， ， ， *， ， ， ，

(1. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)， 內(nèi)蒙古 呼和浩特010018； 2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010； 3. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所， 北京 100081； 4. 呼倫貝爾學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 010018)

20世紀(jì)80年代以來，由于人口的增加和經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使，家畜頭數(shù)不斷增加，使呼倫貝爾草地退化加劇，物種多樣性降低，牧草產(chǎn)量減少，生態(tài)環(huán)境惡化[1]。據(jù)內(nèi)蒙古自治區(qū)第4次草地資源調(diào)查結(jié)果顯示，呼倫貝爾現(xiàn)有草地1008.8萬hm2，其中退化、沙化面積388.3萬hm2，退化、沙化面積比例由20世紀(jì)80年代初期的18.6%增加到目前的38.5%[2-3]。植被覆蓋度降低10.2%，草層高度下降7～15cm，牧草產(chǎn)量下降28%～48%[3]。呼倫貝爾草地生態(tài)環(huán)境的保護(hù)及草地畜牧業(yè)的可持續(xù)發(fā)展越來越引起人們的重視[4-6]。

天然割草地在草地畜牧業(yè)中具有非常重要的功能[7-9]。打草利用是呼倫貝爾牧區(qū)天然草地傳統(tǒng)的利用方式之一，與放牧利用相輔相成，保障著家畜的飼草供給[10-11]；但由于在利用時(shí)間和空間上比較固定，連年打草導(dǎo)致退化現(xiàn)象嚴(yán)重[12-13]。前期研究發(fā)現(xiàn)，約有90%的天然割草地發(fā)生不同程度的退化[14]。割草地退化的主要原因是土壤營養(yǎng)貧瘠、土壤板結(jié)即通氣性和透水性降低[15-16]。關(guān)于退化割草地施肥的研究，劉美玲等[17-18]研究認(rèn)為，施肥可以改善草地群落組成和牧草品質(zhì)，然而缺乏基于氮、磷和鉀肥的系統(tǒng)研究。

本研究擬解決以下3個(gè)科學(xué)問題，首先是施肥處理的混合效應(yīng)及單因素效應(yīng)[19]對生物量影響的強(qiáng)弱；其次是分析打孔對草地生物量的影響程度及其與施肥處理的互作效應(yīng)；第三是探討“3414”土肥配方試驗(yàn)(基于回歸思想優(yōu)化的3因素4水平14個(gè)試驗(yàn)處理組合)及數(shù)據(jù)分析方法[20]在天然割草地上的的適用性。為割草地科學(xué)研究提供可靠的研究方法及實(shí)證解析，從而為割草地的可持續(xù)利用、保障草地畜牧業(yè)可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)選擇在中國農(nóng)業(yè)科學(xué)區(qū)劃所呼倫貝爾試驗(yàn)站進(jìn)行。行政區(qū)劃屬于呼倫貝爾市陳巴爾虎旗呼和諾爾鎮(zhèn)，地理位置49°49.547′N，119°71.053′E，海拔576.6 m。割草地植被類型主要為貝加爾針茅+羊草+雜類草草甸草原割草場，占地面積133.3 hm2，是我國溫帶草甸草原分布最集中、最具代表性的地區(qū)。年平均氣溫為-1.6℃，年降雨量為320.7 mm，無霜期116 d左右。植物群落類型為溫性草甸草原，屬于貝加爾針茅群落，其中貝加爾針茅(Stipabaicalensis)屬于建群種，主要優(yōu)勢種包括羊草(Leymuschinensis)、糙隱子草(Cleistogenessquarrosa)、雙齒蔥(Alliumbidentatum)、扁蓿豆(Melilotoidesruthenica)、寸草苔(Carexduriuscula)、絲葉苦荬菜(Ixerischinensis)等，并伴以其他雜類草。土壤類型主要為淡栗鈣土。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用“3414”土肥配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)[20]。根據(jù)前期測定的草地土壤N、P和K的含量，設(shè)計(jì)貝加爾針茅割草地施肥用量，其施肥種類的選擇和施用量及有效養(yǎng)分含量詳見表1。氮肥為尿素，含氮(N)量46%，磷肥為過磷酸鈣，有效磷(P2O5)含量為12%，鉀肥為硫酸鉀，有效鉀(K2O)含量為51%。

