楊仁樹(shù), 左進(jìn)京, 宋俊生, 陳帥志, 肖成龍

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083; 2. 深部巖土力學(xué)與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

在工程實(shí)踐中經(jīng)常會(huì)用到空孔的某些特性。在巖巷快速掘進(jìn)掏槽孔的布置中，利用空孔為掏槽孔提供自由面[1-2]；在周邊孔的定向斷裂過(guò)程中，空孔為爆生主裂紋提供很好的導(dǎo)向作用，在實(shí)踐中取得良好的效果，空孔的這種作用稱之為“空孔效應(yīng)”[3]。在爆炸應(yīng)力波作用下空孔周圍應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生變化，必將導(dǎo)致空孔周圍裂紋的擴(kuò)展。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于空孔周圍應(yīng)力場(chǎng)分布進(jìn)行了大量的研究。Dally[4]采用動(dòng)光彈研究了爆炸應(yīng)力波在空孔周圍的分布情況。Cho等[5]采用數(shù)值模擬對(duì)空孔的裂紋導(dǎo)向作用進(jìn)行了研究。Zhou等[6]基于彈性力學(xué)，分析了彈性波在橢圓孔洞周圍應(yīng)力集中分布區(qū)。Zhao等[7]利用特征線理論，推導(dǎo)了應(yīng)力波正入射節(jié)理界面時(shí)透反射規(guī)律。汪海波等[8]運(yùn)用有限元軟件LS-DYNA對(duì)立井開(kāi)挖爆破中空孔周圍應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，得出空孔能夠提高爆炸應(yīng)力波峰值與延長(zhǎng)應(yīng)力波作用時(shí)間。姚學(xué)鋒等[9]采用焦散線實(shí)驗(yàn)方法得出空孔周圍應(yīng)力場(chǎng)隨時(shí)間的變化。林大能等[10]結(jié)合敏感因子試驗(yàn)，得出空孔直徑是影響掏槽效率最顯著的因素。岳中文等[11]研究空孔在爆炸過(guò)程中的導(dǎo)向作用，得出了空孔附近主應(yīng)力差瞬間達(dá)到最大值的結(jié)論。孫金山等[12]采用數(shù)值計(jì)算方法，分析了爆炸應(yīng)力波對(duì)鄰近圓形隧道的動(dòng)力擾動(dòng)特征，得出了爆炸應(yīng)力波在通過(guò)圓洞時(shí)其周圍振速集中現(xiàn)象。郭東明等[13]采用動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，研究了爆炸載荷下鄰近巷道周邊裂紋缺陷的擴(kuò)展機(jī)理，得出了裂紋起裂擴(kuò)展時(shí)的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)。

很多學(xué)者對(duì)空孔周圍應(yīng)力集中現(xiàn)象研究比較多，但對(duì)爆炸應(yīng)力波作用下空孔周圍裂紋群擴(kuò)展規(guī)律研究較少，本文利用動(dòng)焦散測(cè)試系統(tǒng)[14-15]，研究空孔周圍預(yù)制裂紋在爆炸應(yīng)力波的作用下的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展規(guī)律，對(duì)工程實(shí)踐具有指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試原理

1.1 動(dòng)焦散測(cè)試系統(tǒng)

數(shù)字激光動(dòng)焦散實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由高速攝影儀、場(chǎng)鏡、試件、激光光源等組成。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前預(yù)熱激光光源，調(diào)整高速攝影儀位置，得到明亮清晰的光場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)操作比較方便，目前主要用于沖擊、爆破等動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展的光測(cè)力學(xué)分析，圖1為透射式焦散線試驗(yàn)系統(tǒng)光路。

圖1 透射式焦散線試驗(yàn)系統(tǒng)光路Fig.1 The light path of transmissive caustics experimental system

1.2 試件及其參數(shù)

大量研究表明[16-17]，有機(jī)玻璃具有和脆性巖石相似的動(dòng)態(tài)斷裂特性。它具有較高的焦散光學(xué)常數(shù)，且為光學(xué)各向同性材料，能產(chǎn)生單焦散曲線，有利于焦散圖像的分析。所以實(shí)驗(yàn)選用有機(jī)玻璃板(PMMA)作為材料，試件尺寸為500 mm×300 mm×5 mm，如圖2所示。在有機(jī)玻璃板上取直徑為30 mm的空孔，分別在其水平方向0°、30°、60°、90°、180°位置上沿著徑向預(yù)制長(zhǎng)度為4 mm的裂紋，預(yù)制裂紋編號(hào)為5、4、3、2、1，模擬空孔周圍存在的裂紋群。本實(shí)驗(yàn)為對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)變量為炮孔與空孔之間距離L，L分別取值65 mm、75 mm、85 mm。為了同時(shí)觀測(cè)空孔對(duì)炮孔裂紋走向的影響，把炮孔設(shè)計(jì)為切槽孔，切槽方向正對(duì)空孔，炮孔的直徑為5 mm，裝藥為130 mg疊氮化鉛單質(zhì)炸藥，采用多通道脈沖點(diǎn)火器(MD-200)以高壓放電的形式起爆。為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，每種方案做3個(gè)試件。

