張蓉鑫，邢艷秋，張新偉，丁建華，蔡龍濤

（1.東北林業(yè)大學(xué) 森林作業(yè)與環(huán)境研究中心，黑龍江 哈爾濱 150040；2.北京空間飛行器總體設(shè)計部，北京 100094）

森林生態(tài)系統(tǒng)作為整個陸地生態(tài)系統(tǒng)組成的主體，在涵養(yǎng)水源、保持水土、維持全球氣候穩(wěn)定、調(diào)節(jié)碳平衡等方面均起著不可替代的作用[1]。其中，森林冠層高度作為最為重要的測樹因子之一，能夠為森林生長模型預(yù)測及其他森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估測提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因而森林冠層高度的準(zhǔn)確估測對于森林資源監(jiān)測及森林資源的可持續(xù)經(jīng)營與管理十分重要。

激光雷達（Light detection and ranging,LiDAR）是一種主動遙感技術(shù)，通過發(fā)射和接受激光脈沖獲取目標(biāo)地物的三維空間信息。其激光脈沖的穿透性和抗干擾性，可直接提取森林的三維結(jié)構(gòu)，且精度較高[2]。搭載于冰、云和陸地高程衛(wèi)星（Ice, Cloud and land elevation satellite,ICESat）上的地學(xué)激光測高系統(tǒng)（Geoscience laser altimeter system, GLAS）能夠獲得地物的完整回波信息，目前已成功用于森林冠層高度的反演研究[3-6]。雖然研究表明ICESat-GLAS能夠?qū)崿F(xiàn)森林冠層高度的精確反演，但由于ICESat-GLAS激光光斑覆蓋面積較大，光斑內(nèi)的地形很多情況下是復(fù)雜起伏的，地形的坡度、粗糙度等會造成ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)的展寬[7]，進而影響反演森林冠層高度的精度。針對地形的此種影響，不同學(xué)者在回歸模型的基礎(chǔ)上采用了多種方式對其進行校正[8-10]。此外，Allouis等提出了校正地形坡度的物理模型進行樹高估測，且精度較高[11]；Nie等在Allouis模型基礎(chǔ)上引入ICESat-GLAS光斑大小、激光朝向和地形坡向的影響，進一步提高了森林冠層高度的反演精度[12]。但先前地形校正森林冠層高度估測模型多是假設(shè)激光發(fā)射方向與天底方向之間的夾角為零，然而在實際情況下激光發(fā)射方向與天底方向之間通常會存在一定角度，即激光天頂角。而激光天頂角與地形的相互作用，往往會使激光光斑的形狀發(fā)生改變，進而影響光斑內(nèi)坡度引起的高度距離（GroundExtent）的變化，最終影響森林冠層高度的估測。

因此，本研究以吉林省汪清林業(yè)局經(jīng)營區(qū)為研究區(qū)，在Allouis模型和Nie模型的基礎(chǔ)上，分別引入激光天頂角對GroundExtent進行修正，建立森林冠層高度估測模型，檢驗ICESat-GLAS激光天頂角對反演森林冠層高度的影響。本研究還通過模型對坡度的校正能力以及天頂角引起的GroundExtent理論誤差、大氣延遲增量三個方面進一步分析天頂角在反演森林冠層高度中的影響。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于吉林省東部的汪清縣境內(nèi)，屬長白山系老爺嶺山脈雪嶺支脈（43°05′N～43°40′N，129°56′E ～131°04′E）， 地 理 位 置 如圖1所示。該區(qū)地面高程為360～1 477 m，坡度為0°～45°，全局經(jīng)營面積約30.4萬hm2。研究區(qū)屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，冬長夏短，區(qū)內(nèi)植物種類繁多，植被結(jié)構(gòu)復(fù)雜，林分類型以針闊混交林為主。其中針葉樹以紅松Pinus koraiensis、云杉Picea asperata、臭冷杉Abies nephrolepis等為主；闊葉樹以椴樹Tilia tuan、蒙古櫟Quercus mongolica、色木槭Acer mono、白樺Betula platyphylla等為主。

