李子陽(yáng)，李家春，劉 忠

0 引 言

火箭噴注器是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，可以將推進(jìn)劑進(jìn)行霧化和混合后輸入到燃燒室內(nèi)，直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推進(jìn)劑霧化混合效果，決定了其工作性能。直流互擊式噴注器在機(jī)械加工時(shí)的噴注角度、腔道深度以及噴孔的分布等導(dǎo)致了噴注器內(nèi)部流場(chǎng)較為復(fù)雜，因而產(chǎn)生能量損失大、流量分布不均勻等問(wèn)題。隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)噴注器的三維數(shù)值模擬已成為可能，具有可重復(fù)性、條件容易控制的特點(diǎn)。對(duì)直流互擊式噴注器的流場(chǎng)研究主要以噴孔噴出后的流場(chǎng)特性為主，如，李佳楠等[1]實(shí)現(xiàn)了對(duì)直流互擊式噴注器噴注單元霧化過(guò)程的準(zhǔn)直接數(shù)值模擬；劉昌波等[2]開發(fā)了一種霧化過(guò)程的多尺度仿真算法，與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析表明，所開發(fā)的算法可以實(shí)現(xiàn)霧化仿真模擬。而針對(duì)直流互擊式噴注器內(nèi)部流道流場(chǎng)的數(shù)值模擬還未進(jìn)行，由于直流互擊式噴注器在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)某些參數(shù)無(wú)法精確測(cè)量，對(duì)噴注器內(nèi)部流道存在的問(wèn)題也無(wú)法深入分析。本文采用 Fluent軟件來(lái)對(duì)兩股互擊式噴注器的內(nèi)部流道流場(chǎng)進(jìn)行模擬分析并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 直流互擊式噴注器的物理模型

直流互擊式噴注器由噴注器法蘭、分流板和噴注面板構(gòu)成。分流板與噴注面板嵌入法蘭，分流板上的擴(kuò)散焊肋與法蘭形成集液腔體，噴注面板與分流板形成分配腔，噴注面板上有多對(duì)噴嘴。燃料和氧化劑通過(guò)法蘭上對(duì)應(yīng)的進(jìn)口以一定的流量進(jìn)入集液腔再進(jìn)入分配腔，最后由噴孔噴出。噴注器裝配結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直流互擊式噴注器裝配結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Illustration of Assembly Structure of DC Impact Injection Device

直流互擊式噴注器流道三維模型如圖 2所示。圖2a中，左邊為燃料路，右邊為氧化劑路。燃料路出口由內(nèi)向外依次為第1圈、第2圈、第3圈和冷卻孔；氧化劑路出口由內(nèi)向外依次為第1圈、第2圈和第3圈。每一圈孔的編號(hào)如圖2b編號(hào)所示，圈孔逆時(shí)針開始。由于燃料和氧化劑在噴注器內(nèi)是兩個(gè)不同的流道，所以本文分別對(duì)燃料路和氧化劑路進(jìn)行了數(shù)值模擬。

圖2 直流互擊式噴注器流道示意Fig.2 DC Injection Injector Flow Channel

2 直流互擊式噴注器內(nèi)部流道的數(shù)學(xué)模型

噴注器內(nèi)部的液流為常溫下粘性不可壓縮流體，液體在流道內(nèi)多處為湍流流動(dòng)，忽略流體的溫度等能量傳遞，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型控制方程[3]且不考慮能量方程，具體數(shù)學(xué)模型如下：

連續(xù)方程：

式中 u，v，w為速度矢量在x，y，z方向的分量。

動(dòng)量（N-S）方程：

式中 ρ為流體密度；ui，uj分別為平均速度，i=1,2,3，j=1,2,3；p為瞬時(shí)壓力；μ為動(dòng)力黏度；-為雷諾應(yīng)力項(xiàng)； Si為源項(xiàng)。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程：

式中tu為湍流黏度；uC為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；k為湍動(dòng)能；z為湍動(dòng)耗散率。

湍動(dòng)能k的運(yùn)輸方程：

式中kc為平均速度引起的湍動(dòng)能 k的產(chǎn)生項(xiàng)，；σk為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，σk= 1；t為時(shí)間； xi, xj為空間坐標(biāo)；ε為耗散率。

