胡文進(jìn)， 倪寶玉， 白曉龍， 李志鵬， 于昌利

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，山東 威海 264209)

隨著全球氣候變暖的加快，地球兩極冰區(qū)冰層逐漸減少，冰區(qū)海洋運(yùn)輸和潛在的石油、天然氣等能源資源開采成為可能。在能源日漸緊缺的時代，冰區(qū)航線的開通和兩極地區(qū)的開發(fā)將會給人類帶來更大的利益。在我國，渤海灣、遼東灣和萊州灣已相繼勘探出多個淺海大油田。但是，渤海和北黃海是我國緯度最高的海區(qū)，因受強(qiáng)勁而穩(wěn)定的西伯利亞冷高壓的侵襲，每年冬季都會產(chǎn)生不同程度的結(jié)冰現(xiàn)象，尤以渤海北部遼東灣為重，渤海灣和萊州灣次之[1]。

目前，大多數(shù)冰區(qū)船舶主要以鋼船為主，研究者對于鋼船的碰撞分析有較多的研究[2-4]，例如，王自力等[2]研究了LPG船舷側(cè)結(jié)構(gòu)碰撞損傷過程和多種構(gòu)件的抵抗作用；江華濤等[3]以油輪為研究對象，研究了油輪首部的碰撞特性；楊飛等[4]研究了船舶低速碰撞過程，并進(jìn)一步將船舶碰撞過程處理為準(zhǔn)靜態(tài)過程。然而，隨著近代材料革命的發(fā)展，玻璃鋼在造船中已突顯出其強(qiáng)大的生命力和廣闊的發(fā)展前景。玻璃鋼是玻璃纖維增強(qiáng)塑料的俗稱或簡稱[5]。船用玻璃鋼由于輕質(zhì)、高強(qiáng)，具有傳統(tǒng)造船鋼材所無法比擬的特征，故備受造船界重視，經(jīng)多年的開發(fā)應(yīng)用，已成為一種重要的船用材料。

玻璃鋼船有著輕便的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，但是其材質(zhì)并非金屬，其與浮冰碰撞的響應(yīng)結(jié)果必然與一般鋼船的碰撞結(jié)果大不相同，因此有必要研究玻璃鋼船在冰載荷工況下的碰撞原理，分析碰撞方式和結(jié)果，從而找到增強(qiáng)玻璃鋼船結(jié)構(gòu)的方法[6]。因此，探究玻璃鋼船體與冰體碰撞后船體結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)和損傷變形，有利于優(yōu)化船體的結(jié)構(gòu)形式，對于提高我國船舶在冰區(qū)航行中的結(jié)構(gòu)安全性能以及保障海上作業(yè)、海上運(yùn)輸與海上人員安全等具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

1 數(shù)學(xué)模型

船舶與浮冰碰撞屬于非線性的動態(tài)問題，根據(jù)相關(guān)力學(xué)理論[7-8]，船-冰碰撞的一般有限元方程：

(1)

對于上面的方程，常用的有限元解法是顯式積分法。

碰撞問題十分適合用中心差分法求解，具體步驟是：

(2)

(3)

tn+1時刻的速度和位移：

(4)

本文在參考大量相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，在定義海冰材料屬性時采用了各向同性彈塑性斷裂模型，但考慮到了冰的韌脆性破壞形式。在海冰的材料模型中除需要描述彈性的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系外，還需要有描述脆性的失效準(zhǔn)則，選取合適的失效準(zhǔn)則是成功構(gòu)造海冰材料模型的關(guān)鍵。關(guān)于海冰失效準(zhǔn)則的研究，有最大正應(yīng)力準(zhǔn)則、Von-mises準(zhǔn)則、應(yīng)變能準(zhǔn)則和復(fù)雜的拋物線準(zhǔn)則等[9]，但海冰物理力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜多變，這些準(zhǔn)則都在不同程度上存在一些缺點(diǎn)，只有Ahmed Derradji-Aouat提出的多重失效面理論，得到了較為適合海冰數(shù)值模擬的失效準(zhǔn)則，但該失效準(zhǔn)則中的參數(shù)不便于工程測量，僅限于理論研究。

