岳寶成，胡 豪，王征宇，李 鴻，胡揚(yáng)坡

（航空工業(yè)洪都，江西南昌，330024）

0 引言

地面強(qiáng)度試驗(yàn)是驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與制造最重要的手段之一，早期設(shè)施與試驗(yàn)條件非常簡(jiǎn)陋，工程師們總是想方設(shè)法用試驗(yàn)驗(yàn)證飛機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其極限強(qiáng)度。其主要采用的是在試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)上站人，堆沙袋等方法。隨著現(xiàn)代試驗(yàn)技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，液壓操控技術(shù)的引進(jìn)，結(jié)合加載卡板和杠桿系統(tǒng)等載荷引入方法，實(shí)現(xiàn)了加載方式的突破。

地面強(qiáng)度試驗(yàn)的通常做法是將試驗(yàn)件與夾具對(duì)接連接，夾具安裝在立柱上，立柱通過(guò)地腳螺栓固定在試驗(yàn)場(chǎng)地的地軌上。在整個(gè)試驗(yàn)的加載過(guò)程中，要保證立柱的強(qiáng)度安全系數(shù)滿足要求，剛度變形不影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量且不能滑動(dòng)。由于試驗(yàn)室的立柱根據(jù)不同載荷大小設(shè)計(jì)了幾種不同的規(guī)格，通過(guò)結(jié)合摩擦力理論和試驗(yàn)手段對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)不同規(guī)格的立柱進(jìn)行了比對(duì)，并結(jié)合有限元軟件對(duì)立柱的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行計(jì)算和分析，為后續(xù)試驗(yàn)提供參考依據(jù)。

1 摩擦原理

1.1 摩擦的概念

摩擦力是指兩個(gè)相互接觸的物體在外力作用下發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì))時(shí)在接觸面間產(chǎn)生的切向運(yùn)動(dòng)阻力，這種現(xiàn)象稱為摩擦現(xiàn)象。摩擦力方向沿接觸面的切線方向，與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反，阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)?！澳Σ痢迸c其他事物一樣具有兩重性，其有害的一面是指摩擦帶來(lái)的機(jī)械磨損和效率降低，強(qiáng)度試驗(yàn)中利用摩擦力有利的一面，起到摩擦緊固防滑的作用。

庫(kù)侖摩擦定律的主要內(nèi)容為摩擦力的大小與名義接觸面積大小無(wú)關(guān)，如圖1所示，摩擦力只與兩物體接觸面積間的法向載荷的大小成正比，即：

式中：F為摩擦力；W為法向載荷；f為摩擦系數(shù)。

圖1 摩擦系數(shù)與法向載荷和摩擦力的關(guān)系示意

1.2 螺栓預(yù)緊力分析

將立柱防滑簡(jiǎn)化為螺栓預(yù)緊力分析單位面積的螺紋面上受到的壓力為σ1，摩擦力為τ1。我們考察實(shí)際的三維情況，首先需要建立一個(gè)坐標(biāo)系。整體坐標(biāo)系為笛卡爾直角坐標(biāo)系和螺栓的軸線重合，如圖2所示。在任意齒端面中間點(diǎn)建立局部標(biāo)架：徑向單位矢量，為環(huán)向單位矢量。為面P′A′B′的法向單位矢量，其中嚙合面在橫截面投影如圖3所示，底面接觸面如圖4所示。

圖2 笛卡爾坐標(biāo)系

圖3 嚙合面在橫截面投影

圖4 底面接觸面示意

面積的投影

沿著軸向的投影為：

沿著環(huán)向的投影為：

記FN為螺母底面軸向的合力=螺紋軸向的合力于是：

扭矩T為螺紋嚙合面的和底面的和，于是：

記m為嚙合螺紋的圈數(shù)，對(duì)嚙合面積分可以簡(jiǎn)化為：

將（14）式帶入（11）式，于是：

由（12）式得：

將（15）式帶入（13）式，得到：

化簡(jiǎn)計(jì)算可以得到：

1.3 立柱的摩擦分析

1.3.1 地腳螺栓和橫梁之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)

如果地腳螺栓和橫梁之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，見(jiàn)圖5所示，于是：

其中：Fs為摩擦合力，μ為橫梁和地面之間的摩擦系數(shù)，μ′為地腳螺栓和地軌之間的摩擦系數(shù)。

圖5 地腳螺栓和橫梁之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

1.3.2 地腳螺栓底面和地軌之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)

地腳螺栓底面和地軌之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，見(jiàn)圖6所示，于是由因螺桿的傾斜而產(chǎn)生的附加力為：

其中：γ為螺桿傾斜的角度。

過(guò)程分析：

1）橫梁底面和地面開(kāi)始相對(duì)滑動(dòng)

2）地腳螺栓產(chǎn)生傾角

地腳螺栓上部和橫梁保持相對(duì)靜止，且地腳螺栓底部和地軌保持相對(duì)靜止，于是：

于是，水平方向的合力為：

其中：Fs表示水平方向的摩擦合力。如果，角度γ不是很大，那么：

3）極限情況

地腳螺栓上部和橫梁頂面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)記β=μ″，μ″為地腳螺栓和橫梁之間的動(dòng)摩擦系數(shù)，于是：

