山東省德州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)弘德小學(xué) 陳萬(wàn)爽

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，解決問(wèn)題占有非常重要的地位。在2011版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的應(yīng)用意識(shí)章節(jié)中指出：要使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。由此可以看出，學(xué)生“解決問(wèn)題”能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中被引起重視。要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又應(yīng)用于生活。而在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問(wèn)題”的教學(xué)還存在著一些問(wèn)題，本文主要探討針對(duì)這些問(wèn)題的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)現(xiàn)狀

1．由傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”變成“解決問(wèn)題”，教學(xué)方式?jīng)]有變化

眾所周知，在新課改之前，“解決問(wèn)題”在數(shù)學(xué)課程中被稱為應(yīng)用題。在新課改后，教師在教學(xué)中還是遵循傳統(tǒng)的教學(xué)模式：復(fù)習(xí)導(dǎo)入——講解例題——鞏固練習(xí)，然后讓學(xué)生一味地做題，學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，只能忙于應(yīng)付各種同類型的簡(jiǎn)單機(jī)械的記憶公式和題型，根本沒(méi)有時(shí)間考慮所學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)科間的知識(shí)缺乏舉一反三的能力。

2．“解決問(wèn)題”設(shè)置的問(wèn)題脫離現(xiàn)實(shí)生活，缺乏趣味性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題”。這實(shí)際上就是指解決問(wèn)題應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生將“數(shù)學(xué)知識(shí)現(xiàn)實(shí)化”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們往往容易忽略數(shù)學(xué)與學(xué)生身邊生活的聯(lián)系，一方面，只是一味地照本宣科教教材，教師在教學(xué)解決問(wèn)題時(shí)不注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，只注重分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系、歸類講解，強(qiáng)調(diào)考試成績(jī)，追求表面的“高效”，讓學(xué)生陷入題海戰(zhàn)術(shù)，也讓教師自己陷入疲憊狀態(tài)。另一方面，學(xué)生只忙于應(yīng)付做各種各樣數(shù)不清的試卷題目，根本無(wú)暇思考如何將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課慢慢失去了興趣，這也間接導(dǎo)致了一些學(xué)生到小學(xué)高年級(jí)或者初中就出現(xiàn)數(shù)學(xué)不及格的現(xiàn)象。

3．教學(xué)中單純形式的創(chuàng)新，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)

新課改以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)掀起了改革的浪潮，越來(lái)越多的小學(xué)數(shù)學(xué)教師將合作學(xué)習(xí)這種課堂形式應(yīng)用到解決問(wèn)題的教學(xué)中，一方面，小組合作學(xué)習(xí)成為課改后數(shù)學(xué)課堂形式的熱點(diǎn)，這樣的形式也確實(shí)讓學(xué)生的思維和操作能力得到了一定的鍛煉，而另一方面，我們?cè)谟^察各級(jí)公開(kāi)課、電教課、優(yōu)質(zhì)課的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)學(xué)課堂中的小組合作并沒(méi)有真正發(fā)揮它的價(jià)值和作用。

有些小組合作只是注重形式，把學(xué)生簡(jiǎn)單地分成了4人一組，設(shè)置了組長(zhǎng)和組員，但在實(shí)際討論的時(shí)候并沒(méi)有起到合作的作用。還有小組合作設(shè)置的問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，在教學(xué)中，有些教師設(shè)置的小組合作問(wèn)題根本沒(méi)有合作的價(jià)值，有些學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單思考便能回答的問(wèn)題也拿來(lái)進(jìn)行小組合作，僅僅為了讓課堂看上去特別活躍。這樣不僅失去了合作的價(jià)值，也讓學(xué)生感受不到合作學(xué)習(xí)的快感，對(duì)于課堂中所學(xué)的知識(shí)只停留在表面的理解，沒(méi)有真正發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，缺乏解決問(wèn)題的能力，對(duì)知識(shí)沒(méi)有更加深入的思考。我們常說(shuō)只有找到問(wèn)題的根源，才可以有針對(duì)性地思考解決問(wèn)題的方法。這樣的合作學(xué)習(xí)只流于表面的形式，沒(méi)有理解合作學(xué)習(xí)真正的意義是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，這就是為什么當(dāng)遇到需要探索而非直接的問(wèn)題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都不能夠有效提取解決問(wèn)題的有效信息，更不能夠提出問(wèn)題，沒(méi)有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維，更缺乏解決問(wèn)題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的策略