耗散率ε的運(yùn)輸方程：

式中1zc，2zc，zσ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，1zc=1.44，2zc=1.92，zσ=1.3。

3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

用ICEM CFD 對(duì)流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于幾何體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，所以將幾何體分成多個(gè)部分，對(duì)流道入口、管壁、集液腔壁、分配腔壁、噴孔壁、噴孔出口各個(gè)部分設(shè)置合適的網(wǎng)格尺寸。

利用“Robust”方法生成“Tetra/Mixed”類型的網(wǎng)格，經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)300萬(wàn)時(shí)，仿真結(jié)果精度并無(wú)明顯提高，反而會(huì)增加計(jì)算時(shí)間，所以網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)控制在300萬(wàn)左右，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分示意Fig.3 Mesh Division

由于實(shí)際冷試車使用液態(tài)水進(jìn)行液流實(shí)驗(yàn)，為了方便跟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，將計(jì)算工質(zhì)按照密度比，把額定燃料和氧化劑的流量換算成額定水的流量。將兩個(gè)流道的入口均設(shè)置成質(zhì)量流量入口，出口為壓力出口，具體設(shè)置如表1所示。

表1 計(jì)算邊界條件Tab.1 Calculate Boundary Conditions

續(xù)圖4

4 SIMPLE算法與模擬結(jié)果分析

SIMPLE算法是三維流體流場(chǎng)數(shù)值模擬的重要方法，在不同三維流體湍流流場(chǎng)模擬中取得了較好的應(yīng)用[4～6]。本文采用SIMPLE算法對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，簡(jiǎn)單地說(shuō)，SIMPLE算法可以先假定一個(gè)壓力場(chǎng)（或者上一次迭代的壓力場(chǎng)），求解離散形式動(dòng)量方程，得到速度場(chǎng)，再對(duì)壓力場(chǎng)進(jìn)行修正，接著根據(jù)修正后的壓力場(chǎng)求得新的速度場(chǎng)；然后檢查速度場(chǎng)是否收斂，若不收斂，開始進(jìn)行下一層次的計(jì)算，直至收斂為止。

用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，運(yùn)用 Simple算法對(duì)控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，在跌代過(guò)程中收斂。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，分別得到燃料路和氧化劑路的壓力場(chǎng)和速度矢量云圖，并由速度矢量云圖得到單孔的流量折線圖，如圖4所示。

由圖4a可知，燃料路的流道的總壓降為0.50 MPa，從進(jìn)口到集液腔的平均壓降為0.03 MPa，在集液腔內(nèi)的平均壓降約為 0.10 MPa，在分配腔內(nèi)的平均壓降約為0.07 MPa，從噴孔前端到出口的平均壓降為0.30 MPa，說(shuō)明壓降的產(chǎn)生跟流道的空間變化有密切的關(guān)系，且噴孔前壓降主要存在于集液腔到出口的流道。

圖4 燃料路流道數(shù)值模擬云圖Fig.4 Fuel Flow Path Numerical Simulation Cloud Diagram

由圖4b可知，液體從進(jìn)口流入集液腔時(shí)速度增大，燃料流道內(nèi)的最大速度為29.26 m/s，集液腔的4條流道的速度幾乎均等，局部放大如圖5所示。

圖5 燃料路流道速度矢量局部放大示意Fig.5 Partial Enlargement of Velocity Vector of Fuel Flow Path

集液腔內(nèi)的液體在每個(gè)通往分配腔的入口處都出現(xiàn)了液流回流的現(xiàn)象，液流在A和A的對(duì)稱處（見圖5a）產(chǎn)生了明顯的相同渦流，并且在液流經(jīng)過(guò)B處（見圖5b）時(shí)產(chǎn)生了較大的渦流，消耗了這3處的主流運(yùn)動(dòng)的能量，從而使這3處出現(xiàn)了低壓力區(qū)域。在分配腔的壓降主要是由于每個(gè)通往噴嘴的入口處都形成了相似的渦流如C和D處（見圖5c、圖5d），由于產(chǎn)生了很多渦旋，渦旋內(nèi)的反向回流與主流運(yùn)動(dòng)混合在一起，加劇了液流能量的損失，并且由于集液腔渦流的作用使得分配腔內(nèi)圈遠(yuǎn)離入口部分壓力較低且由于內(nèi)圈渦流的相互作用，導(dǎo)致了如圖6所示的第2圈孔的流量較低且分布不均勻。

