王　多， 陳良耳， 陳仕彬， 智　勇， 湯　奕

(1. 國網(wǎng)甘肅省電力公司 a. 基建部， b. 電力科學研究院， 蘭州 730030； 2. 南京師范大學 電氣與自動化工程學院， 南京 210042； 3. 東南大學 電氣工程學院， 南京 210096)

隨著能源的結(jié)構優(yōu)化和綠色發(fā)展，轉(zhuǎn)型成為當今時代的重要任務，新能源的開發(fā)利用越來越受到人們重視.其中，太陽能以其獨特的資源優(yōu)勢和環(huán)境優(yōu)勢逐漸成為關注焦點，近幾年來光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)更是蓬勃發(fā)展[1].2015年我國光伏裝機容量首次超過德國躍居世界第一，成為我國新能源發(fā)展史上新的里程碑.建設大型光伏電站能夠更加集中有效地利用太陽能資源，研究其控制特性對今后光伏電站大規(guī)模并網(wǎng)運行具有重要的指導意義[2-3].

大型光伏電站多建在偏遠荒漠地區(qū)，遠離負荷中心，電能需經(jīng)長距離高壓輸電線外送.隨著光伏發(fā)電在電網(wǎng)中的滲透率不斷增加，光伏發(fā)電因其具有隨機性和波動性的特點將對電網(wǎng)電壓穩(wěn)定造成不利影響.目前針對分布式光伏發(fā)電調(diào)壓方式的研究較多，主要有定功率控制、利用儲能裝置調(diào)壓以及裝設無功補償裝置調(diào)壓.文獻[4-5]對光伏發(fā)電定功率控制進行研究，但只能通過降低出力運行實現(xiàn)調(diào)壓.文獻[6]利用儲能裝置抑制電網(wǎng)電壓波動，但需要裝設額外的儲能裝置，增加了設備投資.文獻[7]通過靜止型動態(tài)無功補償裝置提供無功，能提高光伏電站電壓穩(wěn)定性，但大規(guī)模使用的成本較高.與分布式光伏發(fā)電不同，光伏電站內(nèi)部的無功源包括無功補償裝置和光伏逆變器，而光伏逆變器可實現(xiàn)有功、無功的解耦控制.文獻[8]分析表明，當光伏發(fā)電的滲透率大于30%時，其調(diào)壓能力可取代調(diào)壓電容器的作用.若光伏電站能充分利用逆變器的無功容量為電網(wǎng)提供電壓支撐，將大大降低無功補償裝置的投資成本.這不僅需要對無功補償裝置和逆變器進行無功協(xié)調(diào)控制，還需要對多臺逆變器進行無功協(xié)調(diào)控制.

本文首先研究單臺光伏逆變器的無功容量，分析其限制因素；其次研究光伏電站無功和各點電壓之間的關系，并提出了一種大型光伏電站無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略；最后在PSCAD/EMTDC軟件中建立了光伏電站仿真模型，驗證所提出控制策略的正確性.

1　單臺光伏逆變器無功容量

光伏逆變器的無功容量決定了光伏電站的無功電壓控制效果，因此，研究光伏電站無功控制策略首先要研究光伏逆變器的無功容量.

1.1　線路阻抗限制

光伏逆變器的無功容量受線路阻抗的限制[9-10]，光伏逆變器的并網(wǎng)等值電路如圖1所示.

圖1　并網(wǎng)等值電路Fig.1　Grid equivalent circuit

圖1中Ui為第i臺逆變器出口處電壓；Um為光伏電站接入點電壓；xi為第i臺逆變器出口處的電感量；Pi和Qi為第i臺逆變器輸出的有功和無功功率.

有功和無功方程為

(1)

(2)

式中，αi為第i臺逆變器出口處電壓和光伏電站接入點電壓的相角差.

由式(1)和式(2)可得

(3)

光伏逆變器輸出的有功功率與光照強度、環(huán)境溫度和光伏陣列的額定容量有關，并在0～Pmax之間變化.逆變器的實際工作區(qū)域如圖2中陰影所示.