1．身臨其境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。所以解決問(wèn)題的教學(xué)一定要聯(lián)系實(shí)際生活，這一點(diǎn)上，教學(xué)中我們可以超越教材的限制，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，身臨其境地解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，學(xué)以致用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值和樂(lè)趣。

例如：在教學(xué)青島版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《分類與整理》這一課時(shí)，我利用學(xué)生熟悉的動(dòng)畫(huà)《喜羊羊與灰太狼》創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，請(qǐng)學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)在這部動(dòng)畫(huà)片中你最喜歡誰(shuí)？為什么？學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，順勢(shì)引出今天的知識(shí)點(diǎn)與動(dòng)畫(huà)片人物相結(jié)合。教師詢問(wèn)：今天動(dòng)畫(huà)片里的小主角喜羊羊和懶羊羊分別開(kāi)了一家文具店，大家想不想去參觀一下？出示課件圖片。對(duì)比喜羊羊和懶羊羊文具店的圖片，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)：喜羊羊的文具店整齊，懶羊羊的太亂了，找東西都找不著。教師對(duì)學(xué)生的想法及時(shí)鼓勵(lì)，繼續(xù)追問(wèn)：怎樣才能使懶羊羊的文具店像喜羊羊的一樣整齊呢？學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋積極地想辦法，請(qǐng)學(xué)生展示并講解自己的想法。教師引出課題——像剛才同學(xué)們想到的這些方法，其實(shí)就是我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)——分類整理。這樣在學(xué)生熟悉的場(chǎng)景中一步一步引導(dǎo)學(xué)生,潛移默化地將新知識(shí)傳授給學(xué)生。

學(xué)習(xí)完分類的標(biāo)準(zhǔn)后，開(kāi)始將所學(xué)知識(shí)在實(shí)踐中運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生將自己的書(shū)包用所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行分類整理，然后上臺(tái)講解為什么這樣分類，這樣通過(guò)學(xué)生熟悉的喜羊羊和懶羊羊兩個(gè)動(dòng)畫(huà)人物把這節(jié)課貫穿起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決自己身邊遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2．改變教學(xué)方式，以學(xué)生為主體——?jiǎng)邮謱?shí)際操作

新課程提倡，在教學(xué)中應(yīng)該以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，這就要求教師在教學(xué)中要改變以往以講解例題為主，大量做題的教學(xué)方式，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在教學(xué)中充當(dāng)引導(dǎo)者、幫助者和參與者，尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問(wèn)題的教學(xué)要充分培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

例如：在教學(xué)青島版教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)《面積和面積單位》一課時(shí)，在解決“怎樣比較餐廳和廚房面積哪個(gè)大”這一問(wèn)題時(shí)，啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考。有的學(xué)生想出把它們重疊起來(lái)比較，也有學(xué)生想到測(cè)量的方法?？隙▽W(xué)生的想法，也說(shuō)明課堂條件的局限性，學(xué)生遇到困難。教師適時(shí)為學(xué)生提供各種各樣的模型學(xué)具，化抽象為具體，啟發(fā)學(xué)生小組合作，用動(dòng)手操作來(lái)解決遇到的問(wèn)題。用正方形卡片來(lái)代表餐廳，長(zhǎng)方形卡片來(lái)代表廚房，分別用圓片、三角形、長(zhǎng)方形和正方形拼一拼、擺一擺，看看誰(shuí)的面積更大一些。通過(guò)學(xué)生實(shí)際的動(dòng)手操作，用各種圖形拼一拼、擺一擺來(lái)解決餐廳和廚房面積哪個(gè)大。學(xué)生在動(dòng)手操作中得出結(jié)論，小組1：選用長(zhǎng)方形卡片，廚房擺了4個(gè)，餐廳擺了3個(gè)，得出廚房的面積大。小組2：選用圓片，廚房擺了18個(gè)，餐廳擺了16個(gè)，得出廚房的面積大。小組3：選用正方形，廚房擺了18個(gè)，餐廳擺了16個(gè)，得出廚房的面積大。這樣通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，鍛煉了運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐操作解決問(wèn)題的能力。

