謝洪洲

[摘 要]數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成知識體系的基礎(chǔ)，學(xué)生只有切實地理解和掌握了數(shù)學(xué)概念，才能融會貫通地掌握數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用知識去分析和解決數(shù)學(xué)問題，形成學(xué)習(xí)的能力。所以，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，首先要幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念，但是數(shù)學(xué)概念本身具有復(fù)雜性和抽象性，小學(xué)生 由于年齡小，知識不多，生活經(jīng)驗不足，抽象思維能力差，理解好掌握起來有一定的困難。所以在實施和開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時要遵循從淺到深，循序漸進(jìn)的原則，可將其分解為多個層次，先一層一層地認(rèn)識，理解每一層表達(dá)的含義，然后再分析和綜合各層次的內(nèi)在聯(lián)系，使其形成完整的易于掌握的知識。這就是小學(xué)數(shù)學(xué)概念的層次性教學(xué)。本文研究了小學(xué)數(shù)學(xué)概念層次性教學(xué)實施要則。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)； 層次性；要則

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一個非常重要的方面。概念既是性質(zhì)、法則等的組成部分，又是進(jìn)行數(shù)學(xué)判斷的重要依據(jù)。從思維的角度來看，概念、判斷、推理是思維的基本形式。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力，提升教學(xué)質(zhì)量都有極其重要作用。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)概念層次性教學(xué)實施過程中需要遵循哪些原則呢？

一、 轉(zhuǎn)變觀念，確立概念教學(xué)的新意識

“題型教學(xué)”、“題海戰(zhàn)術(shù)”式的應(yīng)試教育已無法適應(yīng)現(xiàn)代教育的需求。為此，教師要改變教育觀念，確立概念教學(xué)的新意識。

1.傳統(tǒng)教學(xué)的弊端。傳統(tǒng)教學(xué)忽視理解的層次性，側(cè)重于交代知識的結(jié)論，不重視讓學(xué)生掌握概念的形成過程，不引導(dǎo)學(xué)生通過類比、鑒別等方法來對比概念，而是一味強(qiáng)調(diào)學(xué)生靠“記憶”直接去解題，這種急于求成，企圖“畢其功于一役”的方法，造成了學(xué)生對概念的理解“囫圇吞棗”、“食而不化”的局面，嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

2.概念理解的層次性。理解一個數(shù)學(xué)概念，需分層次遞進(jìn)，一個數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)是一個螺旋式上升的過程，一般可分為以下四個層次：（1）直接性理解，即對數(shù)學(xué)語言、符號的表面理解，能用語言準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念，能識別概念的語言描述中的錯誤或不妥之處，能直接找出肯定的實例或否定的反例等。（2）解釋性理解，即通過新舊數(shù)學(xué)概念異同的辨析，對數(shù)學(xué)概念內(nèi)在聯(lián)系的理解，能理解概念間上位、下位、同位關(guān)系，深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，能把握概念產(chǎn)生的過程，揭示概念間的聯(lián)系等。（3）推斷性理解，在充分理解概念的基礎(chǔ)上，能對有關(guān)數(shù)學(xué)對象作出個人的推斷。（4）創(chuàng)造性理解，能擺脫有關(guān)材料的束縛，對數(shù)學(xué)概念提出創(chuàng)造性的理解。

二、創(chuàng)設(shè)情境，加深概念的理解

“只顧練習(xí)，不顧理解”、“重視機(jī)械性模仿，忽視創(chuàng)造性解題”是教學(xué)急功近利的行為，這種方法不利于概念的理解和鞏固，不僅影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的形成，而且會影響學(xué)生思維和能力的發(fā)展。一個數(shù)學(xué)概念的建立和形成，必須通過學(xué)生的親身體驗，主動建構(gòu)，才能獲得。因而在概念教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生去親身體驗和參與理解概念。

1.創(chuàng)設(shè)直觀情境，實現(xiàn)知識的正遷移。在引入概念中，要創(chuàng)設(shè)直觀情境，借助于形的直觀性和生動性促進(jìn)概念的理解，實現(xiàn)知識的正遷移。

2.創(chuàng)設(shè)概念的形成過程，培養(yǎng)思維能力。數(shù)學(xué)中每個重要概念的引入與定義，幾乎都?xì)v經(jīng)長期觀察、比較、分析、抽象、概括、創(chuàng)造的漫長過程，這個探索過程中蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法。抓住方法的精神實質(zhì)，精心組織設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟形成概念的方法，可使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于亢奮狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生的內(nèi)在活力，使學(xué)生成為自覺主動學(xué)習(xí)的主體。

3.創(chuàng)設(shè)類比情境，提高概念的辨析能力。任何數(shù)學(xué)概念都有一定的適用范圍，而一個概念常常與一些相關(guān)概念有聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別，因此要重視概念的適用范圍，采用相近概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、討論，就會使學(xué)生把握住概念的內(nèi)涵和外延?；蛲ㄟ^創(chuàng)設(shè)類比情境，逐漸引出概念，理解定義的合理性。抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。

4.創(chuàng)設(shè)猜測情境，深化概念的應(yīng)用。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“猜測”、“故錯”情境，誘發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生在爭論中深刻理解概念，同時提高應(yīng)用概念的能力。

5.運(yùn)用舊知識引出新概念。把已有的知識作為學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復(fù)，既促使學(xué)生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

三、分層實施，深化概念教學(xué)

1.淺化階段。把抽象的概念具體化，即通過具體的數(shù)、式或運(yùn)算，使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)概念的初步印象。把復(fù)雜的概念簡單化，分解為若干個簡單部分，使學(xué)生通過對各部分的理解來完成對整體概念的理解。

2.變異階段。改變概念的內(nèi)涵，使學(xué)生從較高的層次上正確把握概念的外延，從而形成對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行正確判斷的能力。通過改變與概念有關(guān)但非概念內(nèi)涵的某些因素，可以使學(xué)生認(rèn)清概念本質(zhì)，從而形成對數(shù)學(xué)概念的全面的理解和認(rèn)識。

3.應(yīng)用階段。用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念解題，這是概念理解的最高層次 只有對數(shù)學(xué)概念有了比較深刻的認(rèn)識，才能形成利用概念的自覺性。只有對數(shù)學(xué)概念有了比較全面的理解，才能準(zhǔn)確地利用概念進(jìn)行解題。

四、有效鞏固概念

教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要使學(xué)生熟記并靈活地運(yùn)用概念。我認(rèn)為概念的記憶與應(yīng)用是相輔相成的。因此在教學(xué)中，加強(qiáng)練習(xí)，及時復(fù)習(xí)并做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。

1.學(xué)過的概念要?dú)w納整理才能系統(tǒng)鞏固。學(xué)習(xí)一個階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。

2.通過實際應(yīng)用，鞏固概念。學(xué)習(xí)的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。只有學(xué)生會運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅實的基礎(chǔ)。

3.以“實踐操作”讓學(xué)生經(jīng)歷概念、知識的發(fā)生、形成過程。在一些“圖形與幾何”的概念教學(xué)中，教師可以采用“實踐操作”的教學(xué)模式，讓學(xué)生能夠自主參與到數(shù)學(xué)實踐活動中來，教師要多鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中動手探索、參與實踐，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的發(fā)生和形成過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，只有這樣，才能真正使學(xué)生從“被動地接受”轉(zhuǎn)向“主動地建構(gòu)”。

總之，進(jìn)行分層次的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能引導(dǎo)和幫助學(xué)生克服思維障礙，推動思維多層面逐步深入地發(fā)展，使學(xué)生知識和能力不斷升華，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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