“3414”試驗(yàn)是基于回歸思想的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其不僅可以尋找3因素的最優(yōu)處理組合，也可以根據(jù)正交表的設(shè)計(jì)特點(diǎn)進(jìn)行雙因素和單因素的影響規(guī)律分析。因此，采用“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以全面的分析3種肥料的各種單因素及處理組合的影響規(guī)律；對于2因素以上的最優(yōu)處理組合判斷，認(rèn)為模擬尋優(yōu)是最可靠的求解方式，可以保證施肥用量在預(yù)設(shè)的施用范圍內(nèi)[20]。

由于本研究在進(jìn)行施肥的同時(shí)，還存在不打孔和打孔相對比的物理改良措施，因此有必要引進(jìn)虛擬變量[21]，且這一虛擬變量引入剛好少于飽和設(shè)計(jì)的參數(shù)估計(jì)個(gè)數(shù)，在不改變試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析方法的同時(shí)，能夠查驗(yàn)不打孔和打孔對草地生物量的影響程度。由于打孔與否與施肥之間屬于不同類處理方式，所以二者之間不應(yīng)存在交互作用，因此，這一虛擬變量只考慮回歸截距的影響，而不考慮回歸斜率的影響。

表1 采用“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)的處理組合安排Table 1 Combination arrangements of “3414” test design

1.3 研究方法

2014年-2016年8月份，在各個(gè)試驗(yàn)處理區(qū)內(nèi)(小區(qū)布局見圖1)，隨機(jī)選取3個(gè)1 m×1 m樣方，然后分種齊地面剪割，帶回實(shí)驗(yàn)室于65℃的烘箱內(nèi)烘干至恒重(約48 h)備用，將所有種群地上生物量匯總得到割草地地上生物量(g·m-2)。將獲得數(shù)據(jù)首先進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而根據(jù)“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，進(jìn)行三因素、兩因素和單因素的回歸擬合分析，然后采用Excel的VBA編程功能進(jìn)行模擬尋優(yōu)分析，探討貝加爾針茅割草地地上生物量對三種肥料、兩種肥料及單種肥料的響應(yīng)規(guī)律，并根據(jù)擬合的回歸方程計(jì)算草地地上生物量最高時(shí)的施肥處理組合；同時(shí)引入虛擬變量進(jìn)行虛擬變量回歸研究，明確不打孔與打孔對草地地上生物量的影響程度。

圖1 處理區(qū)布局圖Fig.1 The map of treatment plots

數(shù)據(jù)整理、描述性統(tǒng)計(jì)、回歸分析及模擬尋優(yōu)均在Excel 2010或SAS 9.4中進(jìn)行。其中模擬尋優(yōu)是基于全信息模型基礎(chǔ)上進(jìn)行，所謂全信息模型是指建立的回歸模型只要模型通過顯著性檢驗(yàn)，就認(rèn)為此模型建立成功，然后在用計(jì)算編程技術(shù)(本研究采用VBA編程)，設(shè)定肥料用量或者編碼值的步長，形成成千上萬次的擬合結(jié)果，再根據(jù)目標(biāo)值確定極值區(qū)域，統(tǒng)計(jì)符合條件的擬合結(jié)果，計(jì)算相應(yīng)的施肥量和生物量。

2 結(jié)果與分析

2.1 割草地生物量的對比分析

2014年至2016年，“3414”施肥試驗(yàn)各處理草地地上生物量變化見表2。3年間(3年平均)，在不打孔試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，地上生物量最高的試驗(yàn)處理組合為第9處理區(qū)，即試驗(yàn)處理組合為N3P3K2，施用尿素183 kg·hm-2、過磷酸鈣350 kg·hm-2、硫酸鉀28 kg·hm-2；同樣可知，在打孔試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)，地上生物量最高的試驗(yàn)處理組合為第8處理區(qū)，試驗(yàn)處理組合為N3P3K1，施用尿素183 kg·hm-2、過磷酸鈣350 kg·hm-2、硫酸鉀0 kg·hm-2；二者的草地地上生物量為57.85 g·m-2和54.38 g·m-2。然而，不打孔區(qū)域草地生物量最高的年份和處理區(qū)分別為2014年的第6處理區(qū)，打孔區(qū)域草地生物量最高的年份和處理區(qū)分別為2014年的第8處理區(qū)，二者的草地生物量分別為106.86 kg·hm-2和104.25 kg·hm-2；草地地上生物量最小值中，不打孔區(qū)域第8處理區(qū)草地生物量表現(xiàn)較高，打孔區(qū)域第4處理區(qū)草地生物量表現(xiàn)較高，二者的草地生物量分別為37.89 g·m-2和28.65 g·m-2。這說明，草地地上生物量在不同年份間存在較大波動，且不打孔區(qū)域與打孔區(qū)域的變化規(guī)律也存在差別。

