， ， ，，

(浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

浮筏隔振是現(xiàn)代潛艇減振降噪的關(guān)鍵技術(shù)之一[1]，它可以有效地降低潛艇主機(jī)和輔機(jī)等系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)向潛艇基礎(chǔ)傳遞，進(jìn)而降低潛艇在水中輻射噪聲的水平，浮筏隔振技術(shù)在美、英、俄等國(guó)的先進(jìn)潛艇及艦船上已大量使用[2-3].但從本質(zhì)上說，浮筏是一個(gè)被動(dòng)隔振系統(tǒng)，低頻隔振能力差依然是其無法克服的弱點(diǎn)，尤其是在系統(tǒng)的共振頻率附近.為此，將半主動(dòng)控制技術(shù)應(yīng)用于浮筏隔振系統(tǒng)，對(duì)浮筏隔振系統(tǒng)進(jìn)行半主動(dòng)控制，是改善浮筏隔振系統(tǒng)隔振效果的強(qiáng)有力手段.

迄今為止，有關(guān)浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)控制研究的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)介紹很少，孫濤等[4]、趙成等[5]和高新科等[6-7]陸續(xù)開展了浮筏隔振系統(tǒng)的前饋模糊控制、半主動(dòng)模糊滑?？刂坪妥顑?yōu)半主動(dòng)阻尼控制等研究工作，浮筏隔振系統(tǒng)進(jìn)行半主動(dòng)控制后，均能夠在一定程度上提高浮筏隔振系統(tǒng)的隔振效果.相關(guān)工作采用了具有阻尼連續(xù)可調(diào)的電流變阻尼器，由于可控阻尼器的控制范圍較小，以及阻尼特性的非線性，使得實(shí)際應(yīng)用有很大的局限性.開關(guān)半主動(dòng)控制則是通過開關(guān)切換可控阻尼器的阻尼狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的半主動(dòng)控制，控制要求相對(duì)簡(jiǎn)單，控制系統(tǒng)的可靠性高，更重要的是開關(guān)可控阻尼器的阻尼特性和控制性能優(yōu)勢(shì)明顯，十分有利于達(dá)到較好的半主動(dòng)控制效果[8].浙江工業(yè)大學(xué)王輝[8]、朱雅輝等[9]在這方面進(jìn)行開展了一些探索性的研究，表明浮筏隔振系統(tǒng)的半主動(dòng)開關(guān)控制，可以有效地抑制浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度振幅，相關(guān)研究采用了具有良好線性特性和控制性能的開關(guān)可控阻尼器.筆者將在此基礎(chǔ)上，開展開關(guān)控制算法的研究，以期有效地抑制浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度響應(yīng).

1 浮筏隔振系統(tǒng)的半主動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)模型

浮筏隔振系統(tǒng)的半主動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示.圖1中：F1為機(jī)組的激振力；m1，m2，m3分別為機(jī)組、筏體和基礎(chǔ)的等效質(zhì)量；c1為機(jī)組和筏體間的等效阻尼；c2為筏體和基礎(chǔ)間的等效阻尼；c3為基礎(chǔ)的等效阻尼；c4為可控阻尼器的阻尼，在on狀態(tài)(高阻尼)下為con，在off狀態(tài)(低阻尼)下為coff；k1為機(jī)組和筏體間的等效剛度；k2為筏體和基礎(chǔ)間的等效剛度；k3為基礎(chǔ)的等效剛度；x1，x2，x3分別為機(jī)組、筏體和基礎(chǔ)的位移響應(yīng)；v1，v2，v3分別為機(jī)組、筏體和基礎(chǔ)的速度響應(yīng)；a1，a2，a3分別為機(jī)組、筏體和基礎(chǔ)的加速度響應(yīng).

圖1 浮筏隔振系統(tǒng)的半主動(dòng)控制動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Semi-active control model of floating raft isolation system

2 浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)開關(guān)控制算法

為了實(shí)現(xiàn)浮筏隔振系統(tǒng)的半主動(dòng)開關(guān)控制，筆者以減小傳遞至基礎(chǔ)的力為控制原則，提出“筏體位移最小算法”；以激振力做功對(duì)浮筏隔振系統(tǒng)輸入的能量最小為控制原則，提出“輸入能量最小算法”.