圖6 燃料單孔的流量折線示意Fig.6 Fuel Single Hole Flow Fold Line

氧化劑路的壓力場(chǎng)和速度矢量模擬如圖7所示。

圖7 氧化劑路流道數(shù)值模擬云圖Fig.7 Oxidizer Flow Path Numerical Simulation Cloud Map

由于氧化劑路與燃料路在各部分流道結(jié)構(gòu)相似，因此模擬結(jié)果也相似。由圖7a可知，氧化劑路流道的總壓降為0.64 MPa，從進(jìn)口到集液腔的壓降為0.09 MPa，液流在集液腔的平均壓降約為0.12 MPa，在分配腔內(nèi)的平均壓降約為0.11 MPa，從噴孔前端到出口的平均壓降為0.32 MPa。壓降主要存在于集液腔到出口的流道。由圖7b可知，氧化劑流道內(nèi)的最大速度為32.18 m/s，液體速度變化與氧化劑路相似。集液腔與分配腔產(chǎn)生壓降的原因與燃料路相同，都是由于在腔道內(nèi)產(chǎn)生了渦流，如圖7b的A、B、C、D處（局部放大如8所示）。由圖8可知，氧化劑路與燃料路主區(qū)別是渦流相互影響較大，使得分配腔內(nèi)圈壓力分布不均，導(dǎo)致如圖 9所示的第1圈孔的流量、第3圈孔的流量波動(dòng)較大。

圖8 氧化劑路流道速度矢量局部放大示意Fig.8 Oxidation Flow Path Velocity Vector Partial Enlargement

圖9 氧化劑路的單孔流量折線示意Fig.9 Single Hole Flow Line of Oxidizer

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于實(shí)際推進(jìn)劑在實(shí)驗(yàn)時(shí)成本高且具有一定的危險(xiǎn)性，所以為了方便和仿真進(jìn)行了對(duì)比。實(shí)驗(yàn)研究以液態(tài)水作為推進(jìn)劑替代工質(zhì)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由高壓氣瓶、管路、貯水箱、流量計(jì)、壓力測(cè)量?jī)x、流量測(cè)量工裝和直流互擊式噴注器組成。高壓氣瓶中的氮?dú)饨?jīng)過(guò)減壓后進(jìn)入水貯箱，給液態(tài)水加壓，水經(jīng)過(guò)流量計(jì)、噴注器前測(cè)壓表后進(jìn)入噴注器。通過(guò)調(diào)整減壓閥來(lái)改變噴注器前的壓力，通過(guò)流量計(jì)來(lái)測(cè)量噴注器流量。實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量噴注器水流量與壓降的關(guān)系，擬合出函數(shù)關(guān)系式，從而算出額定水流量下的壓降，并將其作為噴注器數(shù)值模擬的校驗(yàn)依據(jù)。分別對(duì)燃料路和氧化劑路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，各自獲得10個(gè)壓力差下的流量。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖10所示。

圖10 測(cè)量結(jié)果的函數(shù)示意Fig.10 A Function of the Measurement Result

求出的其函數(shù)關(guān)系式如下：

燃料路：y=7.625169×10-6x2；

氧化劑路：y=4.945888×10-6x2。

式中 x為水流量；y為壓降。不難發(fā)現(xiàn)，壓降與流量的平方根存在著線性關(guān)系，關(guān)系式可以轉(zhuǎn)成理論公式形式，即：

式中 a為常數(shù)。

將額定水流量代入式（6）求得燃料路額定水流量的壓降為0.56 MPa，氧化劑路額定水流量的壓降為0.60 MPa，仿真得到的燃料路額定水流量壓降為0.51 MPa，氧化劑路額定水流量壓降為0.64 MPa。經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，仿真燃料路壓降比實(shí)際壓降低0.05 MPa，占8.9%；仿真氧化劑路壓降比實(shí)際壓降高0.04 MPa，占6.7%?？紤]到實(shí)際測(cè)量設(shè)備存在測(cè)量誤差以及數(shù)值模擬中存在著計(jì)算誤差，說(shuō)明數(shù)值模擬結(jié)果符合測(cè)量結(jié)果。