對3年間各處理的草地地上生物量進(jìn)行方差分析，發(fā)現(xiàn)無論是不打孔區(qū)域還是打孔區(qū)域，14個(gè)處理間地上生物量不存在顯著性差異，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因是年度間降水與溫度差異導(dǎo)致的，從變異系數(shù)也可以看出，不打孔區(qū)域的14個(gè)處理區(qū)變異系數(shù)變化范圍為50.56%～89.97%，打孔區(qū)域的14個(gè)處理區(qū)變異系數(shù)變化范圍為43.63%～93.01%；年度間的變化幅度較大，導(dǎo)致3年的均值比較呈現(xiàn)無顯著差異結(jié)果，這一點(diǎn)從其標(biāo)準(zhǔn)差(表2中SD值)也可以得到佐證(標(biāo)準(zhǔn)差均比較大)。所以要對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行整體性分析，掌握整體變化規(guī)律需要對3年的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均，以便查驗(yàn)施肥處理及打孔與否對草地生物量的影響特點(diǎn)。

表2 割草地不同處理地上生物量在不同實(shí)驗(yàn)處理的表現(xiàn)情況Table 2 The performance of aboveground biomass in different treatment in clipping pasture

2.2 氮、磷、鉀三因素?cái)M合分析

在全信息模型中(表3)，不打孔條件下施肥處理的全信息模型未能通過顯著性檢驗(yàn)，擬合率為0.7424，即74.24%；各參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)中，氮、磷、鉀三因素對草地生物量影響的一次項(xiàng)、交互項(xiàng)及二次項(xiàng)均未能通過顯著性檢驗(yàn)，但這并不意味著不存在影響顯著的因子，而是受其他不顯著因子影響使得顯著影響因子受到干擾，需要采用逐步回歸來尋找顯著影響因子。打孔條件下施肥處理的全信息模型通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，擬合率高達(dá)0.9345，即93.45%；各參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)中，氮、磷、鉀三因素對草地生物量影響的一次項(xiàng)、交互項(xiàng)及二次項(xiàng)也均未能通過顯著性檢驗(yàn)，同樣需要采用逐步回歸來尋找顯著影響因子。

在最優(yōu)化模型擬合中(表3)，不打孔條件下只引入了氮因素，擬合率為0.6853，即68.53%；說明試驗(yàn)處理中只有氮肥能夠引起草地生物量發(fā)生顯著性變化，且這一變化規(guī)律應(yīng)該是線性的。打孔條件下不僅引入了氮因素，還引入了磷和鉀的交互作用，擬合率為0.8764，即87.64%；說明試驗(yàn)處理中不僅氮肥能夠引起草地生物量發(fā)生顯著性變化，磷肥和鉀肥的交互作用對草地生物量的影響不容忽視，根據(jù)偏回歸系數(shù)，只有氮肥影響的線性作用為正作用，磷鉀的交互作用及氮肥的二次項(xiàng)影響均為負(fù)作用。

在標(biāo)準(zhǔn)化回歸模型中，不打孔條件下，氮和磷的線性作用均為正作用，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為1.81和0.53，而鉀的作用為負(fù)作用，系數(shù)為-1.38；交互作用中，氮和磷的交互作用為負(fù)作用，氮鉀和磷鉀的交互作用為正作用；氮、磷、鉀三因素的二次項(xiàng)與一次項(xiàng)的作用方向正好相反；其標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)見表4。打孔條件下，氮、磷和鉀的線性作用均為正作用，標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)分別為0.77、0.56和0.62；交互作用中，磷和鉀的交互作用為負(fù)作用，氮磷和氮鉀的交互作用為正作用；氮、磷、鉀三因素的二次項(xiàng)中，氮的作用為負(fù)作用，磷和鉀的作用為正作用；其標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)見下表。

