張 耿，唐火紅，駱敏舟，朱愛潔

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009；2.河海大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引言

永磁同步電機(jī)啟動時(shí)，為了保證轉(zhuǎn)矩最大，必須對轉(zhuǎn)子的初始位置進(jìn)行判斷。最常用的方法是在轉(zhuǎn)子軸上安裝機(jī)械傳感器如編碼器等。但是這些傳感器增加了系統(tǒng)的成本,而且其應(yīng)用受到諸如溫度、濕度和震動等條件的限制,使電機(jī)不能廣泛適用于礦山、冶金和剎車系統(tǒng)等條件惡劣場合[1]。

目前永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置的檢測方法較多，但都具有一定的局限性。磁動法是通過施加方向恒定的電壓使轉(zhuǎn)子定位在指定位置處，這種長時(shí)間施加電壓容易引起大電流，還會引起負(fù)載機(jī)械初始位置變化[2]。高頻注入法是往電機(jī)中注入特定的高頻電壓信號，解決低速位置檢測問題，但是對高頻響應(yīng)電流中包含的位置信息進(jìn)行解調(diào)很復(fù)雜[2]。還有通過給電機(jī)施加幅值相同，方向不同的一系列脈沖電壓，比較定子電流變化率來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，該方法對電流采樣硬件電路的精度要求較高，容易出現(xiàn)初始位置檢測錯(cuò)誤[3]。

針對以上問題，本文提出一種基于電流定位的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置判斷方法，即先后向電機(jī)兩相繞組注入低壓高頻脈沖，對相電流和位置角度之間的關(guān)系進(jìn)行預(yù)標(biāo)定。在以后的每次電機(jī)啟動時(shí)，通過采集相電流，在線查詢標(biāo)定表，就能得到靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子位置信息。為了保證得到真實(shí)的相電流，提出了一種三級中斷嵌套的電阻采樣方法，根據(jù)扇區(qū)關(guān)系進(jìn)行實(shí)時(shí)切換，針對采樣區(qū)域小的情況，增大采樣窗口并進(jìn)行補(bǔ)償。最后搭建了實(shí)驗(yàn)平臺，對該方法的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠較為準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子的初始位置，實(shí)現(xiàn)全無油渦旋空壓機(jī)的順利啟動。

1 轉(zhuǎn)子初始位置檢測

1.1 基本原理

在永磁同步電機(jī)中，三相線圈在空間中彼此相差120°，當(dāng)線圈中流過電流時(shí)，三相線圈之間不僅有互感還有自感。

三相電感矩陣為：

(1)

式中，LAA、LAA、LCC為三相線圈自感，LAB、LBA、LAC、LCA、LBC、LCB為三相線圈互感。

定子繞組的自感、互感分別為[4]：

(2)

(3)

(4)

式中，Ld和Lq為直軸、交軸瞬態(tài)電感。

由上述公式可以看出，三相線圈的自感和互感與轉(zhuǎn)子的位置角θ成旋波關(guān)系，θ不同，三相電感值不同，所以可以通過檢測電感的變化來跟蹤轉(zhuǎn)子的位置角。但要在三相系統(tǒng)中把這6個(gè)電感實(shí)時(shí)計(jì)算出來很困難，可以考慮建立PMSM基本電氣模型，將自感和互感等效為繞組電感LEQ，然后分別先后往A、B繞組中通入低壓高頻電壓，通過采集兩相真實(shí)電流，實(shí)時(shí)查詢預(yù)標(biāo)定表，確定轉(zhuǎn)子的初始位置θ。

PMSM基本電氣模型如圖1所示。

圖1 PMSM基本電氣模型

圖1中，U為通入得相電壓，i為相電流，R為繞組電阻，LEQ為等效相電感，e為反電動勢。在電機(jī)繞組中，電壓、電感和電流的關(guān)系如下式所示[5]。

U=|Z|·i+e

(5)

|Z|=R+jx

(6)

X=2πfLEQ

(7)

