黃盤興，何英姿，楊　鳴，郭敏文

0　引　言

“過渡試驗(yàn)飛行器”(intermediate experimental vehicle, IXV)是歐洲未來運(yùn)載器預(yù)備工程(future launch preparatory program, FLPP)框架下研發(fā)的再入技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)平臺(tái)，主要用于驗(yàn)證升力式自主再入飛行器從近地軌道無動(dòng)力再入返回的高超聲速飛行關(guān)鍵技術(shù)和關(guān)鍵系統(tǒng)，降低未來可重復(fù)使用運(yùn)載器的研制風(fēng)險(xiǎn).經(jīng)過近10年研制，2015年2月11日，IXV在法屬圭亞那庫魯航天發(fā)射中心由“織女星”(Vega)火箭成功發(fā)射，飛行試驗(yàn)取得圓滿成功，其為歐洲未來自主研制可重復(fù)使用航天運(yùn)輸系統(tǒng)奠定了基礎(chǔ).

IXV的氣動(dòng)外形與再入控制機(jī)構(gòu)不同于傳統(tǒng)的再入返回器(包括返回艙、航天飛機(jī)類升力體)：其采用無翼升力體設(shè)計(jì)(如圖1所示)，升阻比0.7，兼具有翼升力式飛行器的可控性高和返回艙系統(tǒng)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)；在大氣層內(nèi)采用反作用發(fā)動(dòng)機(jī)(RCS)和氣動(dòng)尾襟翼進(jìn)行混合姿態(tài)控制.其中，兩片尾襟翼同向偏轉(zhuǎn)可作為升降舵控俯仰，異向偏轉(zhuǎn)作為副翼可控制滾轉(zhuǎn)(橫向).再入過程中俯仰、橫向通道采用RCS/氣動(dòng)舵復(fù)合控制；偏航通道則全程采用RCS進(jìn)行控制.

IXV需要精確的在海上傘降著陸，需要高精度的制導(dǎo)-控制律作支撐.本文根據(jù)類IXV飛行器的再入特性，開展魯棒性較強(qiáng)的高精度再入制導(dǎo)律與控制律設(shè)計(jì)研究，為未來先進(jìn)返回器的研制提供技術(shù)參考.

圖1　IXV升力體外形Fig.1　The shape of IXV with lifting configuration

1　再入飛行器六自由度運(yùn)動(dòng)模型

飛行器在返回坐標(biāo)系中的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

式中：m為飛行器質(zhì)量；r為飛行器質(zhì)心地心距矢量；P是作用在飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量；R代表作用在飛行器上的氣動(dòng)力矢量；mg為作用在飛行器上的地球引力矢量；ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度.等號(hào)右邊的后兩項(xiàng)分別代表離心慣性力與哥氏慣性力.

本體坐標(biāo)系上繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程如下：

(2)

2　數(shù)值預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)方法

初期再入制導(dǎo)的任務(wù)是給出導(dǎo)引指令將飛行器從再入點(diǎn)導(dǎo)引到下一制導(dǎo)段的交班條件，期間必須滿足指定的過程約束與終端約束條件.一般將初期再入制導(dǎo)分為兩大類：標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)和預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo).標(biāo)稱軌跡制導(dǎo)簡(jiǎn)單，適應(yīng)線性擾動(dòng)，但落點(diǎn)精度受再入初始誤差以及再入過程環(huán)境擾動(dòng)等因素的影響較大.預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)具有對(duì)初始誤差不敏感的優(yōu)點(diǎn)，抗干擾能力與適應(yīng)性強(qiáng)，且數(shù)值預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)法的制導(dǎo)精度較高.

根據(jù)IXV類飛行器的中低升阻比特性，為提高再入任務(wù)的靈活性與適應(yīng)性，初期再入段采用數(shù)值預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)律.采用“離線給定參考攻角剖面，在線生成傾側(cè)角指令”的制導(dǎo)方案，預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)實(shí)現(xiàn)對(duì)傾側(cè)角指令的在線調(diào)節(jié).

2.1　標(biāo)稱傾側(cè)角剖面設(shè)計(jì)

飛行器的傾側(cè)角大小剖面由初始下降段、擬平衡滑翔段與常值飛行段組成，如圖2所示.

