（中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

作為一種真空熱處理設(shè)備，真空爐具有無(wú)氧化脫碳，高效節(jié)能等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵工、核工業(yè)等領(lǐng)域零部件生產(chǎn)制造。爐門組件是真空爐關(guān)鍵組件，用于實(shí)現(xiàn)爐門與爐體的密封配合。大型真空爐爐門結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸變化大，且載荷工況惡劣，按常規(guī)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)分析較為困難。目前多采用有限元法進(jìn)行設(shè)計(jì)分析[1,2]，原曉剛等[3]采用殼單元研究了外壓圓柱殼體容器穩(wěn)定性問(wèn)題。殼單元的使用具有一定局限性，無(wú)法在危險(xiǎn)截面進(jìn)行厚度方向的應(yīng)力線性化分析，且厚度較大的局部結(jié)構(gòu)處，無(wú)法使用殼單元進(jìn)行建模。李志剛等[4]采用全實(shí)體建模的方法，研究了水下分離器結(jié)構(gòu)總體塑性變形。而大型設(shè)備FEM建模時(shí)，采用全實(shí)體單元會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)量過(guò)多，計(jì)算資源消耗大。當(dāng)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)，還會(huì)給模型的建立帶來(lái)較大困難。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以某型號(hào)臥式真空爐爐門組件為研究載體，結(jié)合其實(shí)體、薄壁組合的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用體-殼組合模型、全實(shí)體模型兩種不同建模方法對(duì)其進(jìn)行仿真分析。體-殼組合模型建立時(shí)，門體法蘭與內(nèi)、外封頭連接區(qū)域附近的封頭及法蘭采用實(shí)體單元建模，其余部分采用殼單元建模。通過(guò)此種方式建立模型，有利于模擬仿真封頭與法蘭連接處應(yīng)力集中等真實(shí)情況。但體、殼單元節(jié)點(diǎn)自由度不同[5]，建模時(shí)需解決體-殼單元在連接界面處節(jié)點(diǎn)自由度匹配問(wèn)題。謝最偉等[6,7]運(yùn)用剛度疊加法和MPC法對(duì)體-殼組合模型進(jìn)行了仿真分析，并且與全實(shí)體單元模型進(jìn)行對(duì)比，得到較為理想的模擬結(jié)果，但并未進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

本文將分別采用體-殼組合模型與全實(shí)體模型兩種不同建模方法研究真空爐爐門應(yīng)力狀態(tài)分布。同時(shí)利用電測(cè)法進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)。將結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證體-殼單元組合建模方法在此類真空爐爐門仿真分析上的可行性和精確性。

1 有限元仿真分析

1.1 幾何模型及材料參數(shù)

本文所研究真空爐爐門由內(nèi)、外封頭、門體法蘭等焊接而成。爐門內(nèi)、外封頭為JB/T4746EHA型碟形封頭，公稱直徑分別為φ1200mm、φ1300mm，壁厚分別為16mm、8mm，真空爐常規(guī)工況下，在爐門內(nèi)、外封頭之間通入絕對(duì)壓力0.25MPa冷卻水后，將進(jìn)行抽真空處理，爐內(nèi)極限真空度為5Pa。真空爐爐門組件幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型圖

爐門內(nèi)、外封頭所用制造材料為Q235B，門體法蘭為Q345。材料力學(xué)性能參數(shù)[8,9]如表1所示，ρ為材料密度，E為彈性模量，σ0.2為屈服強(qiáng)度，σb為強(qiáng)度極限，μ為泊松比。

表1 材料參數(shù)

