閆彩霞　程敏熙

(華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院　廣東 廣州　510006)

動(dòng)量守恒定律是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容．引導(dǎo)學(xué)生理解動(dòng)量守恒定律，教學(xué)必須要從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從分析實(shí)驗(yàn)入手，總結(jié)規(guī)律．對(duì)于動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證大多是以碰撞為背景的，在系統(tǒng)所受外力的合力為零時(shí)，驗(yàn)證碰撞前動(dòng)量和碰撞后的動(dòng)量相等，從而就說明動(dòng)量守恒定律．然而，所謂的系統(tǒng)的動(dòng)量不變應(yīng)該是指在整個(gè)過程中都不發(fā)生變化，而不應(yīng)該只是在碰撞前后的兩個(gè)瞬間是相等的就可以解釋了的．這需要我們通過對(duì)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)，可以將碰撞過程中動(dòng)量的變化情況描繪出來，來清晰地解答學(xué)生的疑問并使該規(guī)律的得出更加合理．

Tracker是針對(duì)物理教育而設(shè)計(jì)的一個(gè)視頻跟蹤分析和建模工具軟件，可以在生活中或課堂上隨時(shí)對(duì)一段視頻進(jìn)行定量分析或者建模分析，輸出相應(yīng)的表格和圖像信息，甚至對(duì)其進(jìn)行擬合和積分．為了進(jìn)行更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)的分析處理，Tracker軟件還提供了比例標(biāo)度的設(shè)置功能，只要在視頻中找到一個(gè)物體作為標(biāo)度，并輸入其真實(shí)的長(zhǎng)度，視頻中其他物體也會(huì)自動(dòng)變?yōu)閷?duì)應(yīng)的真實(shí)長(zhǎng)度．可以手動(dòng)或是自動(dòng)追蹤研究對(duì)象的位置、速度、加速度、動(dòng)量等并進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示．它解決了過去的教學(xué)過程中視頻只能觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，不能進(jìn)行定量分析的問題．

1　教材中原有實(shí)驗(yàn)方案及不足

在人教版高中《物理·選修3-5》和粵教版高中《物理·選修3-5》中提出了如圖1所示的方法來研究動(dòng)量守恒定律．將兩個(gè)質(zhì)量相同的小車放在相對(duì)光滑的導(dǎo)軌上，在兩個(gè)小車的中間壓縮一根彈簧，并用細(xì)線將兩個(gè)小車固定?。_始時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量為零．剪斷繩子后，兩個(gè)小車會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)，觀察兩個(gè)小車的速度大小，若兩個(gè)小車速度的大小一樣，則系統(tǒng)動(dòng)量不變．

圖1　教材中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)示意圖

考慮到一般導(dǎo)軌的摩擦，兩本教材都提供了氣墊導(dǎo)軌代替原來的導(dǎo)軌，這樣兩個(gè)小車分離之后的運(yùn)動(dòng)就可以近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)．再通過光電門測(cè)出兩個(gè)小車的速度大小相等．這樣即可得出兩個(gè)小車分離前后系統(tǒng)的動(dòng)量不變．實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示．

圖2　教材中動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)裝置圖

此實(shí)驗(yàn)的過程中光電門僅僅是測(cè)出了兩個(gè)小車分離后某時(shí)刻的速度，所以該實(shí)驗(yàn)只是對(duì)兩個(gè)小車分離前后系統(tǒng)的動(dòng)量相等作出了一組數(shù)據(jù)證明．而學(xué)生的主要問題在于兩個(gè)小車分離的過程中系統(tǒng)其他時(shí)刻的動(dòng)量是否不變．故實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)主要在于去定量地描述與分析碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量的情況．