2.1 筏體位移最小算法

從減小傳遞至基礎(chǔ)力的角度來考慮，從圖1所示的模型來看：筏體傳遞至基礎(chǔ)的力F23表示為

F23=c2(v2-v3)+k2(x2-x3)

(1)

由于實(shí)際浮筏隔振系統(tǒng)中c2和x3非常小，則F23可近似表示為

F23≈k2x2

(2)

由式(2)可以看出：傳遞至基礎(chǔ)的力F23的大小主要取決于筏體的位移x2，可以通過抑制筏體的位移x2來減小傳遞至基礎(chǔ)的力.可控阻尼器安裝在機(jī)組和筏體之間，可以通過改變可控阻尼力的大小盡可能抑制筏體的位移x2，或盡可能避免筏體的位移x2增大.

作用在筏體上的可控阻尼力Fc2可表示為

Fc2=c4(v1-v2)

(3)

按可控阻尼力Fc2的方向和筏體位移x2的方向的不同，浮筏隔振系統(tǒng)的狀態(tài)可分為4 種，如圖2所示，圖2中的虛線為筏體的平衡位置.

1) 由圖2(a)可知：當(dāng)可控阻尼力Fc2為正向，且筏體位移x2為正向時(shí)，可控阻尼力會(huì)使筏體向正向進(jìn)一步偏離平衡位置，應(yīng)使可控阻尼器處于off狀態(tài)，減小可控阻尼力.

2) 由圖2(b)可知：當(dāng)可控阻尼力Fc2為正向，且筏體位移x2為負(fù)向時(shí)，可控阻尼力會(huì)使筏體趨向于平衡位置，應(yīng)使可控阻尼器處于on狀態(tài)，增大可控阻尼力.

3) 由圖2(c)可知：當(dāng)可控阻尼力Fc2為負(fù)向，且筏體位移x2為正向時(shí)，可控阻尼力會(huì)使筏體趨向于平衡位置，應(yīng)使可控阻尼器處于on狀態(tài)，增大可控阻尼力.

4) 由圖2(d)可知：當(dāng)可控阻尼力Fc2為負(fù)向，且筏體位移x2為負(fù)向時(shí)，可控阻尼力會(huì)使筏體向正向進(jìn)一步偏離平衡位置，應(yīng)使可控阻尼器處于off狀態(tài)，減小可控阻尼力.

圖2 筏體位移最小算法對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)Fig.2 System states using the minimum raft displacement algorithm

綜上所述，得到筏體位移最小算法的控制規(guī)律為

(4)

2.2 輸入能量最小算法

從系統(tǒng)總能量變化的角度考慮.當(dāng)激振力F1的方向和機(jī)組速度方向相同時(shí)，F(xiàn)1對(duì)系統(tǒng)做正功，隔振系統(tǒng)能量會(huì)增加；當(dāng)F1的方向和機(jī)組速度方向相反時(shí)，F(xiàn)1對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，隔振系統(tǒng)能量會(huì)減少.另外，可控阻尼力是機(jī)組和筏體之間的力，總是阻礙機(jī)組和筏體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使機(jī)組速度v1和筏體速度v2相互接近，調(diào)節(jié)可控阻尼力，可以影響機(jī)組的速度，進(jìn)而影響系統(tǒng)的能量交換.

當(dāng)激振力F1的方向向上時(shí)，按照機(jī)組速度v1和筏體速度v2的不同，浮筏隔振系統(tǒng)的狀態(tài)可分為如圖3所示的6 種狀態(tài).

當(dāng)激振力的方向與機(jī)組運(yùn)動(dòng)速度的方向相同時(shí)，激振力對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)吸收能量，此時(shí)應(yīng)使|v1|盡可能??；當(dāng)激振力的方向與機(jī)組運(yùn)動(dòng)速度的方向相反時(shí)，激振力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)釋放能量，此時(shí)應(yīng)使|v1|盡可能大.

1) 系統(tǒng)處于圖3(a)狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相同，機(jī)組速度和筏體速度的方向相反，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變小，為了盡可能使|v1|變小，使可控阻尼器處于on狀態(tài)，增大可控阻尼力.

