陳 橙, 李 焱

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州　350116)

0　引言

熱帶氣旋(如臺(tái)風(fēng))是一種強(qiáng)烈的災(zāi)害性海洋天氣系統(tǒng), 危害巨大, 海面氣壓場(chǎng)和風(fēng)場(chǎng)可直接影響到風(fēng)暴潮的強(qiáng)度[1].強(qiáng)烈的臺(tái)風(fēng)亦可生成臺(tái)風(fēng)浪[2-3], 嚴(yán)重威脅沿海居民的生產(chǎn)生活.因此多年來(lái)我國(guó)學(xué)者十分重視對(duì)熱帶氣旋的研究[4-6].南中國(guó)海海域是我國(guó)頻繁遭受生成于西北太平洋和南中國(guó)海熱帶氣旋的侵襲的地區(qū)[7-8], 故對(duì)南中國(guó)海海域的熱帶氣旋進(jìn)行研究具有典型代表性[9].

本研究建立一種南中國(guó)海熱帶氣旋的風(fēng)場(chǎng)模型, 選取0906號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”進(jìn)行模擬, 利用實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證, 得出風(fēng)場(chǎng)、 氣壓等值線、 風(fēng)速等值線等一系列數(shù)值模擬結(jié)果, 并對(duì)其進(jìn)行分析, 以期對(duì)今后臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的預(yù)防以及臺(tái)風(fēng)浪、 風(fēng)暴潮的模擬起到一定幫助.

1　熱帶氣旋風(fēng)場(chǎng)模型

1.1　研究簡(jiǎn)介

熱帶氣旋是一種繞中心旋轉(zhuǎn)同時(shí)又向前移動(dòng)的強(qiáng)烈氣旋, 通常產(chǎn)生于熱帶洋面.國(guó)際上將底層中心附近最大平均風(fēng)速32.7 m·s-1、 風(fēng)力12 級(jí)以上的熱帶氣旋定義為臺(tái)風(fēng).熱帶氣旋風(fēng)場(chǎng)模型的研究主要有兩個(gè)方向： 一是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)模型, 即統(tǒng)計(jì)模型； 二是動(dòng)力理論, 即梯度風(fēng)原理.國(guó)內(nèi)外常見的靜止圓對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算方法基本上可以分為以下兩種.

第一種是用經(jīng)驗(yàn)公式, 直接由最大風(fēng)速、 最大風(fēng)速半徑等熱帶氣旋要素求出風(fēng)場(chǎng).經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)模型認(rèn)為, 風(fēng)場(chǎng)模型是一個(gè)可以表示臺(tái)風(fēng)剖面風(fēng)速分布的函數(shù)表達(dá)式, 常見的有Rankine渦風(fēng)場(chǎng)模型[10]、 Jelesnianki風(fēng)場(chǎng)模型[11]、 Miller風(fēng)場(chǎng)模型[12]等.Rankine渦風(fēng)場(chǎng)模型是一個(gè)理論模型, 認(rèn)為臺(tái)風(fēng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)的剛體, 只能反映出臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的基本特征, 且計(jì)算得到的風(fēng)場(chǎng)外圍衰減較快, 使得外圍風(fēng)速偏小.Jelesnianki調(diào)整了Rankine渦風(fēng)場(chǎng)模型的衰減指數(shù), 并且提出了修正模型.Miller風(fēng)場(chǎng)模型也對(duì)Rankine渦風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行修正, 在最大風(fēng)速半徑內(nèi)采用Rankine渦風(fēng)場(chǎng)模型, 而在最大風(fēng)速半徑外改用了變化的衰減指數(shù).

第二種是根據(jù)梯度風(fēng)原理, 首先求出臺(tái)風(fēng)氣壓分布, 再由臺(tái)風(fēng)氣壓分布通過梯度風(fēng)或地轉(zhuǎn)風(fēng)方程計(jì)算臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng), 然后與移速進(jìn)行合成.臺(tái)風(fēng)氣壓分布模型主要有3大類： 第一類是理論氣壓模型, 常見的圓對(duì)稱氣壓模型主要有高橋模型、 20世紀(jì)50年代藤田模型、 Myers模型等[13]； 第二類為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 常見的有Holland模型[14]等； 第三類是半理論半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ? 常見的有盛立芳橢圓模型[15].這些氣壓模型是在理想氣壓條件下, 給出了以臺(tái)風(fēng)中心為起點(diǎn)的任意剖面的氣壓分布函數(shù)表達(dá)式, 通過這個(gè)表達(dá)式計(jì)算出整個(gè)海面的氣壓分布.