圖6 地腳螺栓和地軌之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)受力簡(jiǎn)圖

2 強(qiáng)度分析

2.1 有限元分析

通過(guò)MSC.Patran2005軟件的導(dǎo)入接口導(dǎo)入由Catia軟件生成的Model模型，其中單位采用mm單位制，即力的單位為N，應(yīng)力單位為MPa。以2M立柱加載30000N，加載高度為離地面1M處為例分析立柱強(qiáng)度。

根據(jù)實(shí)際裝配關(guān)系，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，通過(guò)幾何模型編輯中的布爾運(yùn)算，默認(rèn)接觸部位為一體。使用網(wǎng)格生成器對(duì)立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元為4個(gè)結(jié)點(diǎn)的四面體單元格。假件材料為steel，將設(shè)置好的材料的彈性模型及泊松比附給所有的零部件，約束其邊界條件及施加試驗(yàn)載荷。

材料選用A3鋼板和[NO.20ad7槽鋼焊接。彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3。在試驗(yàn)室中，一般通過(guò)壓梁或地腳螺栓將立柱兩端的腳固定在地軌中。在離地面1M處施加30000N載荷，通過(guò)MSC.Nastran2015軟件分析得出，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力水平為126MPa，發(fā)生在立柱的前撐腳部位。應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 應(yīng)力云圖

根據(jù)立柱的選材，其淬火后的強(qiáng)度σb=380MPa。故轉(zhuǎn)軸假件的安全系數(shù)為：

按照應(yīng)力云圖對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行選取材料，使其滿足安全系數(shù)大于等于3即可。

2.2 焊縫強(qiáng)度計(jì)算

對(duì)于焊接面Ⅰ，可以采用典型焊縫公式1的計(jì)算：

對(duì)于焊接面Ⅱ，可以采用典型焊縫公式3的計(jì)算：

針對(duì)Ⅰ和Ⅱ部位的焊板進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，經(jīng)計(jì)算，各部位焊板安全系數(shù)均大于3。

圖8 焊接面強(qiáng)度計(jì)算示意

圖9 典型焊縫一

圖10 典型焊縫二

圖11 典型焊縫三

3 立柱防滑試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)設(shè)備（表1）

表1 加載系統(tǒng)及測(cè)力儀

儀器、儀表按規(guī)定定期送檢，均在合格有效期內(nèi)使用，精度符合試驗(yàn)要求。

3.2 試驗(yàn)安裝形式（圖12）

圖12 立柱防滑安裝簡(jiǎn)圖

表2 試驗(yàn)參數(shù)表

3.3 結(jié)果分析

圖13為地腳螺栓與地軌連接方式示意圖，對(duì)表3附注1中的情況進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下：

1）當(dāng)在立柱上加載荷P時(shí)，滑動(dòng)形式有兩種：一種是錯(cuò)動(dòng)，即地腳螺栓上端和下端一起滑動(dòng)，這時(shí)候，加載機(jī)瞬間保護(hù)卸載，不能再加更大的載荷。如附注1中的2m、4m立柱的滑動(dòng)形式；而另一種是緩慢滑動(dòng)，即地腳螺栓上端滑動(dòng)很小的距離（一般肉眼不能很明顯看到），但下端沒(méi)有滑動(dòng)，這時(shí)候地腳螺栓將會(huì)斜偏一個(gè)角度，由于地腳螺栓長(zhǎng)度的固定，將增大地腳螺栓與立柱底座、地軌間的壓力，根據(jù)1.1中即摩擦的正壓力變大，最大摩擦力也隨之增大，故P載荷能繼續(xù)增大；

表3 試驗(yàn)結(jié)果

圖13 地腳螺栓與地軌連接方式示意

2）根據(jù)表3中的試驗(yàn)情況看，地腳螺栓的數(shù)量能有效提高最大滑動(dòng)載荷；

3）根據(jù)試驗(yàn)情況3、4、5、6看，垂直地軌比順地軌能更好的防滑；

4）根據(jù)6m立柱試驗(yàn)情況看，加載高度并不能提高防滑效果；

5）根據(jù)2m和4m立柱的比較看，大立柱并不能明顯的提高防滑效果，但在實(shí)際運(yùn)用中，因?yàn)榇罅⒅苁褂酶嗟牡啬_螺栓，所以高載荷一般使用大立柱。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)分析，可得到以下防滑形式：

1）1t和3t的防滑形式是：2個(gè)地腳螺栓，順地軌和垂直地軌都可以，如圖14所示。

2）5t的防滑形式是：4個(gè)地腳螺栓，最好選用垂直地軌方式，如圖15所示。

圖14 順地軌安裝示意

3）在實(shí)際運(yùn)用中，5t以上的防滑形式一般選用7m立柱，加4個(gè)以上的地腳螺栓，同時(shí)反向還要拉反向保險(xiǎn)，以提高其承載能力。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將摩擦力理論與試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合，針對(duì)不同噸位的立柱，提供了不同的安裝方向和地腳螺栓數(shù)量參考，通過(guò)有限元計(jì)算方法對(duì)立柱的合理使用進(jìn)行判斷，在利用有限元軟件對(duì)試驗(yàn)件假件進(jìn)行分析時(shí)，可做適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，如可先將其整體化進(jìn)行分析，焊接處再另行計(jì)算。