圖2　逆變器有功、無功功率容量Fig.2　Active and reactive power capacity of inverter

第i臺逆變器輸出的無功功率范圍為

(4)

當Pi=0 p.u.時，第i臺逆變器輸出的無功功率范圍為

(5)

1.2　逆變器視在功率限制

光伏逆變器的無功容量受逆變器的視在功率限制，若逆變器有功輸出增多，則無功容量會相應減少.通常逆變器允許短時間工作在視在功率的1.1倍處，則第i臺逆變器輸出的有功功率和無功功率的關系為

(6)

因此，第i臺逆變器輸出的無功功率范圍為

(7)

綜上所述，當同時考慮線路阻抗限制和逆變器視在功率限制時，由式(4)和式(7)可得第i臺光伏逆變器的無功容量為

(8)

(9)

2　光伏電站無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略

2.1　光伏電站拓撲結(jié)構

大型光伏電站由m×n個光伏發(fā)電單元(PV generation unit，PVGU)組成[11]，常見的拓撲結(jié)構如圖3所示.

圖3　光伏電站拓撲結(jié)構Fig.3　Topological structure of PV power station

圖3中UiL(i=11，12，…，nm)為第i個光伏發(fā)電單元出口處電壓；UPOIL為主變壓器T低壓側(cè)母線電壓；UPOIH為主變壓器T高壓側(cè)母線電壓；U為電網(wǎng)電壓.

該光伏電站有n條集電線路，每條集電線路上接有m個光伏發(fā)電單元.光伏發(fā)電單元中的逆變器將光伏板發(fā)出的直流電逆變?yōu)?00 V的交流電，經(jīng)0.4 kV/10 kV升壓變壓器升至10 kV后接入集電線路，集電線路接入主變壓器低壓側(cè)母線，再經(jīng)主變壓器升壓至110 kV后通過高壓交流輸電線和大電網(wǎng)相連.

2.2　光伏電站無功電壓關系

建立的光伏電站等值模型[12]如圖4所示.

圖4　光伏電站等值模型Fig.4　Equivalent model for PV power station

圖4中Pi+jQi為第i個PVGU發(fā)出的功率；Zi為連接第i個PVGU與第i-1個PVGU的集電線路阻抗；ZTi為第i個PVGU的升壓變壓器等效阻抗；BT為主變壓器激磁導納；UiL與UiH分別為第i個升壓變壓器低壓側(cè)和高壓側(cè)電壓.

2.2.1光伏電站并網(wǎng)點電壓

以電網(wǎng)電壓U為基準，忽略電壓降橫分量及導納參數(shù)，光伏電站并網(wǎng)點電壓UPOIH(以下過程均以標幺值計算)可近似表示為

(10)

式中：∑Pi和∑Qi分別為光伏電站的有功和無功輸出；QC為無功補償裝置的無功輸出；ΔP、ΔQ分別為主變壓器、光伏發(fā)電單元升壓變壓器以及集電線路阻抗造成的有功和無功損耗；Zg=Rg+jXg為高壓交流輸電線阻抗.

由式(10)可知，光伏電站并網(wǎng)點電壓不僅與輸電線路阻抗有關，而且與電網(wǎng)電壓、光伏電站的有功和無功輸出、無功補償裝置的無功輸出以及有功和無功損耗有關.當并網(wǎng)點電壓發(fā)生波動時，可以調(diào)節(jié)無功輸出∑Qi和QC來改善并網(wǎng)點電壓.

2.2.2光伏發(fā)電單元出口處電壓

因集電線路結(jié)構相同，以第1條集電線路為例進行分析.第i個光伏發(fā)電單元出口處電壓為

(11)

由式(11)可知，光伏發(fā)電單元出口處電壓不僅與集電線路阻抗有關，而且與光伏電站并網(wǎng)點電壓、光伏發(fā)電單元在集電線路中的位置、自身輸出功率和其他光伏發(fā)電單元輸出功率有關.