綜合來看，不打孔與打孔條件下，氮、磷和鉀對草地生物量的影響比較復(fù)雜，一次項(xiàng)的線性作用、交叉項(xiàng)的交互作用及二次項(xiàng)的拋物線規(guī)律在不打孔與打孔之間不一致，說明草地施肥對草地生物量的影響是復(fù)雜的，這一影響過程需要進(jìn)一步剖析。但是，無論是全信息模型還是最優(yōu)化擬合模型，打孔區(qū)域的擬合率均高于不打孔區(qū)域，說明打孔之后采用施肥處理，草地生物量變化對施肥處理的依賴程度高于不打孔區(qū)域。

表3 割草地地上生物量氮磷鉀三因素全信息模型及優(yōu)化模型擬合結(jié)果Table 3 Full information model and optimization results of nitrogen, phosphorus and potassium in aboveground biomass on clipping pasture

2.3 氮、磷雙因素?cái)M合分析

在不打孔區(qū)域內(nèi)(見表4)，氮和磷對草地地上生物量影響的全信息模型未能通過顯著性檢驗(yàn)，各參數(shù)也均未能通過顯著性檢驗(yàn)，模型擬合率為75.73%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)符號沒有發(fā)生變化。最優(yōu)化模型擬合過程中，只引入了氮因素，這與三因素的最優(yōu)化模型擬合相似。打孔區(qū)域內(nèi)，氮和磷對草地地上生物量影響的全信息模型能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，各參數(shù)中只有氮一次項(xiàng)能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，模型擬合率為94.43%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)估計(jì)中，磷的一次項(xiàng)發(fā)生了符號改變。最優(yōu)化模型擬合過程中，引入了氮和磷一次項(xiàng)及氮的二次項(xiàng)，這與三因素的最優(yōu)化模型擬合結(jié)果存在較大差異。

整體來看，打孔區(qū)域內(nèi)的模型擬合率高于不打孔區(qū)域。不打孔區(qū)域施肥在進(jìn)行雙因素分析時(shí)，其變化趨勢和規(guī)律與三因素的整體分析比較接近，但打孔區(qū)域表現(xiàn)比較復(fù)雜，其不僅能夠?qū)е乱胱兞康姆柊l(fā)生改變，甚至引入變量的個(gè)數(shù)也會發(fā)生變化；相對而言，雙因素分析截取三因素部分處理區(qū)，其抵消了鉀的其他水平干擾，也降低了多處理樣點(diǎn)的誤差，所以雙因素?cái)M合結(jié)果較三因素更為精確，能夠闡釋三因素所不能呈現(xiàn)的信息。

2.4 氮、鉀雙因素?cái)M合分析

在不打孔區(qū)域內(nèi)(見表5)，氮和鉀對草地地上生物量影響的全信息模型未能通過顯著性檢驗(yàn)，各參數(shù)也均未能通過顯著性檢驗(yàn)，模型擬合率為86.10%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)符號氮和鉀的交互作用變現(xiàn)為負(fù)作用，其與三因素全信息模型的參數(shù)估計(jì)符號相反；最優(yōu)化模型擬合過程中，只引入了氮因素，這與三因素的最優(yōu)化模型擬合相似，與氮磷最優(yōu)化模型擬合接近。打孔區(qū)域內(nèi)，氮和鉀對草地地上生物量影響的全信息模型能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，各參數(shù)中只有氮一次項(xiàng)能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，模型擬合率為95.35%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)估計(jì)中，鉀的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)發(fā)生了符號改變；最優(yōu)化模型擬合過程中，引入了氮一次項(xiàng)、二次項(xiàng)及氮和鉀的交互項(xiàng)，這與三因素的最優(yōu)化模型擬合結(jié)果存在較大差異?？傮w來看，氮和鉀與草地生物量的模型擬合上，不打孔區(qū)域小于打孔區(qū)域，且施肥處理對生物量的影響不打孔區(qū)域較打孔區(qū)域表現(xiàn)簡單(最優(yōu)化模型擬合中引入變量數(shù)不打孔區(qū)域較打孔區(qū)少)。

表4 割草地地上生物量氮磷雙因素全信息模型及優(yōu)化模型擬合結(jié)果Table 4 Two-factor full information model and optimization results of nitrogen and phosphorus in aboveground biomass on clipping pasture

