陳寶春, 吳前文, 黃卿維, 馬熙倫, 蘇家戰(zhàn)

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州　350116)

0　引言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一種具有超高抗壓、 抗拉強(qiáng)度、 高韌性和高耐久性的新型水泥基復(fù)合材料, 它包含活性粉末混凝土(RPC)、 超高性能纖維增強(qiáng)混凝土(UHPFRC)等[1-2].將UHPC用于梁構(gòu)件中能夠提高構(gòu)件的承載能力、 減小尺寸和減少鋼筋的用量.抗剪承載力是結(jié)構(gòu)受力的重要內(nèi)容, 文獻(xiàn)[3-5]對(duì)UHPC梁受剪性能進(jìn)行試驗(yàn)研究, 其截面型式有矩形、 T形和I形等, 試驗(yàn)參數(shù)有剪跨比、 箍筋率、 縱筋率和纖維摻量等.UHPC作為一種新型材料, 其材料組份與特性有別于普通混凝土, 使得UHPC梁的受剪破壞機(jī)理也有別于普通混凝土梁.盡管國內(nèi)外學(xué)者對(duì)UHPC梁的抗剪性能已開展一定的研究, 但由于UHPC抗剪機(jī)理的復(fù)雜性, 對(duì)UHPC梁的抗剪破壞形態(tài)、 極限承載力等方面還未有一致的結(jié)論.文獻(xiàn)[6]基于桁架-拱模型, 通過UHPC梁的抗剪機(jī)理分析, 提出考慮UHPC的抗拉作用的抗剪承載力計(jì)算公式, 計(jì)算結(jié)果與收集到UHPC梁的抗剪試驗(yàn)結(jié)果吻合較好, 但該文未進(jìn)行試驗(yàn)研究.本研究在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上考慮鋼纖維摻量、 剪跨比、 箍筋配箍率、 縱筋配筋率4個(gè)影響因素, 制作11根試驗(yàn)梁進(jìn)行UHPC梁的抗剪性能試驗(yàn)研究.通過試驗(yàn)研究, 進(jìn)一步揭示UHPC梁的抗剪破壞機(jī)理, 并對(duì)文獻(xiàn)[6]提出的UHPC抗剪承載力計(jì)算公式進(jìn)行進(jìn)一步的論證與修正.

1　試驗(yàn)概況

1.1　試驗(yàn)梁

圖1　部分梁截面尺寸及配筋(單位： mm)　Fig.1　Sectional dimension and reinforcement of beams (unit: mm)

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了11根矩形截面梁, 各試驗(yàn)梁的截面尺寸相同, 部分梁截面尺寸與配筋如圖1所示.梁長(zhǎng)1 200 mm, 計(jì)算跨度1 000 mm.試驗(yàn)梁的主要變化參數(shù)為： 鋼纖維體積摻量Vf、 剪跨比λ、 箍筋配箍率ρsv及縱筋配筋率ρs.試驗(yàn)梁參數(shù)詳見表1.其中L5無箍筋, L6和L7箍筋間距分別為100 mm和150 mm, 其余梁箍筋間距均為200 mm； L8下部為2根直徑25 mm和2根直徑22 mm的鋼筋, L9下部采用4根直徑22 mm的鋼筋, L1～L7和L10～L11的下部縱筋均采用4根直徑25 mm的鋼筋.本文的荷載值為千斤頂所施加的荷載值F, 而受剪承載力V=F/2.

表1　試驗(yàn)梁參數(shù)

1.2　試驗(yàn)裝置與測(cè)量方案

試驗(yàn)通過2 000 kN千斤頂與荷載分配梁系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行四分點(diǎn)加載, 加載裝置照片如圖2所示.

圖2　試件加載裝置與測(cè)點(diǎn)布置圖(單位： mm)Fig.2　Test setup and measuring point layout(unit： mm)

試驗(yàn)梁在跨中和兩個(gè)加載點(diǎn)位置處布置3個(gè)位移測(cè)點(diǎn)進(jìn)行撓度測(cè)試, 在剪跨區(qū)的縱筋、 箍筋和UHPC分別布置應(yīng)變片進(jìn)行縱向應(yīng)變和剪應(yīng)變的測(cè)試, 具體測(cè)試截面與測(cè)點(diǎn)布置見圖2.其中, 采用裂縫測(cè)寬儀進(jìn)行UHPC梁裂縫寬度的測(cè)試.