1.2 有限元模型建立

為便于對(duì)比分析，本文建立以下兩種仿真模型：

1）體-殼混合單元模型，即采用殼單元與實(shí)體單元進(jìn)行組合建模；

實(shí)體單元與殼單元在連接處易出現(xiàn)應(yīng)力情況失真，為保證求解精度，體-殼連接處應(yīng)避開(kāi)應(yīng)力集中部位。為避免連接處對(duì)關(guān)心區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)干擾，封頭與法蘭連接區(qū)域及法蘭采用solid186單元建模，其余部分采用shell181。焊接處依據(jù)焊縫等強(qiáng)度原則，將焊縫結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為倒角。如圖2所示。由于爐門結(jié)構(gòu)與載荷分布具有對(duì)稱性，因此運(yùn)用workbench的symmetry功能建立1/2模型。

圖2 體-殼混合單元模型

2）全實(shí)體單元模型，即整個(gè)爐門全采用實(shí)體單元建模。

為保證模型的統(tǒng)一性，結(jié)合門體法蘭結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行slice切分后，同樣采用實(shí)體單元solid186進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立1/2模型，如圖3所示，運(yùn)用slice功能進(jìn)行切分后可獲得十分規(guī)整及較高質(zhì)量網(wǎng)格。兩種分析模型具體參數(shù)對(duì)比如表2所示。

表2 網(wǎng)格參數(shù)

圖3 全實(shí)體模型

1.3 體-殼混合單元模型連接處理

由于體、殼單元節(jié)點(diǎn)自由度不同，采用共節(jié)點(diǎn)法處理兩種單元的連續(xù)將不可避免地導(dǎo)致交界處應(yīng)力情況失真，而多點(diǎn)約束方程法不需要連接處的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即可將不同類型單元進(jìn)行耦合連接，操作十分便利，同時(shí)具有較高的計(jì)算精度[10]。為保證求解精度，采用多點(diǎn)約束（MPC）法連接體、殼單元。MPC法是通過(guò)一個(gè)節(jié)點(diǎn)某幾個(gè)自由度為標(biāo)準(zhǔn)值，建立指定節(jié)點(diǎn)的自由度與標(biāo)準(zhǔn)值的約束關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)體-殼單元的耦合。其一般關(guān)系式如下：

式中：ui為從自由度；cj為權(quán)系數(shù)；uj為主自由度；c0為常數(shù)項(xiàng)；i為從節(jié)點(diǎn)某自由度下標(biāo)；j為主節(jié)點(diǎn)某自由度下標(biāo)。

1.4 仿真結(jié)果及對(duì)比

根據(jù)真空爐爐門真實(shí)載荷工況，兩種模型水冷夾套內(nèi)部施加內(nèi)壓0.25MPa，爐門外表面施加0.1MPa外壓，對(duì)爐底部表面進(jìn)行固定約束。兩種模型整體位移云圖如圖4所示。從圖中可以很直觀地發(fā)現(xiàn)，體-殼模型變形趨勢(shì)與全實(shí)體模型基本保持一致。以全實(shí)體模型等效位移數(shù)值為基準(zhǔn)，體-殼模型最大總變形相對(duì)誤差為1.78%。

圖4 總位移云圖

圖5為兩種模型von-Mises等效應(yīng)力云圖。從圖中可看到，兩者等效應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在外封頭內(nèi)壁過(guò)度區(qū)域，其數(shù)值大小也基本相同。體-殼模型等效應(yīng)力最大值為45.811Mpa，全實(shí)體模型為46.61Mpa，相對(duì)誤差僅為1.71%。兩種模型應(yīng)力分布狀態(tài)也基本一致。體-殼模型與全實(shí)體模型仿真結(jié)果基本一致，有著較高準(zhǔn)確度。

圖5 von-Mises等效應(yīng)力云圖

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)原理及裝置

為驗(yàn)證不同有限元方法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用電測(cè)法對(duì)真空爐爐門內(nèi)壁進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采樣設(shè)備為DH5925動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀，檢測(cè)元件為BA120-3BA的直角雙軸應(yīng)變花。根據(jù)模型幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，于真空爐爐門內(nèi)壁布置8個(gè)測(cè)試點(diǎn)。具體測(cè)點(diǎn)位置和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖分別如圖6、圖7所示。