表5 割草地地上生物量氮鉀雙因素全信息模型及優(yōu)化模型擬合結(jié)果Table 5 Two-factor full information model and optimization results of and potassium in aboveground biomass on clipping pasture

2.5 磷、鉀雙因素?cái)M合分析

首先，無論是不打孔區(qū)域還是打孔區(qū)域，其只有全信息擬合模型(見表6)，且擬合率均高達(dá)90%以上，而最優(yōu)化擬合模型均不存在。其次，在不打孔區(qū)域內(nèi)，磷和鉀對草地地上生物量影響的全信息模型未能通過顯著性檢驗(yàn)，各參數(shù)中只有磷能通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，模型擬合率為90.14%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)符號鉀的一次項(xiàng)及磷和鉀的交互作用為負(fù)作用，其與三因素全信息模型的參數(shù)估計(jì)符號相反。打孔區(qū)域內(nèi)，磷和鉀對草地地上生物量影響的全信息模型能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，各參數(shù)中磷和鉀的一次項(xiàng)及其交互項(xiàng)能夠通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)，模型擬合率為95.43%，標(biāo)準(zhǔn)化回歸估計(jì)的參數(shù)估計(jì)中，沒有參數(shù)項(xiàng)發(fā)生符號改變?？傮w來看，磷和鉀與草地生物量的模型擬合上，無論是不打孔區(qū)域還是打孔區(qū)域，均能獲得擬合率較高的全信息模型；然而，難以找到最優(yōu)化信息模型，這說明磷和鉀對草地生物量的影響不是個(gè)別參數(shù)影響，而是相對復(fù)雜的多因素綜合作用結(jié)果(如磷、鉀的一次項(xiàng)、交叉項(xiàng)及二次項(xiàng)共同作用)，其較高的擬合率說明了這一點(diǎn)。

表6 割草地地上生物量磷鉀雙因素全信息模型擬合結(jié)果Table 6 Two-factor full information model and optimization results of phosphorus and potassium in aboveground biomass on clipping pasture

2.6 氮、磷、鉀單因素?cái)M合分析

對氮、磷和鉀單因素的擬合效應(yīng)分析見表7，無論是不打孔區(qū)域還是打孔區(qū)域，氮、磷和鉀單因素的擬合模型均采用全信息模型。在不打孔區(qū)域，氮的作用最為顯著，其一次項(xiàng)參數(shù)估計(jì)為27.20，二次項(xiàng)估計(jì)為-4.06，均通過統(tǒng)計(jì)學(xué)的顯著檢驗(yàn)(P<0.05)，模型擬合率高達(dá)99.69%，且模型也通過統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)；標(biāo)準(zhǔn)化回歸模型的參數(shù)估計(jì)顯示，一次項(xiàng)為3.27，二次項(xiàng)為-2.39，總體氮素對生物量的影響為正作用。同樣可知，磷和鉀對草地生物量的影響不顯著，但均有正作用存在。在打孔區(qū)域，盡管氮與草地生物量的全信息模型擬合率高達(dá)82.34%，但無論是模型還是參數(shù)檢驗(yàn)均未能通過顯著性檢驗(yàn)，氮和磷對草地生物量的影響均有正作用存在，而鉀存在弱的負(fù)作用。表明打孔與否在一定程度上對肥效大小以及肥效的影響趨勢產(chǎn)生作用。

2.7 不打孔與打孔對草地生物量的影響

打孔與不打孔對草地生物量也構(gòu)成直接的影響，分析結(jié)果如下(見表8)，虛擬變量的參數(shù)估計(jì)均為負(fù)值，表明由于不打孔定為0，打孔定為1，虛擬變量賦值趨勢與草地生物量變化趨勢相反，即打孔區(qū)域的草地生物量總體低于不打孔區(qū)域。標(biāo)準(zhǔn)誤反應(yīng)的是試驗(yàn)處理區(qū)之間的差異程度，代表的是因變量與預(yù)測值差值的平方和同觀測值離均差平方和的相差程度，其反應(yīng)該變量的擬合作用大小。顯著性檢驗(yàn)結(jié)果顯示，氮、磷、鉀三因素及任意兩因素間的回歸擬合結(jié)果都顯示出一致的結(jié)果，即打孔與不打孔對草地生物量的影響是顯著的，且不打孔區(qū)域草地生物量顯著高于打孔區(qū)域，對于單一肥料，只有氮肥表現(xiàn)出同樣的變化規(guī)律。這說明割草地地上生物量變化除了受施肥處理組合的影響，也受是否打孔的影響，但是否打孔的影響程度取決于施肥的種類或施肥的處理組合。