1.3　材料性能

UHPC的配合比： 水膠比為0.18, 水泥∶硅灰∶細(xì)砂∶減水劑=1∶0.3∶1.2∶0.025, 鋼纖維體積率分別為0%、 1%、 2%、 3%.試塊與試驗(yàn)梁同批澆筑且在同條件下進(jìn)行養(yǎng)護(hù).UHPC試塊尺寸采用100 mm× 100 mm×100 mm、 100 mm×100 mm×300 mm分別測(cè)得UHPC立方體抗壓強(qiáng)度fc與彈性模量Ec, 單軸拉伸強(qiáng)度ft采用有效尺寸為50 mm×100 mm×150 mm的啞鈴型試件.UHPC和鋼筋力學(xué)性能測(cè)定結(jié)果分別如表2和表3所示.

表2　UHPC力學(xué)性能

表3　鋼筋材性力學(xué)性能

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1　基本情況

圖3給出UHPC梁加載點(diǎn)的荷載-撓度曲線.其中UHPC梁的極限荷載是指荷載不能再繼續(xù)增加而梁撓度急劇下降時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載值.從圖中可見, UHPC梁的試驗(yàn)過程分為彈性階段、 裂縫開展階段和屈服階段.

圖3　UHPC梁加載點(diǎn)荷載-撓度曲線Fig.3　Load-deflection curve at the loading point

圖4　部分試驗(yàn)梁裂縫分布圖Fig.4　Crack distribution of some test beams

圖4給出部分試驗(yàn)梁裂縫分布圖.從圖中可以看出, 由于試驗(yàn)參數(shù)的不同, 梁的破壞形態(tài)并不完全相同, 其中L1梁為斜壓破壞, L3、 L4梁發(fā)生了超筋彎曲破壞, 其余試驗(yàn)梁均發(fā)生了剪壓破壞.L1梁試驗(yàn)中, 荷載加載至160 kN (18%F)時(shí), 在純彎區(qū)底部出現(xiàn)首條豎向裂縫, 裂縫寬度為0.06 mm； 荷載達(dá)到200 kN時(shí), 梁腹部支座與加載點(diǎn)之間出現(xiàn)了斜裂縫, 隨著荷載的增加, 剪跨區(qū)出現(xiàn)一些幾乎平行的斜裂縫.而后, 支座與加載點(diǎn)處的裂縫從試驗(yàn)梁腹部分別向加載點(diǎn)與支座處延伸.而純彎區(qū)的裂縫發(fā)展緩慢甚至停止發(fā)展.當(dāng)荷載加載至840 kN (94%F)時(shí), 梁進(jìn)入屈服階段, 梁腹部混凝土被分割若干個(gè)條狀體, 當(dāng)荷載加載至890 kN時(shí), 條狀體的混凝土被壓碎且撓度急劇下降, 試驗(yàn)中止, 中止時(shí)試驗(yàn)梁主裂縫寬度為4.64 mm.該梁在破壞時(shí)呈現(xiàn)出明顯的脆性, 在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)避免這種破壞形式.

L2、 L5～L11等8根梁均屬于剪壓破壞, 這些梁所對(duì)應(yīng)的極限承載力是本文要考察的抗剪極限承載力.以L2為例, 當(dāng)荷載加載至180 kN (14%F)時(shí), 在梁剪跨區(qū)底部出現(xiàn)首條彎曲裂縫, 裂縫寬度為0.04 mm； 隨著荷載的增加到220 kN時(shí), 在剪跨區(qū)腹部出現(xiàn)首條斜裂縫, 隨著荷載的增加支座與加載點(diǎn)處的斜裂縫裂縫從試驗(yàn)梁腹部分別向加載點(diǎn)與支座處延伸.當(dāng)荷載加載至1 160 kN (90%F)時(shí), 梁進(jìn)入屈服階段, 密集的斜裂縫形成一條裂縫寬度明顯的臨界斜裂縫, 當(dāng)荷載加載至1 290 kN時(shí), 與臨界斜裂縫相交的箍筋發(fā)生屈服后, 臨界斜裂縫附近的混凝土被壓碎, 隨后試驗(yàn)中止, 中止時(shí)試驗(yàn)梁主裂縫寬度為2.14 mm.

L3和L4兩根梁出現(xiàn)超筋彎曲破壞.以L4為例, 當(dāng)荷載加載至280 kN (17%F)時(shí), 在梁腹板底部加載點(diǎn)處出現(xiàn)了首條彎曲裂縫, 裂縫寬度為0.06 mm； 當(dāng)荷載加載至1 480 kN (88%F)時(shí), 梁進(jìn)入屈服階段, 在試驗(yàn)梁頂部?jī)蓚€(gè)加載點(diǎn)之間的混凝土被壓碎形成塑性鉸, 當(dāng)荷載加載至1 690 kN時(shí), 壓碎區(qū)由梁頂向梁底發(fā)展, 撓度急速下降, 試驗(yàn)中止, 中止時(shí)試驗(yàn)梁剪跨區(qū)斜裂縫的最大寬度為1.64 mm.

