潘磊劉廷濱張家瑋王作偉王偉明

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院 730070；2.蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 730070）

引言

針對(duì)傾斜建筑物，常用的糾偏方法［1］有：頂升或抬升法、阻沉法、迫降法、調(diào)整上部結(jié)構(gòu)法和綜合糾偏法，迫降法中有一種糾偏方法—掏土糾偏法［2-7］。通過(guò)掏土糾偏后許多的古塔及現(xiàn)有建筑重新達(dá)到了正常使用要求［8-10］。至今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)掏土糾偏法做了大量的研究。1962年，意大利工程師Terracina針對(duì)比薩斜塔的傾斜惡化問(wèn)題提出掏土法，并于1999年應(yīng)用于比薩斜塔糾偏；殷和平等人［11］研究了某小學(xué)綜合樓糾偏加固施工和監(jiān)測(cè)；朱彥鵬等人［12］對(duì)濕陷性黃土地區(qū)傾斜建筑物的膨脹法糾偏加固理論分析與實(shí)踐進(jìn)行了研究；秦尚林等人［4］研究了水平掏土法與注漿技術(shù)在建筑物糾偏中的應(yīng)用。但是，眾多的研究主要集中于實(shí)踐方面，并未涉及不同糾偏控制因素的沉降變化規(guī)律，以及并未把理論計(jì)算公式計(jì)算值與實(shí)際工程的沉降進(jìn)行對(duì)比分析，給出修正沉降公式。

本文針對(duì)掏土孔的孔徑、孔距及孔進(jìn)深三種影響因素，利用ANSYS對(duì)地基土進(jìn)行非線性有限元分析，探究其沉降規(guī)律；同時(shí)，將結(jié)果與理論計(jì)算解進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)理論計(jì)算公式進(jìn)行修正，為以后糾偏理論的發(fā)展及指導(dǎo)施工提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)值模型

濕陷性地基土模型采用SOLID95單元，尺寸采用10m×10m×6m，上表面中央8m×8m范圍內(nèi)施加120kPa的均布面荷載，本構(gòu)模型采用D-P模型。模型邊界條件［13］設(shè)置為土層水平方向固結(jié)，豎向自由；底部土層面為豎向固結(jié)，水平方向自由。材料參數(shù)取值如表1所示，各測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，地基土采用映射方法劃分網(wǎng)格，單元尺寸為0.5m×0.5m，共有4800個(gè)單元，如圖2所示。

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

圖1 測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Measuring point layout

2 孔徑、孔距及孔進(jìn)深對(duì)糾偏的影響

掏土法糾偏是一個(gè)時(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)施工過(guò)程中的主要影響因素進(jìn)行研究，對(duì)糾偏方案的制定和指導(dǎo)糾偏施工等具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

圖2 地基土有限元模型Fig.2 Finite element model of foundation soil

掏土糾偏過(guò)程中，掏土孔的孔徑、孔距及孔進(jìn)深是影響糾偏效果的主要因素。掏土孔在模型中的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)扣除等體積地基土的方法來(lái)模擬，且除孔進(jìn)深工況外，其余工況的掏土孔均設(shè)置為貫通整個(gè)地基。

2.1 孔徑

地基土的破壞是一個(gè)漸變的塑形破壞，且會(huì)使地基產(chǎn)生較大的變形，通過(guò)開挖掏土孔解除部分地基土應(yīng)力，從而促使地基土的應(yīng)力重新分布，加快地基的塑性變形，進(jìn)而達(dá)到建筑物糾偏的目的。

在地基土模型前表面中央6m范圍內(nèi)設(shè)置4種孔徑分別為0.1m、0.15m、0.2m、0.25m，孔距及埋深均為2m，且均勻分布的掏土孔。不同孔徑影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量如表2所示。

表2 不同孔徑影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量Tab.2 Displacement of each measuring point under different hole size

