張嘉誠　李逸翔　姚文凱　戰(zhàn)宇

摘 要：應(yīng)用有限元方法建立焊接三維應(yīng)力場的數(shù)學(xué)模型。利用ABAQUS有限元軟件以TC4薄板為例進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了TC4薄板的瞬態(tài)溫度場和殘余應(yīng)力場的分布規(guī)律。結(jié)果表明在TC4薄板焊縫周圍存在較大的殘余應(yīng)力，尤其在焊件內(nèi)部存在的拉伸應(yīng)力狀態(tài)。本文為激光焊接工藝的改進(jìn)和發(fā)展提供了技術(shù)指導(dǎo)與參考。

關(guān)鍵詞：激光焊接 殘余應(yīng)力 有限元模擬

中圖分類號：TG456.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（c）-0092-03

激光焊接作為一種高能束焊接方法廣泛應(yīng)用于航天航空、汽車制造等領(lǐng)域中金屬材料的連接。激光焊接的焊接區(qū)域周圍溫度梯度很大，焊接后的構(gòu)件殘余應(yīng)力過大，極易產(chǎn)生變形或裂紋。因此準(zhǔn)確地模擬和認(rèn)識激光焊接熱力耦合過程，對鈦合金激光焊接工藝中應(yīng)力和變形的預(yù)測及結(jié)構(gòu)質(zhì)量的保證有重要參考意義。

早在20世紀(jì)70年代，就有許多國外學(xué)者開始對激光焊接機(jī)制進(jìn)行了深入研究[1]。其中對TC4鈦合金激光焊接殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理及焊接過程中瞬態(tài)熱應(yīng)力應(yīng)變場的研究，一直是焊接工作者關(guān)注的問題。在焊接數(shù)值模擬中通常使用平面分布的高斯熱源[2]、體積分布的橢球形熱源[3]、雙橢球形熱源[4]和柱狀熱源模型等，利用這些熱源人們成功進(jìn)行了很多焊接結(jié)構(gòu)模擬，解決了一些工程問題。但上述幾種熱源有的片面強(qiáng)調(diào)能量的面分布或是體積分布，熱源模擬的焊接熔池形狀與實(shí)際的焊縫熔合線吻合并不理想。高斯面熱源所模擬的焊縫熔寬大，熔深小，熔池呈淺碟形，適合穿透深度較小的傳熱分析，忽略了激光對于表面以下熔池的挖掘作用。當(dāng)熱源類型為組合熱源時(shí)[5]，雖然兼顧能量在熔池表面以及內(nèi)部分布，但是數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，在有限元計(jì)算時(shí)計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長。本文所采用的高斯分布的雙橢球體熱源不僅在熔池內(nèi)部較為吻合，表面的溫度相差不大，而且是單個(gè)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算量小并且花費(fèi)時(shí)間較短，并且接近焊接生產(chǎn)實(shí)際。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 有限元控制方程

焊接是一個(gè)局部快速加熱至高溫隨后快速冷卻的過程，隨著熱源的移動，整個(gè)焊件的溫度隨時(shí)間和空間急劇變化，材料的熱物理性能也隨溫度劇烈變化。因此，焊接溫度場分析屬于典型的非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題[6]。

非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問題的控制方程為：

1.2 雙橢球熱源數(shù)學(xué)模型

由于激光束在焊接的過程中是移動的，所以實(shí)際中投射在焊件表面的熱流密度的分布特點(diǎn)是在靠近熱源中心前面的區(qū)域溫度梯度較大，位于熱源中心后面的區(qū)域溫度梯度變化較緩。為了有效地解決這一問題，John Glodak在20世紀(jì)80年代中期提出了雙橢球型的熱源模型[7]，具體如圖1所示。該模型的前、后半部分分別是1/4的橢球，對應(yīng)的能量分?jǐn)?shù)分別為為和，且，則前、后半部分橢球體內(nèi)熱源分布可由公式（4）和（5）表示：

1.3 有限元模型

本文使用商業(yè)有限元軟件ABAQUS創(chuàng)建一塊尺寸為0.04×0.04×0.003m3的平板，平板中間設(shè)置長0.04m、熔寬6mm、余高0.5mm的焊縫，將焊縫分解成8道。綜合考慮計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，將中間部分網(wǎng)格相應(yīng)縮小。

