龐春橋， 陶 鋼， 周佩杰， 范 強(qiáng)， 劉 龍， 袁書(shū)強(qiáng)

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094；2.重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限公司，重慶 401120；3.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)第52研究所，浙江 寧波 315000)

超壓和正相比沖量是沖擊波對(duì)人員和結(jié)構(gòu)等實(shí)現(xiàn)毀傷的主要參數(shù)[1]。在以往的研究中，平原地區(qū)的沖擊波研究已有很多[2-5]，而高原環(huán)境對(duì)沖擊波參數(shù)影響的研究卻相對(duì)較少。文獻(xiàn)[6]給出了適合于不同海拔條件下的超壓預(yù)測(cè)公式，但是由于公式中涉及的試驗(yàn)常數(shù)未知，因此很難直接應(yīng)用。此外，經(jīng)典的預(yù)測(cè)公式，一般為無(wú)限空間或半無(wú)限空間爆炸沖擊波參數(shù)計(jì)算，?而實(shí)際地面測(cè)試中一般存在炸高，當(dāng)測(cè)試點(diǎn)處的沖擊波入射角大于其臨界角度時(shí)，測(cè)試結(jié)果會(huì)受到馬赫反射影響[7-10]。以上這些影響因素都必須認(rèn)真考慮。

國(guó)內(nèi)戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波參數(shù)的試驗(yàn)評(píng)估方法主要參考國(guó)軍標(biāo)(GJB)，其測(cè)試方法基本相同，但均存在不完善的問(wèn)題，特別是高原環(huán)境對(duì)沖擊波正相比沖量的影響，現(xiàn)有GJB缺少相應(yīng)的估算方法，所以在實(shí)際裝藥爆炸沖擊波參數(shù)的高原估算中，一直以來(lái)存在著理論和實(shí)踐脫節(jié)的問(wèn)題。因此，迫切需要給出一種能夠用于高原條件下戰(zhàn)斗部爆炸沖擊波參數(shù)科學(xué)預(yù)測(cè)的方法，以便指導(dǎo)實(shí)際操作。

本文提出了一種能夠有效預(yù)測(cè)高原沖擊波參數(shù)的方法，并采用某試驗(yàn)?zāi)M彈分別在平原和海拔4 500 m的高原對(duì)爆炸產(chǎn)生的沖擊波參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了該方法的高原適用性，同時(shí)給出了高原環(huán)境對(duì)沖擊波參數(shù)的影響。本研究可以為高原環(huán)境下沖擊波參數(shù)的預(yù)測(cè)評(píng)估，戰(zhàn)斗部爆炸威力的高原沖擊波性能指標(biāo)確定提供參考。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 沖擊波超壓預(yù)測(cè)方法

方程(1)是無(wú)界空間下的超壓計(jì)算公式，對(duì)于地面爆炸時(shí)，在一階近似下，正如在空氣中的爆炸情況，可以假設(shè)，爆炸能量不是分布在球體積中，而是在半球體積中。因此，奧爾連科提出對(duì)于在剛性表面爆炸，應(yīng)按兩倍等效裝藥計(jì)算沖擊波參數(shù)。然而如果地面可變形或可壓縮，則有部分爆炸能量耗費(fèi)于地面的變形以及在其中形成的沖擊波，所以在關(guān)于空氣沖擊波參數(shù)的公式中應(yīng)當(dāng)用等效裝藥質(zhì)量表示，如we=2ηw，這里的系數(shù)η是考慮了爆炸能量耗散于空氣中的份額后得出的。對(duì)于絕對(duì)剛性地面，η=1。奧爾連科給出了不同介質(zhì)表面爆炸時(shí)傳輸?shù)娇諝庵械谋芰糠蓊~，其中混凝土，巖石等較堅(jiān)硬介質(zhì)的材料系數(shù)η=0.85～0.9。因此在本文中的情況下，可用we=1.8w修正式(3)。于是可得高原環(huán)境下沖擊波超壓公式：

(2)

式中：ΔpmGr為裝藥在較堅(jiān)硬地面爆炸時(shí)的沖擊波峰值超壓，MPa。

方程(2)為不同海拔條件下地面爆炸時(shí)空氣沖擊波峰值超壓公式，實(shí)際地面測(cè)試過(guò)程中一般存在炸高，當(dāng)測(cè)試點(diǎn)處的沖擊波入射角大于馬赫反射臨界角度時(shí)，測(cè)試結(jié)果會(huì)受到馬赫反射影響，此時(shí)壓力傳感器所測(cè)得的超壓值為馬赫桿壓力。為了使方程(2)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相匹配，需要將其換算為地面測(cè)試時(shí)的沖擊波超壓。換算關(guān)系式為[12-13]：

Δpm=ΔpmGr×(1+cosφ0)

(3)