各測(cè)點(diǎn)的沉降量隨著掏土孔孔徑的增大而增大，并且中心處測(cè)點(diǎn)的沉降量最大，邊界中間處測(cè)點(diǎn)的沉降量次之，邊界角點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)的沉降量最小，如圖3所示。以各測(cè)點(diǎn)的沉降變化值與孔徑變化量的比值，作為各測(cè)點(diǎn)隨孔徑變化的斜率，以此表示各測(cè)點(diǎn)隨孔徑變化的沉降速率變化關(guān)系，如圖4所示。從圖4可以看出，隨著孔徑的增大，中心處側(cè)點(diǎn)和邊界中點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)的沉降速率呈非線性增大，但是邊界角點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)的沉降速率出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn)，并且與其他測(cè)點(diǎn)的沉降斜率有較大的出入，這是因?yàn)榈鼗翍?yīng)力重新分布后，在角點(diǎn)處產(chǎn)生了較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，對(duì)沉降產(chǎn)生了較大的影響。掏土糾偏時(shí)產(chǎn)生的沉降幾乎呈二次拋物線分布，如圖5所示，為了防止沉降落差太大，對(duì)上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，應(yīng)從沉降小的一側(cè)逐步向靠近重心的位置依次掏土。

圖3 各測(cè)點(diǎn)隨孔徑變化的沉降Fig.3 The settlement of the test points varies with the hole size

圖4 各測(cè)點(diǎn)隨孔徑變化的沉降斜率Fig.4 The slope of the settlement varies with the hole size

圖5 孔徑變化下的各軸沉降Fig.5 The settlement of each axis under the change of hole size

2.2 孔距

在地基土模型前表面中央6m范圍內(nèi)設(shè)置4種孔距分別為1.2m、1.5m、2m和3m，孔徑為0.15m，埋深為2m，且均勻分布的掏土孔。不同孔距影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量如表3所示。

隨著掏土孔孔距的增大，各測(cè)點(diǎn)的沉降量隨之減少，變化趨勢(shì)與孔徑增大時(shí)相反，如圖6所示。但是，斜率變化卻與孔徑變化下的斜率有較大出入，如圖7所示，從中看出角點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)的斜率在孔距1.2m～1.5m時(shí)出現(xiàn)負(fù)值，這是由于掏土孔是均勻分布，隨著孔距的增大掏土孔逐步向外側(cè)移動(dòng)從而導(dǎo)致角點(diǎn)處測(cè)點(diǎn)的沉降量有所增加。大多數(shù)測(cè)點(diǎn)的沉降速率存在拐角，說(shuō)明孔距對(duì)沉降速率具有較大的影響，這就要求在制定糾偏方案時(shí)，必須確定好掏土孔的孔間距，使建筑物在一定的沉降速率范圍內(nèi)達(dá)到糾偏的目的，防止沉降速率過(guò)大，使建筑物產(chǎn)生二次破壞。同時(shí)，反映出掏土孔位置的重要性。圖8反應(yīng)的沉降規(guī)律與孔徑類似，在此不再贅述。

表3 不同孔距影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量Tab.3 Displacement of each measuring point under different hole spacing

圖6 各測(cè)點(diǎn)隨孔距變化的沉降Fig.6 The settlement of the test points varies with the hole spacing

圖7 各測(cè)點(diǎn)隨孔距變化的沉降斜率Fig.7 The slope of the settlement varies with the hole spacing

圖8 孔距變化下的各軸沉降Fig.8 The settlement of each axis underthe change of hole spacing

2.3 孔進(jìn)深

在地基土模型前表面中央6m范圍內(nèi)設(shè)置3種孔進(jìn)深分別為4m、6m和8m，孔徑為0.15m，埋深為2m，且均勻分布的掏土孔。不同進(jìn)深影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量，如表4所示。

表4 不同孔進(jìn)深影響因素下的各測(cè)點(diǎn)沉降量Tab.4 Displacement of each measuring point under different hole depth