(8)

(9)

如何準(zhǔn)確測量等效電感LEQ成為一個(gè)新的問題。當(dāng)通入高頻電壓時(shí)。由于作用時(shí)間很短，小于電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)，保證電機(jī)不會轉(zhuǎn)動，此時(shí)反電動勢e=0。從式(9)中看出，由于f、U、R為固定的常數(shù)，相電流i隨電感LEQ的變化而變化，所以記錄下此時(shí)電機(jī)的位置角，可以得到相電流和轉(zhuǎn)子初始位置的關(guān)系。

(10)

若R較小，小到可忽略時(shí)，則：

(11)

1.2 轉(zhuǎn)子位置預(yù)標(biāo)定

步驟1：通入直流電流，將轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)在某一位置角度θ；

步驟2：A相繞組通入式(12)中的電壓，保持0.5s,采集A相電流IA；

步驟3：通入零矢量電壓，保持0.5s，消除(12)式中的電壓的作用；

步驟4：B相繞組通入式(13)中的電壓，保持0.5s,采集B相電流IB；

步驟5：調(diào)整轉(zhuǎn)子位置到下一堵轉(zhuǎn)位置，重復(fù)2、3、4步驟，直到轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期。

u1=Acos(wt)

(12)

記錄位置角θ對應(yīng)的電流IA和IB，由于不同位置對應(yīng)的兩相電感值不同，即此時(shí)電感值對應(yīng)的相電流IA和IB的值可以反映轉(zhuǎn)子的初始位置θ，實(shí)現(xiàn)電流定位，如表1所示。

u2=Acos(wt-120°)

(13)

表1 相電流與轉(zhuǎn)子位置的預(yù)標(biāo)定表

上述利用相電流可得到轉(zhuǎn)子位置角θ，但不能判斷其極性，實(shí)際的角度可能是θ或θ+π，利用磁路飽和效應(yīng)可以區(qū)分轉(zhuǎn)子的NS極性。

在位置角θ和θ+π注入相同時(shí)間和幅值的脈沖電壓，比較兩次響應(yīng)電流Iθ和Iθ+π，若Iθ大于Iθ+π，轉(zhuǎn)子位置角是θ，反之，則轉(zhuǎn)子位置角是θ+π[6]。

2 基于中斷嵌套的電流采樣方法

2.1 三級中斷嵌套的電流采樣思路

在電機(jī)矢量控制中，電流采樣十分重要，特別是在低成本的小功率驅(qū)動器中，往往采用電阻采樣相電流的方法。

目前，雙電阻采樣相電流的采樣時(shí)刻大都是在三相上橋臂都截止的時(shí)刻進(jìn)行的，因?yàn)樵谶@個(gè)時(shí)刻采樣電阻上有反映該相電流的電流流過，只是此時(shí)采樣得到的電流是續(xù)流電流，雖然在一定程度上能反映相電流的值，但不是相電流的真實(shí)值，導(dǎo)致電流測量不準(zhǔn)，影響初始位置的判斷。圖2為下橋臂雙電阻的采樣示意圖。

圖2 下橋臂雙電阻采樣示意圖

針對以上問題，提出一種三級中斷嵌套的電流采樣方法，在軟件處理方面，電流采樣時(shí)刻不是對固定的兩相進(jìn)行電流采樣，是根據(jù)扇區(qū)關(guān)系進(jìn)行切換的，永遠(yuǎn)采集下橋臂導(dǎo)通的兩相電流，因?yàn)橹挥性谶@個(gè)時(shí)刻才能保證采樣電阻上有真實(shí)的電流流過，以扇區(qū)Ι為例，如圖3所示，電流采集的區(qū)域?yàn)?1 0 0)，即此時(shí)B相和C相的下橋臂的兩個(gè)IGBT導(dǎo)通，在t0/4～t0/4+t4/2的時(shí)間內(nèi)可以采集到IB和IC，再根據(jù)基爾霍夫定律，求出IA。