2.3　試驗(yàn)參數(shù)分析

圖5給出不同參數(shù)下的荷載-加載點(diǎn)處撓度曲線.

圖5　不同參數(shù)下的荷載-加載點(diǎn)處撓度曲線Fig.5　Load-deflection curve at the loading point under different parameters

1) 鋼纖維摻量.從圖5(a)可看出, 由于鋼纖維摻量的增加使得UHPC的受壓彈性模量增加, 從而提高了試驗(yàn)梁的彎曲剛度和變形能力.L1～L4受剪極限承載力分別為445、 645、 720、 845 kN.對(duì)于發(fā)生受剪破壞的L1、 L2, 當(dāng)鋼纖維摻量從0%增加到1%時(shí)試驗(yàn)梁的受剪極限承載力增加了44.9%.L3、 L4發(fā)生彎曲破壞, 這說明鋼纖維摻量對(duì)梁的受剪承載力的影響大于受彎承載力.梁開裂前由于鋼纖維與UHPC細(xì)骨料之間的咬合作用, 使得UHPC的抗裂能力增強(qiáng)(見表1).在實(shí)際工程中, 雖然增加鋼纖維摻量可提高梁的抗剪承載力, 但不應(yīng)摻入過多的鋼纖維以防止超筋破壞.

2) 配箍率.從圖5(b)可看出, 配箍率的增加并不能提高梁的剛度, 但可提高試驗(yàn)梁極限承載力和極限撓度.L5、 L2、 L6、 L7受剪承載力分別為580、 645、 655、 670 kN.與不配箍筋的L5相比, 配箍筋的L2的極限受剪承載力明顯提高, 但增加配箍率對(duì)梁極限承載力提高不明顯.

3) 縱筋率.從圖5(c)可看出, L9、 L8、 L2受剪承載力分別為490、 560、 645 kN.試驗(yàn)梁的開裂荷載和極限荷載均隨著縱筋率的增大而增大, 這是由于鋼纖維的存在增強(qiáng)了縱筋的銷栓作用.

4) 剪跨比.從圖5(d)可看出, 當(dāng)梁進(jìn)入裂縫開展階段后, 撓度隨著剪跨比的增加而增加.L2、 L10、 L11受剪承載力分別為645、 525、 475 kN, 試驗(yàn)梁的受剪承載力隨著剪跨比的增大而減小.在普通混凝土梁中認(rèn)為當(dāng)剪跨比λ<1.5時(shí), 剪跨比對(duì)梁受剪承載力無影響, 當(dāng)1<λ<3時(shí)普通混凝土梁發(fā)生剪壓破壞.而在UHPC梁中當(dāng)剪跨比λ<1.5時(shí), 剪跨比增加對(duì)試驗(yàn)梁承載力仍有明顯的影響, 鋼纖維摻量為0%的L1(λ=1.2)發(fā)生斜壓破壞, 說明影響UHPC梁受剪破壞形態(tài)的剪跨比范圍可能與普通混凝土梁不同.

3　UHPC梁抗剪承載力計(jì)算方法

圖6　試驗(yàn)梁破壞形式Fig.6　Failure mode of beam

對(duì)UHPC梁抗剪公式的推導(dǎo)是根據(jù)普通混凝土梁的抗剪理論而來, 但由于忽略了UHPC本身的抗拉強(qiáng)度, 導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果離散性較大低估了UHPC梁的受剪承載力, 無法為工程設(shè)計(jì)提供參考.文獻(xiàn)[6]基于桁架-拱模型, 通過UHPC梁的受剪機(jī)理分析, 提出考慮UHPC的抗拉作用的受剪承載力計(jì)算公式, 計(jì)算結(jié)果與收集到的UHPC梁的受剪試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.本試驗(yàn)中, 發(fā)現(xiàn)模型梁的破壞模式符合桁架-拱模型, 如圖6所示.故本文選擇文獻(xiàn)[6]的受剪承載力計(jì)算公式為基本公式, 根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn).由文獻(xiàn)[6]可知：

桁架模型承擔(dān)的剪力：

Vtr=(ρsvfyv+σt)bwzcotθ

(1)