圖6 測(cè)試點(diǎn)布置圖

圖7 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖

采集各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變信號(hào)后，根據(jù)廣義胡克定律可推導(dǎo)出內(nèi)封頭內(nèi)壁表面應(yīng)力σm、θ。

式中：εm為經(jīng)向應(yīng)變；εθ為周向應(yīng)變；σm為經(jīng)向應(yīng)力；σθ為周向應(yīng)力；μ為材料泊松比；E為材料彈性模量。

2.2 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比

將兩種建模方法下的數(shù)值模擬結(jié)果與電測(cè)法得到的結(jié)果制成折線圖，可直觀地對(duì)比分析不同方法下?tīng)t門應(yīng)力分布異同。由圖8、圖9可以觀察到三種方法所得經(jīng)向、周向應(yīng)力趨勢(shì)均十分一致。經(jīng)向應(yīng)力最大值出現(xiàn)在內(nèi)封頭與法蘭焊接處，而最小值處在過(guò)度環(huán)中間區(qū)域。最大周向應(yīng)力位于過(guò)度環(huán)與球殼連接處，而最小值出現(xiàn)在靠近內(nèi)封頭球面附近。應(yīng)力值的波動(dòng)與極值的產(chǎn)生是內(nèi)封頭直邊與法蘭焊接處、內(nèi)封頭過(guò)度環(huán)與直邊、過(guò)度環(huán)與球殼等連接處邊緣應(yīng)力導(dǎo)致的。

體-殼混合單元模型中，經(jīng)向、周向應(yīng)力值在體-殼單元接觸界面節(jié)點(diǎn)上均存在一定偏差，經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對(duì)誤差在13%左右，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值失真[11]。在分析連接處應(yīng)力值時(shí)因以相鄰節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力進(jìn)行代替。其他節(jié)點(diǎn)位置數(shù)值與實(shí)驗(yàn)值、全實(shí)體結(jié)果基本一致，經(jīng)向、周向應(yīng)力相對(duì)誤差處在4%～10%之間。采用此種混合建模技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬相比全實(shí)體建模有著更高的計(jì)算效率，同時(shí)有著較高的計(jì)算精度。

圖8 經(jīng)向應(yīng)力分布圖

圖9 周向應(yīng)力分布圖

3 結(jié)論

本文分別采用體-殼混合單元與全實(shí)體單元兩種不同建模方法，對(duì)某型號(hào)真空爐爐門組件進(jìn)行有限元分析，最后對(duì)比了有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，得出以下結(jié)論：

1）多點(diǎn)約束（MPC）法能較好處理體-殼模型中自由度匹配問(wèn)題時(shí)。相對(duì)全實(shí)體模型，體-殼混合單元模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)僅為全實(shí)體模型的1/3，有著更高的計(jì)算效率且建模更簡(jiǎn)便。兩種模型的應(yīng)力分布基本一致，最大von-Miss應(yīng)力均位于封頭內(nèi)壁過(guò)度區(qū)域，相對(duì)誤差僅為1.71%。

2）殼單元與體單元接觸界面節(jié)點(diǎn)上，經(jīng)向、周向應(yīng)力值均存在一定偏差，經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對(duì)誤差在13%左右，節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值失真。建模時(shí)需避免體-殼連接處建立在結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中處或分析的重點(diǎn)區(qū)域，在分析連接處應(yīng)力值時(shí)因以相鄰節(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力進(jìn)行代替。

3）對(duì)比分析表明，體-殼混合單元模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)軸向、周向應(yīng)力變化規(guī)律一致，且經(jīng)向、周向應(yīng)力最大相對(duì)誤差均在13%左右，平均相對(duì)誤差處在4%～10%之間，計(jì)算精度滿足工程要求。體-殼混合建模方法具備殼單元計(jì)算效率高和實(shí)體單元計(jì)算精準(zhǔn)度好的特點(diǎn)，為大型復(fù)雜真空爐設(shè)備仿真分析等工程問(wèn)題提供了可行的參考方案。