隨著掏土孔進(jìn)深的增大，掏土側(cè)的沉降量明顯大于掏土側(cè)對(duì)面的沉降量，如圖9所示。從圖10可以看出，測(cè)點(diǎn)3、6、9的沉降速率為正值，說(shuō)明掏土過(guò)程中掏土側(cè)地基產(chǎn)生沉降而掏土側(cè)對(duì)面一側(cè)產(chǎn)生翹起現(xiàn)象，從而使建筑物達(dá)到掏土糾偏的目的。從圖11可以看出，掏土糾偏時(shí)產(chǎn)生的沉降近似呈二次拋物線分布，其中，從圖11b可以看出，在不同進(jìn)深條件下軸A各測(cè)點(diǎn)的沉降較為一致，說(shuō)明幾乎能達(dá)到均勻回傾，掏土側(cè)的沉降有較大出入，這就要求合理的設(shè)計(jì)施工次序。糾偏方案制定前，先用數(shù)值模擬進(jìn)行分析，找出沉降變化大的位置，在沉降變化大的位置處可先設(shè)置小進(jìn)深，確保實(shí)際施工過(guò)程中回傾和沉降具有較好的一致性，從而減小糾偏過(guò)程中對(duì)建筑物及基礎(chǔ)的損傷。

3 掏土成孔后地基沉降計(jì)算

水平掏土成孔后，根據(jù)機(jī)理不同產(chǎn)生的變形，地基沉降可分為兩部分組成：土體在壓力作用下密實(shí)度增加引起的沉降ΔS1；掏土后孔側(cè)壁土在壓力作用下產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移引起的沉ΔS2。計(jì)算掏土后土層的沉降：

但是，公式（1）是在假定條件下成立，對(duì)于計(jì)算實(shí)際的沉降量，需要對(duì)該公式進(jìn)行修正，修正后的公式為：

式中：β為修正系數(shù)。

圖9 各測(cè)點(diǎn)隨孔進(jìn)深變化沉降Fig.9 The settlement varies with the hole depth

圖10 各測(cè)點(diǎn)隨孔進(jìn)深變化的沉降斜率Fig.10 The slope of the settlement varies with the hole depth

圖11 進(jìn)深變化下的各軸沉降Fig.11 The settlement of eachaxis under the change of hole depth

3.1 計(jì)算ΔS1

由分層總和法得：

式中：e1i為第i層土壓縮前的孔隙比；e2i為第i層土壓縮后的孔隙比；hi為第i層土的厚度；n為土體計(jì)算分層數(shù)。

3.2 計(jì)算ΔS2

ΔS2在切向力的影響下產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)滑移，導(dǎo)致掏土孔豎直方向長(zhǎng)度變小，水平方向長(zhǎng)度變大，形成類似橢圓形狀［14］。

依據(jù)對(duì)稱性特點(diǎn)，取半個(gè)圓拱進(jìn)行受力分析，如圖12所示，在A，B，O位置處鉸接，掏土孔單位長(zhǎng)度單元受側(cè)向應(yīng)力和豎向應(yīng)力的影響［14］。ΔS2就是在應(yīng)力作用下C點(diǎn)的豎向位移，簡(jiǎn)化后計(jì)算模型如圖13所示。利用平衡方程得到的ΔS2表達(dá)式如式（4）所示。

圖12 半圓拱受力情況Fig.12 Semi-circular arch force situation

圖13 半圓拱簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)Fig.13 Semi-circular arch simplified structure

式中：A為圓拱橫截面積，A=1×t，其中t為所取圓拱厚度；R為圓拱半徑；E為地基土彈性模量，，其中Es為地基土壓縮模量；G為地基土剪切模量，；qV和qH為掏土孔頂部及側(cè)部的荷載；μ為地基土泊松比；γ為地基土重度；Ka為系數(shù)，根據(jù)參考文獻(xiàn)［4］中表3.1選取。

qV和qH取值采用文中的ANSYS非線性有限元值，代入式（3）、式（4）分別求出ΔS1、ΔS2，然后求和與非線性有限元解對(duì)比，得出式（5）中的修正參數(shù)β。

