賈洲俠，付衍琛，孔凡金，劉寶瑞，吳振強

（1.北京強度環(huán)境研究所 可靠性與環(huán)境工程技術重點實驗室，北京 100076；2.北京航空航天大學 能源與動力工程學院，北京 100191）

0 引言

隨著航空航天產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，未來高性能航空航天發(fā)動機的研究成為當下相關技術研究的熱點及難點。航空發(fā)動機性能的提升使其渦輪前溫度逐步提高，大大增加了渦輪葉片等高溫部件的熱負荷，且在增壓比升高的同時導致冷卻空氣品質降低，令高溫部件的熱防護難度大幅增加。為解決這一問題，有學者提出了 CCA（cooled cooling air）技術，即在航空發(fā)動機上安裝換熱器，使用飛行器自帶的碳氫燃料作為冷源預先將用于冷卻的空氣進行冷卻，以提高冷卻空氣的冷卻品質[1]。此外，隨著近年來火箭推進技術和高超聲速飛行器的發(fā)展，熱防護需求日益凸顯，催生出主動再生冷卻技術，即采用燃料流經(jīng)冷卻通道的方式對熱端部件進行冷卻，同時，燃油被預熱后進入燃燒室。

對航空燃料在換熱管中的對流換熱特性進行較為全面的研究，為CCA技術及主動再生冷卻技術的實現(xiàn)提供基礎理論支持是十分必要的。航空煤油的工作壓力超過了其臨界壓力（2.39 MPa[2]），導致其對流換熱特性與常規(guī)流體存在顯著區(qū)別，屬于超臨界流體流動與傳熱的研究范疇。對于超臨界壓力下流體的管內(nèi)換熱特性研究，國內(nèi)外均取得了一定的成果。Jackson等[3]對超臨界壓力CO2在豎直圓管中的湍流混合對流換熱進行實驗研究表明：超臨界壓力下的對流換熱存在正常換熱、換熱強化和換熱惡化3種情況，浮升力的存在會導致流動剪切力，特別是壁面附近流動剪切力的變化，從而引起湍動能的減弱或者增強，進而導致局部換熱惡化或者強化以及流動阻力特性的變化；在實驗數(shù)據(jù)分析的基礎上提出了針對豎直圓管的管內(nèi)強制對流換熱受顯著浮升力影響的判別標準。Brad等[4-5]對超臨界壓力下JP-7和MCH在豎直管內(nèi)的對流換熱特性和流動不穩(wěn)定性進行了實驗研究，在較大的流量、壓力情況下觀察到熱聲振蕩現(xiàn)象，分析發(fā)現(xiàn)這些振蕩一般發(fā)生在對比壓力低于1.5以及管壁溫度高于擬臨界溫度的情況下。清華大學有關學者[6-8]對超臨界壓力碳氫燃料在細圓管內(nèi)的對流換熱進行了實驗和數(shù)值模擬研究，重點研究了中/低進口雷諾數(shù)條件下的換熱規(guī)律、傳熱惡化出現(xiàn)條件以及浮升力對換熱的影響。王彥紅等[9]針對超臨界壓力航空煤油RP-3在水平管內(nèi)的對流換熱特性進行了數(shù)值模擬研究，重點分析了浮升力對超臨界RP-3換熱規(guī)律的影響。

針對國產(chǎn)航空煤油RP-3 超臨界壓力下流經(jīng)豎直細圓管內(nèi)的對流換熱特性研究已有一系列文獻報道[11-18]，但是對于浮升力對水平管內(nèi)碳氫燃料對流換熱的影響，特別是基于實驗手段對沿重力方向換熱管壁面溫度分布的研究尚未見諸于報道。為深入探究超臨界壓力下碳氫燃料在水平細圓管內(nèi)的對流換熱規(guī)律，本文分析熱流密度、進口雷諾數(shù)、質量流速、系統(tǒng)壓力等因素對換熱的影響，著重分析在水平管中浮升力對換熱的影響機理，旨在為采用碳氫燃料作冷卻介質的各類飛行器主動熱防護技術方案提供理論支撐。

1 實驗系統(tǒng)簡介與數(shù)據(jù)分析方法

1.1 實驗系統(tǒng)

本實驗中，通過對實驗換熱管直接施加電壓進而產(chǎn)生焦耳熱來模擬熱流密度邊界條件，實驗系統(tǒng)以及相關實驗數(shù)據(jù)處理方法參見文獻[18]，實驗管長為 800mm，內(nèi)/外徑分別為 1.86mm 和2.2mm，管材為1Cr18Ni9Ti，加熱段長度為550mm，前后各留長度為125mm的絕熱段（絕熱段長度為管內(nèi)徑的67.2倍）。在加熱段管路的上下外表面各焊有10支鎳鉻?鎳硅熱電偶，其安裝方式如圖1所示。表1列出了本文研究內(nèi)容涉及的實驗工況。圖2給出實驗管路相關設置示意。