3．?dāng)?shù)學(xué)史給解決問(wèn)題的教學(xué)注入新的活力

興趣是最好的老師，在解決問(wèn)題的教學(xué)中適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固。例如：在聽(tīng)省教研員于老師的《重疊問(wèn)題》一課時(shí)，在解決“怎樣能夠清楚地看出參加小記者和參加小交警的重復(fù)了哪些人”這一問(wèn)題時(shí)，加入數(shù)學(xué)史的“韋恩圖”。在教學(xué)中，讓學(xué)生根據(jù)信息：參加小記者的有5人，參加小交警的有6人，先讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)，嘗試設(shè)計(jì)一種圖形來(lái)表示重復(fù)了哪些人，然后展示學(xué)生設(shè)計(jì)的不同的韋恩圖雛形，比較“哪些圖能夠更清楚地表示出參加小記者和參加小交警的重復(fù)了哪些人”？學(xué)生看圖并說(shuō)出每一部分表示的含義，然后優(yōu)化圖形。這樣讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)的方式，充分經(jīng)歷了用“韋恩圖”表示重疊問(wèn)題的探究過(guò)程，從中體會(huì)了數(shù)學(xué)史的魅力，學(xué)會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的一些策略，感悟集合的思想方法。然后充分了解數(shù)學(xué)史，介紹韋恩圖的由來(lái)：在19世紀(jì)，英國(guó)科學(xué)家和數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明了這樣的圖來(lái)表示重疊，人們?yōu)榱思o(jì)念這一偉大的發(fā)明，所以稱之為“韋恩圖”。鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谏钪卸嘤脭?shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，爭(zhēng)做一名小小數(shù)學(xué)家! 接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)韋恩圖，列出算式計(jì)算出參加小記者和參加小交警的一共有多少人，學(xué)生根據(jù)探究活動(dòng)中的韋恩圖列出算式：5+6-2=9（人），3+2+4=9（人），3+6=9（人）。讓學(xué)生體會(huì)用韋恩圖讓解決問(wèn)題更簡(jiǎn)潔高效，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)史與解決問(wèn)題之間的密切聯(lián)系。

4．培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息、合理簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力

學(xué)生收集和整理信息的能力，在解決問(wèn)題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)被重視，鍛煉學(xué)生合理簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力也非常重要。一般來(lái)說(shuō)，解決問(wèn)題中的信息，通常以圖畫(huà)和文字兩種方式呈現(xiàn)，在平時(shí)教學(xué)“解決問(wèn)題”時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分層次閱讀題目的習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生多讀幾遍題目，第一遍初讀題目；第二遍精讀題目，并標(biāo)出重要信息，簡(jiǎn)化題目；第三遍只讀重要信息，分析數(shù)量關(guān)系，解答問(wèn)題。在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的題目中，重要信息一般包括數(shù)字和表示兩者之間關(guān)系的語(yǔ)句，所以在平時(shí)解決問(wèn)題的教學(xué)中要多做一些簡(jiǎn)化題目的練習(xí)。例如：在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第一單元綜合檢測(cè)中的一個(gè)解決問(wèn)題：從1984年到2012年，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員共參加了8屆夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)，共獲得了144枚金牌，相當(dāng)于乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)的6倍，這8屆運(yùn)動(dòng)會(huì)中，乒乓球隊(duì)共獲得多少枚金牌？先請(qǐng)學(xué)生通讀一遍題目，清楚題目大概意思。第二遍精讀，標(biāo)出重要信息。學(xué)生在分析整理中去掉冗余的信息，提煉出重要信息：奧運(yùn)會(huì)共獲得144枚金牌，相當(dāng)于乒乓球隊(duì)的6倍，乒乓球隊(duì)共獲得多少枚金牌？這樣去除繁雜無(wú)用的信息，題目之間的數(shù)量關(guān)系便非常清晰。第三遍，從問(wèn)題入手，分析數(shù)量關(guān)系解答。通過(guò)讀三遍問(wèn)題，對(duì)題目的重要信息和數(shù)量關(guān)系的掌握，很容易列式解答：144÷6=24（枚）。

5．在解決問(wèn)題的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師要在教學(xué)中尋找合適的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)多種多樣的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)一年級(jí)100以內(nèi)的加減法26+33時(shí)，啟發(fā)學(xué)生將這一知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的10以內(nèi)的加減法，個(gè)位上的6+3和十位上的2+3。再有學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)29×15，詢問(wèn)學(xué)生不用筆算可不可以把29×15的結(jié)果算出來(lái)？學(xué)生經(jīng)過(guò)交流、思考得出，可以將29先看成30，然后口算30×15=450，因?yàn)榘?9看成30多看了1×15=15，所以再用450－15=435。這樣將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的比算轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的口算，體會(huì)數(shù)學(xué)算法的多樣性，同時(shí)又滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

使學(xué)生“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”，這既是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)我們提出的要求，也是我們每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的美好愿景，希望通過(guò)我們教師在教學(xué)中不斷改善，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中不斷遨游，體會(huì)數(shù)學(xué)之美，由衷地、發(fā)自內(nèi)心地喜愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。