考慮到目前能夠準(zhǔn)確掌握的海冰材料參數(shù)，本文采用Von-mises準(zhǔn)則作為海冰的失效準(zhǔn)則，最大塑性應(yīng)變模型作為材料的破壞模式，恒定最小壓力模式作為材料的分離模式，主要參數(shù)見表1。

表1 冰的材料參數(shù)

玻璃鋼屬于復(fù)合材料，而復(fù)合材料是一種多相材料，由多種性質(zhì)極不相同的材料組成。通過對纖維取向的設(shè)計制成的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)程度不同的各向異性，復(fù)合材料性能的可設(shè)計性，是復(fù)合材料所特有的主要優(yōu)點(diǎn)[10]。

在纖維和基體材料選定后，尚有許多材料參數(shù)和幾何參數(shù)可變動，而且形成層合結(jié)構(gòu)時每一層的鋪設(shè)方向又可隨意安排，這樣就可以人為地改變組分材料的種類、含量，以及鋪層方向和順序。

鋪層是層合板的基本結(jié)構(gòu)單元，其厚度很薄，通常約為0.1～0.3 mm。鋪層中增強(qiáng)纖維的方向或織物徑向纖維方向為材料的主方向(1向：即縱向)；垂直于增強(qiáng)纖維方向或織物的緯向纖維方向為材料的另一個主方向(2向：即橫向)。1-2坐標(biāo)系為材料的主坐標(biāo)系，又稱正軸坐標(biāo)系，x-y坐標(biāo)系為設(shè)計參考坐標(biāo)系，如圖1所示。

圖1 鋪層材料正軸與偏軸坐標(biāo)系和應(yīng)力Fig.1 orthoaxis and partial coordinate system and stress of layer materials

鋪層是有方向性的。鋪層的方向用纖維的鋪向角(鋪層角)θ表示。所謂鋪向角(鋪層角)就是鋪層的縱向與層合板參考坐標(biāo)x軸之間的夾角，由x軸到纖維縱向逆時針旋轉(zhuǎn)為正。

纖維和基體的力學(xué)性能有很大的差異，它們組合起來構(gòu)成的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在彈性常數(shù)、線膨脹系數(shù)及強(qiáng)度特性方面必然會表現(xiàn)出明顯的各向異性[11]。圖2表示的就是復(fù)合板鋪層角度。

圖2 玻璃纖維鋪層角度示意圖Fig.2 Schematic diagram of glass fiber layer

本文所采用的單元板厚為0.01 m；共5層，每層厚度0.002 m。之后設(shè)置鋪層角度，本文主要研究[-45/45/-45/45/-45]和[90/0/90/0/90]這兩種鋪層角度碰撞后的受力情況。表2給出了玻璃鋼材料的性能參數(shù)。

表2 玻璃鋼的參數(shù)

2 仿真模型

鑒于本文主要考慮的是玻璃鋼這種復(fù)合材料的船體的碰撞特性，故選用型線簡單的小型單殼船作為船舶模型，從而突出玻璃鋼的材質(zhì)特性。船體的基本參數(shù)如下表3所示；圖3為船模的CAD型線圖，圖中包括縱剖線圖、橫剖線圖和水線圖。

表3 船模的主要參數(shù)

圖3 船模CAD型線圖Fig.3 Ship model CAD line chart

由于要研究玻璃鋼鋪層對碰撞的影響，必須設(shè)置SHELL163單元的特性。先設(shè)置實常數(shù)(包括單元厚 度，即復(fù)合板的總厚度)。本文所采用的單元板厚為0.01 m；共5層，每層厚度0.002 m。之后設(shè)置鋪層角度，分別為[-45/45/-45/45/-45]和[90/0/90/0/90]。

