郝純宗，尹洪明

(中交一公局第四工程有限公司，廣西 南寧 530033)

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人們對(duì)于橋梁建設(shè)的要求也越來越高，不再單純地追求經(jīng)濟(jì)實(shí)用，而是開始追求經(jīng)濟(jì)技術(shù)合理以及與環(huán)境協(xié)調(diào)和美觀。因此，橋梁建筑藝術(shù)造型和橋墩景觀設(shè)計(jì)等建筑美學(xué)因素對(duì)橋梁建設(shè)的影響愈發(fā)重要，尤其對(duì)市政橋梁建設(shè)而言，一橋一景更是建設(shè)的基本要求?；ㄆ啃投嗲€墩柱因其造型優(yōu)美而被大量使用，但多曲線花瓶墩對(duì)模板的設(shè)計(jì)和加工提出了更高的要求，如混凝土表面的光滑平整度及整體的線性美觀，因此常規(guī)設(shè)計(jì)與加工方式較難達(dá)到要求[1]。相較于普通結(jié)構(gòu)形式的墩柱，花瓶墩建造階段的模板受力和后期運(yùn)營階段的結(jié)構(gòu)受力更加復(fù)雜，因此對(duì)于這種異形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算要采用適當(dāng)?shù)姆治瞿Ｐ蚚2-8]。在土木工程領(lǐng)域已開展架設(shè)施工過程中的多曲線橋墩空間受力分析、多曲線橋墩的受力模式分析以及此類橋墩的預(yù)應(yīng)力配筋研究[9-13]，但是對(duì)于施工過程中模板精細(xì)建模優(yōu)化及其多曲線模板空間受力狀況方面研究不足，在實(shí)際工程建設(shè)過程中缺少指導(dǎo)性建議和設(shè)計(jì)方法。

本文以某大橋的花瓶形橋墩為研究背景，采用SolidWorks軟件對(duì)花瓶墩進(jìn)行精細(xì)建模優(yōu)化，使模板更易于加工；結(jié)合FEA對(duì)優(yōu)化后的模板進(jìn)行設(shè)計(jì)和受力分析，為多曲線橋墩模板的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

1 工程概況

交界墩采用透空的Y型花瓶橋墩，雙肢之間采用橫系梁連結(jié)；墩身厚度由礅底2.4 m漸變?yōu)?.7 m，漸變曲率半徑為900 m，墩身由單肢寬度1.7 m漸變?yōu)槎枕?.1 m，內(nèi)外側(cè)漸變曲率不同，外側(cè)漸變曲率半徑為1 502.5 m，內(nèi)側(cè)為2 303.7 m。墩身外側(cè)倒角曲率半徑為50 m。由圖1可知，該花瓶墩墩頂部分是由沿X軸和Y軸2個(gè)方向變化的3條不同曲率曲線構(gòu)成，加工成型難度較高，若不對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，線型質(zhì)量很難保證。

圖1 交界墩設(shè)計(jì)

2 線型優(yōu)化分析

該墩由兩部分構(gòu)成，切點(diǎn)以下墩柱為直線，不存在曲率漸變，僅有半徑為50 m的倒角，模板可單獨(dú)制造；切點(diǎn)以上模板由3種曲率構(gòu)成，同時(shí)兩側(cè)還有倒角。墩柱模板曲線曲率是個(gè)不斷變化的過程，即該曲線模板在變化時(shí)每一處的曲率都是不一樣的。在制造過程中，須采用擬合同一曲率半徑的方法對(duì)模板進(jìn)行加工，該曲率既能滿足加工的要求，還能滿足模板平整度的要求。

采用SolidWorks建立墩柱1/2三維模型并進(jìn)行優(yōu)化，最終成形效果如圖2所示。對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析可知，2個(gè)側(cè)面在曲率半徑由1 502.5 m漸變?yōu)? 303.7 m的過程中，曲面發(fā)生了非常明顯的扭曲，若不進(jìn)行調(diào)整，此處的面板用卷板機(jī)無法一次性加工到位。

圖2 墩柱花瓶墩三維模型

由放樣圖可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，該面是由不同曲率半徑的2個(gè)面組成，加工時(shí)選擇部分曲率半徑成形已能滿足工程結(jié)構(gòu)需要。通過曲率分析可知，采用曲率半徑867 m成形效果最好，如圖3所示。