圖1 水平管換熱實驗熱電偶安裝方式示意Fig.1 Installation of thermal couple for horizontal test

表1 水平管換熱實驗工況Table 1 Experimental parameters for horizontal heat exchange test

圖2 水平管實驗段示意Fig.2 Schematic diagram of the horizontal heat exchange test

1.2 實驗數(shù)據(jù)處理方法

管內(nèi)局部對流換熱系數(shù)hx的定義為[18]

式中：qx為有效壁面熱流密度，kW/m2；Twx,in為實驗段的管內(nèi)壁溫度，K；Tbx為局部截面上的流體平均溫度。

qx的計算公式為

其中：R(T)為不銹鋼的電阻率；I為加熱電流；din、dout分別為換熱管的內(nèi)外徑；qloss,x為散失熱流密度。

管內(nèi)局部Nusselt數(shù)為

其中λx為 RP-3 的導熱系數(shù)，W/(m·K)。

管路的內(nèi)壁溫可以用具有內(nèi)熱源的一維圓筒壁導熱公式計算，將管電阻產(chǎn)生的加熱熱流視為體熱源，其微分方程為

式中：r為半徑，m；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；為單位體積的管電阻產(chǎn)生的功率，W/m3，其中，rin和rout分別為實驗段管路的內(nèi)半徑和外半徑，m。

邊界條件：r=rout時，λ(?T/?r)=qloss，且T=Twx,out，Twx,out為實驗段的管外壁溫度，K。

對方程(4)從rin到rout進行定積分，可得管內(nèi)壁溫度

式中kx為不銹鋼的局部導熱系數(shù)，W/(m·K)。

管內(nèi)油溫分布可根據(jù)管壁加熱功率及實驗測得的RP-3焓差曲線推算得到。實驗管x截面處流體質量的平均溫度為

式中：Qx為進口到x截面處的電加熱功率，；A為管道截面積，A=為RP-3的質量流速。

1.3 實驗系統(tǒng)不確定度分析

在計算局部傳熱系數(shù)時，局部熱流密度是由式(2)計算得到，將總加熱熱流密度q0,x和散失熱流密度qloss,x視為2個獨立變量，則根據(jù)誤差傳遞公式可得有效壁面熱流密度的不確定度為

其中，不考慮實驗管電阻率的測量誤差，可以得到總加熱熱流密度的不確定度為

qloss，x可由熱損失標定實驗獲得，也可根據(jù)實驗中加熱段外壁溫計算得到。因此，散失熱流密度的不確定度為

實驗中散失熱流密度與有效熱流密度的比值(qloss，x/qx)最大不超過5%，因此將式(8)和式(9)代入式(7)中，可得有效熱流密度的不確定度為

同時，由內(nèi)熱源計算公式可得有效熱流密度的不確定度為

在由外壁溫和熱流密度計算內(nèi)壁溫的過程中，所有實驗工況中內(nèi)/外壁溫差均小于2 K，并且忽略電鏡測量實驗段內(nèi)/外管徑的測量誤差，可以得到實驗管內(nèi)壁溫的不確定度為

實驗段工質的進/出口溫度是用一級K型鎧裝熱電偶測得的，標定結果表明其絕對不確定度小于±0.6 K。實驗段沿程不同截面上的流體平均溫度Tbx是根據(jù)有效加熱量與不同壓力下航空煤油RP-3焓值和溫度的關系計算得到的，該計算過程引入的附加不確定度小于±0.6 K，因此流體局部截面平均溫度的不確定度為

對于幾乎所有的實驗工況，流體和壁面的溫差都超過35 K，因此流體和內(nèi)壁面溫差的相對不確定度為

由式(1)得到局部對流換熱系數(shù)的相對不確定度為

通過上述對超臨界壓力下航空煤油RP-3對流換熱數(shù)據(jù)的誤差分析，可以判定本實驗中所得對流換熱數(shù)據(jù)的不確定度是可以控制的。

1.4 熱電偶測量有效性驗證實驗

為了驗證在小直徑圓管上沿重力方向焊接2支熱電偶的有效性與精確性，開展了相關驗證實驗：一對熱電偶是否對稱主要取決于其在管長方向的位置是否一致，故對實驗管內(nèi)通以大質量流速流體，同時對實驗管施加大電壓模擬大熱流邊界條件。該實驗條件為流體進口溫度650 K，管內(nèi)質量流速 1140 kg/(m2·s)，實驗管熱流密度 900 kW/m2。圖3所示為分別將換熱管旋轉180°后測量的上下表面溫度分布，其中，實心與空心點分別代表2支熱電偶相同工況下的實驗數(shù)據(jù)，橫坐標中的d為管徑。從圖中可以看出，2次實驗的管壁上、下表面溫度分布規(guī)律一致，各測溫位置處溫度基本相同。這說明對于大加熱功率及高溫條件下?lián)Q熱管相同位置處上、下2個測溫點的位置沿軸向是一致的，從而表明該種溫度測量方案能夠較好地對換熱管上、下表面壁溫進行測量。