圖3 采樣窗口示意圖

當(dāng)計(jì)數(shù)器減計(jì)數(shù)到0時(shí)，進(jìn)入主下溢中斷，在當(dāng)前周期的最前面設(shè)置采樣等待時(shí)間t0/4+t4/8，避開開關(guān)管剛切換時(shí)的電流震蕩區(qū)間，使能定時(shí)器T0 及其中斷；當(dāng)定時(shí)結(jié)束后，進(jìn)入T0中斷子程序，使能ADC及其中斷，禁能T0 及其中斷；進(jìn)入ADC中斷子程序，查詢此時(shí)所在的扇區(qū)，判斷導(dǎo)通的兩下橋臂，采集對應(yīng)的兩相真實(shí)電流，并做濾波處理，求第三相電流，禁能ADC及其中斷。經(jīng)過PWM下溢、定時(shí)器T0及ADC的三級嵌套中斷后，輸出IA和IB，返回主中斷，如圖4所示。

圖4 三級中斷嵌套的電流采樣軟件設(shè)計(jì)框圖

2.2 增大采樣窗口及補(bǔ)償策略

在實(shí)際的電流采樣過程中，由于電流信號建立延遲、死區(qū)延遲以及AD轉(zhuǎn)換延遲，需要一個(gè)最小采樣時(shí)間[7]。

tmin=tset+tdead+tconv

(14)

雙電阻采樣方法存在電流采樣盲區(qū)問題，就是當(dāng)電機(jī)處于高速時(shí)，電流可采樣的區(qū)間就變得狹窄，考慮到 IGBT 剛切換的時(shí)候會有比較大的電流震蕩的問題，使得電流采樣誤差增大，當(dāng)采樣窗口時(shí)間小于最小采樣時(shí)間時(shí)，無法獲得準(zhǔn)確的電流信息，導(dǎo)致永磁同步電機(jī)啟動失敗。為了解決這個(gè)問題，本文設(shè)計(jì)了一種增大電流采樣窗口方法及其補(bǔ)償策略。

如圖5所示，在一個(gè)PWM周期內(nèi)，采樣區(qū)域是在最大占空比最大和中間占空比的兩相上升沿之間，為了增大電流的采樣窗口，在中間占空比相的上半周期，可以延遲δt時(shí)間到達(dá)上升沿。此時(shí)，一個(gè)PWM周期內(nèi)的有效占空比也改變了，在電壓產(chǎn)生上引入誤差，為此，需要引入補(bǔ)償策略，在同一PWM周期的下半周期進(jìn)行補(bǔ)償，延遲δt時(shí)間到達(dá)下降沿，糾正占空比。電流采樣在 PWM 周期的前半周完成，這樣在后半周不需要留出足夠窗口測量電流。

圖5 增大采樣窗口及補(bǔ)償策略示意圖

(15)

SVPWM算法的理論基礎(chǔ)是平均值等效原理，即在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)Ts內(nèi)通過對基本電壓矢量加以組合，使其平均值與給定電壓電壓矢量相等。以扇區(qū)Ι為例，空間矢量合成示意圖如圖6所示[8]。

圖6 空間矢量合成示意圖

(16)

式中，TS為開關(guān)周期，T4、T6、T0、分別為基本矢量、U4、U6和零矢量U0的作用時(shí)間：

(17)

(18)

式中，Uout是合成的目標(biāo)電壓矢量。

(19)

(20)

(21)

3 實(shí)驗(yàn)

搭建了空壓機(jī)用永磁同步電機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺，以永磁同步電機(jī)為實(shí)驗(yàn)對象,如圖7所示。

圖7 空壓機(jī)用永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用了TI公司的TMS320F28027芯片作為CPU核心，PWM調(diào)制頻率10kHz，死區(qū)時(shí)間是3μs。電機(jī)參數(shù)見表2。

表2 永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.1 相電流與轉(zhuǎn)子位置的實(shí)測關(guān)系曲線

