)速；α為尾流半徑隨x的增長率.圖4給出了該模型的示意圖.

圖4 尾流模型示意圖

在理想風(fēng)機(jī)情況下，Jensen模型一般假定u=v0/3，風(fēng)能利用系數(shù)Cp=16/27.而實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)風(fēng)能利用系數(shù)Cp<16/27，于是張曉東等[6]對Jensen模型進(jìn)行了改進(jìn)，其表達(dá)式為

(2)

式中，k為尾流下降系數(shù)，可根據(jù)風(fēng)場實(shí)測結(jié)果確定；a為軸向誘導(dǎo)因子.該模型在對圖4所示的控制體使用質(zhì)量守恒定律時(shí)，Jensen模型忽略了近場的入口流量損失和遠(yuǎn)場的流量恢復(fù)過程.假設(shè)入口截面半徑為風(fēng)輪半徑，在遠(yuǎn)場尾流區(qū)，流管內(nèi)速度回升，流管向內(nèi)收縮，尾流內(nèi)外的速度梯度產(chǎn)生壓差，必然有一部分空氣通過側(cè)邊界流入控制體中，控制體在近場的入口流量損失得到補(bǔ)充.離開風(fēng)力機(jī)后越遠(yuǎn)，尾流內(nèi)外的壓差越小，流入控制體的氣流也越少，直至無窮遠(yuǎn)處降為零，此時(shí)尾流完全恢復(fù)至與上游來流相同的參數(shù).

由前所述，設(shè)風(fēng)力機(jī)下游x處流入控制體的空氣流量隨x呈指數(shù)關(guān)系遞減，則Jensen模型表達(dá)式修正為

(3)

式中，β為修正系數(shù)；d為風(fēng)力機(jī)葉輪直徑.

為了獲得更加真實(shí)的尾流分布情況，楊祥生等[13]基于Jensen模型提出一種新的工程尾流模型——Park-Gauss模型.該模型假設(shè)尾流區(qū)呈線性擴(kuò)張，膨脹速率為k，尾流區(qū)徑向風(fēng)速呈高斯對稱分布，如圖4所示，其主要通過以下兩步實(shí)現(xiàn)：

當(dāng)我們悉心傾聽一個(gè)人的幽幽訴說，當(dāng)我們沉醉于慷慨激昂的演講，當(dāng)我們傾訴自己真實(shí)的心靈，當(dāng)我們復(fù)述一個(gè)幽默的故事，當(dāng)我們聚在一起夸夸其談一個(gè)觀點(diǎn)，當(dāng)我們描述一個(gè)人的形象，當(dāng)我們索要今天的晚報(bào)，當(dāng)我們隨意看到一個(gè)新穎的廣告或標(biāo)語，當(dāng)我們醉心于時(shí)尚雜志的動(dòng)聽詞匯，這些都離不開語文。

(4)

(5)

式中，r為徑向上距離風(fēng)輪中心的距離；rx為風(fēng)力機(jī)下游位置處的尾流半徑；u為風(fēng)輪平面上的風(fēng)速.

2.2 實(shí)測結(jié)果及分析

Taylor等[14-15]結(jié)合丹麥Nibe風(fēng)電場在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行期間的實(shí)測數(shù)據(jù)，對風(fēng)場的尾流特性進(jìn)行了研究，通過研究得到風(fēng)力機(jī)下游4D和6D(D為葉輪直徑)處的輪轂中心線延長線處的風(fēng)速垂直廓線如圖5虛線所示.而隨著風(fēng)電事業(yè)的不斷發(fā)展，現(xiàn)有的參考數(shù)據(jù)[16]已不能滿足高度上需求，于是根據(jù)74#風(fēng)塔與73#風(fēng)塔實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行以下分析：分別采用10 min平均風(fēng)速和瞬時(shí)風(fēng)速對風(fēng)場數(shù)據(jù)處理得到80 m高度處風(fēng)速的變化情況，得到風(fēng)速恢復(fù)比分布如圖5所示，10 min時(shí)距下風(fēng)力機(jī)下游5D處的風(fēng)速恢復(fù)比集中在0.8～1.1區(qū)間，平均值與中位值基本重合，都小于1，對比45 m高度處恢復(fù)比有明顯增大；瞬時(shí)風(fēng)速下風(fēng)速恢復(fù)比分布范圍擴(kuò)大，均值大于1，表明風(fēng)速較來流風(fēng)速有明顯增大趨勢.因此，在風(fēng)電場施工布置時(shí)應(yīng)充分考慮遠(yuǎn)尾流場對風(fēng)塔不同高度處風(fēng)速的影響，并且對現(xiàn)有的風(fēng)速垂直廓線模型在高度上進(jìn)行延伸，為以后更大型風(fēng)力機(jī)的布置提供參考.