1.2　圓對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模式介紹

圓對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模式主要以藤田模型、 Myers模型和Holland模型為代表.

1)藤田模型：

硯臺(tái)里頭不養(yǎng)魚。盧一平從官場(chǎng)移身文壇,兩個(gè)行業(yè)的巨大反差,讓他驀然警醒了。他發(fā)現(xiàn),同官場(chǎng)相比,自己目前從事的,是一個(gè)投資高、回報(bào)低的行業(yè)。過去,他知道自己將成為一個(gè)富人（起碼是生活寬裕的人）。那時(shí)候,他為不能成為名人心有不甘?，F(xiàn)在,他即將成為一個(gè)名人（或者已經(jīng)是準(zhǔn)名人了）,卻發(fā)現(xiàn),并不能帶來(lái)相應(yīng)的物質(zhì)回報(bào)。盧一平可以堅(jiān)持下去,堅(jiān)持下去,前景也很好：名氣會(huì)越來(lái)越大,作品會(huì)越來(lái)越多?？墒墙Y(jié)果呢,他將成為一個(gè)有“名”的窮人！

(1)

式中：P為計(jì)算點(diǎn)壓強(qiáng)；P0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓；P∞為臺(tái)風(fēng)外圍氣壓；r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；R0是表征臺(tái)風(fēng)系統(tǒng)特征的參數(shù), 可以根據(jù)最大風(fēng)速半徑調(diào)整, 也可以根據(jù)臺(tái)站觀測(cè)氣壓調(diào)整.

2)Myers模型：

(2)

式中：P為計(jì)算點(diǎn)壓強(qiáng)；P0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓；P∞是臺(tái)風(fēng)外圍氣壓；r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；r0是最大風(fēng)速半徑.

3)Holland模型：

(3)

式中：P為計(jì)算點(diǎn)壓強(qiáng)；P0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓； ΔP為臺(tái)風(fēng)中心壓差；r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；r0是最大風(fēng)速半徑；B是Holland擬合參數(shù), 取值可在0.50～2.25之間, 最優(yōu)值在1.05～1.75之間.

2　模型建立

2.1　臺(tái)風(fēng)選取

圖1　臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”中心的移動(dòng)路徑與相應(yīng)時(shí)刻Fig.1　　　　Marching track of typhoon Molave and its time histories

2009年06號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”(路徑圖見圖1)致廣東省受災(zāi)人口達(dá)24萬(wàn)多人.臺(tái)風(fēng)登陸時(shí), 惠州市沿海地區(qū)出現(xiàn)了10級(jí)、 陣風(fēng)13級(jí)的大風(fēng)和大到暴雨天氣, 大亞灣馬鞭洲最大風(fēng)力達(dá)49 m·s-1.縣(區(qū))的37個(gè)鎮(zhèn)(辦)20萬(wàn)7千多人受災(zāi), 直接經(jīng)濟(jì)損失近2億元人民幣.該臺(tái)風(fēng)發(fā)展速度快、 強(qiáng)度強(qiáng)、 危害大, 并具有如下特點(diǎn)： 生成于7月份, 生成源地為西北太平洋, 強(qiáng)度等級(jí)為臺(tái)風(fēng), 移行方向?yàn)槲鞅毕? 登陸地為陽(yáng)江市到深圳市一段.這些特點(diǎn)在建國(guó)以來(lái)的68年間登陸廣東省的臺(tái)風(fēng)中具有非常典型的代表性, 因此研究選擇該臺(tái)風(fēng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算.圖1為“莫拉菲”移行路徑, 粗實(shí)線表示海岸線, 細(xì)實(shí)線表示水深等值線(單位： m), 三角形上方標(biāo)出了不同時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心所在位置(如16/20表示7月16日20時(shí)臺(tái)風(fēng)中心所在位置).

臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”于2009年7月15日生成于北太平洋, 在菲律賓以東海域形成的熱帶低氣壓, 然后以18 km·h-1的速度朝西北偏西方向移動(dòng)； 7月16號(hào)晚上升格為熱帶風(fēng)暴； 7月17日下午14時(shí)50分升格為強(qiáng)烈熱帶風(fēng)暴, 并向西北偏西移動(dòng), 速度約20 km·h-1, 移向南海北部； 7月18日上午7時(shí)40分升格為臺(tái)風(fēng)； 7月19號(hào)上午2點(diǎn), 在深圳市鹽田區(qū)一帶登陸, 中心風(fēng)力瞬時(shí)可達(dá)近40 m·s-1； 稍后時(shí)分, 莫拉菲以西北或西北偏西方向橫過深圳一帶； 上午5點(diǎn), 減弱為強(qiáng)熱帶風(fēng)暴, 其后穩(wěn)定以西北偏西方向橫過廣東西部； 上午7點(diǎn)減弱為熱帶風(fēng)暴, 繼續(xù)向偏西北方向移動(dòng)； 下午1時(shí)30分移入廣西蒼梧縣境內(nèi)； 7月19日晚上8時(shí), 莫拉菲減弱成低壓區(qū), 逐漸消散.表1列出了臺(tái)風(fēng)要素.

2.2　風(fēng)場(chǎng)計(jì)算

(4)

式中：P0為臺(tái)風(fēng)中心氣壓；P∞是臺(tái)風(fēng)外圍氣壓, 取101.33 kPa；r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；r0是最大風(fēng)速半徑, 可表示為：

(5)

式中：φ是臺(tái)風(fēng)中心點(diǎn)的緯度；vf是臺(tái)風(fēng)中心的移行風(fēng)風(fēng)速.

對(duì)式(4)求r的偏導(dǎo), 可得：

(6)

梯度風(fēng)的表達(dá)式為：

(7)

式中： 空氣密度ρa(bǔ)取1.29 kg·m-3;f為科氏力參數(shù), 可表示為f=2ωsin ?,ω是地球自轉(zhuǎn)角速度, ?是計(jì)算點(diǎn)的緯度.

移行風(fēng)場(chǎng)采用宮崎正衛(wèi)公式[16], 其形式為：

(8)

式中：r為計(jì)算點(diǎn)至臺(tái)風(fēng)中心的距離；vx和vy分別是臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度的正東分量和正北分量.vx和vy可以通過經(jīng)緯度變化進(jìn)行差分化求得, 表示為：

vx=111 000(θt+Δt-θt)cosφt/Δt

(9)

vy=111 000(φt+Δt-φt)/Δt

(10)

式中：θt和φt分別為t時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心的經(jīng)度和緯度；θt+Δt和φt+Δt分別為t+Δt時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心的經(jīng)度和緯度； Δt為兩計(jì)算時(shí)刻的時(shí)間間隔.

將式(7)的梯度風(fēng)表達(dá)式與式(9)、 (10)的移行風(fēng)表達(dá)式進(jìn)行迭加, 可得臺(tái)風(fēng)的風(fēng)場(chǎng)模型表達(dá)式為：

(11)

式中：c1和c2是修正系數(shù)；α是計(jì)算點(diǎn)和臺(tái)風(fēng)中心的連線與正東方向的夾角；β是梯度風(fēng)與海面風(fēng)的夾角.

風(fēng)場(chǎng)計(jì)算范圍是(105°～125°E, 10°～30°N), 空間分辨率為0.5°×0.5°； 計(jì)算時(shí)間是2009年7月16日20時(shí)至2009年7月19日20時(shí), 時(shí)間分辨率為6 h.

