甘肅

韓 斌

三角形統(tǒng)計圖是采用數(shù)字坐標形式來表現(xiàn)三項要素的數(shù)字信息圖像，圖中常用百分數(shù)來表示某項要素與整體的結(jié)構(gòu)比例。在高中地理中，三角形統(tǒng)計圖經(jīng)常用來表現(xiàn)三類產(chǎn)業(yè)比重、就業(yè)構(gòu)成、人口年齡結(jié)構(gòu)、農(nóng)作物品種結(jié)構(gòu)等。歷年高考題和模擬題中常會出現(xiàn)用三角形坐標統(tǒng)計圖表現(xiàn)相關信息的試題，正確快速地讀取圖中數(shù)字信息是解答該類試題的前提。雖然很多教師總結(jié)了諸如“逆左順右”“右增左平，左增右平”等讀圖技巧，但在教學中筆者發(fā)現(xiàn)絕大部分高中學生仍然無法正確讀出三角形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，嚴重阻礙了教師后續(xù)的教學工作，成為學生解答該類習題的瓶頸。

1.三角形坐標統(tǒng)計圖的傳統(tǒng)解讀方法

三角形統(tǒng)計圖的判讀一般先要明確：三邊就是三個方向的坐標軸；每一點所讀出的三個數(shù)據(jù)之和應為100%。為了方便判讀，一般可用“逆左順右”四字口訣或“右增左平，左增右平”八字法則?！澳孀箜樣摇彼淖挚谠E具體操作為三角坐標圖數(shù)據(jù)沿逆時針方向遞增的，過點做平行于各底邊向左的平行線，再讀出數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)沿順時針方向遞增的，過點做平行于各底邊向右的平行線，再讀出數(shù)據(jù)(如下圖)?！坝以鲎笃剑笤鲇移健卑俗址m然說法不同，但實際操作過程與“逆左順右”四字口訣無異，此處不再贅述。

由圖可以看出，三角形統(tǒng)計圖三個邊的平行線相互交錯、大小三角形相互嵌套，在視覺上給人一種“凌亂”的感覺。如果按照傳統(tǒng)的判斷方法，圖中的點有6個方向可以做平行線，無疑是在復雜的圖上再次增加一些凌亂元素，面對如此“凌亂”的圖形，所有演示、講解和說明都顯得晦澀難懂，稍微不慎就會出現(xiàn)方向畫錯或平行參考線選錯的問題。

2.化繁為簡，拆分三角形坐標統(tǒng)計圖

在筆者看來，三角形坐標統(tǒng)計圖實際上是由3個三角形組成的，復雜的三角形坐標統(tǒng)計圖拆分后就是3個三角形，每個三角形以0所在的邊為參照線，畫出剩余的等值線(如下圖所示)。通過對比我們發(fā)現(xiàn)，分解后的三角形統(tǒng)計圖排除了干擾，使學生能夠迅速而準確的讀出各個方向的數(shù)據(jù)，從而大大降低了讀圖難度。

利用“化繁為簡”的辦法，將復雜的統(tǒng)計圖變得簡單易懂，使首次接觸該類統(tǒng)計圖的學生也能輕易讀出圖中的正確數(shù)據(jù)，為以后的教學工作打好基礎。

3.典例分析

【例1】(2013年浙江卷)近年來，我國東部沿海地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)面臨“用工荒”局面。根據(jù)相關知識，完成下題。

下圖是4種工業(yè)的生產(chǎn)成本構(gòu)成圖，最有可能面臨“用工荒”的是 ( )

A．① B．②

C．③ D．④

【解題思路】該題通過三角形統(tǒng)計圖考查工業(yè)導向類型及讀圖能力，解題最主要的突破口在于讀出4種工業(yè)技術、勞動力和其他成本所占的比重，然后根據(jù)勞動力導向型工業(yè)對勞動力特別是廉價勞動力需求較大，更容易因勞動力短缺而造成用工荒的特點選出答案。

【傳統(tǒng)解法】按照“逆左順右”四字口訣，首先我們判斷該三角形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)是沿著逆時針方向遞增的，其次過①②③④點分別做勞動力左側(cè)邊的平行線(如下圖所示)，最后讀出各點勞動力所占的比重分別為15%、40%、20%、60%，從而判斷④地最有可能出現(xiàn)用工荒。

【拆分三角形坐標統(tǒng)計圖解析】根據(jù)以上所講內(nèi)容，我們可以將該圖形分解為3個三角形(如下圖所示)。因本題僅涉及勞動力一項指標，故我們在第二個三角形中讀出①②③④類工業(yè)中勞動力所占比重分別為15%、40%、20%、60%，因此④地最有可能出現(xiàn)用工荒。

【例2】讀下圖，a、b、c分別表示0～14歲、15～64歲、65歲以上三種年齡人數(shù)所占總?cè)丝诒戎?。?jù)此回答1，2題。

1.圖中①②③④四個國家中，老齡化問題最嚴重的是 ( )

A.① B.②

C.③ D.④

2.圖中②國0～14歲年齡人數(shù)所占總?cè)丝诒戎卮笮〖皯扇〉南鄳_措施是 ( )

A.70% 鼓勵生育 B.60% 計劃生育

C.15% 采取移民政策 D.30% 鼓勵人員出國

【解題思路】該題通過三角形統(tǒng)計圖考查人口問題及其解決措施，解題最主要的突破口在于讀出4個國家0～14歲、15～64歲、65歲以上三種年齡人數(shù)所占總?cè)丝诒戎?，然后根?jù)65歲以上屬于老齡人口，65歲以上人口所占比重越大人口老齡化問題越突出選出第1小題的答案，根據(jù)0～14歲人口屬于青少年人口，青少年人口比例太高屬于人口年輕化，要采取計劃生育政策，比例太小又會出現(xiàn)人口老齡化，要鼓勵生育選出第2小題答案。

【傳統(tǒng)解法】按照“逆左順右”四字口訣，首先我們判斷該三角形統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)是沿著逆時針方向遞增的，其次過①②③④點分別做a，c兩條底邊左側(cè)邊的平行線(如下圖所示)，最后讀出各點0～14歲人口所占的比重分別為20%、60%、25%、35%，65歲以上人口所占的比重分別為15%、10%、20%、5%，從而判斷③國老齡化問題最嚴重，第1小題選C；②國0～14歲年齡人數(shù)所占總?cè)丝诒戎卮笮?0%，應采取計劃生育，第2小題選B。

【拆分三角形坐標統(tǒng)計圖解析】我們可以將圖形分解為三個三角形(如下圖所示)。在第一個三角形中讀出①②③④各國65歲以上人口所占的比重分別為15%、10%、20%、5%，從而判斷③國老齡化問題最嚴重，第1小題選C；從第三個三角形中讀出0～14歲人口所占的比重分別為20%、60%、25%、35%，②國0～14歲年齡人數(shù)所占總?cè)丝诒戎卮笮?0%，應采取計劃生育，第2小題選B。