2　利用Tracke軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程

2.1　完全彈性碰撞

(1)運(yùn)動(dòng)的小車碰靜止的小車

實(shí)驗(yàn)器材有導(dǎo)軌1個(gè)、小車2輛、彈簧圈2個(gè)、白色和黃色圓形紙片各1個(gè)、電子秤1臺(tái)、手機(jī)一部．將白色和黃色的圓形紙片分別貼在小車A，B上，作為視頻分析時(shí)追蹤兩個(gè)小車A，B的追蹤點(diǎn)．在兩個(gè)小車的一端分別裝上一個(gè)彈簧圈，并用電子秤測(cè)出兩個(gè)小車及其彈簧圈的總質(zhì)量，均為0.110 kg．然后將導(dǎo)軌放在水平桌面上，并將兩個(gè)小車彈簧圈正對(duì)放在導(dǎo)軌上面．讓小車B靜止，給小車A一定的初速度，讓小車A與小車B發(fā)生碰撞．并用iPhone 7手機(jī)將小車A與小車B碰撞的過程錄制下來．在視頻分析軟件Tracker中導(dǎo)入剛才錄制的視頻，如圖3所示．然后在視頻中建立直角坐標(biāo)系．選擇視頻中一個(gè)物體作為定標(biāo)桿，測(cè)量它的真實(shí)長(zhǎng)度并輸入到軟件中．并將小車A，B的質(zhì)量輸入到軟件中．接下來對(duì)小車A，B進(jìn)行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動(dòng)量，如圖4所示．即可得到在整個(gè)碰撞過程中兩個(gè)小車動(dòng)量隨時(shí)間的變化曲線，如圖5和圖6所示．從右側(cè)數(shù)據(jù)表格中讀取具體數(shù)值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞過程中總動(dòng)量的變化情況，如表1所示．觀察數(shù)據(jù)，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動(dòng)量，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在碰撞前后及碰撞過程中遵從動(dòng)量守恒定律．

圖3　視頻導(dǎo)入到軟件中

圖4　選取動(dòng)量為輸出物理量

圖5　小車B動(dòng)量隨時(shí)間變化曲線

圖6　小車A的動(dòng)量隨時(shí)間變化曲線

狀態(tài)時(shí)刻/sA的動(dòng)量/(kg·m·s-1)B的動(dòng)量/(kg·m·s-1)系統(tǒng)動(dòng)量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0670.0380.0000.038碰撞過程0.1000.0340.0020.036碰撞過程0.1330.0170.0200.037碰撞過程0.1670.0010.0360.037碰撞后0.2000.0000.0360.036

(2)運(yùn)動(dòng)的小車碰運(yùn)動(dòng)的小車

實(shí)驗(yàn)器材有導(dǎo)軌1個(gè)、小車2輛、彈簧圈2個(gè)、白色和黃色圓形紙片各1個(gè)、電子秤1臺(tái)、手機(jī)一部．組裝好實(shí)驗(yàn)器材．將小車A，B的彈簧圈相對(duì)，分別給小車A，B一定的初速度，讓兩個(gè)小車發(fā)生對(duì)碰，并將整個(gè)碰撞過程錄制成視頻導(dǎo)入視頻分析軟件Tracker中．然后在視頻中建立平面直角坐標(biāo)系和定標(biāo)桿，并將作為定標(biāo)桿的物體的真實(shí)長(zhǎng)度輸入到軟件中．再把兩個(gè)小車的質(zhì)量輸入到軟件中．接下來對(duì)小車A，B進(jìn)行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動(dòng)量，即可得到在整個(gè)碰撞過程中兩個(gè)小車動(dòng)量隨時(shí)間的變化曲線，如圖7和圖8所示．從右側(cè)數(shù)據(jù)表格中讀取具體數(shù)值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞過程中總動(dòng)量的變化情況，如表2所示．觀察數(shù)據(jù)，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動(dòng)量，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在碰撞前后及碰撞過程中遵從動(dòng)量守恒定律．