(a) 10 min平均風(fēng)速恢復(fù)比曲線

(b) 瞬時(shí)風(fēng)速恢復(fù)比曲線

結(jié)合風(fēng)電場實(shí)測數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到74#風(fēng)塔平均湍流強(qiáng)度為0.21，基于FFA風(fēng)洞試驗(yàn)的尾流模型計(jì)算，根據(jù)式α=3Imean/4+0.01(Imean為湍流強(qiáng)度的平均值)進(jìn)行線性外推，選取常數(shù)α(或尾流下降系數(shù)k)的合適取值為0.17，進(jìn)而得到修正后的Jensen模型和Park-Gauss模型計(jì)算結(jié)果.將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對比分析發(fā)現(xiàn)(見圖6)，無論是10 min平均風(fēng)速還是瞬時(shí)風(fēng)速，實(shí)測值的均值和中值都高于理論值，可見現(xiàn)有的尾流模型還不能直接應(yīng)用于實(shí)際工程，應(yīng)該結(jié)合多風(fēng)向多尾流作用對下游風(fēng)機(jī)的影響，提出更加符合實(shí)際的遠(yuǎn)場尾流模型.

(a) 10 min平均風(fēng)速恢復(fù)比

(b) 瞬時(shí)風(fēng)速恢復(fù)比

圖6 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值對比

3 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的尾流作用下風(fēng)場特性分析

3.1 實(shí)測風(fēng)速風(fēng)向?qū)Ρ?/h3>

以大風(fēng)天氣下74#風(fēng)塔和64#風(fēng)塔的風(fēng)速風(fēng)向監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，對該風(fēng)場的風(fēng)速分布情況進(jìn)行分析.圖7給出了觀測期間風(fēng)速風(fēng)向?qū)Ρ葓D.由圖可見，風(fēng)速多出現(xiàn)在N，NNE，NNW三個(gè)方向，主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)檎狈较颍绎L(fēng)向分布較為集中；各風(fēng)塔的風(fēng)速波動(dòng)幅度較大，瞬時(shí)風(fēng)速在4～30 m/s范圍內(nèi)上下波動(dòng)，大體上無明顯差異；但從峰值上可看出，越靠近內(nèi)部的風(fēng)塔風(fēng)速峰值越大.從全天變化趨勢看，早上09:00之前風(fēng)速總體較小，低于全天平均風(fēng)速，之后風(fēng)速開始增大，呈短周期大幅度波動(dòng)狀態(tài)，且在02：00左右，風(fēng)速短時(shí)間內(nèi)突然增大，然后又降到平衡位置，歷經(jīng)時(shí)間較短，這種突變作用可能會(huì)引起風(fēng)電結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)增大，在設(shè)計(jì)施工時(shí)應(yīng)予以重視.

(a) 風(fēng)速風(fēng)向分布圖

(b) 74#瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程

(c) 64#瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程

圖7 觀測期間風(fēng)速風(fēng)向?qū)Ρ葓D

3.2 實(shí)測湍流特性對比

3.2.1 湍流強(qiáng)度

湍流強(qiáng)度是描述風(fēng)速隨時(shí)間和空間變化的程度，定義為10 min平均時(shí)距內(nèi)脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差與平均風(fēng)速的比值，即

I=σ/U

(6)

式中，I為湍流強(qiáng)度；U為10 min時(shí)距內(nèi)平均風(fēng)速;σ為脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差.該參數(shù)主要用以表征瞬時(shí)風(fēng)速偏離平均風(fēng)速的程度，風(fēng)速波動(dòng)越劇烈，湍流強(qiáng)度越大，風(fēng)機(jī)承受載荷也會(huì)相應(yīng)增大.