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图庸な疽鈭D(mm)Fig.2 Diagrams of experimental speciments (mm)

1.3 實(shí)驗(yàn)計(jì)算原理

通過(guò)測(cè)量圖片中裂紋尖端焦散斑直徑，可以計(jì)算出應(yīng)力強(qiáng)度因子值，由此可得出應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線。在爆炸荷載下，試件每一點(diǎn)所處的應(yīng)力場(chǎng)都是復(fù)合應(yīng)力場(chǎng)。動(dòng)態(tài)載荷下復(fù)合型裂紋擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子[15]為：

(1)

(2)

式中：βi=1-(v/ci)2，i=1, 2；c1、c2為有機(jī)玻璃板的縱波速度和橫波速度。當(dāng)裂紋擴(kuò)展時(shí)，F(xiàn)(v)恒小于1，在處理數(shù)據(jù)時(shí)其值取1。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為L(zhǎng)=65 mm、85 mm時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖。由于爆炸應(yīng)力波的作用，空孔周圍預(yù)制裂紋群出現(xiàn)不同程度的擴(kuò)展。不同方案下，只有1、5預(yù)制裂紋擴(kuò)展，2、3、4預(yù)制裂紋沒(méi)有擴(kuò)展。定義爆生裂紋為裂紋A，迎爆側(cè)預(yù)制裂紋1的擴(kuò)展裂紋為裂紋1，背爆側(cè)預(yù)制裂紋5的擴(kuò)展裂紋為裂紋5。裂紋A擴(kuò)展形式隨著L的變化表現(xiàn)出不同的擴(kuò)展形式：L=65 mm時(shí)，裂紋A與空孔貫穿，裂紋路徑基本為直線，裂紋1在反射拉伸波作用下沿著水平方向擴(kuò)展，與裂紋A貫穿；L=85 mm時(shí)，裂紋A在豎直方向有明顯的偏移，但最終向著空孔方向擴(kuò)展。迎爆側(cè)裂紋1在反射拉伸波作用下起裂并向著裂紋A方向擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展路徑都是朝著爆生裂紋A，這是由于裂紋擴(kuò)展方向首先是朝著最小抵抗線方向，裂紋A形成的裂紋面恰好給裂紋1提供了新的自由面，這就使得裂紋1擴(kuò)展方向朝向裂紋A。背爆側(cè)裂紋5擴(kuò)展路徑基本都是直線。

(a)L=65 mm

(b) L=85 mm圖3 炮孔與空孔間距不同時(shí)的裂紋群擴(kuò)展Fig.3 Group of crack propagation of different space between blasthole and hole

表1為不同距離L下空孔周圍裂紋群擴(kuò)展長(zhǎng)度和預(yù)制裂紋1、5起裂時(shí)間和時(shí)間差?？梢钥闯鲈趯?shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度隨距離L的變化有著顯著的區(qū)別：隨著距離L的增大，爆生主裂紋A、裂紋1的擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著距離L的增大而增大，這是由于在L=65 mm、75 mm時(shí)，裂紋1在擴(kuò)展過(guò)程中與爆生裂紋A貫通，導(dǎo)致裂紋1擴(kuò)展長(zhǎng)度減少。裂紋5的擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著距離L的增大而減??；從裂紋1、5的起裂時(shí)間t0與起裂時(shí)間差t0-1-t0-5上可以得出，裂紋1、5起裂時(shí)間、起裂時(shí)間差隨著L的增大而增大，L=65 mm和L=75 mm時(shí)裂紋起裂1起裂的時(shí)間相差不大，當(dāng)L=85 mm時(shí)裂紋的起裂時(shí)間大大增加，但起裂時(shí)間差并沒(méi)有相差很多。說(shuō)明隨著L的增大，對(duì)裂紋1起裂時(shí)間有較大的影響，對(duì)裂紋1、5之間起裂時(shí)間差的影響較小。