2) 系統(tǒng)處于圖3(b)狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相同，機(jī)組速度和筏體速度的方向相同，且|v1|>|v2|，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變小，為了盡可能使|v1|變小，使可控阻尼器處于on狀態(tài)，增大可控阻尼力.

3) 系統(tǒng)處于圖3(c)狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相同，機(jī)組速度和筏體速度的方向相同，且|v1|<|v2|，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變大，為了盡可能避免|v1|變大，使可控阻尼器處于off狀態(tài)，減小可控阻尼力.

4) 系統(tǒng)處于圖3(d)狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相反，機(jī)組速度和筏體速度的方向相反，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變小，為了盡可能避免|v1|變小，使可控阻尼器處于off狀態(tài)，減小可控阻尼力.

5) 系統(tǒng)處于圖3(e)狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相反，機(jī)組速度和筏體速度的方向相同，且|v1|>|v2|，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變小，為了盡可能避免|v1|變小，使可控阻尼器處于off狀態(tài)，減小可控阻尼力.

6) 系統(tǒng)處于圖3(f)所示狀態(tài)時(shí)，激振力和機(jī)組速度的方向相反，機(jī)組速度和筏體速度的方向相同，且|v1|<|v2|，受可控阻尼力影響，|v1|會(huì)變大，為了盡可能使|v1|變大，使可控阻尼器處于on狀態(tài)，增大可控阻尼力.

圖3 輸入能量最小算法對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)(激振力方向向上)Fig.3 System states using the minimum input energy algorithm(direction of excitation force is upward)

綜上所述，得到輸入能量最小算法的控制規(guī)律為

c4=

(5)

3 浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)開關(guān)控制仿真分析

用Matlab軟件，建立浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)開關(guān)控制的Simulink仿真模型，模型中的參數(shù)如表1所示.

表1 浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)控制模型參數(shù)Table 1 Parameters of floating raft isolation system semi-active control model

利用仿真模型，分別進(jìn)行無開關(guān)控制(可控阻尼器保持off狀態(tài))，以及采用筏體位移最小算法和輸入能量最小算法進(jìn)行開關(guān)控制，對(duì)不同頻率激振力(幅值為500 N)作用下的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)進(jìn)行仿真，可以得到激振頻率在0.1～20 Hz范圍內(nèi)，浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)的加速度響應(yīng).基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值隨激振頻率變化的曲線如圖4所示.

從圖4可以看出：筏體位移最小算法控制和輸入能量最小算法控制，以及無開關(guān)控制的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值在共振頻率附近均達(dá)到最大.筏體位移最小算法和輸入能量最小算法控制比無開關(guān)控制的浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度響應(yīng)有明顯改善.筏體位移最小算法和輸入能量最小算法的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值，在共振頻率附近，較無開關(guān)控制顯著變??；在共振頻率前，較無開關(guān)控制略有變大；在共振頻率后，較無開關(guān)控制變化不大.并且，輸入能量最小算法的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值在共振頻率附近和共振頻率前較筏體位移最小算法都有優(yōu)勢(shì).

圖4 浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值曲線(仿真)Fig.4 Base acceleration response curve of floating raft isolation system(simulation)

從基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值曲線的最大值(即共振幅值)來看，無開關(guān)控制對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.320 m/s2，筏體位移最小算法對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.130 m/s2，輸入能量最小算法對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.105 m/s2.筏體位移最小算法較無開關(guān)控制，減小為59%，輸入能量最小算法較無開關(guān)控制，減小為67%.

4 浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)開關(guān)控制試驗(yàn)研究

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)及試驗(yàn)方案

試驗(yàn)系統(tǒng)由3 部分組成：可控浮筏隔振試驗(yàn)臺(tái)、開關(guān)控制系統(tǒng)和隔振效果測(cè)試系統(tǒng)，如圖5所示.可控浮筏隔振試驗(yàn)臺(tái)主要包括：電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的模擬振源、機(jī)組、上層隔振彈簧、筏體、下層隔振彈簧、基礎(chǔ)、可控阻尼器和變頻器等；開關(guān)控制系統(tǒng)主要包括：加速度傳感器、調(diào)理放大器，PCI數(shù)據(jù)采集卡、工控機(jī)和繼電器等；隔振效果測(cè)試系統(tǒng)主要包括：加速度傳感器和信號(hào)分析儀等.