圖7　小車A動(dòng)量隨時(shí)間的變化曲線

圖8　小車B的動(dòng)量隨時(shí)間的變化曲線

狀態(tài)時(shí)刻/sA的動(dòng)量/(kg·m·s-1)B的動(dòng)量/(kg·m·s-1)系統(tǒng)動(dòng)量/(kg·m·s-1)碰撞前0.067-0.0340.0370.003碰撞過程0.100-0.0310.0340.003碰撞過程0.133-0.0060.0100.004碰撞過程0.1670.026-0.0220.004碰撞后0.2000.034-0.0300.004

2.2　完全非彈性碰撞

實(shí)驗(yàn)器材有導(dǎo)軌1個(gè)、小車2輛、磁鐵2塊、白色和黃色圓形紙片各1個(gè)、電子秤1臺(tái)、手機(jī)一部．將白色和黃色的圓形紙片分別貼到小車A,B上，作為視頻追蹤的點(diǎn)．然后將兩塊磁鐵分別固定在小車A，B的一段，使的兩塊磁鐵接觸時(shí)處在相互吸引的狀態(tài)，并用電子秤測(cè)量出兩量小車及其磁鐵的總質(zhì)量，均為0.110 kg．再將導(dǎo)軌放到水平桌面上固定好，將兩量小車有磁鐵的一端正對(duì)放在導(dǎo)軌上．讓小車B靜止，給小車A一定的初速度，讓小車A與小車B發(fā)生碰撞．由于兩塊磁鐵相互吸引，所以當(dāng)小車A撞上小車B時(shí)兩輛小車會(huì)吸在一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)．將小車碰撞的過程錄制成視頻導(dǎo)入到視頻分析軟件Tracker進(jìn)行追蹤分析．接下來對(duì)小車A，B進(jìn)行軌跡追蹤．并在追蹤輸出物理量上選擇動(dòng)量，即可得到在整個(gè)碰撞過程中兩個(gè)小車動(dòng)量隨時(shí)間的變化曲線，如圖9和圖10所示．從右側(cè)數(shù)據(jù)表格中讀取具體數(shù)值，則可以得到在碰撞過程中小車A，B所構(gòu)成的系統(tǒng)在碰撞過程中總動(dòng)量的變化情況，如表3所示．觀察數(shù)據(jù)，比較碰撞前后及碰撞過程中的總動(dòng)量，我們發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在碰撞前后及碰撞過程中遵從動(dòng)量守恒定律．

圖9　小車B動(dòng)量隨時(shí)間變化曲線

圖10　小車A動(dòng)量隨時(shí)間變化曲線

狀態(tài)時(shí)刻/sA的動(dòng)量/(kg·m·s-1)B的動(dòng)量/(kg·m·s-1)系統(tǒng)動(dòng)量/(kg·m·s-1)碰撞前0.0330.0950.0000.095碰撞過程0.0670.0860.0060.092碰撞過程0.1000.0610.0300.091碰撞過程0.1330.0480.0470.095碰撞后0.1670.0460.0460.092

3　總結(jié)

Tracker軟件的應(yīng)用實(shí)現(xiàn)了物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的定量分析．同時(shí)相較于原有動(dòng)量守恒的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，可以提供碰撞過程中的運(yùn)動(dòng)情況，使信息量大大增加．不僅是動(dòng)量守恒定律的研究，學(xué)生可以隨手拍攝出生活中物體運(yùn)動(dòng)的視頻，例如自由落體、圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等．用Tracker中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，研究其運(yùn)動(dòng)規(guī)律．可以大大提高學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神．

另一方面在教學(xué)過程中教師所講授的知識(shí)與學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識(shí)到的知識(shí)是不等價(jià)的．所以教師應(yīng)該多多去關(guān)注學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解情況，發(fā)現(xiàn)他們?cè)谥R(shí)構(gòu)建過程中遇到的問題，并積極地解答這份疑問．就像學(xué)生對(duì)動(dòng)量守恒定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)量在碰撞過程中是否守恒的疑惑一樣，教師應(yīng)該積極幫助學(xué)生去解答疑惑，而不是得過且過．