表7 割草地地上生物量氮磷鉀單因素全信息模型擬合結(jié)果Table 7 Single-factor full information model and optimization results of nitrogen, phosphorus and potassium in aboveground biomass on clipping pasture

表8 各全信息模型引入虛擬變量的檢驗(yàn)結(jié)果Table 8 The test results of introduction of dummy variables in whole information model

2.8 基于全信息模型的模擬尋優(yōu)分析

分別對不打孔、打孔區(qū)域的全信息模型進(jìn)行模擬尋優(yōu)，步長設(shè)為0.2，共有處理組合數(shù)量為4 096個(gè)。以不打孔、打孔區(qū)域內(nèi)最高地上生物量作為對比依據(jù)(即凡是生物量大于57.85 g·m-2或54.38 g·m-2的處理組合為最優(yōu)處理組合)。這樣共得到打孔區(qū)域的最優(yōu)處理組合數(shù)為296個(gè)，打孔區(qū)域?yàn)?4個(gè)。對這些處理組合進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算，結(jié)果見表9。

不打孔區(qū)域的最優(yōu)處理組合顯示，氮肥、磷肥和鉀肥編碼值分別為3.69、2.41和1.31，對應(yīng)的施肥量分別為246.14 kg·hm-2、246.75 kg·hm-2和8.68 kg·hm-2，此時(shí)獲得的最大地上生物量為62.09 g·m-2，其相應(yīng)的編碼置信區(qū)間和實(shí)際肥料施用量置信區(qū)間詳見表9。同樣可知，打孔區(qū)域的最優(yōu)處理組合施肥量分別為：氮肥231.50 kg·hm-2、磷肥374.50 kg·hm-2和鉀肥25.20 kg·hm-2，得到的最大草地地上生物量為58.12 g·m-2。

從置信區(qū)間來看，不打孔區(qū)域的置信區(qū)間較小，而打孔區(qū)域的置信區(qū)間較大，特別是磷肥和鉀肥的置信區(qū)間更加明顯，說明不打孔區(qū)域最優(yōu)處理組合的分布比較集中，且處理組合間的肥料施用量差別較小；相反，打孔區(qū)域地上生物量最優(yōu)處理組合比較分散，且處理組合間的肥料施用量差別較大。所以，打孔+施肥對草地地上生物量的影響比較復(fù)雜。

表9 最優(yōu)處理組合Table 9 The optimal processing combination

3 討論

3.1 割草地退化原因及研究方法可行性

隨著全球氣候變化及人們?nèi)找嬖鲩L的物質(zhì)文化需要，草地退化面積和退化程度都在加劇[22-24]。在這一過程中，人們對放牧制度、放牧強(qiáng)度和圍封禁牧比較關(guān)注[25]，對于割草地的關(guān)注相對較少，致使弱化了割草地在草地環(huán)境保護(hù)以及畜牧業(yè)發(fā)展中的地位和作用[26]。多年以來，天然割草地的利用是持續(xù)的，但撫育卻是缺乏的，逐年的割草利用帶走了草地植物群落地上部分生物量，也帶走了草地群落土壤的養(yǎng)分，在一定程度上導(dǎo)致土壤養(yǎng)分供給不足，草地群落退化[27-30]。為此，本研究對呼倫貝爾天然割草地進(jìn)行施肥和打孔改良研究，關(guān)注不同處理生物量變化程度的同時(shí)，關(guān)注生物量對施肥響應(yīng)的復(fù)雜規(guī)律，并剖析打孔效應(yīng)的大小。

在各個(gè)處理之間，方差分析結(jié)果并不顯著，且年度間變異系數(shù)較大(均大于40%)，表明無論打孔區(qū)域還是非打孔區(qū)域，草地生物量受年度間變化的影響較大，且根據(jù)同一年度3個(gè)重復(fù)樣點(diǎn)數(shù)據(jù)也發(fā)現(xiàn)，天然割草地空間異質(zhì)性相對較大(變異系數(shù)較大)，如果要獲得各個(gè)處理的真實(shí)情況，需要增加年度間和樣點(diǎn)間的重復(fù)數(shù)量，以保證所得到數(shù)據(jù)反映各個(gè)處理的集中特征(平均情況)，因此，研究打孔區(qū)域和非打孔區(qū)域草地生物量隨施肥處理的響應(yīng)規(guī)律，采用多年平均數(shù)據(jù)(含年內(nèi)樣點(diǎn)數(shù)平均)是必要的，也說明在獲得可靠的數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上，可以采用“3414”土肥配方試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法。