圖3 側(cè)面中部曲率

3 空間受力分析

墩柱模板主要由面板、橫向肋板、豎向肋板、型鋼抱箍和對(duì)拉螺桿構(gòu)成。面板在沿平面的2個(gè)方向都有彎矩，應(yīng)按雙向板考慮。對(duì)于空間多曲線結(jié)構(gòu)，采用Midas Civil有限元軟件建立空間整體模型進(jìn)行受力分析。

混凝土性質(zhì)接近于液態(tài)，在澆注時(shí)有效壓頭高度(h)內(nèi)壓力呈三角形布置。底部為最大壓力定值，頂部壓力呈三角形布置?？紤]模板的經(jīng)濟(jì)性，模板底部和頂部應(yīng)采用不同結(jié)構(gòu)。按《公路橋梁施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T F50—2011)要求，墩柱模板剛度驗(yàn)算需考慮振搗混凝土產(chǎn)生的振搗荷載、新澆混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力，強(qiáng)度驗(yàn)算需考慮新澆混凝土對(duì)模板側(cè)面的壓力。本項(xiàng)目墩柱位于河堤下，基本不受風(fēng)荷載影響，因此模板計(jì)算時(shí)未考慮風(fēng)荷載。

根據(jù)混凝土側(cè)壓力在模板的分布情況，分2個(gè)部分建模計(jì)算：第一部分至雙曲線切線處，高6.15 m，此處側(cè)壓力為恒定最大值；第二部分為雙曲線切線至墩頂，此處壓力呈三角線性分布。由于受壓情況不同，考慮兩部分模板采用不同的結(jié)構(gòu)形式。

3.1 模板側(cè)面壓力計(jì)算

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范》(GB 50666—2011)，采用插入式振動(dòng)器且澆注速度不大于10 m·h-1、混凝土坍落度不大于180 mm時(shí)，新澆混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力G4的標(biāo)準(zhǔn)值可按下列公式分別計(jì)算，并取其中的較小值。

式中：F為新澆混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值(kN·m-2)；γC為混凝土的重力密度(kN·m-3)；t0為新澆混凝土的初凝時(shí)間(h)，取8 h；β為混凝土坍落影響修正系數(shù)，當(dāng)坍落度大于50 mm且不大于90 mm時(shí)取0.85，當(dāng)坍落度大于90 mm且不大于130 mm時(shí)取0.9，當(dāng)坍落度大于130且不大于180 mm時(shí)取1.0，本項(xiàng)目取0.9；V為澆注速度，即混凝土澆注高度與澆注時(shí)間的比值(m·h-1)，取3 m·h-1；H為混凝土側(cè)壓力計(jì)算位置處至新澆混凝土頂面的總高度(m)，最大值為9.5 m。

按式(1)計(jì)算得出最大側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值為83.7 kN·m-2，按式(2)計(jì)算得最大側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值為228 kN·m-2，取較小值，即83.7 kN·m-2。

圖4 混凝土側(cè)壓力分布

混凝土側(cè)壓力的計(jì)算分布如圖4所示。有效壓頭高度h=F/γC，計(jì)算得h=3.48 m，即在墩柱雙曲線部分(3.35 m)內(nèi)，混凝土側(cè)壓力呈線性分布。

3.2 單曲線模板

第一部分為單曲線模板，曲線變化較平緩，豎肋可使用剛度較大的型鋼，對(duì)橫肋來說，加大肋板高度比增加板厚度更有利于承受變矩，因此采用高10 cm、厚8 mm的鋼板。面板使用6 mm厚鋼板。抱箍使用型鋼，精軋螺紋鋼對(duì)拉。

使用Midas Civil建立整體模型(圖5)，混凝土荷載使用面荷載加載，模板底部固結(jié)，建立的模型為1/2墩柱模型，實(shí)際墩柱之間是有橫系梁進(jìn)行連結(jié)的，和墩柱同步澆筑，在模型橫系梁位置對(duì)X方向進(jìn)行了約束，更符合現(xiàn)場的實(shí)際情況。

圖5 第一部分模板整體模型

模型計(jì)算結(jié)果如下。

(1)面板計(jì)算如圖6、7所示。有效應(yīng)力為38.4 MPa，小于215 MPa。面板抗剪強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度均小于組合應(yīng)力值，滿足強(qiáng)度要求。最大變形為1.7 mm，大于1.5 mm，略超允許值，施工時(shí)考慮將此處型鋼抱箍兩面貼板補(bǔ)強(qiáng)，減少變形量。且最大變形小于4.8 mm，剛度滿足要求。