圖2　初期再入傾側(cè)角剖面Fig.2　Reentry bank angle profile

在初始下降段飛行器速度大但大氣稀薄，傾側(cè)角調(diào)節(jié)對(duì)軌跡影響小，故其大小取為常值σ0,并采用開環(huán)制導(dǎo)模式.當(dāng)飛行器達(dá)到擬平衡滑翔邊界或指定高度、能量時(shí)，進(jìn)入擬平衡滑翔段，傾側(cè)角剖面|σ|取為能量的線性參數(shù)化函數(shù)：

(3)

其中：|σ0|為傾側(cè)角剖面的初始值；|σf|是擬平衡滑翔段的末端傾側(cè)角；e為實(shí)時(shí)的單位質(zhì)量能量.

在后期飛行引入了常值飛行段是為了避免較大的姿態(tài)角速率，能為下一段制導(dǎo)提供較好的交班姿態(tài).

2.2　縱向預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)

在擬平衡滑翔段，對(duì)縱向軌跡的導(dǎo)引采用預(yù)測(cè)-校正制導(dǎo)算法：每間隔一定制導(dǎo)周期，以當(dāng)前狀態(tài)參數(shù)為初值，以標(biāo)稱傾側(cè)角(以|σ0|為自變量的剖面)為控制變量，通過積分縱向微分方程得到終端狀態(tài)(預(yù)測(cè))；根據(jù)積分得到的終端預(yù)測(cè)值與期望終端值之間的偏差對(duì)傾側(cè)角剖面進(jìn)行校正.

再入段特定時(shí)刻的標(biāo)稱傾側(cè)角剖面形態(tài)由剖面的初始值|σ0|唯一確定，在攻角剖面一定的條件下，制導(dǎo)末端剩余航程Stogo(ef)(或末端能量ef(Stogof))為|σ0|的隱函數(shù)，縱向再入軌跡規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)單參數(shù)搜索問題.以剩余航程為自變量積分縱向微分方程進(jìn)行數(shù)值預(yù)測(cè)，需要求解的非線性方程為：

f(x)=0

(4)

其中，x表示|σ0|,f(x)表示預(yù)測(cè)的能量偏差，即預(yù)測(cè)能量減去期望能量.進(jìn)行積分的縱向軌跡微分方程為：

(5)

式中：L、D為飛行器受到的升阻力；Δψ為航向角與目標(biāo)視線角的差值.

式(4)采用牛頓迭代法求解，當(dāng)過若干次迭代后，仍不能得到收斂解，制導(dǎo)算法將停止該迭代進(jìn)程，將上一個(gè)制導(dǎo)周期的收斂值作為指令輸出.

上述制導(dǎo)過程僅匹配了終端約束，未匹配過程約束，需要進(jìn)一步對(duì)σ(V)進(jìn)行滿足過程約束的邊界判斷：

(6)

2.3　側(cè)向制導(dǎo)

縱向制導(dǎo)僅給出傾側(cè)角σ的大小，傾側(cè)角σ符號(hào)由側(cè)向制導(dǎo)決定，控制量為航向角偏差Δψ(也可采用橫程)，即采用航向角誤差門限Δψthreshold(V)確定傾側(cè)角的符號(hào).航向角偏差Δψ定義為

(7)

其中，(θT,φT)為目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)緯度.

航向角偏差門限Δψthreshold(V)設(shè)計(jì)為速度的分段線性函數(shù)：

Δψthreshold=

(8)

門限選取原則為既要使再入軌跡滿足終端橫向位置和角度約束，又要保證滾轉(zhuǎn)反向不過于頻繁，易于工程實(shí)現(xiàn).傾側(cè)角符號(hào)反轉(zhuǎn)邏輯的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

sign(σi(V))=

(9)

3　RCS/氣動(dòng)舵組合姿態(tài)控制方法

與傳統(tǒng)飛行器不同，IXV再入采用RCS與氣動(dòng)尾襟翼混合控制姿態(tài)：在再入初期，3通道均采用RCS進(jìn)行姿態(tài)控制；進(jìn)入稠密大氣層后，俯仰、滾動(dòng)通道采用尾襟翼控制，而偏航通道則仍采用RCS控制.此種控制方案偏航通道的控制能力弱，但也避免了傳統(tǒng)方向舵偏轉(zhuǎn)引起的橫側(cè)向耦合.

3.1　RCS控制律

飛行器再入初期空氣稀薄，氣動(dòng)舵面效率不足，要采用RCS完成俯仰、滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)控制任務(wù).由于初期再入段側(cè)滑角指令為0，無側(cè)滑機(jī)動(dòng)，可全程采用RCS完成偏航通道的控制.