同一坐標(biāo)位置的脈動(dòng)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差變化幅度通常小于平均風(fēng)速的變化幅度，因此平均風(fēng)速越大時(shí)湍流強(qiáng)度越低，而針對觀測期間大風(fēng)天氣下的湍流強(qiáng)度實(shí)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)(見圖8(a))，湍流強(qiáng)度多分布在0.1～0.2之間，當(dāng)風(fēng)速大于10 m/s時(shí)，各個(gè)風(fēng)塔總體都是隨平均風(fēng)速的增長大致呈增大趨勢，且74#風(fēng)塔湍流強(qiáng)度隨平均風(fēng)速的增大趨勢略快于內(nèi)部風(fēng)塔.由圖8(b)可知，隨著時(shí)間的變化，各風(fēng)塔湍流強(qiáng)度變化趨勢呈倒“S”型，并且在大風(fēng)時(shí)段09:00—18:00，發(fā)現(xiàn)湍流強(qiáng)度有逐漸升高的趨勢，這會(huì)給風(fēng)力機(jī)帶來嚴(yán)重的載荷負(fù)擔(dān).

由圖8(c)對比發(fā)現(xiàn)，內(nèi)部風(fēng)塔湍流強(qiáng)度更加集中于低湍流段，其中69#風(fēng)塔低湍流特性更強(qiáng)，表明風(fēng)力機(jī)的遠(yuǎn)尾流場作用可能會(huì)使湍流強(qiáng)度減小，并且由于多個(gè)尾流的疊加作用，各風(fēng)機(jī)湍流強(qiáng)度的變化程度存在一定差異.

(a) 實(shí)測湍流強(qiáng)度與平均風(fēng)速關(guān)系曲線

(b) 實(shí)測湍流強(qiáng)度隨時(shí)間的變化

(c) 各風(fēng)塔湍流強(qiáng)度分布圖

圖8 觀測期間各風(fēng)塔湍流強(qiáng)度對比圖

3.2.2 湍流積分尺度

湍流積分尺度是脈動(dòng)風(fēng)中湍流渦旋平均尺度的量度，可反映脈動(dòng)風(fēng)速的空間相關(guān)性.基于Taylor假設(shè)，直接采用自相關(guān)函數(shù)直接積分的方法計(jì)算脈動(dòng)風(fēng)速的湍流積分尺度[17]，即

(7)

式中,R(τ)為脈動(dòng)風(fēng)速的自相關(guān)函數(shù).

圖9(a)、圖9(b)分別給出了湍流積分尺度隨平均風(fēng)速、時(shí)間的變化情況.通過對比分析可看出，各風(fēng)塔的湍流積分尺度在大小上基本一致，就湍流積分尺度隨平均風(fēng)速、時(shí)間的變化情況而言，湍流積分尺度隨著平均風(fēng)速的增長有增大趨勢，并且74#風(fēng)塔隨著平均風(fēng)速的增長速率較內(nèi)部風(fēng)塔有所下降，而隨著時(shí)間的推移湍流積分尺度雖然也在增大，但增長趨勢卻比較微弱.由圖9(c)可看出，各風(fēng)塔湍流積分尺度的分布情況都隨著湍流積分尺度的增大呈階梯式下降，并且不同取值區(qū)間的概率分布也無明顯差異.

圖10給出了各風(fēng)塔湍流積分尺度隨湍流強(qiáng)度的變化情況，可看出湍流強(qiáng)度與湍流積分尺度具有一定的正相關(guān)性，并且在遠(yuǎn)尾流場疊加作用下，內(nèi)部風(fēng)塔的湍流積分尺度隨湍流強(qiáng)度的增長趨勢更加明顯.

