田飛燕，高云廣, 2，宋建成，鄭麗君

(1. 太原理工大學(xué) 礦用智能電器技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，太原 030024； 2.太原科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，太原 030024)

0 引 言

隨著各種非線性負(fù)載的廣泛應(yīng)用，大量的諧波和無(wú)功電流注入到電網(wǎng)中，導(dǎo)致各種電力設(shè)備無(wú)法正常工作，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起設(shè)備損壞和事故發(fā)生[1-3]。

無(wú)源濾波器(passive filter, PF)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性價(jià)比高，在諧波抑制方面得到了廣泛的應(yīng)用。其缺點(diǎn)有：諧振頻率依賴于元件參數(shù)、易與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振、僅能消除諧振頻率處諧波等[4-6]。有源電力濾波器(active power filter, APF)克服了PF的這些缺點(diǎn)，是諧波治理技術(shù)的發(fā)展方向。但是，受電力開(kāi)關(guān)器件容量和成本的限制，APF難以單獨(dú)在高壓大功率的電網(wǎng)上運(yùn)行。為解決這一問(wèn)題，將APF與PF混合使用[7-9]，構(gòu)成并聯(lián)混合型有源電力濾波裝置(shunt hybrid active power filter, SHAPF)。兩者結(jié)合使用，既能克服大容量APF成本高的缺陷，又能使整個(gè)系統(tǒng)獲得良好的濾波性能。因此，SHAPF已成為國(guó)際國(guó)內(nèi)電力電子領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[10-12]。

APF通過(guò)控制逆變器的輸出電流來(lái)快速地跟蹤由非線性負(fù)載引起的諧波電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)諧波電流的有效補(bǔ)償。在此過(guò)程中，要使逆變器的輸出電流快速精確地跟蹤上諧波電流的變化，關(guān)鍵在于電流跟蹤控制算法的實(shí)時(shí)性和有效性[13-14]。傳統(tǒng)的電流跟蹤控制方法是采用PI控制，PI控制能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)直流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤。但是，對(duì)于APF而言，其給定的諧波電流信號(hào)是含有多次諧波的交流量，單獨(dú)PI控制無(wú)法對(duì)諧波信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差跟蹤。

因此，本文在PI控制基礎(chǔ)上，結(jié)合重復(fù)控制思想，提出將PI控制與重復(fù)控制相結(jié)合的復(fù)合電流控制方法，以提高APF的補(bǔ)償性能，降低電網(wǎng)電流總諧波失真(total harmonics distortion,THD)。

1 SHAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1所示為SHAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其由一組5次LC調(diào)諧PF和一個(gè)小容量的APF串聯(lián)組成。非線性負(fù)載為三相二極管整流器帶阻感負(fù)載，其作用是產(chǎn)生6k±1次諧波電流。

圖1 無(wú)變壓器型HAPF拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

PF工作在串聯(lián)諧振狀態(tài)，為諧波電流提供低阻抗通道。而在基波頻率處呈現(xiàn)高阻抗，PF承受大部分的基波電壓，從而降低APF的容量；此外，LPF能夠抑制APF產(chǎn)生的開(kāi)關(guān)紋波，因此不再需要濾波電感，從而減小了濾波器的體積和重量，能夠在有效節(jié)約成本的同時(shí)改善濾波特性。

2 PI控制策略分析

由圖1可列寫(xiě)如下電路方程：

(1)

取式(1)中的A相進(jìn)行拉普拉斯變換，得到：

(2)

由式(2)得到諧波電流與APF輸出電壓的關(guān)系：

(3)

通過(guò)以上分析可知，將GP(s)作為控制對(duì)象，進(jìn)行諧波電流反饋控制，即可實(shí)現(xiàn)諧波電流補(bǔ)償。為了便于編程實(shí)現(xiàn)，將其離散化，采用PI控制對(duì)諧波電流進(jìn)行控制，電流環(huán)控制框圖如圖2所示。

圖2 電流環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

由圖2可得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(4)、式(5)所示，其頻率特性如圖4所示。

Go(z)=GPI(z)×z-1×GP(z)

(4)

(5)

從閉環(huán)頻率特性中可看出，在0 kHz～2.5 kHz范圍內(nèi)，實(shí)際補(bǔ)償電流與指令電流間存在很大的相位滯后。其中350 Hz，550 Hz和750 Hz頻率點(diǎn)附近的相位滯后在90°左右，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的補(bǔ)償效果。

3 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)電流PI控制補(bǔ)償效果不理想的問(wèn)題，提出基于內(nèi)模原理的重復(fù)控制策略。根據(jù)內(nèi)模原理，若在穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)中包含輸入信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，則可構(gòu)成高精度的反饋控制系統(tǒng)。在APF中，給定信號(hào)在每一個(gè)基波周期諧波信號(hào)的波形都重復(fù)出現(xiàn)。因此，可以將基波周期作為這些諧波信號(hào)的重復(fù)周期。但是，內(nèi)模需要一個(gè)基波周期才能消除擾動(dòng)對(duì)輸出的影響，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢[15]。而PI控制器能夠快速地響應(yīng)電流變化，為了使控制系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)較高穩(wěn)態(tài)精度的同時(shí)兼具較為理想的動(dòng)態(tài)性能，把電流重復(fù)控制方法和電流PI控制方法相結(jié)合。

從圖3可看到，開(kāi)環(huán)頻率特性中存在諧振峰，若以其作為重復(fù)控制的控制對(duì)象，則補(bǔ)償器中需另外設(shè)置控制環(huán)節(jié)，以對(duì)消諧振峰，從而保證中低頻段的零增益、零相移。而在系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性中，諧振峰得到了抑制。因此，選擇系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)作為控制對(duì)象P(z)進(jìn)行重復(fù)控制器的設(shè)計(jì)。