圖1 研究區(qū)及野外調(diào)查樣地位置（圓形為野外采樣點）Fig.1 Location of the study area and field survey plots (circles represent the field survey plots)

1.2 研究方法

1.2.1 ICESat-GLAS數(shù)據(jù)

ICESat衛(wèi)星是全球首個激光測高衛(wèi)星，其軌道高度約為600 km，回歸周期為183 d，可覆蓋地表86°N～86°S以及兩極的大部分區(qū)域。ICESat-GLAS系統(tǒng)通過計算激光脈沖信號往返于衛(wèi)星和被測目標(biāo)之間傳播的時間差來進行測距，每個脈沖在地面形成直徑約為70 m的近圓形光斑，同一軌道相鄰光斑的間距為170 m。ICESat-GLAS數(shù)據(jù)共有15種標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)產(chǎn)品（GLA01-GLA15）。其中GLA01為發(fā)射與接收的波形數(shù)據(jù)文件，以時間為序列，對于陸地而言，每個波形數(shù)據(jù)包括544幀數(shù)據(jù)，對應(yīng)81.5 m的測高范圍；GLA05為全球波形的校正數(shù)據(jù)，記錄了波形特征參數(shù)和光斑的形狀、方位角等信息；GLA14為全球陸地表面測高數(shù)據(jù)，記錄與GLA01文件對應(yīng)的光斑索引號和經(jīng)緯度坐標(biāo)、高程數(shù)據(jù)等。ICESat-GLAS激光指向與衛(wèi)星自身存在一定的夾角，分別為激光指向與星固系Z軸負方向的夾角Φ（天頂角），以及激光指向在XOY平面上投影與X軸的夾角（激光朝向）（如圖2所示）[13]。本研究主要從天頂角在反演森林冠層高度中的影響來展開。

圖2 ICESat-GLAS激光指向示意Fig.2 ICESat-GLAS laser pointing diagram

本研究獲取了2003年10月到2006年10月的GLA01、GLA05和GLA14數(shù)據(jù)產(chǎn)品，三者之間基于頭文件中的索引號和光斑號進行匹配。由于ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)易受到云層和系統(tǒng)噪聲的影響，因此，本研究通過GLA14產(chǎn)品參數(shù)對GLAS點進行篩選。當(dāng)飽和度參數(shù)i_satCporrFlg＞2時，說明波形飽和，其相應(yīng)的足跡不被考慮，并保留姿態(tài)質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)i_sigmaatt=0時的數(shù)據(jù)，i_sigmaatt=0時說明姿態(tài)測量質(zhì)量良好[14-15]。

1.2.2 DEM數(shù)據(jù)

本研究使用的DEM數(shù)據(jù)為國家基礎(chǔ)測繪的主要成果之一，空間分辨率為10 m。對于有植被覆蓋的區(qū)域，DEM雷達相位中心記錄的高程值受林分密度和結(jié)構(gòu)的影響，基本近似于地面高程值[16-17]。該數(shù)據(jù)主要用于提取ICESat-GLAS激光光斑所處位置的地形坡度、坡向信息。具體的計算方法為：基于7*7窗口，計算ICESat-GLAS激光光斑（光斑直徑約為70 m）所處地理位置的坡度和坡向的均值。

1.2.3 野外實測數(shù)據(jù)

分別于2006年9月和2007年9月進行了野外樣地調(diào)查。沿著ICESat-GLAS軌道方向，利用GPS定位，隨機選取95個ICESat-GLAS激光光斑作為野外數(shù)據(jù)調(diào)查樣地，根據(jù)森林調(diào)查的統(tǒng)計原理，為了有效地對每個樣地內(nèi)的林木進行調(diào)查，以光斑中心點為圓心建立水平投影面積為500 m2的圓形樣地，利用Vertex IV手持超聲波測高儀測量樣方內(nèi)單木樹種、樣地森林類型、郁閉度等信息，并測量每株樹的冠層高度，取最大值作為此樣方的森林冠層高度。