(a) 實(shí)測湍流積分尺度與平均風(fēng)速曲線

(b) 實(shí)測湍流積分尺度隨時(shí)間的變化

(c) 各風(fēng)塔湍流積分尺度分布圖

圖9 觀測期間各風(fēng)塔湍流積分尺度對比圖

圖10 湍流積分尺度與湍流強(qiáng)度關(guān)系圖

4 實(shí)測風(fēng)速概率分布特性對比

基于Abramovich射流理論將風(fēng)輪后尾流區(qū)分為3個(gè)區(qū)域[18]，該風(fēng)場主導(dǎo)風(fēng)向上的風(fēng)機(jī)布置間距為5D，下游風(fēng)機(jī)位于遠(yuǎn)尾流影響區(qū)域.根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，風(fēng)場內(nèi)湍流強(qiáng)度較大，平均值約為0.11，風(fēng)力機(jī)近尾流區(qū)速度恢復(fù)較快.且從圖11可看出，各風(fēng)塔風(fēng)速時(shí)程曲線基本上在5～25 m/s范圍內(nèi)上下波動(dòng)，且平均風(fēng)速都接近17 m/s，表明下游風(fēng)機(jī)基本不受上游風(fēng)機(jī)機(jī)械湍流影響，風(fēng)速已大致恢復(fù)來流狀態(tài).

(a) 74#風(fēng)塔瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程

(b) 64#風(fēng)塔瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程

圖12給出了各風(fēng)塔實(shí)測風(fēng)速概率密度對比情況，圖中Vt為瞬時(shí)風(fēng)速值，Vm為整段時(shí)程的平均風(fēng)速，σ為瞬時(shí)風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差，用(Vt-Vm)/σ對瞬時(shí)風(fēng)速進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如果實(shí)測風(fēng)速近似滿足高斯分布，則標(biāo)準(zhǔn)化處理后接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.此處用峰態(tài)系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)作為評判標(biāo)準(zhǔn)，峰態(tài)系數(shù)反映風(fēng)速分布峰部的尖峭程度，正態(tài)分布的峰度為3，偏態(tài)系數(shù)用于度量樣本數(shù)據(jù)偏離某分布的情況，正態(tài)分布的偏度為0.

圖12 各風(fēng)塔風(fēng)速概率密度分布對比圖

由表1可見，74#風(fēng)塔的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)分別為-0.094和2.91，其數(shù)值都接近正態(tài)分布的取值，而64#風(fēng)塔概率密度曲線在0.00左側(cè)下凹趨勢較明顯，69#風(fēng)塔峰態(tài)系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)較大，表明實(shí)測風(fēng)速在均值附近分布更加集中，左側(cè)的離散性比右側(cè)的強(qiáng).總體上，風(fēng)場外部實(shí)測風(fēng)速更加符合高斯分布，可見內(nèi)部風(fēng)塔的風(fēng)速雖然大致恢復(fù)到來流風(fēng)速，但受到多個(gè)遠(yuǎn)尾流場的疊加效應(yīng)，仍然存在一定程度上的差異.

表1 大風(fēng)時(shí)段各風(fēng)塔參數(shù)匯總

5 結(jié)論

1) 觀測期間大風(fēng)天氣下，主導(dǎo)風(fēng)向上風(fēng)向分布較為集中，各塔的風(fēng)速分布情況總體趨勢一致，同時(shí)在大風(fēng)時(shí)段均呈短周期大幅波動(dòng).

2) 當(dāng)風(fēng)速大于10 m/s時(shí)，外圍風(fēng)塔湍流強(qiáng)度隨平均風(fēng)速的增大速率略快于內(nèi)部風(fēng)塔湍流強(qiáng)度.湍流強(qiáng)度與湍流積分尺度有一定的正相關(guān)性，并且在遠(yuǎn)尾流場作用下，內(nèi)部風(fēng)塔的增長趨勢更加明顯.

3) 從各風(fēng)塔的風(fēng)速分布情況來看，下游風(fēng)機(jī)基本不受上游風(fēng)機(jī)機(jī)械湍流影響，而受到遠(yuǎn)尾流場作用，外圍風(fēng)塔更加接近高斯分布.

4) 修正后的Jensen模型和Park-Gauss模型與實(shí)際工程中多個(gè)尾流作用下的風(fēng)電場尾流特性不太相符，多個(gè)風(fēng)向上多個(gè)遠(yuǎn)尾流場的疊加作用還需要進(jìn)一步探討研究，并且需要對風(fēng)電場尾流區(qū)的風(fēng)速恢復(fù)比垂直廓線作出改進(jìn).