劉婧瑤

煤炭科學(xué)研究總院檢測(cè)研究分院 北京 100013

液壓支架是煤礦綜采工作面頂板支護(hù)的主要設(shè)備，立柱是液壓支架的支撐部件。為避免頂板來(lái)壓時(shí)發(fā)生頂板坍塌、支架壓死、立柱脹缸等事故，要求立柱具備一定的抗沖擊性能。因此，需要按照國(guó)標(biāo) GB 25974.2—2010 要求，建立立柱抗沖擊試驗(yàn)裝置，設(shè)定試驗(yàn)參數(shù)，對(duì)立柱進(jìn)行沖擊試驗(yàn)[1-2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)多個(gè)研究機(jī)構(gòu)與高校對(duì)立柱抗沖擊性能進(jìn)行了理論研究。天地科技開(kāi)采分院從理論上分析了液壓支架外載特征，提出了立柱抗沖擊原理，建立了雙伸縮立柱沖擊力學(xué)模型，分析了影響立柱抗沖擊性能的因素[3]。阜新礦業(yè)學(xué)院 (現(xiàn)遼寧工程技術(shù)大學(xué)) 王惠等人研究了如何提高液壓支架保護(hù)裝置的抗沖擊能力，從立柱結(jié)構(gòu)、安全閥與蓄能器的布置等方面，分析論述了設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題，并介紹了液壓支架立柱的沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)、試驗(yàn)方法與步驟，對(duì)立柱的抗沖擊性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)[4-5]。阜新礦業(yè)學(xué)院李吉等人利用試驗(yàn)方法對(duì)縱向質(zhì)量沖擊下液壓支柱的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了研究，并提出了提高立柱抗沖擊能力的幾點(diǎn)意見(jiàn)[6]。

對(duì)于液壓支架立柱抗沖擊性能的深入研究，目前缺乏理論指導(dǎo)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。筆者采用試驗(yàn)與理論研究相結(jié)合的方法，對(duì)液壓支架立柱沖擊試驗(yàn)進(jìn)行研究。首先分析立柱沖擊的試驗(yàn)過(guò)程和沖擊原理，建立立柱沖擊過(guò)程數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)數(shù)學(xué)模型計(jì)算沖擊試驗(yàn)參數(shù)，并進(jìn)行立柱沖擊試驗(yàn)，將理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 沖擊試驗(yàn)裝置及工作原理

試驗(yàn)裝置由蓄能器組、增壓裝置、液壓控制閥組及連接管路等組成，如圖 1 所示。

圖1 立柱沖擊試驗(yàn)液壓原理Fig.1 Hydraulic principle of column impact test

根據(jù)立柱沖擊試驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，理論計(jì)算立柱沖擊試驗(yàn)初始參數(shù)。在立柱沖擊試驗(yàn)過(guò)程中，首先將蓄能器、增壓裝置 (加載缸) 及被試立柱的壓力調(diào)節(jié)到數(shù)學(xué)模型中的初始參數(shù)，開(kāi)啟蓄能器，瞬間釋放大量高壓液體，通過(guò)連接管路和控制閥組注入加載缸，作用于被試立柱，進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)采集器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析。

2 立柱沖擊試驗(yàn)過(guò)程的數(shù)學(xué)建模

立柱沖擊試驗(yàn)過(guò)程的數(shù)學(xué)建模包括 4 部分：流體壓力損失計(jì)算、蓄能器壓力計(jì)算、立柱沖擊加載力計(jì)算及立柱沖擊過(guò)程數(shù)學(xué)建模[7-11]。

2.1 流體壓力損失計(jì)算

液壓系統(tǒng)中的流體壓力損失分為兩類(lèi)：沿程壓力損失和局部壓力損失。在蓄能器釋放能量沖擊過(guò)程中，高壓液體在流動(dòng)過(guò)程主要包括變徑、轉(zhuǎn)向等局部壓力損失和沿程壓力損失，總壓力損失為局部壓力損失和沿程壓力損失的疊加，