式中：Δpm為地面?zhèn)鞲衅鳒y(cè)試得到的峰值超壓，MPa；φ0為實(shí)際測(cè)試時(shí)的沖擊波入射角。

圖1 馬赫反射示意圖Fig.1 Schematic diagram of mach reflection

圖1給出了測(cè)試過(guò)程中沖擊波發(fā)生馬赫反射的示意圖，根據(jù)圖中的信息可以得到?jīng)_擊波入射角的計(jì)算公式為：

φ0=arctan(r/H)

(4)

式中：r為測(cè)試點(diǎn)到爆炸中心的距離，m；H為炸高，m。

1.2 沖擊波正相比沖量預(yù)測(cè)方法

(Im)h=λ(Im)0

(5)

式中：λ為海拔修正系數(shù)。當(dāng)爆炸比例距離大于0.9 m/kg1/3時(shí)，λ=1-0.036 55h，h為海拔高度，km。通過(guò)該修正系數(shù)并結(jié)合表1中不同海拔條件下大氣壓力參數(shù)[15]便可以得到海拔修正系數(shù)與相應(yīng)海拔高度處大氣壓力和海平面大氣壓力比值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為了保持正相比沖量的海拔修正系數(shù)與薩多斯基高原超壓公式形式的相似性，擬采用方程(6)的形式對(duì)正相比沖量的海拔修正系數(shù)進(jìn)行擬合，擬合得到A=0.32≈1/3，結(jié)果如圖2所示。

λ=(ph/p0)A

(6)

表1 不同海拔高度下的大氣壓力

圖2 正相比沖量海拔修正系數(shù)擬合Fig.2 The fitting curve of altitude coefficient for specific impulse

(7)

對(duì)方程(7)進(jìn)行整理變換得的高原環(huán)境下沖擊波正相比沖量公式：

(8)

式中：i+Gr為裝藥在較堅(jiān)硬地面爆炸時(shí)的沖擊波正相比沖量，Pa·s；ph為當(dāng)?shù)睾０胃叨认碌拇髿鈮毫?，MPa；p0為海平面的大氣壓力，MPa。

與峰值超壓的預(yù)測(cè)方法相同，修正后的正相比沖量方程(7)為不同海拔條件下地面爆炸時(shí)空氣沖擊波正相比沖量公式，為了使方程(7)的計(jì)算結(jié)果與正相比沖量的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相匹配，需要將其換算為地面測(cè)試時(shí)的沖擊波正相比沖量。換算關(guān)系表達(dá)式為[16]：

i+=i+Gr×(1+cos2φ0),45°<φ0<90°

(9)

式中：i+為通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行積分得到的沖擊波正相比沖量。

2 試 驗(yàn)

2.1 測(cè)試系統(tǒng)布置

為了驗(yàn)證本文給出的預(yù)測(cè)模型的高原適用性，采用某試驗(yàn)?zāi)M彈分別在平原和高原進(jìn)行靜爆試驗(yàn)，試驗(yàn)裝藥為圓柱形裝藥，裝藥量為3.5 kg，炸高為1.5 m。依據(jù)面殺傷戰(zhàn)斗部靜爆威力試驗(yàn)方法[16]的要求，在平原(海拔高度200 m)地區(qū)進(jìn)行的試驗(yàn)中，超壓傳感器分別布置在距離爆炸中心3 m，5 m，7 m處，每個(gè)測(cè)試距離按東南西北布置4個(gè)傳感器。在高原(海拔高度4 500 m)地區(qū)進(jìn)行的試驗(yàn)中，超壓傳感器分別布置在距離爆炸中心2.7 m，4.8 m，6.3 m，7.2 m處，與平原試驗(yàn)相同，每個(gè)測(cè)試距離按東南西北布置4個(gè)傳感器。其中，平原地區(qū)靜爆7發(fā)，高原地區(qū)靜爆5發(fā)。測(cè)試傳感器為KISTLER公司的211B5型壓電式石英傳感器，采用的是地面布置傳感器的方法。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為DEWETRON公司的2010型數(shù)據(jù)采集儀。同時(shí)為了直觀的得到爆炸產(chǎn)生的火球大小，進(jìn)而得到模擬彈爆炸時(shí)的近場(chǎng)區(qū)域尺寸，試驗(yàn)中在爆炸中心西側(cè)120 m處布置高速錄像，對(duì)爆炸過(guò)程進(jìn)行記錄。

2.2 沖擊波參數(shù)的判讀

每發(fā)試驗(yàn)在各個(gè)測(cè)試距離上可獲得4條測(cè)試曲線，首先對(duì)測(cè)試曲線進(jìn)行篩選，去除明顯不屬于沖擊波波形和測(cè)試量級(jí)明顯不合理的信號(hào)，然后對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行判讀，以得到?jīng)_擊波特征參數(shù)。沖擊波測(cè)試的典型曲線如圖3所示。通過(guò)該測(cè)試曲線可以得到?jīng)_擊波在該位置處的超壓，正壓作用時(shí)間和正相比沖量，其中正相比沖量由積分得到。