為了對(duì)數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證，本實(shí)驗(yàn)利用流量測(cè)量工裝對(duì)燃料路各圈各單孔流量進(jìn)行測(cè)量，并將實(shí)驗(yàn)測(cè)量燃料路單孔流量與數(shù)值模擬的燃料路單孔流量進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示。

圖11 燃料單孔流量對(duì)比示意Fig.11 Single Hole Flow Comparison of Fuel

由圖11可知，數(shù)值仿真的流量值的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值吻合較好。

6 結(jié) 論

本文對(duì)直流互擊式噴注器開展了冷態(tài)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，結(jié)論如下：

a）模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明數(shù)值模擬方法正確。從數(shù)值分析結(jié)果來(lái)看，燃料路從噴孔前端到出口的平均壓降約占總壓降的 60%，氧化劑路從噴孔前端到出口的平均壓降約占 50%。由于噴孔前端到出口處的壓降決定了液體噴出的速度，所以可以通過(guò)調(diào)整集液腔和分配腔的高度在盡量保證不增大壓降的前提下盡可能增大噴孔前端壓降，使得霧化的效果更佳。

b）數(shù)值分析結(jié)果表明，燃料路的第2圈孔的流量較低且分布不均勻，氧化劑路的壓力分布和液流速度的穩(wěn)定性低于燃料路，使得流量分布也不如燃料路均勻。可以通過(guò)改變分流板擴(kuò)散焊肋的偏心距以及改變個(gè)別小孔的孔徑來(lái)改善壓力分布和單孔流量。

[1] 李佳楠, 費(fèi)俊, 楊偉東,等. 直流互擊式噴注單元霧化特性準(zhǔn)直接數(shù)值模擬[J]. 推進(jìn)技術(shù), 2016, 37(4)： 713-725.

Li Jianan, Fei Jun, Yang Weidong, et al. Quasi-direct numerical simulation of atomization characteristics of DC impact injection unit[J].Advance Technology, 2016, 37(4)： 713-725.

[2] 劉昌波, 雷凡培, 周立新. 兩股湍流射流撞擊霧化過(guò)程的數(shù)值研究[J].推進(jìn)技術(shù), 2014, 35(12)：1669-1678.

Liu Changbo, Lei Fanpei, Zhou Lixin. Numerical study on impact nebulization process of two turbulent jets[J]. Advance Technology, 2014,35(12)：1669-1678.

[3] 李海龍, 高殿榮. 基于 Fluent液壓集成塊內(nèi)部流道流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].液壓與氣動(dòng), 2011(3)：1-4.

Li Hailong, Gao Dianrong. Numerical simulation of flow field in internal flow channel of fluent hydraulic manifold[J]. Hydraulic & Pneumatic,2011(3)：1-4.

[4] 趙國(guó)智, 孔凡讓, 占驚春, 張志偉, 柴華. 基于 SIMPLE算法的湍流場(chǎng)數(shù)值模擬[J]. 水電能源科學(xué), 2007, 25(3)：100-102.

Zhao Guozhi, Kong Fanrang, Zhan Jichun, Zhang Zhiwei, Chai Hua.Numerical simulation of turbulent flow field based on SIMPLE algorithm[J]. Journal of Hydroelectric Energy Science, 2007,25(3)：100-102.

[5] 李進(jìn)賢, 岳春國(guó), 侯曉, 馮喜平. 針?biāo)ㄊ阶兺屏鸺l(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值仿真研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2009(8)： 49-52.

Li Jinxian, Yue Chunguo, Hou Xiao, Feng Xiping. Numerical simulation of internal flow field in pin-poke type thrust rocket engine[J]. Computer Simulation, 2009(8)： 49-52.

[6] 陳杰. 噴注器流道解析解和數(shù)值解[J]. 宇航學(xué)報(bào), 1990(4)： 97-102.

Chen Jie. Analytical solution and numerical solution of injector flow path[J]. Journal of Astronautics, 1990(4)： 97-102.