對于冰排，選用的單元類型為實體單元，該單元由8個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，該單元只用于動力顯式分析，支持所有的非線性特性，而對于SOLID164實體單元沒有實常數(shù)。冰排的建模步驟較為簡單，直接輸入長寬高即可，基本參數(shù)如下表4。其非碰撞邊界為剛性固定，碰撞邊界為自由邊界，即邊界條件為三端剛性固定，一端自由邊界。船舶為給定初始速度的六自由度自由運(yùn)動。

表4 冰排模型的基本參數(shù)

3 有效性驗證

在進(jìn)行計算之前，有必要驗證本文數(shù)值模型的有效性。為此，先計算一理想圓臺狀冰體與鋼板的碰撞過程，提取各個時刻在被撞鋼板上產(chǎn)生的壓力，將它與現(xiàn)有的推薦曲線進(jìn)行比較。由于計算結(jié)果輸出為被撞板上的壓強(qiáng)而非應(yīng)力，故應(yīng)使被撞板剛度較大[12]。

被撞板使用鋼質(zhì)材料，厚度為50 mm，四周剛性約束。撞擊冰體距被撞板的表面距離為1 mm，以10 m/s 的速度垂直撞擊被撞板，下圖4即為冰體撞擊鋼板有限元模型。

圖4 冰體撞擊鋼板有限元模型Fig.4 Finite element model of impact between ice cone and steel plate

國際標(biāo)準(zhǔn)化委員會在ISO/CD19906—2010中推薦了冰山碰撞載荷下造成嚴(yán)重事故(ALIE)時冰體材料的壓強(qiáng)面積曲線，它是一條反比例曲線:

P=7.4A-0.74

(5)

式中：P為接觸面的壓強(qiáng)；A為碰撞接觸面面積。

在有限元仿真過程中，可以根據(jù)所建冰體模型在碰撞仿真過程中的壓強(qiáng)-面積曲線與上式所得曲線進(jìn)行對比，進(jìn)而衡量冰體模型的準(zhǔn)確性。二者的對比曲線如圖5所示?？梢钥闯觯M結(jié)果與ISO推薦曲線較為一致。

圖5 模型計算結(jié)果與ISO-ALIE推薦曲線對比圖Fig.5 Comparison diagram of the model calculation results ISO-ALIE recommendation curve

4 碰撞過程及結(jié)果分析

本文中的船-冰碰撞模擬中采用的碰撞方式為船艏與冰排垂直相撞，船舶與冰排的垂直距離為0.50 m，且冰排位于船舶設(shè)計水線處。定義船舶初始運(yùn)動方向為x方向。船舶發(fā)生垂直碰撞的時候，由于碰撞過程結(jié)構(gòu)之間的摩擦距離很短，且撞擊力占主導(dǎo)地位，因此在實際分析時忽略摩擦對碰撞的影響[13-15]。

圖6表示的是在[90/0/90/0/90]鋪層下，船以6 m/s的速度與冰排碰撞前后的有限元模型應(yīng)力對比云圖，碰撞后截取的時刻為0.5 s。從中可見，冰排在楔形船艏的撞擊作用下會產(chǎn)生大變形和破碎，船舶在海冰的反作用力下會產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動和應(yīng)力。盡管海冰和船舶都是左右對稱的，但是船-冰碰撞中海冰的破碎具有一定的隨機(jī)性，會導(dǎo)致后期海冰裂紋的擴(kuò)展和船舶運(yùn)動并不是完全對稱的。

(1)工況一：不同鋪層方向下碰撞后的受力情況

船舶初始速度設(shè)為6 m/s。碰撞應(yīng)力監(jiān)測點(diǎn)均為船艏上與冰排最早接觸的外板單元節(jié)點(diǎn)。圖7～圖16中，橫坐標(biāo)單位均為秒(s)。其中，對于應(yīng)力曲線圖，縱坐標(biāo)單位均為帕(Pa)；對于船艏碰撞力曲線圖，縱坐標(biāo)單位均為牛頓(N)；對于船艏速度曲線圖，縱坐標(biāo)單位均為米每秒(m/s)；對于能量曲線圖，縱坐標(biāo)單位均為焦耳(J)。