式中：h為流體壓力損失，Pa；hf為沿程壓力損失，Pa；hr為局部壓力損失，Pa。

2.2 蓄能器加載壓力計(jì)算

由氣體狀態(tài)方程

可計(jì)算出蓄能器充液壓力及釋放后流體壓力

式中：p0、p1、p2分別為蓄能器充氮?dú)鉅顟B(tài)的壓力、蓄能器充液后最高壓力、高壓液體釋放后的壓力，MPa；V0、V1、V2分別為蓄能器充氮?dú)鉅顟B(tài)的體積、蓄能器充液后氣體體積、高壓液體釋放后的氣體體積，m3。

2.3 立柱沖擊加載力計(jì)算

為計(jì)算立柱下腔的壓力，需以立柱活柱為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。

式中：F合為立柱活柱所受合力，N；F加為加載缸作用于立柱活柱的力，N；F下腔為立柱下腔的力，N；m柱為立柱活柱質(zhì)量，kg。

蓄能器釋放能量對(duì)立柱進(jìn)行加載沖擊，計(jì)入流體壓力阻力損失，加載缸作用于立柱活柱的力

式中：S為加載缸橫截面積，m2。

2.4 立柱沖擊過(guò)程數(shù)學(xué)建模

由沖量定理，對(duì)立柱活柱進(jìn)行分析，

式中：t為加載時(shí)間，s；v柱為立柱活柱速度，m/s。

由式 (1)～ (5) 建立立柱沖擊過(guò)程數(shù)學(xué)模型，

立柱下腔壓力

式中：S下腔為立柱下腔力作用面積，m2。

3 沖擊試驗(yàn)及數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

選取缸徑為 230 mm 的液壓支架單伸縮立柱為研究對(duì)象進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，額定工作阻力為 40 MPa，初撐力為 24 MPa。

依據(jù)國(guó)標(biāo) GB 25974.2—2010 試驗(yàn)要求，立柱用0.6 倍額定工作阻力 (24 MPa) 撐緊，并對(duì)其進(jìn)行沖擊加載，使立柱下腔壓力在 30 ms 內(nèi)達(dá)到 1.5±5% 倍額定工作阻力 (60±2 MPa)，沖擊試驗(yàn)曲線如圖 2 所示。由圖 2 可知，在 24 ms 內(nèi) (849～ 873 ms)，立柱下腔壓力由 24 MPa 上升至 61 MPa，符合國(guó)標(biāo)要求。

圖2 φ230 mm 立柱沖擊壓力-時(shí)間曲線Fig.2 Variation curve of impacting pressure on φ230 mm column with time

在相同工況下，選取如表 1 所列的試驗(yàn)參數(shù)，采用立柱沖擊數(shù)學(xué)模型 (式 8) 對(duì)立柱下腔壓力進(jìn)行理論計(jì)算，計(jì)算得到立柱下腔壓力為 61.75 MPa。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，誤差為 1.2%，管路壓力損失為 0.28 MPa。

表1 立柱沖擊試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算對(duì)比分析Tab.1 Comparative analysis on column impact test results and theoretical calculation

4 結(jié)語(yǔ)

以立柱活柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并根據(jù)動(dòng)量定理建立基于蓄能器的液壓支架立柱沖擊加載過(guò)程數(shù)學(xué)模型，依據(jù)數(shù)學(xué)模型，可針對(duì)不同規(guī)格型式立柱，計(jì)算確定其試驗(yàn)參數(shù)。

按照 GB 25974.2—2010 要求，對(duì)缸徑為 230 mm液壓支架單伸縮立柱進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果可知，試驗(yàn)測(cè)得立柱下腔壓力與理論計(jì)算結(jié)果誤差僅為 1.2%，立柱沖擊過(guò)程理論計(jì)算結(jié)果與沖擊試驗(yàn)結(jié)果相符合。