3　結(jié)果與討論

3.1　結(jié)果驗(yàn)證與分析

圖2　臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”實(shí)測(cè)風(fēng)速與模擬風(fēng)速最大值對(duì)比Fig.2　　　　Comparison of measured and simulated values for typhoon Molave maximum wind speed

為了驗(yàn)證所建立風(fēng)場(chǎng)模型的計(jì)算準(zhǔn)確性, 利用現(xiàn)實(shí)中臺(tái)風(fēng)實(shí)測(cè)風(fēng)速的最大值來(lái)驗(yàn)證模型中臺(tái)風(fēng)模擬風(fēng)速的最大值.圖2為0906號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”從2009年7月16日20時(shí)至2009年7月19日14時(shí)實(shí)測(cè)風(fēng)速最大值與模擬風(fēng)速最大值的對(duì)比.如圖2所示, 最大風(fēng)速的模擬值和實(shí)測(cè)值的變化趨勢(shì)相同, 且二者差值較小.其中, 該過程可分為3個(gè)時(shí)間段： ① 2009年7月16日20時(shí)至2009年7月18日02時(shí)期間, 臺(tái)風(fēng)中心處于遠(yuǎn)海海域(1 000 m等深線以外), 該時(shí)段的模擬風(fēng)速值略大于實(shí)測(cè)風(fēng)速值, 誤差基本小于15%； ② 2009年7月18日02時(shí)至2009年7月19日02時(shí)期間, 臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過廣東沿海的近海海域(1 000 m等深線以內(nèi)), 該時(shí)段的模擬風(fēng)速值略小于實(shí)測(cè)風(fēng)速值, 誤差基本小于10%； ③ 2009年7月19日02時(shí)以后, 臺(tái)風(fēng)中心登陸廣東省, 此后模擬風(fēng)速值大于實(shí)測(cè)風(fēng)速值, 誤差最大值可達(dá)30%以上, 這是由于臺(tái)風(fēng)中心登上陸地后會(huì)受到地形以及建筑物的阻礙, 而模型中未考慮地形以及建筑物摩阻的影響, 這是今后有待于改進(jìn)的方向之一.

3.2　臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)

圖3　模型計(jì)算出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)(2009年7月18日14時(shí))Fig.3　　　　Simulated wind field from model results (14:00 July 18th, 2009)

臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)是臺(tái)風(fēng)特征最直觀的體現(xiàn).圖3為模型計(jì)算出的2009年7月18日14時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng), 該時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心位于1 000 m與50 m等深線之間.由計(jì)算結(jié)果可知, 在臺(tái)風(fēng)影響下, 臺(tái)風(fēng)中心附近的風(fēng)場(chǎng)大致沿著臺(tái)風(fēng)中心呈現(xiàn)圓對(duì)稱分布, 各計(jì)算點(diǎn)的風(fēng)向均指向逆時(shí)針的方向, 這亦符合北半球熱帶氣旋的實(shí)際特征.由于北半球地轉(zhuǎn)偏向力指向運(yùn)動(dòng)方向右側(cè), 與氣壓梯度力合成后, 氣團(tuán)由外圍流向中心便形成逆時(shí)針的運(yùn)動(dòng)方向.最大風(fēng)速處于臺(tái)風(fēng)中心附近, 可達(dá)32.2 m·s-1, 風(fēng)速大小沿著臺(tái)風(fēng)中心向外圍遞減.此外, 臺(tái)風(fēng)的影響一般僅限于直徑幾百公里范圍內(nèi), 臺(tái)風(fēng)外圍風(fēng)速?gòu)?qiáng)度較小.由此可推測(cè), 在臺(tái)風(fēng)中心附近海域形成的臺(tái)風(fēng)浪亦呈現(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向, 該風(fēng)場(chǎng)有助于計(jì)算臺(tái)風(fēng)中心附近的浪高與波向.