圖6 船艏與冰排碰撞的有限元模型Fig.6 The finite element model of the ship and the ice floe collision

圖7 [90/0/90/0/90]鋪層下船艏碰撞點(diǎn)有效應(yīng)力曲線Fig.7 Effective stress curve of ship collision point under [90/0/90/0/90] layer

圖8 [-45/45/-45/45/-45]鋪層下船艏碰撞點(diǎn)有效應(yīng)力曲線Fig.8 Effective stress curve of ship collision point under [-45/45/-45/45/-45] layer

圖9 [90/0/90/0/90]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)x方向上碰撞力曲線Fig.9 Collision force curve of bow structure in x direction under[90/0/90/0/90] layer

圖10 [-45/45/-45/45/-45]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)x方向上碰撞力曲線Fig.10 Collision force curve of bow structure in x direction under [-45/45/-45/45/-45] layer

圖11 [90/0/90/0/90]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)x方向上速度曲線Fig.11 Velocity curve of bow structure in x direction under [90/0/90/0/90] layer

圖12 [-45/45/-45/45/-45]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)x方向上速度曲線Fig.12 Velocity curve of bow structure in x direction under [-45/45/-45/45/-45] layer

圖7和8分別給出了[90/0/90/0/90]鋪層(以下簡稱為A類鋪層)和[-45/45/-45/45/-45]鋪層(以下簡稱為B類鋪層)下船艏碰撞點(diǎn)的有效應(yīng)力曲線?？傮w而言，在船-冰首次接觸時刻，會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力峰值，而后應(yīng)力在較小的幅值范圍內(nèi)脈動。對比而言，B類鋪層在碰撞時的有效應(yīng)力峰值為1.05×107Pa，而A類鋪層在碰撞時的有效應(yīng)力峰值為0.91×107Pa，前者較后者高大約1.40×106Pa，兩者相差15.4%。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因在于玻璃鋼纖維材料的力學(xué)性能呈各向異性。在[90/0/90/0/90]鋪層下，大部分冰載荷方向沿著x方向，則0角度玻璃鋼纖維沿軸向承受主要冰力載荷。由于玻璃鋼纖維在其軸向的彈性限度內(nèi)伸長量大且拉伸強(qiáng)度高，故軸向吸能大，因此[90/0/90/0/90]鋪層能降低首個應(yīng)力峰值，能夠很好地減輕碰撞瞬間沖擊載荷對船艏結(jié)構(gòu)的影響。此外，除首個有效應(yīng)力峰值以外，B類鋪層的有效應(yīng)力峰值一直小于A類鋪層。通過計算可見，B類鋪層遭受撞擊后在瞬時內(nèi)會達(dá)到更大的應(yīng)力峰值，對于船舶結(jié)構(gòu)構(gòu)成更大的風(fēng)險；而A類鋪層可以有效降低首個應(yīng)力峰值，而將撞擊能量轉(zhuǎn)移到后續(xù)時間內(nèi)。

圖9和圖10分別給出了A類鋪層和B類鋪層下船艏結(jié)構(gòu)在x方向上遭受的碰撞力曲線，圖11和圖12分別給出了A、B鋪層下船艏結(jié)構(gòu)在x方向上的速度曲線。A類鋪層船艏結(jié)構(gòu)在碰撞發(fā)生后的首個碰撞力峰值約為8.18×105N，B類鋪層船艏結(jié)構(gòu)的首個碰撞力峰值約為8.17×105N，兩者幾乎相等。結(jié)合圖11和圖12可見，在碰撞發(fā)生的初始時刻，船舶在短時間內(nèi)速度的改變或速度曲線的斜率即加速度基本一致。因為A、B兩類鋪層船艏初始速度相同，由動量定理不難得到，二者在與冰排碰撞后的首個碰撞力峰值幾乎相等。換言之，玻璃鋼鋪層方式并不影響碰撞力首個峰值大小。B類鋪層船舶速度迅速降低到0左右，而A類鋪層還將保持0.5 m/s的速度緩慢前行一段時間。相應(yīng)地，B類鋪層的撞擊力峰值也不斷減小，而A類鋪層撞擊力相對較大。從圖9、圖10中可以看出，A、B兩類鋪層的碰撞力曲線呈現(xiàn)出明顯的非線性特征，這是由于船艏在不斷侵入冰排的過程中，冰排發(fā)生破碎，在數(shù)值模擬過程中表現(xiàn)為冰排模型的失效，出現(xiàn)碰撞力卸載現(xiàn)象。