不同于氣動(dòng)舵面的偏轉(zhuǎn)在時(shí)域上是連續(xù)的，RCS推力器只有開啟和關(guān)閉兩種狀態(tài)，在時(shí)域上是離散的.為此采用基于脈寬調(diào)制(PWM)的控制方案：先根據(jù)飛行器當(dāng)前姿態(tài)偏差確定所需要控制力矩，再把控制所需力矩調(diào)制成不同脈沖寬度的RCS力矩，確定RCS開關(guān)時(shí)間.

再入初期各通道獨(dú)立，控制力矩指令生成采用PD控制算法：

(10)

將控制所需力矩調(diào)制成不同脈沖寬度的RCS力矩，輸出RCS開關(guān)時(shí)間的PWM調(diào)制算法如下：

(11)

Mri為RCS產(chǎn)生的固定力矩，Tsam為控制周期，τi為每個(gè)控制周期RCS的開啟時(shí)間.

為了避免RCS的反復(fù)開啟，并考慮RCS的最小開啟時(shí)間限制，引入RCS的控制死區(qū)，當(dāng)RCS離散控制律解算的RCS開啟時(shí)間小于門限值τdi時(shí)，RCS不開啟：

(12)

3.2　氣動(dòng)舵面控制律

當(dāng)飛行器高度下降到60 km以下時(shí)，進(jìn)入高動(dòng)壓區(qū)，氣動(dòng)舵面效率較高，可完全采用氣動(dòng)舵面進(jìn)行俯仰、滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)控制.

針對(duì)飛行器模型參數(shù)變化劇烈、動(dòng)力學(xué)非線性與不確定性強(qiáng)等問題，采用增益調(diào)度測(cè)量實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制，且控制器采用傳統(tǒng)的PID控制結(jié)構(gòu)：在控制器設(shè)計(jì)時(shí)選擇高度、攻角、馬赫數(shù)、動(dòng)壓等狀態(tài)量作為增益變量，在飛行全包絡(luò)線內(nèi)將非線性的飛行器模型在不同的配平條件下直接線性化，然后針對(duì)每個(gè)線性模型設(shè)計(jì)控制參數(shù)，再采用插值策略把各個(gè)單獨(dú)的控制器綜合完成飛行器在整個(gè)飛行包線內(nèi)的控制.

飛行器再入攻角大，為使舵面迅速達(dá)到標(biāo)稱狀態(tài)，減小反饋回路的負(fù)擔(dān)，俯仰通道增加前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行攻角配平.因偏航通道采用RCS控制，執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)滾轉(zhuǎn)通道不產(chǎn)生氣動(dòng)耦合，故未設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)支路，控制結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單.氣動(dòng)舵面姿態(tài)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示：

圖3　氣動(dòng)舵面姿態(tài)控制結(jié)構(gòu)Fig.3　Attitude control block diagram with aerodynamic flaps

基于根軌跡與頻域法的傳統(tǒng)控制參數(shù)設(shè)計(jì)過程復(fù)雜、耗時(shí)長(zhǎng)，引入積分型LQR進(jìn)行控制參數(shù)的快速設(shè)計(jì).一般LQR控制可設(shè)計(jì)PD控制參數(shù)，積分型LQR則將狀態(tài)偏差量也引入到系統(tǒng)中，可設(shè)計(jì)PID控制參數(shù)[15].采用LQR技術(shù)設(shè)計(jì)控制參數(shù)存在的難點(diǎn)在于如何根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際要求選擇加權(quán)矩陣的諸元素，Bryson準(zhǔn)則雖然是較為有效的方法，但根據(jù)其設(shè)計(jì)出的參數(shù)可能不滿足系統(tǒng)的時(shí)域和頻域指標(biāo)要求.因此，根據(jù)時(shí)域和頻域指標(biāo)的滿足情況進(jìn)行反饋設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)流程如圖4所示：

圖4　基于魯棒伺服LQR的控制參數(shù)設(shè)計(jì)流程Fig.4　Flow chart of control parameters design with robust servo LQR method

3.3　復(fù)合控制策略

在整個(gè)再入過程中，隨著動(dòng)壓增加，氣動(dòng)舵面控制能力由弱到強(qiáng)，因此氣動(dòng)舵面承擔(dān)的控制負(fù)擔(dān)也隨著動(dòng)壓逐漸增大，相應(yīng)的RCS承擔(dān)的控制負(fù)擔(dān)隨著動(dòng)壓逐漸減弱.由于初期再入段側(cè)滑角指令為0，無側(cè)滑機(jī)動(dòng)，經(jīng)分析可完全采用RCS完成偏航通道的控制.為了減小舵面偏轉(zhuǎn)帶來的氣動(dòng)耦合，初期再入段偏航通道單獨(dú)使用RCS控制，俯仰通道與滾轉(zhuǎn)通道根據(jù)動(dòng)壓條件進(jìn)行切換控制.