1.2.4 森林冠層高度反演模型

目前利用ICEsat-GLAS波形反演森林冠層高度的物理模型較多，主要的不同是對參數(shù)的選取。為了校正地形的影響，Allouis等提出ICESat-GLAS波形可以被定義為兩個廣義高斯函數(shù)的和，分別對應(yīng)于冠層分量和地面分量，冠層高度可以表示為信號開始位置wfstart與μground地面高程間的距離，并通過半高寬FWHM和GroundExtent 進行校正[11]（如圖3、式（1）所示）；Nie等在Allouis模型基礎(chǔ)上，將ICESat-GLAS光斑大小、激光朝向和坡向引入GroundExtent 的計算，考慮了地形對ICESat-GLAS光斑形狀的影響并進行森林冠層高度反演[12]，如式（2）所示。

圖3 Allouis模型示意Fig.3 Schematic diagram of Allouis model

式中：H1和H2分別對應(yīng)Allouis模型和Nie模型的冠層高度；wfstart為波形信號開始位置；FWHM為半高寬；GroundExtent為光斑內(nèi)坡度引起的高度，由光斑直徑與坡度正切值乘積確定；μground為地面高程位置；S為地面坡度；a為長半軸；b為短半軸；e為偏心率；α為坡向；β為光斑朝向。其中，wfstart可由GLA01數(shù)據(jù)中背景噪聲平均值與4.5倍的背景噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之和確定，a、e和β可從GLA05產(chǎn)品中獲得。

由于多數(shù)情況下ICESat-GLAS數(shù)據(jù)獲取時的天頂角不為零（如圖4所示），坡度與天頂角的相互作用將導(dǎo)致GroundExtent大小的改變，從而影響森林冠層高度的反演。盡管ICESat-GLAS數(shù)據(jù)在林區(qū)天頂角小于1°，然而在衛(wèi)星軌道高度近600 km的情況下，對激光脈沖的展寬在1.133 m左右[18]，因此需要考慮天頂角對反演森林冠層高度的影響。綜合前人的研究，本研究分別在Allouis模型和Nie模型的基礎(chǔ)上，引入激光天頂角，并結(jié)合95組實測樹高數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，建立森林冠層高度反演模型。

圖4 天頂角和坡度存在下示意Fig.4 Diagram of presence of off-nadir angle and slope

通過激光測高系統(tǒng)回波信號的理論模型，可以得到由天頂角和坡度造成的均方脈沖寬度E(σ2ps)，如式（3）所示[18]。

式中：z為衛(wèi)星軌道高度；θT為激光光束發(fā)散角；c為光速；Φ為天頂角；S||為沿天底方向的地面坡度；S⊥為垂直于天底方向的地面坡度。

式中：z為衛(wèi)星軌道高度；θT為激光光束發(fā)散角；Φ為天頂角；S為地形坡度；H3為森林冠層高度。

此外，王成等[20]針對冰川地形建立了基于坡度、坡向、激光朝向、天頂角等因素的計算公式。為了與Nie模型進行對比分析，本研究將其引入Allouis模型進行冠層高度反演，如式（6）所示。

式中：H4為森林冠層高度；α為坡向；τ為反射脈沖方位角；S為地形坡度；Φ為天頂角；β為光斑朝向；a為長半軸；e為偏心率。其中Φ和τ可從GLA05產(chǎn)品中獲得。

為了探索激光天頂角對反演森林冠層高度的影響，本研究基于ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)和95組實測樹高數(shù)據(jù)進行冠層高度反演，反演模型如表1所示。

1.2.5 誤差影響分析

為了進一步評價激光天頂角在反演森林冠層高度中的影響，本研究將從模型對坡度校正能力、天頂角引起的GroundExtent理論誤差和天頂角引起的大氣延遲增量三個方面進行討論分析。

（1）坡度與天頂角的相互作用導(dǎo)致GroundExtent大小的改變，從而影響森林冠層高度的反演。本研究采用坡度與估測誤差（冠層高度實測值與估測值之差）的關(guān)系，作為評價森林冠層高度估測模型對坡度校正的精度指標(biāo)。

表1 4種森林冠層高度估測模型Table 1 Four kinds of forest canopy height estimation model

（2）在不考慮傳播延遲和脈沖能量衰減的前提下，相同條件（S=1°，α=β=τ=0°，D=70 m）時，天頂角引起的GroundExtent理論誤差如式（7）所示：