桁架模型中斜壓桿的壓應(yīng)力：

σc=(ρsvfyv+σt)(1+cot2θ)

(2)

UHPC富余強(qiáng)度：

σa=vfc-cos(θ-φ)σc

(3)

拱模型承擔(dān)的剪力：

Vac=σabwh0cos2θtanφ

(4)

UHPC的抗剪承載力：

V=Vtr+Vac

(5)

圖7　抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.7　Comparison between test result and calculated result

將試驗(yàn)中發(fā)生剪壓破壞的試驗(yàn)梁、 文獻(xiàn)[6～8]共74根UHPC梁的試驗(yàn)值與通過文獻(xiàn)[6]計(jì)算得到的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比分析(見圖7), 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比值的平均值為0.96, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.16.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果, 對(duì)文獻(xiàn)[6]提出的公式進(jìn)行如下的改進(jìn)：

1) 從上節(jié)的分析可知縱筋率對(duì)UHPC梁受剪承載力有影響, 根據(jù)文獻(xiàn)[9]將桁架模型中斜裂縫區(qū)域內(nèi)梁橫截面混凝土的實(shí)際有效受壓區(qū)截面積取為Ae=ηbwz, 將其影響考慮到式(2)中, 則有：

桁架模型中斜壓桿的壓應(yīng)力：

(6)

其中:η為考慮縱筋對(duì)UHPC的約束作用, 根據(jù)文獻(xiàn)[9],η=0.89, 本文為方便計(jì)算取η=0.9.根據(jù)文獻(xiàn)[6]取θ=45°, cos(θ-φ)=0.9.

將式(6)代入式(3)中求得σa后, 將σa代入式(4), 最后求得UHPC的受剪承載力為：

(7)

2) 在荷載作用下, 梁腹部UHPC處于二軸拉、 壓應(yīng)力狀態(tài), 同普通混凝土一樣會(huì)發(fā)生軟化現(xiàn)象, 使得復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的UHPC抗壓強(qiáng)度降低, 一般通過軟化系數(shù)v來考慮UHPC的強(qiáng)度降低.軟化系數(shù)v一般是通過收集試驗(yàn)值進(jìn)行擬合.文獻(xiàn)[6]收集了51根梁, 擬合得到UHPC的軟化系數(shù)取0.7.本文收集共74根梁進(jìn)行擬合得到UHPC的軟化系數(shù)取v=0.65.

圖8　修正后的抗剪承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.8　　　　Comparison between test result and calculated result by proposed method

3) 文獻(xiàn)[6]中剪跨比的取值范圍是根據(jù)普通混凝土來取的, 而在普通混凝土梁中剪跨比的范圍為1.5≤λ≤3, 對(duì)于本文中的8根發(fā)生剪壓破壞且剪跨比λ=1.2與λ=1.4的試驗(yàn)梁, 采用文獻(xiàn)[6]計(jì)算的計(jì)算值會(huì)小于試驗(yàn)值.故本文對(duì)式(7)中的λ的適用范圍進(jìn)行調(diào)整： 對(duì)UHPC梁受剪承載力公式中剪跨比的范圍取為1.2≤λ≤3, 當(dāng)λ>3時(shí), 取λ=3; 當(dāng)λ<1.2時(shí), 取λ=1.2.

對(duì)修正后的式(7)進(jìn)行驗(yàn)證, 驗(yàn)證結(jié)果見圖8.計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比值的平均值為0.99, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.13.相對(duì)于文獻(xiàn)[6]的計(jì)算方法, 本文的UHPC梁受剪承載力計(jì)算方法的準(zhǔn)確性與適用性進(jìn)一步提高, 可為UHPC梁的工程設(shè)計(jì)提供參考.

4　結(jié)語

1) UHPC梁的受剪承載能力隨著鋼纖維摻量、 縱筋配筋率、 配箍率的增加而提高, 隨著剪跨比的增加而降低.對(duì)梁受剪承載力影響最大的是鋼纖維摻量, 其次為剪跨比、 縱筋率, 最小的是配箍率.

2) 鋼纖維摻量的增加明顯提高梁的抗彎剛度和變形能力, 鋼纖維摻量的變化會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)梁破壞形態(tài)的變化.

3) 對(duì)目前UHPC梁抗剪計(jì)算方法中適用性較好的算法進(jìn)行修正.按該公式計(jì)算得到的計(jì)算值與試驗(yàn)值比值的平均值為0.99, 標(biāo)準(zhǔn)差為0.13, 實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值吻合良好, 可為UHPC梁的工程設(shè)計(jì)提供參考.