圖3 水平管熱電偶測量有效性驗證數(shù)據(jù)Fig.3 Validation of temperature measurements for horizontal test

2 實驗結果及分析

2.1 熱流密度對換熱的影響

圖4和圖5為系統(tǒng)壓力5 MPa、進口溫度473 K、進口雷諾數(shù)為 7560，質量流速 736 kg/(m2·s)時，不同熱流密度條件下的換熱管壁溫、流體平均溫度與換熱系數(shù)沿流動方向的分布。在實驗段起始段，對流換熱系數(shù)隨著熱流密度的增加而減小，而后漸漸趨于相同，之后又隨著熱流密度的增加而增大。這是由于在起始段壁面溫度梯度較大，浮升力減弱了壁面剪切力，導致?lián)Q熱惡化，而且這種惡化是隨著壁面熱流密度的增大而增強的。

圖4 不同熱流密度下管壁溫度和流體平均溫度沿流向的分布Fig.4 Wall temperature and bulk fluid temperature distributions for various heat fluxes

圖5 不同熱流密度下局部換熱系數(shù)沿流向的分布Fig.5 Convection heat transfer coefficient distributions for various heat fluxes

2.2 進口雷諾數(shù)對換熱的影響

圖6和圖7分別為系統(tǒng)壓力3 MPa、熱流密度210 kW/m2、進口溫度 473 K 時，不同進口雷諾數(shù)條件下的換熱管內(nèi)壁溫及換熱系數(shù)沿流動方向的分布情況。在低進口雷諾數(shù)（Rein=3760）時，內(nèi)壁溫遠大于其他情況且均大于此壓力下的擬臨界溫度（Tpc=669.83 K），導致靠近管壁處燃油的溫度大于擬臨界溫度且高于主流燃油溫度。由于溫差引起的浮升力在實驗段前半段抑制了換熱系數(shù)的增加，從而出現(xiàn)內(nèi)壁溫增加的現(xiàn)象。隨著主流溫度的不斷增加，湍動能的增加逐步減弱了浮升力的影響，使得換熱得到強化直至最終恢復正常換熱，從而出現(xiàn)內(nèi)壁溫峰值的現(xiàn)象；隨進口雷諾數(shù)的增大，湍動能增加，顯著減小了浮升力的影響，故在Rein=7560及11 340的情況下?lián)Q熱正常。

圖6 不同進口雷諾數(shù)下局部內(nèi)壁溫沿流動方向的分布Fig.6 Wall temperatures distribution for various inletRe numbers

圖7 不同進口雷諾數(shù)下局部換熱系數(shù)沿流向的分布Fig.7 Convection heat transfer coefficient distributions for various inletRe numbers

2.3 浮升力的影響因素及對換熱的影響

2.3.1 熱流密度對浮升力的影響

圖8 為系統(tǒng)壓力 3 MPa、進口溫度 573 K、質量流速 368 kg/(m2·s)時，不同熱流密度條件下上/下內(nèi)壁溫沿流動方向的分布。

圖8 不同熱流密度下上/下內(nèi)壁溫沿流向的分布Fig.8 Top and bottom wall temperature distributions for various heat fluxes

由圖8可見，在低熱流密度下，上/下內(nèi)壁溫相差很小，浮升力影響較?。欢S著熱流密度的增大，上/下內(nèi)壁溫的溫差增大，浮升力對換熱的影響增強。在進口處，熱流密度為 210 kW/m2時上/下壁溫以及熱流密度為320 kW/m2時上壁溫均出現(xiàn)了先上升后下降的現(xiàn)象。起始段換熱出現(xiàn)惡化是由于煤油熱物性的綜合影響，使導熱系數(shù)減小，傳熱熱阻增大。在低熱流密度情況下并未出現(xiàn)壁溫先上升后下降的現(xiàn)象是因為在此情況下產(chǎn)生的浮升力影響較小，對換熱的減弱效果小于隨著燃油主流溫度升高而產(chǎn)生的物性變化引起的換熱增強的效果。在q=320 kW/m2的情況下，上/下壁溫差最大達到了50 K，這樣大的差值在已有文獻實驗的細圓管中還未發(fā)現(xiàn)過；上壁溫出現(xiàn)明顯峰值而下壁溫卻沒有，是由于浮升力的影響大大加強了下表面的換熱，從而使得下表面的入口效應（進口段換熱惡化的現(xiàn)象）先于上表面結束。