3.2 施肥處理效應(yīng)及其與打孔與否的關(guān)聯(lián)性

在研究氮、磷和鉀單一肥料對草地影響過程中，發(fā)現(xiàn)只有氮肥對草地生物量的影響是顯著的，且這一顯著結(jié)果只表現(xiàn)在非打孔區(qū)域，表明單一肥效在不打孔條件下要比打孔條件下表現(xiàn)明顯(表8模型檢驗(yàn)的概率水平可以表征)，即打孔改善的是土壤物理結(jié)構(gòu)，但物理結(jié)構(gòu)的改善能夠提高土壤肥力，使得打孔區(qū)域草地生物量對施肥的響應(yīng)減弱。依據(jù)分析方法，在鉀和磷為最適水平時(shí)，非打孔區(qū)域施氮肥的編碼值為3.5，即施肥量為105 kg·hm-2，此時(shí)草地最大生物量為55.66 g·m-2。在雙因素效應(yīng)中發(fā)現(xiàn)，氮磷和氮鉀交互效應(yīng)在非打孔區(qū)域難以體現(xiàn)，但是最優(yōu)化模型中氮肥作用不容忽視，其無論是參數(shù)檢驗(yàn)還是模型檢驗(yàn)均通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)；而打孔區(qū)域，草地生物量受氮磷或氮鉀共同作用的影響；這進(jìn)一步表明，受打孔改善土壤物理結(jié)構(gòu)的影響，其對肥料的利用更為充分，即打孔區(qū)域?qū)Φ缀偷浀氖┯庙憫?yīng)顯著(P<0.05)。磷鉀肥對草地生物量的影響過程中，無論是打孔區(qū)域還是非打孔區(qū)域，均不能獲得最優(yōu)模型，全信息模型表現(xiàn)出打孔區(qū)域優(yōu)于非打孔區(qū)域的特點(diǎn)(擬合率較高，且打孔區(qū)域全信息模型通過顯著性檢驗(yàn)(P<0.05)。在氮磷鉀3因素模型擬合過程中，非打孔區(qū)域得到的最優(yōu)回歸模型依然只包含氮素，而打孔區(qū)域卻包含氮磷鉀3因素，結(jié)合雙因素分析結(jié)果可知，打孔不僅改善土壤物理結(jié)構(gòu)，在同時(shí)進(jìn)行施肥處理的時(shí)候，可以有效改善土壤養(yǎng)分供給，使得草地生物量得到提高。這與奇立敏等[18]的研究結(jié)果比較相似。

草地是個(gè)復(fù)雜生態(tài)系統(tǒng)，其對不同處理的響應(yīng)不同，本研究顯示氮磷肥在非打孔區(qū)域只是表現(xiàn)出氮素的作用，而魏金明等[26]研究典型草原認(rèn)為，氮肥、磷肥的添加對內(nèi)蒙古典型草原土壤的性質(zhì)具有明顯的調(diào)節(jié)作用。這可能是肥料的添加不僅是改變土壤養(yǎng)分的供給能力，更是影響了土壤微生物群落[32-35]，同時(shí)打孔改變了土壤的透氣性，從而導(dǎo)致打孔區(qū)域施肥處理效果明顯優(yōu)于非打孔區(qū)域。打孔區(qū)域的草地生物量表現(xiàn)總體上低于非打孔區(qū)域，但是方差分析結(jié)果難以找到差異顯著的對比組，這與塔娜[36]的研究結(jié)果似乎一致，但由于研究的處理不是單因素實(shí)施，特別是本研究，施肥與打孔同時(shí)進(jìn)行，需要同時(shí)考慮，結(jié)果顯示，打孔能夠顯著增加氮磷鉀3因素、2因素及氮肥的對草地生物量的影響(表8)，再一次說明打孔與施肥同時(shí)進(jìn)行，可以改善施肥對草地生物量的影響程度，也說明打孔對草地生物量的提高具有促進(jìn)作用。依據(jù)模擬尋優(yōu)結(jié)果，可以獲得非打孔區(qū)域?qū)?yīng)的施肥量分別為246.14 kg·hm-2、246.75 kg·hm-2和8.68 kg·hm-2，此時(shí)獲得的最大地上生物量為62.09 g·m-2；打孔區(qū)域的最優(yōu)處理組合施肥量分別為：氮肥231.50 kg·hm-2、磷肥374.50 kg·hm-2和鉀肥25.20 kg·hm-2，得到的最大草地地上現(xiàn)存量為58.12 g·m-2。