圖13 [90/0/90/0/90]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)動能曲線Fig.13 Kinetic energy curve of bow structure under [90/0/90/0/90] layer

圖14 [90/0/90/0/90]鋪層下船艏結(jié)構(gòu)內(nèi)能曲線Fig.14 Internal energy curve of bow structure under[90/0/90/0/90] layer

圖15 [90/0/90/0/90]鋪層下冰排的總能量變化曲線Fig.15 Total energy curve of ice floe

圖13～15分別與圖7對應(yīng)的工況下，即[90/0/90/0/90]鋪層下，船艏與冰排碰撞后的船艏結(jié)構(gòu)動能、船艏結(jié)構(gòu)內(nèi)能和冰排動能的變化曲線。從圖中可見，船艏在與冰排碰撞過程中，其動能單調(diào)遞減，總減少量約為7.60×104J，其內(nèi)能逐漸增加至7.10×104J。冰排的總能量呈現(xiàn)波動狀，在碰撞過程中達(dá)到最大值，在碰撞結(jié)束后反而會有一定的降低，這主要是由碰撞后部分浮冰失效導(dǎo)致的。但總體上冰排能量仍呈現(xiàn)增加，碰撞結(jié)束后增加的總能量約為0.50×104J，這部分增加的能量全部來源于船艏結(jié)構(gòu)初始動能，船艏結(jié)構(gòu)動能減少量基本等于內(nèi)能增加量再加上冰排的總能量，滿足能量守恒。

圖16為圖8對應(yīng)的工況下，即[-45/45/-45/45/-45]鋪層下，船艏與冰排碰撞后的船艏結(jié)構(gòu)動能變化曲線。對比圖16和圖13可見，[90/0/90/0/90]鋪層下船撞擊后動能損失小于鋪層[-45/45/-45/45/-45]，因此船舶吸收的內(nèi)能越小，產(chǎn)生的變形能就越小，對船艏結(jié)構(gòu)造成的影響也就越小。此類鋪層下船艏內(nèi)能和冰排總能量的變化趨勢與圖14和圖15類似。

(2)工況二：不同速度下碰撞后船舶受力情況

船-冰碰撞時，船舶速度是影響碰撞結(jié)果的主要因素之一，因此本節(jié)中研究初始速度對船-冰碰撞的影響。為了研究初始撞擊速度對船和浮冰碰撞性能的影響，結(jié)合船舶實際情況，船舶初始速度分別設(shè)為4 m/s、6 m/s、8 m/s、10 m/s，保持其他求解條件一致，浮冰的初始速度為零，鋪層角度設(shè)置為[-45/45/-45/45/-45]不變。

圖18 不同速度下船艏結(jié)構(gòu)x方向上碰撞力曲線Fig.18 Collision force curve of ship bow in x direction under different impact speed

圖17為船艏上與冰排最早接觸的外板單元節(jié)點(diǎn)處有效應(yīng)力曲線，其橫坐標(biāo)單位為秒(s)，縱坐標(biāo)單位為帕(Pa)。圖18為船艏結(jié)構(gòu)在不同速度下x方向上的碰撞力曲線，其橫坐標(biāo)單位為秒(s)，縱坐標(biāo)單位為牛頓(N)。由圖17可見，船體外板上點(diǎn)的有效應(yīng)力曲線呈現(xiàn)明顯的高頻脈動現(xiàn)象，曲線局部出現(xiàn)不同的峰值點(diǎn)，并伴隨著不斷地加載和卸載。對比而言，速度越大船舶外板的有效應(yīng)力越大，但碰撞力的最大值和船舶速度沒有正比關(guān)系。從8 m/s和10 m/s的峰值對比可見，在船速較大時，應(yīng)力峰值將呈現(xiàn)非線性快速增加。由圖18可見，船艏結(jié)構(gòu)的碰撞力大小和速度呈正相關(guān)。不同速度下船艏碰撞力和有效應(yīng)力產(chǎn)生差異的原因不完全一致：碰撞力載荷首峰值主要受初始撞擊速度影響，而有效應(yīng)力首峰值的變化則受到初始撞擊速度、不同沖擊速度下玻璃鋼材料的強(qiáng)度和海冰材料強(qiáng)度等多種因素綜合影響。