式中：GroundExtentΦ為天頂角引起的理論誤差；D為GLAS光斑直徑；S為坡度；Φ為激光天頂角。

（3）由于天頂角的存在，激光光束傳播距離將會由原本的衛(wèi)星軌道高度z增加到，傳播距離的增大會產(chǎn)生額外的大氣延遲。大氣延遲的改正模型可以由天頂延遲?LZ和與高度角相關(guān)的映射函數(shù)m(ε,P)的乘積表示，如式（8）～（9）所示[21]。

式中：?L為大氣延遲改正模型；?LZ為天頂延遲；Φ為天頂角。本研究將在天頂延遲?LZ約為2.3 m時，討論由天頂角引起的大氣延遲增量大小。

1.2.6 模型精度評價

本研究采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）作為評價森林冠層高度估測模型精度的指標(biāo)，表達式如式（10）～（11）所示。式中：R2為決定系數(shù)；RMSE為均方根誤差；fi為森林冠層高度的估測值；為森林冠層高度實測值的平均值；yi為森林冠層高度的實測值；N為樣本數(shù)，即N=95。

2 結(jié)果與分析

2.1 森林冠層高度估測模型結(jié)果

本研究基于95個激光光斑實測數(shù)據(jù)分別對4個模型進行冠層高度反演，結(jié)果如表2、圖5所示。相比于只考慮坡度的模型（1），考慮了激光朝向、激光天頂角等因素在內(nèi)的森林冠層高度模型（2）、模型（3）和模型（4）的決定系數(shù)均有所提高，均方根誤差有一定程度的降低。

表2 4種模型估測精度Table2 The estimation accuracy of four kinds of model

分析對比模型（1）與模型（3）的估測精度，可以看出考慮天頂角的模型（3）精度高于未考慮天頂角的模型（1），決定系數(shù)由0.564增加到0.601，提高了6.56%。本研究估測森林冠層高度采用的模型為物理模型，其適用性高，但由于不同區(qū)域的情況差異，模型中參數(shù)取值具有一定局限性，可能與實況存在偏差，反演精度較考慮各個因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度在內(nèi)的回歸模型[8-10]低，因此引入天頂角后的模型精度提高也較小[12]；通過模型（2）與模型（4）估測精度的對比可知，引入天頂角的模型（4）精度高于未考慮天頂角的模型（2），決定系數(shù)由0.610增加到0.636，提高了4.26%，由于模型（4）中不僅考慮了天頂角同時還引入了反射脈沖方位角，因此通過模型（2）與模型（4）的對比可知天頂角和反射脈沖方位角對估測冠層高度存在一定的影響，但不能確定天頂角和反射脈沖方位角的影響大小。綜合考慮模型（1）與模型（3）、模型（2）與模型（4）可知，天頂角對估測冠層高度存在一定的影響，引入天頂角的模型可以更好地反演森林冠層高度。

此外，通過模型（2）與模型（3）的對比，發(fā)現(xiàn)模型（2）的估測精度略高于模型（3），提高了0.009，但并不能得出激光朝向?qū)趯痈叨鹊挠绊懸笥谔祉斀菍趯痈叨鹊挠绊懙慕Y(jié)論，因為模型（2）考慮的影響因素要多于模型（3），模型（2）反演森林冠層高度較有優(yōu)勢，在自變量個數(shù)不同且地形不是很理想的情況下，并不能確定激光朝向與天頂角對估測冠層高度影響的大小，還需進一步的研究。

通過表2、圖5可知實測值與估測值之間仍存在一定偏差，造成該偏差的原因可能是：ICESat-GLAS數(shù)據(jù)獲取的時間為2003—2006年，而實測數(shù)據(jù)野外采集時間在2006—2007年，獲取時間與野外采集時間可能存在3～4 a的時間差，這個期間由于樹木的增長，高度會有所改變，從而導(dǎo)致估測的森林冠層高度值較實測值偏低。此外這些樣地林下植被豐富，地形復(fù)雜，可能影響地面實測森林冠層高度的觀測，從而增加了冠層高度實測值的誤差。

