李 毅，胡曉兵，李現(xiàn)春，李彥儒

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

0 引言

細(xì)長軸是一種長徑比大于20的零件，由于其自身剛性較差，在車削過程中受到切削力、自身重力、切削熱的作用容易彎曲變形，加工后的桿件成腰鼓形，竹節(jié)形，麻花形等使加工精度出現(xiàn)嚴(yán)重偏差，屬于難加工類型工件。國內(nèi)外很多學(xué)者在這方面作了研究。李方軍等[1]采用專用夾具，對刀具材料，刀具參數(shù)，切削用量，進(jìn)行詳細(xì)分析和優(yōu)化。沈志平等[2]采用“一夾一拉”的裝夾方式加工細(xì)長軸，取得了理想的成果。鄧志平等[3]建立雙刀車削模型，并進(jìn)行仿真模擬，確認(rèn)了雙刀車削的可行性。黃小東等[4]設(shè)計了一種雙頭帶錐度車削專用機(jī)床，解決了細(xì)長軸加工過程中對心不準(zhǔn)，振動較大表面質(zhì)量較差的問題。葉建友[5]設(shè)計了一種射流支撐的細(xì)長軸加工方法，并通過實驗驗證了其可行性。以上幾位學(xué)者的研究成果都是需要在特定的機(jī)床上加裝特定的機(jī)構(gòu)才能夠提高細(xì)長軸的加工精度，如此造成成本升高且只適用于小批量生產(chǎn)。本文從工藝路線的角度出發(fā)，在普通的機(jī)床上不增加任何機(jī)構(gòu)的情況下，探索在車削加工中正向走刀和反向走刀的差異，運(yùn)用理論計算和ANSYS有限元分析對比分析兩種走刀方式的結(jié)果，尋求最優(yōu)的方法提高加工精度。

1 裝夾方式的選擇

生產(chǎn)加工中，工件的裝夾是至關(guān)重要的，它是保證加工質(zhì)量的前提和基礎(chǔ)，尤其是加工細(xì)長軸這類剛性較差，對心較難，精度要求高的零部件，因此選擇一個合適的裝夾方式尤為重要。

細(xì)長軸常用的幾種裝夾方式主要有：一夾一拉，一夾一頂，兩頂尖裝夾。這三種方式各有優(yōu)缺點，結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者研究成果以及現(xiàn)有的實驗條件，最終選擇了一夾一頂?shù)难b夾方法，其優(yōu)點是安全可靠，對心較好，能夠承受較大的軸向切削力，由于一端是頂尖，因此在受到切削熱和軸向力時不會導(dǎo)致額外的彎曲變形?？蓪⑦@種裝夾簡化為：卡盤裝夾端為固定端，頂尖裝夾為鉸鏈支座，其簡化如圖1所示。

圖1 裝夾簡化圖

2 正向走刀的力學(xué)分析

2.1 力學(xué)模型

正向走刀時，細(xì)長軸受力分析如圖2所示，車刀從鉸鏈端(頂尖簡化)向固定端(卡盤簡化)做進(jìn)給運(yùn)動。其中：Fx為指向固定端的軸向力，F(xiàn)y為徑向力，L為總長，x為力的作用點距離固定端的距離，ys為徑向力Fy和軸向力Fx共同作用下產(chǎn)生的位移。

圖2 正向走刀受力分析圖

2.2 分析計算

由材料力學(xué)[6]相關(guān)理論得到：

(1)

外圓車削時的切削力計算公式[6]：

Fy= 9.81×CFy×apxFy×fyFy×(60×v)nFy×KFyFx= 9.81×CFx×apxFx×fyFx×(60×v)nFx×KFx

(2)

式中，CFx，CFy決定于被切削金屬和切削條件的系數(shù)；xFx，xFy為切削深度ap的指數(shù)；yFx，yFy為進(jìn)給量f的指數(shù)；nFx，nFy為切削速度v的指數(shù)；KFy，KFx為修正系數(shù)。這些系數(shù)均可根據(jù)實際加工條件查詢經(jīng)驗表得到。

3 反向走刀力學(xué)分析

3.1 力學(xué)模型

反向走刀時，細(xì)長軸受力如圖3所示，車刀由固定端向鉸鏈端做進(jìn)給運(yùn)動。

圖3 反向走刀受力分析圖

3.2 分析計算

由材料力學(xué)理論得到：

(3)

4 實例分析

根據(jù)某企業(yè)提供的材料，選擇了如圖4所示的活塞光桿進(jìn)行理論分析。材料為結(jié)構(gòu)鋼，查表得到其彈性模量E=200GP,泊松比為0.3。總長為L=100mm，直徑為d=4mm，其長徑比達(dá)到了25，屬于細(xì)長軸零件。