3.3　風(fēng)速等值線

風(fēng)速等值線亦是臺(tái)風(fēng)的重要特征之一, 它直接反映臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的破壞強(qiáng)度.圖4是模型計(jì)算出的2009年7月18日14時(shí)的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速等值線.由計(jì)算結(jié)果可知, 在臺(tái)風(fēng)中心附近, 風(fēng)速等值線的分布和氣壓等值線的分布趨勢(shì)相似, 二者密切相關(guān).在臺(tái)風(fēng)中心, 風(fēng)速可高達(dá)32 m·s-1以上, 而在臺(tái)風(fēng)的外圍, 風(fēng)速逐漸減弱至4 m·s-1.值得注意的是, 風(fēng)速等值線的計(jì)算結(jié)果雖與氣壓等值線相關(guān), 但并不是嚴(yán)格服從圓對(duì)稱分布, 而是呈現(xiàn)出不對(duì)稱的橢圓形, 這一現(xiàn)象在臺(tái)風(fēng)中心附近尤為明顯； 在臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路線的左側(cè)(西南側(cè)), 風(fēng)速等值線略微向里凹, 在臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路線的右側(cè)(東北側(cè)), 風(fēng)速等值線略微向外凸, 這說明臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路線的左側(cè)風(fēng)速較小, 而行進(jìn)路線的右側(cè)風(fēng)速較大.這一現(xiàn)象的原因是因?yàn)樵贛yers模型中加入了宮崎正衛(wèi)模型的移行風(fēng)速的影響, 即Myers模型中的風(fēng)場(chǎng)繞臺(tái)風(fēng)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn), 而宮崎正衛(wèi)模型的風(fēng)場(chǎng)沿著臺(tái)風(fēng)行進(jìn)的方向, 當(dāng)兩個(gè)模型疊加時(shí), 臺(tái)風(fēng)行進(jìn)路線左側(cè)的風(fēng)速減弱, 臺(tái)風(fēng)行進(jìn)方向右側(cè)的風(fēng)速加強(qiáng), 這就形成了“左小右大”的風(fēng)場(chǎng)現(xiàn)象.

3.4　氣壓等值線

氣壓等值線反映了臺(tái)風(fēng)影響下的氣壓分布特征.圖5是模型計(jì)算出的2009年7月18日14時(shí)的臺(tái)風(fēng)氣壓等值線.由計(jì)算結(jié)果可知, 氣壓等值線圍繞著臺(tái)風(fēng)中心基本服從圓對(duì)稱分布, 這與Myers模型的設(shè)想一致.氣壓呈現(xiàn)出“中心低, 外圍高”的變化趨勢(shì), 越接近臺(tái)風(fēng)中心, 氣壓等值線的變化梯度越大.由圖5可知, 99.9 kPa的氣壓等值線范圍大致對(duì)應(yīng)著20 m·s-1的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速區(qū)域.在臺(tái)風(fēng)中心, 氣壓可低至97.0 kPa； 而在臺(tái)風(fēng)的外圍, 氣壓逐漸恢復(fù)至標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101.1 kPa, 即不受臺(tái)風(fēng)的影響(此時(shí)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速已降至4 m·s-1之下).

圖4　　　　模型計(jì)算出的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速等值線(2009年7月18日14時(shí))Fig.4　　　　Simulated wind speed contour from model results (14:00 July 18th, 2009)

圖5　　　　模型計(jì)算出的臺(tái)風(fēng)氣壓等值線(2009年7月18日14時(shí))Fig.5　　　　Simulated barometric isoline from model results (14:00 July 18th, 2009)

4　結(jié)語(yǔ)

對(duì)熱帶氣旋的風(fēng)場(chǎng)模型進(jìn)行介紹, 包括研究進(jìn)展以及主流的圓對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模式.選取2009年06號(hào)臺(tái)風(fēng)“莫拉菲”的特征要素, 利用Myers圓對(duì)稱風(fēng)場(chǎng)模型, 與宮崎正衛(wèi)的行風(fēng)場(chǎng)相結(jié)合, 建立了熱帶氣旋模型, 結(jié)果表明該模型在臺(tái)風(fēng)中心登陸陸地前具有較好的計(jì)算精度, 可用于推測(cè)臺(tái)風(fēng)浪的高度和方向.計(jì)算結(jié)果表明, 臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)、 氣壓等值線、 風(fēng)速等值線均圍繞臺(tái)風(fēng)中心呈現(xiàn)圓對(duì)稱分布, 符合實(shí)際情況.由于移行風(fēng)的影響, 在臺(tái)風(fēng)行進(jìn)方向形成了“左小右大”的風(fēng)場(chǎng)現(xiàn)象.模型未考慮陸地上的地形及建筑物的摩阻, 造成了臺(tái)風(fēng)登陸陸地后模擬結(jié)果偏大的情況, 這是今后需要改進(jìn)的方向之一.