圖5 實測冠層高度與估測森林冠層高度散點圖Fig.5 Measured canopy height and estimated forest canopy height scatter plots

2.2 誤差影響分析結(jié)果

圖6顯示了坡度與估測誤差的散點圖。由圖6可知，模型（3）與模型（4）較模型（1）與模型（2）的誤差均有一定程度的降低，表明引入天頂角的模型較未引入天頂角的模型能更好地對地形坡度進行校正。

圖7顯示了不同天頂角（＜1°）引起的GroundExtent理論誤差大小。由圖7可知，在其他條件相同時，由天頂角引起的GroundExtent理論誤差在0.122～1.100 m范圍內(nèi)，且隨著天頂角的增大而增大。在本研究區(qū)，激光天頂角均小于0.5°，則由此引起的GroundExtent誤差在0.611 m以下。由此可知天頂角（＜1°）引起的GroundExtent理論誤差在米量級，誤差值較大，因此在反演森林冠層高度時需要考慮天頂角的影響。

天頂角除了引起GroundExtent的改變（如圖7所示）之外，在天頂延遲約為2.3 m時，激光天頂角引起的大氣延遲增量在0.04～3.50 mm范圍內(nèi)，增量值較小，因此天頂角對大氣延遲增量的影響較?。ㄒ姳?）。

表3 不同天頂角引起的大氣延遲增量Table3 Atmospheric delay increase caused by different off-nadir angles

3 結(jié)論與討論

本研究以吉林省汪清林業(yè)局經(jīng)營區(qū)為例，基于ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)，在Allouis模型和Nie模型基礎(chǔ)上，分別引入激光天頂角對GroundExtent進行修正，建立森林冠層高度估測模型，檢驗ICESat-GLAS激光天頂角對反演森林冠層高度的影響，同時通過模型對坡度的校正能力以及天頂角引起的GroundExtent理論誤差、大氣延遲增量三個方面進一步分析天頂角在反演森林冠層高度中的影響。主要研究結(jié)論如下：

圖6 坡度與估測誤差散點圖Fig.6 Slope and estimation error scatter plots

圖7 不同天頂角引起的GroundExtent理論誤差（S=1°，α=τ=β=0°）Fig.7 Theoretical errors of GroundExtent caused by different off-nadir angles (S=1°，α=τ=β=0°)

（1）引入天頂角的模型精度明顯高于未引入天頂角的模型精度，決定系數(shù)R2分別提高了6.56%、4.26%，且能更好地對地形坡度進行校正，因此天頂角對反演森林冠層高度存在一定的影響，引入天頂角的模型能更準(zhǔn)確地反演森林冠層高度。

（2）在不考慮傳播延遲和脈沖能量衰減的前提下，外部條件相同時，由天頂角（＜1°）引起的GroundExtent理論誤差影響較大，在0.122～1.100 m范圍內(nèi)，因此在反演森林冠層高度時需要考慮天頂角的影響。

（3）在天頂延遲約為2.3 m時，天頂角（＜1°）引起的大氣延遲增量的影響較小，在0.04～3.50 mm范圍內(nèi)。

為了探索激光天頂角在估測森林冠層高度時的影響，本研究在Allouis模型和Nie模型的基礎(chǔ)上，引入激光天頂角，對GroundExtent進行修正，分別建立模型估測森林冠層高度，最終得出引入天頂角的模型能更準(zhǔn)確地反演森林冠層高度，模型精度分別為0.601、0.636。與先前的研究方法相比，精度有一定提高，分別較Allouis模型和Nie模型的估測精度提高了6.56%、4.26%。本研究估測林冠層高度采用的模型為物理模型，其適用性高，但由于不同區(qū)域的情況差異，模型中參數(shù)取值具有一定局限性，反演精度較考慮各個因素之間的相關(guān)程度與回歸擬合程度在內(nèi)的回歸模型精度低，未來可以嘗試將天頂角引入回歸模型中，以提高反演模型的估測精度。此外，本研究建立的森林冠層高度模型，沒有考慮地形粗糙度對ICESat-GLAS波形數(shù)據(jù)的影響，建議在后續(xù)的研究中進行探索研究。