圖19表示同一時刻不同速度下船-冰碰撞后冰的破壞應(yīng)力截圖。時刻均選為碰撞發(fā)生后0.4 s。從圖19中可見船速越高對浮冰造成的破壞越大，同理可知對船舶造成的破壞越大。在真實的船-冰碰撞過程中，海冰的材料屬性會受到撞擊速度的影響，例如海冰隨加載速度的升高可能呈現(xiàn)韌性、韌脆過渡、脆性等特性[16]，所以不同撞擊速度下，海冰材料強(qiáng)度的改變對于冰船相互作用可能會有很大影響。但在本文數(shù)值模擬中，所有碰撞工況下海冰的材料屬性均保持一致，因此在不同碰撞速度下，不考慮海冰材料屬性對碰撞的影響。

5 結(jié) 論

本文通過ANSYS/LS-DYNA軟件，對玻璃鋼船與冰排發(fā)生碰撞的過程進(jìn)行了仿真，經(jīng)過對比和分析，得出如下的結(jié)論:

(1)在同一速度下船舶與冰發(fā)生碰撞，不同的鋪層方向?qū)ζ鋺?yīng)力有顯著的影響，[90/0/90/0/90]鋪層下撞擊時峰值應(yīng)力小于[-45/45/-45/45/-45]鋪層，二者相差約15.4%，研究表明[90/0/90/0/90]鋪層下0角度玻璃鋼纖維軸向承受主要冰力載荷，有利于降低首個應(yīng)力峰值，將碰撞能量轉(zhuǎn)移到后續(xù)的時間內(nèi)，說明[90/0/90/0/90]這種鋪層方式在碰撞發(fā)生時有利于保護(hù)玻璃鋼船艏結(jié)構(gòu)，能避免玻璃鋼船艏在與冰排碰撞瞬間發(fā)生變形達(dá)到極限屈服應(yīng)力而失效破壞。

(2)不同鋪層角度下，同一初始速度船舶的碰撞力首峰值幾乎保持一致。后續(xù)過程中，船舶初始動能在不斷減小，而內(nèi)能即變形能在不斷上升。冰排的總能量呈現(xiàn)波動式上升，能量峰值在碰撞結(jié)束前的一段時間處，此后因部分浮冰的失效，能量反而有所降低。船舶動能的減少量最終轉(zhuǎn)化為船舶的內(nèi)能和冰排的能量，系統(tǒng)的總能量保持守恒。

(3)碰撞結(jié)果顯示，[90/0/90/0/90]鋪層下船撞擊后動能和速度損失小于鋪層[-45/45/-45/45/-45]，結(jié)合結(jié)論(1)和(2)可知，此時船舶吸收的內(nèi)能也越小，變形越小，受到的損害也越小，再次表明[90/0/90/0/90]鋪層方式有利于保護(hù)船舶結(jié)構(gòu)。

(4)當(dāng)船舶與浮冰相撞時，船速越大，船舶受到的最大碰撞力越大，尤其當(dāng)船速較大時，船體外板應(yīng)力峰值呈現(xiàn)非線性快速增加。與此同時，船舶和海冰受到的變形和破壞也越嚴(yán)重。因此在船-冰碰撞時，從保護(hù)船舶結(jié)構(gòu)角度考慮，應(yīng)盡量控制船速。