3.3 “3414”土肥配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

“3414”土肥配方試驗(yàn)設(shè)計(jì)是基于回歸思想的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，其各因素的水平數(shù)在14個(gè)處理內(nèi)并不均勻，因而不能采用方差分析來比較因素水平間、因素間及其交互作用間的差異；各因素水平受試驗(yàn)樣點(diǎn)數(shù)不平衡影響，其綜合可比性消失[19]。如果只是比較14個(gè)處理間的差異，不考慮處理組合特點(diǎn)，則可以分為兩種情況，一種是增加處理重復(fù)，即14個(gè)處理作為區(qū)組內(nèi)的處理，建立3個(gè)區(qū)組，形成區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)；另一種是14個(gè)處理不變，增加取樣點(diǎn)數(shù)(如把每一處理區(qū)劃分為相等的四個(gè)區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域測定值作為該處理的一個(gè)重復(fù)值)，這樣是以樣點(diǎn)重復(fù)代替處理重復(fù)。本研究對14個(gè)處理進(jìn)行方差分析，主要是采用了第一種情況，其中年份作為組間因素。

同時(shí)，基于回歸思想的三因素及兩因素全信息模型，由于受兩因素以上(含量因素)影響，其常規(guī)求偏導(dǎo)解法會出現(xiàn)因素編碼值超出區(qū)間的情況，也就表明求解結(jié)果不在設(shè)定的施肥量范圍內(nèi)，有時(shí)甚至出現(xiàn)負(fù)值或者無解情況。原因是三元函數(shù)表征的是四維空間的點(diǎn)集，不能簡單的想象成函數(shù)的增減，三元函數(shù)駐點(diǎn)特征由函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)確定，因此將二元函數(shù)的解法直接應(yīng)用到三元函數(shù)是經(jīng)不起推敲的。對于二元函數(shù)，其是三維空間球面的點(diǎn)集，但由于受影響因素顯著與否的影響，其三維空間表形可能為球面、拱面亦或是馬鞍面，因此最優(yōu)解可能是點(diǎn)，也可能是區(qū)間，所以簡單的求解也是不可靠的。伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用模擬尋優(yōu)技術(shù)，搜尋高于標(biāo)準(zhǔn)(對照或者試驗(yàn)表現(xiàn)最高的處理)的點(diǎn)集，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析更為可靠[20]。

4 結(jié)論

天然割草地可以采用“3414” 土肥配方試驗(yàn)，但需要增加處理重復(fù)或者樣點(diǎn)重復(fù)，以保證數(shù)據(jù)的集中性反映施肥處理效果。氮、磷和鉀施肥處理盡管是正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，但可以發(fā)現(xiàn)單因素氮肥在非打孔區(qū)域?qū)ι锪康挠绊戯@著，且存在最佳施肥水平和理論最高草地生物量；雙因素中，打孔區(qū)域氮、磷和鉀兩兩之間的組合效應(yīng)均高于非打孔區(qū)域，說明打孔與施肥同時(shí)進(jìn)行，可以改善施肥對草地生物量的影響程度，也說明打孔對草地生物量的提高具有促進(jìn)作用。依據(jù)氮、磷和鉀全信息模擬尋優(yōu)結(jié)果，可以獲得非打孔區(qū)域?qū)?yīng)的施肥量分別為246.14 kg·hm-2、246.75 kg·hm-2和8.68 kg·hm-2，此時(shí)獲得的最大地上生物量為62.09 g·m-2；打孔區(qū)域的最優(yōu)處理組合施肥量分別為：氮肥231.50 kg·hm-2、磷肥374.50 kg·hm-2和鉀肥25.20 kg·hm-2，而最大草地地上生物量為58.12 g·m-2。