進一步推導易得，集電線路首端的光伏發(fā)電單元出口處電壓最低，接近于光伏電站并網(wǎng)點電壓，集電線路末端的光伏發(fā)電單元出口處電壓最高，也最易發(fā)生電壓越限.集電線路阻抗對電壓有抬升作用，光伏發(fā)電單元出口處電壓向集電線路末端方向逐漸升高.

2.3　無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略

光伏電站無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略如圖5所示.圖5中Uref為光伏電站并網(wǎng)點參考電壓；Q0為無功初始量；Qref為無功參考量；ki為第i個光伏發(fā)電單元的無功分配系數(shù)；Qsmax和Qsmin分別為SVG的感性和容性無功容量；Qimax和Qimin分別為第i個光伏發(fā)電單元的感性和容性無功容量；Qsref和Qiref分別為SVG和第i個光伏發(fā)電單元分配到的無功參考量.

圖5　無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略Fig.5　Reactive power optimization coordinated control strategy

鑒于靜止型動態(tài)無功補償裝置SVG的動態(tài)無功調(diào)節(jié)能力較好，下文所述控制策略以SVG作為無功補償裝置進行設計與分析.該控制策略將光伏電站并網(wǎng)點參考電壓Uref和實時檢測電壓UPOIL比較，通過PI控制器得到無功參考量Qref，再合理分配給SVG和光伏逆變器實現(xiàn)并網(wǎng)點電壓的調(diào)節(jié).

在靜態(tài)穩(wěn)定條件下，光伏電站并網(wǎng)點電壓波動量與無功輸出變化量之間的關系可采用線性函數(shù)近似表示，因此采用PI控制器實現(xiàn)電壓的無差控制[13]，其中PI控制器的傳遞函數(shù)可表示為

(12)

式中：參數(shù)ω1和ω2由系統(tǒng)的相位裕度決定；參數(shù)KPI由系統(tǒng)的無功電壓調(diào)節(jié)特性決定.

為減少光伏發(fā)電單元無功引起的線路損耗，在無功分配時應優(yōu)先考慮SVG，無功分配時按兩種情況進行討論：

1) 當無功參考量Qsmin

Qsref=Qref

(13)

第i個光伏發(fā)電單元分配到的無功參考量為

Qiref=0 p.u.

(14)

2) 當無功參考量QrefQsmax時，SVG分配到的無功參考量為

Qsref=Qsmin或者Qsref=Qsmax

(15)

第i個光伏發(fā)電單元分配到的無功參考量為

(16)

由于各光伏發(fā)電單元距離光伏電站并網(wǎng)點遠近不同，特別是大型光伏電站的占地面積將達到十幾平方公里，若將光伏發(fā)電單元總的無功參考量平均分配給各光伏發(fā)電單元，遠離并網(wǎng)點的光伏發(fā)電單元所引起的線路損耗將遠遠高于靠近并網(wǎng)點的光伏發(fā)電單元.因此，本文提出一種考慮無功線路損耗的無功優(yōu)化分配方案，通過改變無功分配系數(shù)ki實現(xiàn)無功的優(yōu)化分配，有效地降低無功線路損耗.

由于集電線路電抗Xi和光伏發(fā)電單元升壓變壓器電抗XTi不會因為無功輸出而產(chǎn)生有功損耗，因此，集電線路電阻Ri和光伏發(fā)電單元升壓變壓器電阻RTi是光伏電站產(chǎn)生有功損耗的主要因素，令ri為第i個光伏發(fā)電單元出口到光伏電站并網(wǎng)點的等效電阻，其計算式為

(17)

光伏電站中各光伏發(fā)電單元因電阻產(chǎn)生總的有功損耗為

(18)

其中，約束條件為

∑Qiref=Q

(19)

要使得∑ΔP最小，則需構造拉格朗日函數(shù)

C=∑ΔP+λ(∑Qiref-Q)

(20)

并對C求偏導

(21)

得到

Q11refr11=Q12refr12=…=Qnmrefrnm

(22)

又因

Qiref=ki(Qref-Qsref)

(23)

聯(lián)立式(22)和式(23)可得

k11r11=k12r12=…=knmrnm

(24)

無功分配系數(shù)ki滿足

k11+k12+…+knm=1

(25)

將式(24)代入式(25)可得

(26)

解得

(27)

綜上，無功分配系數(shù)ki為

(28)

利用式(28)所示的無功分配系數(shù)可以對各光伏發(fā)電單元的無功進行優(yōu)化分配，降低光伏電站內(nèi)部因無功分配不合理而產(chǎn)生的額外有功損耗.但是，由于各光伏發(fā)電單元排列結(jié)構和線路參數(shù)的不確定性，其無功分配系數(shù)應結(jié)合實際情況進行計算.