4 修正理論公式中修正系數(shù)β的確定

地基土模型的計(jì)算分層數(shù)、每層土的厚度及壓縮前后孔隙比如表5所示，從而計(jì)算出地基土的沉降量。通過(guò)對(duì)比分析理論計(jì)算解與有限元分析解，得出修正理論公式中的β值。

表5 公式計(jì)算參數(shù)Tab.5 Formula calculation parameters

（1）當(dāng)掏土孔孔徑分別為0.1m、0.15m、0.2m和0.25m時(shí)，β取值分別為1.06、1.105、1.11和1.07。孔徑不同時(shí)，β的取值變化如圖14所示。

圖14 不同孔徑時(shí)β取值變化Fig.14 The change of β value in different hole size

孔徑不同時(shí)，β的取值擬合公式如式（6）所示：

式中：d為孔徑（m）。

（2）當(dāng)孔距分別為1.2m、1.5m、2m和3m時(shí)，β取值分別為1.132、1.121、1.105和1.09?？拙嗖煌瑫r(shí)，β的取值變化如圖15所示。

圖15 不同孔距時(shí)β取值變化Fig.15 The change of β value in different hole spacing

孔距不同時(shí)，β的取值擬合公式如式（7）所示：

式中：l為孔距（m）。

（3）當(dāng)進(jìn)深分別為4m、6m和8m時(shí)，β取值分別為1.087、1.093和1.11。隨進(jìn)深不同，β的取值變化如圖16所示。

進(jìn)深不同時(shí)，β的取值擬合公式如式（8）所示：

式中：b為孔進(jìn)深（m）。

圖16 不同進(jìn)深時(shí)取值變化Fig.16 The change of value in different hole depth

5 理論公式驗(yàn)證

案例［4］為一座6層的框架結(jié)構(gòu)，呈“L”形，平面尺寸為22.5m×9.6m，采用天然地基，基礎(chǔ)型式為400mm厚整板基礎(chǔ)。根據(jù)地質(zhì)勘察資料，土層自上而下依次為：①雜填土：層厚為2.0m～2.7m，fk=70kPa，Es=3.0MPa；②淤泥質(zhì)粉土：層厚為4.0m～4.4m，fk=53kPa，Es=2.85MPa；③砂巖：層厚為2.0m～7.10m，fk=320kPa，Es=19.2MPa。建筑物東西兩側(cè)土層分布很不均勻，東側(cè)淤泥質(zhì)粉土層厚度很小，而西側(cè)淤泥質(zhì)粉土層較厚。

文獻(xiàn)［4］中的工程案例，其掏土孔徑為0.10m，孔距為2m，孔進(jìn)深4m。利用式（6）～式（8）可以得到此時(shí)的β最大取值為1.0595，得其沉降公式計(jì)算值如表6所示。從表6可以得出，除個(gè)別測(cè)點(diǎn)的沉降量與公式計(jì)算值的誤差稍微超過(guò)10%，其他所有測(cè)點(diǎn)的誤差基本在10%以內(nèi)且公式計(jì)算值要比實(shí)際沉降量稍大。

表6 各觀測(cè)點(diǎn)沉降Tab.6 Settlement of observation points

6 結(jié)論

1.通過(guò)對(duì)給出的沉降計(jì)算公式引入修正系數(shù)，給出了掏土法修正沉降計(jì)算公式；

2.通過(guò)公式計(jì)算與非線性有限元分析的對(duì)比，得到孔徑、孔距及孔進(jìn)深不同的修正參數(shù)的取值擬合公式；

3.通過(guò)工程案例證明，本文中的修正沉降公式與實(shí)測(cè)沉降量具有較好的吻合性，且能夠保證建筑物糾偏的安全性。