圖4 活塞桿尺寸圖

由于長徑比較大，直徑較小，參考一些文獻(xiàn)和工程經(jīng)驗選擇了下列切削參數(shù)：切削深度為ap=0.2mm，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速為n=1500r/min，進(jìn)給量為f=0.1mm/r。刀具選擇硬質(zhì)合金，根據(jù)上述切削參數(shù)，從機(jī)械設(shè)計手冊中查表得，外圓縱車時：CFx取值為294，CFy取值為199；xFx取值為1.0，xFy取值為0.90；yFx取值為0.5，yFy取值為0.6，nFx取值為-0.4，nFy取-0.3。硬質(zhì)合金刀具的主偏角為60°，前角為20°，修正系數(shù)KFx=0.777,KFx=0.539。

將模型簡化，假定切削力在加工過程中保持不變，根據(jù)已知的參數(shù)可以計算出以下重要的參數(shù)：

(1)切削速度：

(4)

(2)徑向力和進(jìn)給力：

Fy= 9.81×CFy×apxFy×fyFy×(60×v)nFy×KFy=9.81×199×0.20.9×0.10.6×(60×0.314)-0.3×0.539=24.08N

Fx= 9.81×CFx×apxFx×fyFx×(60×v)nFx×KFx=9.81×294×0.21×0.10.5×(60×0.314)-0.4×0.777=43.79N

(5)

(3)轉(zhuǎn)動慣量：

(6)

(4)其他參數(shù)：

(7)

4.1 理論計算分析

為了得到可靠準(zhǔn)確的變形量數(shù)據(jù)，根據(jù)給定的材料，將活塞桿分為十段，每隔10mm取一個關(guān)鍵節(jié)點，根據(jù)變形量計算公式計算出每一個點的變形。見表1，得到了變形量與節(jié)點位置的計算數(shù)據(jù)。

為了更清楚顯示其關(guān)系，如圖5所示，運(yùn)用Matlab強(qiáng)大的繪圖能力在一張圖上清楚地顯示出兩種走刀方式所得到的結(jié)果。

表1 理論分析數(shù)據(jù)

圖5 數(shù)學(xué)模型計算變形曲線

從圖上可以清楚看到無論正向走刀還是反向走刀，活塞桿的變形都是呈山峰狀，在中間位置支撐較小的地方變形量大，兩端變形量小，并且反向走刀變形量曲線始終在正向走刀變形量曲線下方。

4.2 有限元分析

為了進(jìn)一步驗證計算數(shù)據(jù)的可靠性，將采用ANSYS有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)鋼活塞桿的加工過程進(jìn)行仿真分析。

為了更加接近真實的加工條件，對模型進(jìn)行了如圖6所示的載荷和約束的添加。對活塞桿左端施加固定約束B，對右端施加位移約束A(約束Y和Z兩個自由度)，給整個工件施加一個轉(zhuǎn)速為1500rpm的慣性載荷C，在關(guān)鍵節(jié)點位置分別添加Y方向偏置位移為-1.8mm(切削深度為0.2mm)的軸向力D(43.79N)和徑向力E(24.08N)。

圖6 載荷約束

經(jīng)過ANSYS計算和后置處理得到表2所示數(shù)據(jù)。

由表2可知，正向走刀位于節(jié)點6時，ANSYS分析得到變形量最大值，與實際情況相符。圖7所示該節(jié)點處的變形圖。圖8為此時工件的整體變形情況。

表2 ANSYS分析數(shù)據(jù)

圖7 關(guān)鍵節(jié)點6變形圖

圖8 整體變形圖

將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖9所示的坐標(biāo)曲線圖。

圖9 ANSYS分析變形曲線

從圖中可以看出，ANSYS所求解出來的變形曲線呈山峰狀，兩端小中間大，并且反向走刀的變形曲線始終在正向走刀變形曲線之下，這與本文通過數(shù)學(xué)模型所計算出來的結(jié)果吻合，因此證明數(shù)學(xué)模型可靠。在以后的生產(chǎn)加工中，可以在前期依靠理論計算所得數(shù)據(jù)，預(yù)測工件的變形狀況，并在數(shù)控程序中進(jìn)行實時補(bǔ)償，減少加工前的試切工作量。

4.3 工藝結(jié)果對比

通過數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)曲線，可以清楚看出，在細(xì)長軸加工中，反向走刀比正向走刀加工精度更高。為了獲得更具體的高精度數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，由坐標(biāo)曲線圖可知，細(xì)長軸加工過中，兩端的變形量很小，相對于中間部位可以忽略，因此取變形量較大的中間幾個節(jié)點進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。

表3 提升精度

由表3可知，反向走刀的變形量比正向走刀小，加工出來的精度會比正向走刀高，通過數(shù)據(jù)的估算大約可以提高9.2%。

5 結(jié)束語

先通過選擇合適的裝夾方式建立理論計算和有限元分析的框架，經(jīng)過數(shù)學(xué)模型的計算，得到細(xì)長軸兩種走刀方式的變形曲線，再運(yùn)用ANSYS對每一個點位進(jìn)行靜力學(xué)分析，同樣得到兩種走刀方式的變形曲線，綜合分析發(fā)現(xiàn)有限元分析與理論計算的結(jié)果是一致的，反向走刀的變形相對正向走刀有所降低，在細(xì)長軸加工中反向走刀是一種更好的選擇。