圖3 PI控制下系統(tǒng)開(kāi)環(huán)和閉環(huán)頻率特性

根據(jù)以上分析，本文提出基于重復(fù)控制的電流雙閉環(huán)控制策略，即把重復(fù)控制作為外環(huán)，PI控制作為內(nèi)環(huán)，從而構(gòu)成圖4所示的電流雙閉環(huán)控制器。其中，PI控制內(nèi)環(huán)用于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，重復(fù)控制外環(huán)用于保證系統(tǒng)的高穩(wěn)態(tài)精度。

圖4 雙閉環(huán)電流控制器

圖4中，GRP(z)為重復(fù)控制器，其中Q(z)是低通濾波器或者接近于1的常數(shù)，它與z-N共同組成重復(fù)控制器的內(nèi)模。前向通道中的周期延遲環(huán)節(jié)z-N將本周期的誤差信號(hào)延遲到下一個(gè)基波周期再影響控制量。若指令和擾動(dòng)都是重復(fù)性的，那么z-N可將使系統(tǒng)下一周期的控制作用具有一定超前性。

補(bǔ)償器C(z)=KrzkS(z)，進(jìn)行相位和幅值補(bǔ)償，S(z)設(shè)計(jì)成二階低通濾波器以增加對(duì)高頻分量的衰減；zk是相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)，k是相位補(bǔ)償系數(shù)，其作用是補(bǔ)償S(z)和控制對(duì)象在中低頻段的相位滯后；Kr是重復(fù)控制器增益，其越小系統(tǒng)穩(wěn)定性越好，但收斂速度變慢且穩(wěn)態(tài)誤差上升，本文選取Kr為0.8。

SHAPF需對(duì)50倍頻以內(nèi)的諧波電流進(jìn)行補(bǔ)償，設(shè)S(z)的轉(zhuǎn)折頻率為2 500 Hz，其離散化傳遞函數(shù)為：

(6)

控制對(duì)象：

(7)

由式(6)和式(7)可得P(z)S(z)和P(z)S(z)z3的頻率特性，如圖5所示。

圖5 頻率特性

從圖5可看出，P(z)S(z)在高頻段得到了衰減，在3 kHz以上，幅值衰減超過(guò)20 dB。但是在整個(gè)頻段內(nèi)的相位滯后非常嚴(yán)重，為了實(shí)現(xiàn)中低頻段內(nèi)的零相移，加入純超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)zk以抵消其相位滯后，從P(z)S(z)z3特性曲線可看到，z3很好地補(bǔ)償了P(z)S(z)在中低頻段的相位滯后。

由圖4可得電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

(8)

由式(8)可得電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性如圖6所示。從圖6可看到，在中低頻段曲線能保持較好的零相移、零增益特性。

圖6 雙閉環(huán)電流控制器的閉環(huán)頻率特性

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性，搭建了SHAPF系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，具體參數(shù)為：電源電壓110 V，開(kāi)關(guān)頻率9 kHz，電感4 mH，電容50 μF。

圖7為補(bǔ)償前電源電流波形，圖8是采用PI控制補(bǔ)償后的電源電流波形和頻譜，圖9是采用雙閉環(huán)電流控制器補(bǔ)償后的電源電流波形和頻譜。

圖7 補(bǔ)償前電源電流波形

圖8 采用PI控制補(bǔ)償后電源電流波形和頻譜圖

圖9 采用雙閉環(huán)電流控制器補(bǔ)償后波形和頻譜

圖7中可看到補(bǔ)償前電流波形畸變嚴(yán)重，采用PI控制進(jìn)行補(bǔ)償后的波形如圖8所示，從圖中可看到電源電流中7、11次諧波含量仍較多，THD為7.6%，補(bǔ)償效果不理想。這是由于在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下單獨(dú)的PI控制方法在控制諧波電流時(shí)受到帶寬范圍的限制，補(bǔ)償能力有限，即PI控制器無(wú)法對(duì)交流信號(hào)實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)。

從圖9中可以看出，采用PI控制內(nèi)環(huán)重復(fù)控制外環(huán)的雙閉環(huán)電流控制方法進(jìn)行補(bǔ)償后，網(wǎng)側(cè)諧波含量有明顯的減少，補(bǔ)償后的電源電流THD減小到3.1%，波形接近于正弦波。這是由于采用重復(fù)控制后，重復(fù)控制器以基波周期為步長(zhǎng)對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行累加，通過(guò)對(duì)波形誤差進(jìn)行逐周期的補(bǔ)償，即可達(dá)到很高的穩(wěn)態(tài)精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)非線性負(fù)載引起的諧波問(wèn)題，對(duì)SHAPF結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型、控制策略和特性試驗(yàn)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，研究結(jié)論如下：

(1)提出了基于PI控制和重復(fù)控制的雙閉環(huán)電流控制策略，有效解決了單獨(dú)采用PI控制時(shí)補(bǔ)償精度不高的問(wèn)題，提高了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)準(zhǔn)確跟蹤補(bǔ)償電流的目的；

(2)設(shè)計(jì)了基于PI控制和重復(fù)控制的并聯(lián)混合型有源電力濾波器，有效抑制了由非線性負(fù)載引起的諧波電流。采用SHAPF進(jìn)行補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流波形正弦度大大提高，近似于正弦波，電流THD減小到5%以下，達(dá)到了諧波抑制的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。