表1 裂紋擴(kuò)展位移與裂紋1、5起裂時(shí)間

3 裂紋擴(kuò)展動(dòng)態(tài)規(guī)律

3.1 裂紋擴(kuò)展動(dòng)態(tài)過(guò)程分析

由于每種方案下焦散斑系列圖都很相似，所以只取L=85 mm時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)過(guò)程分析，如圖4所示。t=30 μs時(shí)，觀測(cè)到明顯的爆炸應(yīng)力波傳播到裂紋1處，并引起裂紋1尖端產(chǎn)生焦散斑；t=80 μs時(shí)，由于應(yīng)力波在空孔邊緣上的繞射，預(yù)制裂紋2、3、4、5都出現(xiàn)不同程度的焦散斑；t=110 μs時(shí)，預(yù)制裂紋1尖端焦散斑直徑不斷增加；t=170 μs時(shí)，1處焦散斑直徑增加到最大值，裂紋起裂并擴(kuò)展；t=190 μs時(shí)，由于空孔對(duì)裂紋A的導(dǎo)向作用，裂紋A朝向空孔方向擴(kuò)展，此時(shí)預(yù)制裂紋3、4、5尖端都出現(xiàn)焦散斑；t=220 μs時(shí)，裂紋A接近空孔邊緣，在裂紋A擴(kuò)展路徑新自由面的導(dǎo)向下，裂紋1朝著裂紋A擴(kuò)展路徑方向擴(kuò)展，在此時(shí)，裂紋5開(kāi)始起裂；t=270 μs時(shí)，裂紋A、裂紋1停止擴(kuò)展，但依然能夠觀測(cè)到焦散斑，說(shuō)明裂紋尖端還是存在著驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的能量，但此能量值無(wú)法滿足裂紋的擴(kuò)展需求，裂紋5繼續(xù)擴(kuò)展；t=320 μs時(shí)，裂紋止裂，裂紋尖端焦散斑也逐漸消失。整個(gè)過(guò)程結(jié)束。

圖4 L=85mm時(shí)焦散斑系列圖Fig.4 Series figures of dynamical caustics with L=3mm

3.2 裂紋擴(kuò)展動(dòng)態(tài)特性分析

(a)L=65 mm

(b)L=75 mm

(a)L=85 mm

3.3 間距L對(duì)裂紋1、5的影響

(a)裂紋1

(b)裂紋5圖6 裂紋1、5速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 The change velocity and stress intensity factor with timeof crack1 and 5

試驗(yàn)中唯一的變量為距離L的不同，圖6為距離L對(duì)預(yù)制裂紋1、5擴(kuò)展動(dòng)態(tài)規(guī)律的變化曲線。圖(a)為爆炸應(yīng)力波作用于空孔界面時(shí)反射拉伸波對(duì)裂紋1的影響，裂紋1擴(kuò)展速度、應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值都隨L的增加而減小，結(jié)合表1對(duì)裂紋1擴(kuò)展長(zhǎng)度的分析，裂紋1擴(kuò)展長(zhǎng)度隨著L的增加而增大，兩者看似矛盾，這是由于在裂紋1擴(kuò)展過(guò)程中，受裂紋A影響，與其發(fā)生貫穿或向其生成的新的自由面靠近，造成裂紋1峰值速度和最終裂紋擴(kuò)展長(zhǎng)度不一致，但在裂紋擴(kuò)展前期階段，速度變化還是有明顯的規(guī)律。圖(b)為爆炸應(yīng)力波在空孔界面周圍繞射對(duì)裂紋5的影響，不同L距離下裂紋起裂時(shí)的速度都在220 m/s左右，并在隨后階段存在“速度平臺(tái)”，表明裂紋在起裂時(shí)刻速度隨L的影響不大。在裂紋擴(kuò)展一定距離以后，速度有一個(gè)突躍的過(guò)程，上面的論述中已經(jīng)解釋，此處不再說(shuō)明。但隨著L的增大，速度平臺(tái)持續(xù)的時(shí)間減小，突躍后的速度峰值減小。這是由于隨著L的增大，應(yīng)力波繞射空孔后匯集的能量減小，當(dāng)L增加到一定階段后，此匯集的能量對(duì)裂紋5擴(kuò)展的影響逐漸減小。應(yīng)力強(qiáng)度因子峰值隨著L的增大而減小。

4 結(jié) 論

(1)在單炮孔作用下，爆炸應(yīng)力波到達(dá)空孔時(shí)預(yù)制裂紋1、2、3、4、5都出現(xiàn)焦散斑，但只有預(yù)制裂紋1、5起裂，2、3、4都沒(méi)有起裂，表明在空孔與炮孔連線上產(chǎn)生明顯的破壞現(xiàn)象，在此方向上累計(jì)的應(yīng)力波能量最大。

(2)由反射拉伸波作用造成迎爆側(cè)裂紋1起裂時(shí)間早于由應(yīng)力波繞射作用造成背爆側(cè)裂紋5起裂時(shí)間，兩者的起裂時(shí)間差在40 μs左右。受爆生裂紋A的影響，背爆側(cè)裂紋5的擴(kuò)展長(zhǎng)度大于迎爆側(cè)裂紋1的擴(kuò)展長(zhǎng)度。

(3)空孔對(duì)裂紋A的導(dǎo)向作用隨距離L的增大越來(lái)越不明顯，在L=65 mm時(shí)導(dǎo)向作用最為明顯，擴(kuò)展路徑基本為直線。迎爆側(cè)裂紋1擴(kuò)展速度、應(yīng)力強(qiáng)度因子值隨L的增大而減小，表明爆炸應(yīng)力波在空孔迎爆側(cè)形成的反射波對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響逐漸減小。

(4)背爆側(cè)裂紋5擴(kuò)展長(zhǎng)度隨L的增大而減小，裂紋起裂時(shí)速度均值為220 m/s，且裂紋在起裂時(shí)速度隨L的變化影響不大，裂紋擴(kuò)展速度、應(yīng)力強(qiáng)度因子值隨著L的增大而減小，表明應(yīng)力波繞過(guò)空孔，在空孔右側(cè)匯聚能量也隨著L的增大減小。