(2)橫肋計(jì)算如圖8、9所示。有效應(yīng)力為158 MPa，小于215 MPa，橫肋強(qiáng)度滿足要求。

圖6 面板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖7 面板變形計(jì)算結(jié)果

圖8 橫肋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖9 橫肋變形計(jì)算結(jié)果

圖10 豎肋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖11 豎肋變形計(jì)算結(jié)果

圖12 抱箍應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖13 抱箍變形計(jì)算結(jié)果

(3)豎肋計(jì)算如圖10、11所示 。軸力與彎矩組合應(yīng)力為142 MPa，小于215 MPa，剪應(yīng)力為42.1 MPa，小于125 MPa，豎肋強(qiáng)度滿足要求。最大變形為1.7 mm，小于2.4 mm，豎肋剛度也滿足要求。

(4)型鋼抱箍計(jì)算如圖12、13所示。軸力與彎矩組合應(yīng)力為99.4 MPa，小于215 MPa，剪應(yīng)力為24.7 MPa，小于125 MPa，型鋼抱箍剛度滿足要求。模板按極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)，重要系數(shù)取1。根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)Q235鋼材厚度小于16 mm時(shí)抗拉、抗彎、抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度應(yīng)力為215 MPa，抗剪強(qiáng)度應(yīng)力為125 MPa。最大變形為1.7 mm，小于4.8 mm，因此抱箍剛度滿足要求。

3.3 多曲線模板

第二部分雙曲線模板曲率變化較大，型鋼豎肋加工難度較大，采用鋼板橫縱向肋板形成方向加強(qiáng)面板剛度更合適。橫肋與豎肋采用高10 cm、厚8 mm的鋼板。模板最頂部位置有一道橫系梁，建模時(shí)在橫系梁位置約束，其整體模型如下。

使用Midas Civil建立整體模型，混凝土荷載使用面荷載加載，模板底部固結(jié)，建立的模型為1/2墩柱模型，實(shí)際墩柱之間有橫系梁連結(jié)，和墩柱同步澆筑，在模型橫系梁位置對(duì)X方向進(jìn)行約束，更符合現(xiàn)場實(shí)際情況，如圖14所示。

圖14 多曲線模板Midas Civil模型

(1)面板計(jì)算如圖15、16所示。有效主應(yīng)力為18.8 MPa，小于215 MPa。面板抗剪強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度均小于組合應(yīng)力值，滿足強(qiáng)度要求。最大變形為1.1 mm，小于1.5 mm，因此面板剛度滿足要求。

圖15 多曲線模板面板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖16 多曲線模板面板變形計(jì)算結(jié)果

(2)橫肋、豎肋計(jì)算如圖17、18所示。有效應(yīng)力為158 MPa，小于215 MPa，最大剪應(yīng)力為32.3 MPa，小于125 MPa。最大變形為1.1 mm，小于4.8 mm，因此剛度滿足要求。

圖17 多曲線模板橫肋、豎肋應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖18 多曲線模板橫肋、豎肋變形計(jì)算結(jié)果

圖19 多曲線模板抱箍應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

圖20 多曲線模板抱箍變形計(jì)算結(jié)果

(3)型鋼抱箍計(jì)算如圖19、20所示。軸力與彎矩組合應(yīng)力為47.4 MPa，小于215 MPa，剪應(yīng)力為17.3 MPa，小于125 MPa。因此型鋼抱箍強(qiáng)度滿足要求。最大變形為1.1 mm，小于4.8 mm，剛度滿足要求。

4 結(jié) 語

(1)采用計(jì)算結(jié)果及曲線分析結(jié)果對(duì)模板加工進(jìn)行指導(dǎo)，模板成型后受力合理，墩柱線型美觀。

(2)類似多曲線型的異形墩，在制造前先使用三維軟件進(jìn)行建模分析，可以很直觀地發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)進(jìn)行處理，避免了制造過程中的誤差。

(3)使用Midas Civil有限元軟件建立整體模型對(duì)模板進(jìn)行整體受力分析，與手算相比，結(jié)構(gòu)受力明確，設(shè)計(jì)質(zhì)量有保證，在成本節(jié)約方面有顯著效果。