ABAQUS靈活的子程序接口可以有效地實(shí)現(xiàn)熱源的加載和模擬TC4激光焊接過程的特征。TC4鈦合金的密度kg/m3，對流換熱系數(shù)為K=20J/M2·S·℃，玻爾茲曼常數(shù)為A=5.67E-08，材料力學(xué)屬性如表1所示。

2 結(jié)果分析

2.1 溫度場分析

圖2（a）為熱源沿焊縫方向移動時(shí)縱向各點(diǎn)的溫度變化。可以看出：焊件材料受熱溫度急劇上升，到達(dá)最高點(diǎn)后，而后由于熱源的離開，使其處于冷卻凝固狀態(tài)，焊件溫度會迅速降低，最后溫度均趨于一致，各點(diǎn)處焊件的加熱速度都大于其冷凝速度。

圖2（b）為垂直焊縫方向的節(jié)點(diǎn)溫度變化?？梢援?dāng)出激光熱源移動到截面上時(shí)溫度迅速上升，當(dāng)熱源向前移動，焊件材料處于冷卻凝固狀態(tài)，故溫度迅速降低，沿溫度方向上，溫度峰值漸漸降低，最后各節(jié)點(diǎn)的溫度趨于一致。

2.2 應(yīng)力場分析

由圖3（a）可以看出，第一個(gè)節(jié)點(diǎn)在冷卻的過程中在X軸向呈現(xiàn)壓應(yīng)力，最后一個(gè)點(diǎn)在X軸向應(yīng)力幾乎為零?？梢越忉尀榧す鉄嵩匆苿拥侥骋晃恢脮r(shí)，焊件的溫度迅速升高而膨脹，由于受到周圍冷態(tài)材料的制約，形成壓應(yīng)力。當(dāng)焊件材料的溫度達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)，焊件會熔化形成熔池，熱應(yīng)力會迅速降為零。位于熱源后方的材料，其溫度迅速降低而冷卻凝固，焊縫收縮會受到周圍金屬的制約產(chǎn)生拉應(yīng)力，但在第一個(gè)節(jié)點(diǎn)恰恰相反。由圖3（b）可以看到，在深度方向離熱源越近的節(jié)點(diǎn)壓應(yīng)力越大，可以解釋為在熱源到達(dá)節(jié)點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)迅速產(chǎn)生壓縮變形，受到下方節(jié)點(diǎn)拉力而形成拉應(yīng)力。當(dāng)t=30s時(shí)，焊件基本冷卻，殘留在焊件內(nèi)部的殘余應(yīng)力趨于不變。

3 結(jié)論

（1）TC4焊接殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明，焊縫大部分區(qū)域的殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，其最大值接近或者超過屈服應(yīng)力。

（2）運(yùn)用ABAQUS軟件，通過DFLUX程序?qū)崿F(xiàn)激光焊接時(shí)雙橢球熱源的數(shù)值模擬。結(jié)果表明，雙橢球熱源模型能夠較準(zhǔn)確地反映焊接實(shí)際，可以為焊接工藝參數(shù)的選擇及殘余應(yīng)力的調(diào)控提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Little，G.H.，Kamtekar，A.G.The effect of thermal properties and weld efficiency on transient temperatures during welding[J].Computers and Structures，1998（68）：157-165.

[2] Han Sang-Woo，Cho Won-Ik，Na Suck-Joo，et al.Influence of driving forces on weld pool dynamics in GTA and laser welding[J].Weld World，2013（57）：257-264.

[3] S.G. Wang.Numerical Simulation on Electron Beam Welding Temperature Field of Al-Li Alloy[J].Advanced Materials Research， 2012（418-420）：1640-1646.

[4] Sana Bannour，Kamel Abderrazak，Hatem Mhiri，et al. Effects of temperature-dependent material properties and shielding gas on molten pool formation during continuous laser welding of AZ91 magnesium alloy[J].Optics&Laser; Technology，2012（44）：2459-2468.

[5] 姚君山，王國慶，劉欣，等.鈦合金T型接頭激光深熔焊溫度場數(shù)值模擬[J].航天制造技術(shù)，2004（2）：5.

[6] Deng D，Kiyoshima S.FEM analysis of residual stress distribution near weld start/end location in thick plates[M].Computational Materials Science，2011.

[7] John Goldak.A new finite element element model for welding heat source[J].Metall Trans B，1984，15（2）：299.