圖3 沖擊波參數(shù)Fig.3 Shock wave parameters

2.3 試驗(yàn)可行性分析

不同裝藥形狀對(duì)爆炸沖擊波超壓與正相比沖量有一定的影響。本文中的預(yù)測(cè)模型是基于球形裝藥的，而試驗(yàn)采用的是圓柱形裝藥結(jié)構(gòu)，因此需要對(duì)試驗(yàn)驗(yàn)證的可行性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[17]通過(guò)AUTODYN方法模擬了不同形狀裝藥爆炸的沖擊波場(chǎng)，結(jié)果表明圓柱形裝藥爆炸時(shí)具有明顯的方向性，其與等效球形裝藥爆炸的差異主要集中在圓柱形裝藥的軸向與徑向，而在兩位置的中間區(qū)域由于波的疊加與等效球形裝藥是基本一致的。本文中試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)均位于該中間區(qū)域，因此可以用于對(duì)本文預(yù)測(cè)模型的驗(yàn)證。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)方程(4)可知，本文中平原地區(qū)入射角分別為63.4°，73.3°，77.9°，高原地區(qū)入射角分別為61.0°，72.6°，76.6°，78.2°。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中查出的馬赫反射臨界角為40°可知，本文中所有測(cè)試點(diǎn)均位于馬赫反射區(qū)，因此試驗(yàn)中壓力傳感器所測(cè)得的超壓值均為馬赫桿壓力，具體測(cè)試結(jié)果如表2，表3所示。

表2 沖擊波超壓

表3 沖擊波比沖量

圖4 爆炸場(chǎng)景Fig.4 The scene of explosion

3.2 分析與討論

應(yīng)用文中給出的沖擊波峰值超壓預(yù)測(cè)方法分別計(jì)算平原和高原條件下沖擊波超壓隨爆炸比例距離變化的曲線并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)做了對(duì)比，如圖5，圖6所示。

圖5 預(yù)測(cè)公式計(jì)算超壓曲線與平原測(cè)試點(diǎn)的對(duì)比Fig.5 The comparison between the plain test point and the overpressure curve calculated by the predictive formula

圖6 預(yù)測(cè)公式計(jì)算超壓曲線與高原測(cè)試點(diǎn)的對(duì)比Fig.6 The comparison between the plateau test point and the overpressure curve calculated by the predictive formula

圖7 超壓衰減曲線Fig.7 The decay curve of overpressure

應(yīng)用Ramezan Ali IZADIFARD等的數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)奧爾連科的正相比沖量公式進(jìn)行高原環(huán)境下的修正，并由此建立了沖擊波正相比沖量預(yù)測(cè)方法，應(yīng)用該方法分別計(jì)算平原和高原條件下比沖量隨爆炸比例距離的變化關(guān)系并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比，如圖8，圖9所示。

圖8 預(yù)測(cè)公式計(jì)算比沖量曲線與平原測(cè)試點(diǎn)的對(duì)比Fig.8 The comparison between the plain test point and the specific impulse curve calculated by the predictive formula

圖9 預(yù)測(cè)公式計(jì)算比沖量曲線與高原測(cè)試點(diǎn)的對(duì)比Fig.9 The comparison between the plateau test point and the specific impulse curve calculated by the predictive formula

海拔高度/m2004 500真實(shí)距離/m3572.74.86.37.2爆炸比例距離/(m·kg-1/3)1.983.294.611.783.164.154.74試驗(yàn)平均值/ (Pa·s·kg-1/3)1981411091941269082計(jì)算值/ (Pa·s·kg-1/3)2701471022591299482計(jì)算誤差/%36.44.36.433.52.44.40.0

4 結(jié) 論

在前人研究基礎(chǔ)上提出了一種能夠有效預(yù)測(cè)高原沖擊波參數(shù)的方法，并通過(guò)模擬彈在平原和高原靜爆試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得到以下結(jié)論。

(4)沖擊波正相比沖量隨海拔高度的增加而降低。當(dāng)海拔由200 m增加到4 500 m時(shí)，模擬彈爆炸產(chǎn)生的正相比沖量衰減在17%左右。

本文提出的高原環(huán)境下的沖擊波參數(shù)預(yù)測(cè)方法，不僅能夠計(jì)算高原沖擊波超壓及正相比沖量，還可以給出高原環(huán)境對(duì)沖擊波參數(shù)的影響規(guī)律。該方法可以為戰(zhàn)斗部高原沖擊波性能指標(biāo)的確定以及國(guó)軍標(biāo)的進(jìn)一步完善提供有效參考。