在切換控制過程中應(yīng)考慮兩套執(zhí)行機(jī)構(gòu)復(fù)合控制的控制分配問題，這里采用控制加權(quán)的方法實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的平滑切換：

(13)

(14)

式中，q1和q2為復(fù)合控制階段的起始、終止動(dòng)壓值，其結(jié)合各通道舵效與控制品質(zhì)要求確定，q為當(dāng)前動(dòng)壓.

4　數(shù)值仿真驗(yàn)證

一類IXV再入飛行器再入初始條件及過程約束、終端約束如表1所示.

飛行器再入飛行過程考慮干擾項(xiàng)，各項(xiàng)干擾均服從均值為0的正態(tài)分布.各項(xiàng)干擾的3σ值為：初始速度偏差20 m/s、飛行路徑角偏差0.05°、航向角偏差0.1°、高度偏差200 m、東向位置偏差2 km、北向位置偏差2 km；氣動(dòng)力系數(shù)偏差15%、氣動(dòng)力矩系數(shù)偏差30%；大氣密度偏差15%、風(fēng)干擾的風(fēng)速50 m/s.RCS最小開啟時(shí)間10 ms，預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)周期5 s，姿態(tài)控制周期0.01 s.

進(jìn)行1 000次蒙特卡洛打靶仿真.繪制前400條的高度-速度、攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角、三維軌跡曲線，如圖5～9所示；末端狀態(tài)偏差及最大駐點(diǎn)熱流、過載的散布如圖10所示.

表1　類IXV飛行器再入初始條件及過程約束、終端約束Tab.1　Initialization, trajectory constraints and terminal conditions of a class-IXV aircraft

圖5　高度-速度曲線Fig.5　Curves of velocity with height

圖6　攻角隨時(shí)間變化曲線Fig.6　Time histories of attack angle

圖7　側(cè)滑角隨時(shí)間變化曲線Fig.7　Time histories of sideslip angle

圖8　傾側(cè)角隨時(shí)間變化曲線Fig.8　Time histories of bank angle

圖9　經(jīng)度-緯度-高度三維曲線Fig.9　The three-dimensional trajectory

圖10　末端狀態(tài)偏差及最大駐點(diǎn)熱流、過載散布Fig.10　Deviations of terminal condition errors,and maximal heat rate,maximal aerodynamic load

圖5可知飛行器在初始再入過程中有一次較大的跳躍，爾后飛行器達(dá)到準(zhǔn)平衡飛行狀態(tài)，高度平滑下降.從攻角、側(cè)滑角、傾側(cè)角曲線可知：因存在氣動(dòng)耦合，傾側(cè)角執(zhí)行翻轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)俯仰與偏航通道造成影響，尤其是采用舵面進(jìn)行滾轉(zhuǎn)通道控制時(shí)；偏航通道因全程采用RCS進(jìn)行控制，控制能力較弱，滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)造成的側(cè)滑角控制偏差較大，但控制在±5°以內(nèi)；再入過程中傾側(cè)角符號(hào)翻轉(zhuǎn)不大于4次，經(jīng)統(tǒng)計(jì)其控制偏差小于2°，攻角控制偏差小于1°.

圖10表明：末端高度偏差小于1.5 km，速度偏差小于35 m/s，航向角偏差小于4°，剩余航程偏差小于4 km；駐點(diǎn)熱流小于5 MW/m2，氣動(dòng)過載小于1.8 g.在各項(xiàng)干擾條件下飛行器滿足過程約束要求，且具有較好的制導(dǎo)精度，制導(dǎo)與姿態(tài)控制系統(tǒng)的魯棒性較強(qiáng).

5　結(jié)　論

類IXV飛行器兼具有翼升力式飛行器的可控性高和返回艙系統(tǒng)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，是未來先進(jìn)可重復(fù)使用返回器的可選方案之一.本文結(jié)合類IXV飛行器的再入特點(diǎn)，采用數(shù)值預(yù)測(cè)校正制導(dǎo)策略及俯仰與滾動(dòng)RCS/氣動(dòng)舵復(fù)合控制、偏航全RCS的姿態(tài)控制策略完成了其再入飛行制導(dǎo)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真驗(yàn)證.仿真結(jié)果表明，在各項(xiàng)干擾條件下，所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制律取得了較好的姿態(tài)控制精度及制導(dǎo)精度.后續(xù)將結(jié)合導(dǎo)航方案繼續(xù)深入研究.