實(shí)驗(yàn)測試步驟：

(1)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上電后，將轉(zhuǎn)子堵轉(zhuǎn)在位置角θ；

(2)A相繞組通入式(12)中的電壓，保持0.5s, 采集A相電流IA；

(3)通入零矢量電壓，保持0.5s，消除式(12)中的電壓的作用；

(4)B相繞組通入式(13)中的電壓，保持0.5s,采集B相電流IB。

記錄位置角θ對應(yīng)的電流IA和IB，經(jīng)擬合處理后得到如圖8所示的二者關(guān)系實(shí)測曲線。

圖8 相電流與轉(zhuǎn)子位置實(shí)測關(guān)系曲線

標(biāo)定工作完成后，在以后的每次電機(jī)啟動時(shí)，可以通過采集相電流，在線查詢標(biāo)定表，結(jié)合判斷轉(zhuǎn)子的磁極極性，就能得到靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子位置。

從圖8可以看出兩相響應(yīng)電流在1.5A，相比于磁動法長時(shí)間施加電壓引起的大電流，可以減小對控制系統(tǒng)的瞬時(shí)沖擊。同時(shí)，通過相電流和轉(zhuǎn)子位置角之間的標(biāo)定，可得到靜止時(shí)轉(zhuǎn)子位置信息，也避免了高頻注入法中對位置信息的復(fù)雜解調(diào)過程。而且，該方法只需要先后兩次注入低壓高頻脈沖即可，不需要注入一系列的脈沖電壓，實(shí)際操作上更為簡便。

3.2 實(shí)際啟動運(yùn)行

圖9為大量試驗(yàn)后得到的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差圖，從圖中可以看出位置估計(jì)誤差在±5°之間，估計(jì)誤差較小，滿足全無油渦旋空壓機(jī)的啟動準(zhǔn)確度要求。

圖9 轉(zhuǎn)子初始位置估計(jì)誤差圖

位置估計(jì)誤差產(chǎn)生的原因主要有電流采樣誤差，數(shù)學(xué)模型近似誤差，電機(jī)結(jié)構(gòu)上的不對稱等[9]。對于各種影響電流檢測精度的因素，可以在速度環(huán)和電流環(huán)之間對響應(yīng)電流進(jìn)行自適應(yīng)濾波，濾出雜波信號后，再提取相電流響應(yīng)信號，最大化減少電流檢測不準(zhǔn)對判斷方法的影響[10]。

本文提出了一種轉(zhuǎn)子位置檢測的新方法，為驗(yàn)證了所提方法的可行性，做了如下工作：

(1)從永磁同步電機(jī)的基本電氣模型出發(fā)，分析了相電流、 電感與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，提出了一種基于相電流定位的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置判斷方法，并進(jìn)行預(yù)標(biāo)定；

(2)由于電流的檢測誤差直接影響到轉(zhuǎn)子初始位置的判斷，傳統(tǒng)的續(xù)電流不能完全反映相電流的真實(shí)值。本文提出了一種三級嵌套中斷的電流采樣方法，根據(jù)扇區(qū)關(guān)系實(shí)時(shí)切換，采集相電流的真實(shí)值；

(3)雙電阻采樣存在電流采樣盲區(qū)，本文深入分析了增大電流采樣窗口的方法和相應(yīng)的補(bǔ)償策略；

(4)搭建了空壓機(jī)用永磁同步電機(jī)的實(shí)驗(yàn)平臺，得出相電流與轉(zhuǎn)子位置的實(shí)測關(guān)系圖和位置誤差估計(jì)圖。

4 結(jié)論

永磁同步電機(jī)啟動時(shí)必須要判斷轉(zhuǎn)子的初始位置。按照基于電流定位的判斷方法可以方便地得到靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子位置信息，同時(shí)設(shè)計(jì)了一種三級中斷嵌套的電阻采樣法，能夠采集真實(shí)的兩相電流。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能較為準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子的初始位置，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差在±5°之間，滿足啟動準(zhǔn)確度要求。