2.3.2 質量流速對浮升力的影響

Petukhov[10]等針對超臨界流體在水平圓管中的浮升力影響進行了實驗和分析研究，并基于實驗結果給出了水平圓管內(nèi)判定浮升力影響的無量綱關系式，即當Grq＜Grth時，水平管中浮升力的影響可以忽略不計，其中：

圖9和圖10分別為系統(tǒng)壓力3 MPa、進口溫度 473 K、熱流密度 320 kW/m2條件下，不同質量流速（368 和736 kg/(m2·s)）情況下，上/下內(nèi)壁溫及Grq/Grth沿流動方向的分布。

圖9 不同質量流速下上下內(nèi)壁溫沿流向的分布Fig.9 Top and bottom wall temperature distributions for various mass fluxes

圖10 不同質量流速下Grq/Grth 沿流向的分布Fig.10 Non-dimensionalGrq/Grth distributions for various mass fluxes

在低質量流速條件下，上/下內(nèi)壁溫差均遠大于同位置處高質量流速條件下的內(nèi)壁溫差。這是由于低質量流速情況下流體雷諾數(shù)較小，受浮升力產(chǎn)生的剪切力的影響較大；隨著質量流速的增加，湍動能的增加大大抑制了浮升力的影響。由Grq/Grth沿流向的分布情況，在x/d＜200時，低質量流速下的Grq/Grth值遠大于高質量流速下的該值，亦說明了隨質量流速的增加，浮升力的影響減弱。在質量流速為 368 kg/(m2·s)情況下，Grq/Grth值沿流向先增加后減少并最終小于1，而由壁溫圖可知上/下內(nèi)壁溫差沿流向是先增大后減小的，可見Grq/Grth的變化趨勢反映了浮升力大小沿流向的變化。壁溫差先增加后減小的現(xiàn)象可以解釋為：在實驗段入口處，熱邊界層處于發(fā)展階段，上/下壁面熱阻均較大，上/下壁面處換熱均處于惡化狀態(tài)；隨著熱邊界層的發(fā)展以及燃油主流溫度的升高，上/下壁面換熱均得到強化，然而上/下壁溫差導致冷流體（密度大）下沉，熱流體（密度?。┥仙?，使得上表面換熱惡化，下表面換熱強化，最終導致上/下壁溫差增大；進一步隨著主流油溫的增加，雷諾數(shù)增加，湍動能增大，浮升力的影響得到抑制，故上/下壁溫差逐漸減小，Grq/Grth值也減小至1以下，浮升力的影響較小。

2.3.3 系統(tǒng)壓力對水平管中浮升力的影響

圖11所示為不同壓力下參數(shù)Grq/Grth隨對比流體溫度的變化規(guī)律：不同壓力下Grq/Grth均先隨對比流體溫度升高達到某一峰值，然后在擬臨界溫度附近（對比流體溫度為1）急劇減小至1附近。這與各個工況下浮升力對對流換熱的影響隨流體平均溫度變化的規(guī)律相符，該浮升力對對流換熱的影響是通過換熱管壁上/下表面溫度差來體現(xiàn)的。同時，隨著壓力的提高，參數(shù)Grq/Grth減小，表明提高壓力可以抑制浮升力對超臨界壓力流體在水平細圓管內(nèi)對流換熱的影響。系統(tǒng)壓力對超臨界壓力下RP-3在水平管中的對流換熱的影響主要體現(xiàn)在其對流體物性的影響上：系統(tǒng)壓力越高，RP-3擬臨界溫度越高且物性隨溫度變化越平緩；而當系統(tǒng)壓力接近臨界壓力時，由于物性在擬臨界溫度附近變化較為劇烈，進而影響對流換熱。上述討論進一步說明Grq/Grth可以較好地評判浮升力對水平管中對流換熱的影響。

圖11 不同壓力下Grq/Grth 隨對比流體溫度的變化Fig.11Grq/Grth variations with non-dimensional bulk fluid temperatures under various pressures

3 結論

本文通過試驗研究了超臨界壓力下航空煤油RP-3在水平細圓管中的對流換熱特性，得到以下結論：

1）實驗起始段對流傳熱系數(shù)隨熱流密度的增大而減小，低進口溫度及低進口雷諾數(shù)情況下?lián)Q熱情況均出現(xiàn)先惡化后強化的現(xiàn)象，隨著進口溫度及進口雷諾數(shù)的增加此現(xiàn)象消失。

2）隨熱流密度的增加，浮升力對換熱的影響增強；浮升力對下表面換熱的加強使得入口效應的影響在下表面先于上表面結束。

3）在高進口溫度、低質量流速及高熱流密度條件下，本研究中上/下壁溫差最大達到50 K；質量流速的增加會抑制浮升力對換熱的影響；準則數(shù)Grq/Grth值可以很好地反映浮升力的變化趨勢。

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