圖5 浮筏隔振半主動(dòng)控制試驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.5 Schematic diagram of semi-active control floating raft isolation test system

可控浮筏隔振系統(tǒng)的主要參數(shù)與仿真分析模型中的一致，試驗(yàn)系統(tǒng)的加速度傳感器的型號(hào)為333B30(美國(guó)PCB公司)，信號(hào)分析儀的型號(hào)為Siglab 20～42(美國(guó)Spectral Dynamic公司).

通過變頻器控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，可以改變模擬振源的激振頻率，實(shí)現(xiàn)不同頻率的簡(jiǎn)諧激振；工控機(jī)實(shí)時(shí)地從PCI數(shù)據(jù)采集卡獲取來自安裝在機(jī)組上和筏體上的加速度傳感器的數(shù)據(jù)加速度信號(hào)，并根據(jù)算法給出的控制策略，控制繼電器以改變可控阻尼器的狀態(tài)；安裝在可控浮筏隔振試驗(yàn)臺(tái)基礎(chǔ)上的加速度傳感器，獲取基礎(chǔ)的加速度響應(yīng)信號(hào)，并由信號(hào)分析儀得到基礎(chǔ)加速度響應(yīng)的幅值.圖6是浮筏隔振系統(tǒng)開關(guān)半主動(dòng)控制試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng).

圖6 浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)控制試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.6 Switch semi-active control scene of floating raft isolation test system

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

分別采用筏體位移最小算法和輸入能量最小算法對(duì)浮筏隔振試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行半主動(dòng)開關(guān)控制試驗(yàn)，以及無開關(guān)控制試驗(yàn)，試驗(yàn)中激勵(lì)頻率變化范圍為1.5～13 Hz.試驗(yàn)得到的浮筏隔振系統(tǒng)半主動(dòng)控制的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)，其幅值隨激振頻率變化的曲線如圖7所示.

從圖7可以看出：筏體位移最小算法和輸入能量最小算法控制，以及無開關(guān)控制三者的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值在共振頻率附近均達(dá)到最大.三種控制策略下，基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的主要差異在共振頻率附近，在共振頻率前后的區(qū)別很小.在共振頻率附近，筏體位移最小算法和輸入能量最小算法的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值較無開關(guān)控制顯著變小，并且輸入能量最小算法要小于筏體位移最小算法.

圖7 浮筏隔振系統(tǒng)基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值曲線(試驗(yàn))Fig.7 Base acceleration response curve of floating raft isolation system(test)

從基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值曲線的最大值(即共振幅值)來看，無開關(guān)控制對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.022 m/s2，筏體位移最小算法對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.016 m/s2，輸入能量最小算法對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的最大值為0.014 m/s2.筏體位移最小算法較無開關(guān)控制，減小為72%，輸入能量最小算法較無開關(guān)控制，減小為63%.

比較圖4，7可知：仿真分析的結(jié)果和試驗(yàn)研究的結(jié)果基本一致.采用筏體位移最小算法和輸入能量最小算法進(jìn)行半主動(dòng)控制，浮筏隔振系統(tǒng)在共振頻率附近的隔振效果明顯優(yōu)于無開關(guān)控制的隔振效果，在其他頻率的隔振效果相差不大.

仿真得到的基礎(chǔ)加速度響應(yīng)幅值的大小與試驗(yàn)值存在一定的差異，可能的原因：仿真分析的模型是對(duì)實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，不可避免存在一定的誤差；仿真中設(shè)置的激振力的大小與試驗(yàn)中實(shí)際激振力的大小存在差異.

5 結(jié) 論

當(dāng)激振頻率接近系統(tǒng)共振頻率時(shí)，浮筏隔振系統(tǒng)的隔振效果相對(duì)較差.通過仿真分析和試驗(yàn)研究，可以看出：采用筆者提出的筏體位移最小算法和輸入能量最小算法，將浮筏隔振系統(tǒng)和半主動(dòng)開關(guān)控制技術(shù)相結(jié)合，能夠有效地降低浮筏隔振系統(tǒng)在受到共振頻率基礎(chǔ)的振動(dòng)加速度響應(yīng)，顯著地改善系統(tǒng)的隔振效果.

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