3　仿真分析

為驗證本文所提無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略的正確性，在PSCAD/EMTDC軟件中建立如圖6所示的光伏電站仿真模型.光伏電站有2條集電線路，每條集電線路上接有3個PVGU，分別用來模擬集電線路首中末三個位置的PVGU，每個PVGU容量為2 MW，經(jīng)0.4 kV/10 kV升壓變壓器接入集電線路.主變壓器變比為10 kV/110 kV，升壓至110 kV后經(jīng)長距離高壓交流輸電線與大電網(wǎng)相連.SVG接在主變壓器低壓側(cè)母線上，容量為-4～5 Mvar.

仿真過程分為三個階段，開始時光伏電站以單位功率因數(shù)方式正常運行；在0.2 s時主變壓器低壓側(cè)母線突然發(fā)生三相短路故障，此時SVG和光伏逆變器開始輸出無功提供電壓支撐；在0.4 s時繼電保護動作故障清除，SVG和光伏逆變器無功輸出量逐漸降為零.仿真模型選用主變壓器低壓側(cè)母線作為電壓控制點.

圖6　光伏電站仿真電路Fig.6　Simulation circuit of PV power station

因兩條集電線路結(jié)構相同，下文僅以第1條集電線路的仿真結(jié)果進行分析.光伏電站仿真模型中無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7　控制策略仿真結(jié)果Fig.7　Simulation results of control strategy

從圖7a可以看出，當發(fā)生三相短路時，采用無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略，電壓控制點電壓能較好地穩(wěn)定在0.988 p.u.附近，而未采用無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略時，電壓跌落到0.963 p.u.左右；從圖7b可以看出，在發(fā)生三相短路后SVG無功輸出量迅速增加，且很快達到飽和狀態(tài)；另外，對比圖7c和圖7d可以發(fā)現(xiàn)，在考慮無功線路損耗進行無功優(yōu)化分配時，靠近并網(wǎng)點的PVGU無功輸出量大于遠離并網(wǎng)點的PVGU無功輸出量，從而最大限度地降低因無功分配不合理而導致的有功損耗，同時使集電線路上各PVGU出口處電壓分布更為均衡.

上述仿真結(jié)果驗證了本文所提大型光伏電站無功優(yōu)化協(xié)調(diào)控制策略的正確性.

4　結(jié)　論

通過上述分析可得結(jié)論如下：

1) 單臺光伏逆變器的無功容量受到線路阻抗限制和逆變器視在功率限制.

2) 光伏電站并網(wǎng)點電壓與輸電線路阻抗、電網(wǎng)電壓、光伏電站的有功和無功輸出、無功補償裝置的無功輸出以及有功和無功損耗有關.光伏發(fā)電單元出口處電壓與集電線路阻抗、光伏電站并網(wǎng)點電壓、光伏發(fā)電單元在集電線路中的位置、自身輸出功率和其他光伏發(fā)電單元輸出功率有關.

3) 本文所提控制策略采用PI控制器實現(xiàn)電壓的無差控制，在無功分配時優(yōu)先考慮SVG，在對光伏發(fā)電單元分配無功時考慮了無功線路損耗因素，降低了因無功分配不合理而導致的有功損耗.在PSCAD/EMTDC軟件中建立光伏電站仿真模型，仿真結(jié)果表明，所提控制策略能夠很好地協(xié)調(diào)SVG和各光伏發(fā)電單元之間的無功輸出，保證電網(wǎng)電壓穩(wěn)定.