任美鵬，劉書杰，耿亞楠，李 龍

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100027； 2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司 工程技術(shù)作業(yè)中心 廣東 湛江 524057)

0 引言

鉆井過程中地層流體的不可預(yù)見性大，鉆井參數(shù)設(shè)計(jì)不合理可能導(dǎo)致鉆井井噴事故的發(fā)生，這時(shí)需要壓井操作來控制井噴，目前，常規(guī)壓井方法[1-4]相對(duì)成熟，近幾年部分學(xué)者也研究了非常規(guī)壓井方法[5-13]。針對(duì)氣井井噴主要有控制套管壓力從鉆桿注入壓井液進(jìn)行壓井、平衡點(diǎn)法、等效平衡點(diǎn)法、直推法和置換法等壓井方法[5-13]，其中，置換法壓井[9-13]是目前比較成熟的壓井方法之一。該方法主要用于氣侵氣體已經(jīng)到達(dá)井口、鉆柱水眼堵塞、井內(nèi)無鉆具(空井)或鉆具不在井底、井眼噴空等特殊情況下的壓井，由于其操作簡單、適應(yīng)性強(qiáng)，得到廣泛應(yīng)用。Matthew等[9]在1 828.8 m的實(shí)驗(yàn)井上對(duì)置換法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；Robert等[3,10]分析了置換法壓井中注入壓井液頂替環(huán)空內(nèi)溢流氣體過程，推導(dǎo)出在壓井過程中井口壓力變化的理論公式，得出一次注入壓井液體積的計(jì)算公式和釋放氣體時(shí)井口壓力最低值的計(jì)算公式；李運(yùn)輝等[11]將置換法應(yīng)用到川東北河壩1井；范洪濤等[12]利用置換法壓井技術(shù)處理北部扎奇油田淺層氣井噴問題，并給出了置換法壓井的步驟及特點(diǎn)；張桂林[13-14]介紹了置換法壓井的基本原理、計(jì)算內(nèi)容和實(shí)施步驟，指出了壓井中應(yīng)注意的問題，完善了置換法壓井的操作方法。以上所述的置換法主要分為3個(gè)過程，壓井液注入過程、關(guān)井等待壓井液下落到井底過程和開井氣體排出過程，其中，Robert和張桂林模型比較成熟，但是沒有給出關(guān)井期間壓井液靜止下落時(shí)間等壓井參數(shù)計(jì)算模型，這導(dǎo)致2種情況的出現(xiàn)，一是壓井液未下落到井底就開井放氣，影響壓井效果；二是壓井液已經(jīng)下落到井底，但是還在等待壓井液下落，浪費(fèi)壓井時(shí)間。針對(duì)此類問題，通過多相流數(shù)值模擬，結(jié)合多相流理論，給出了置換法關(guān)井期間壓井液下落計(jì)算模型，完善了置換法壓井設(shè)計(jì)方法。

1 置換法壓井關(guān)井期間壓井液下落形態(tài)

借助目前比較成熟的多相流模擬軟件模擬壓井液下落過程。Fluent軟件是較成熟的CFD多相流計(jì)算軟件，可以比較直觀地觀察氣液形態(tài)。OLGA是唯一得到認(rèn)證的動(dòng)態(tài)多相流動(dòng)模擬器。

1.1 基于fluent軟件壓井液下落形態(tài)模擬

基于fluent軟件建立了20 m高度，0.2 m直徑的直管模擬了壓井液下落形態(tài)。注入速度1 m/s，注入2 s，注入了2 m液柱，關(guān)井等待液柱下落。從模擬結(jié)果看(如圖1)，壓井液注入過程中，壓井液以液塞形式存在，關(guān)井壓井液下落初始階段，部分沿管壁下落，部分以液滴形式下落，下落一段時(shí)間后，壓井液以段塞流形式下落。

圖1 壓井液下落模擬Fig.1 The falling of the well killing mud

1.2 基于OLGA軟件壓井液下落含氣率分析

基于OLGA模擬軟件，模擬套管與鉆桿之間的環(huán)空，氣柱高度大約3 000 m。模擬了2種情況下置換法壓井液速度和注入量，低注入速度、小注入量(注入速度1 000 L/min，注入時(shí)間5 min)和高注入速度、大注入量(注入速度1 500 L/min，注入時(shí)間10 min)。模擬結(jié)果見圖2。

通過模擬得，低注入速度、小注入量情況下，注入初始階段截面含氣率在40%～80%，主要以段塞流形式存在，下落一段時(shí)間后截面含氣率超過80%，主要以環(huán)狀流或霧狀流形式存在。高注入速度、大注入量情況下，注入過程中，入口段的壓井液以液塞形式存在，關(guān)井下落期間，壓井液主要以段塞流形式存在。

2 置換法壓井壓井液下落速度模型

通過分析得，置換法壓井液在井筒中下落過程可能存在2種形態(tài)，一是壓井液在井筒中下落類似于連續(xù)液柱在連續(xù)氣柱中降落，其降落過程主要以段塞流形式存在，液柱下降速度可根據(jù)段塞流模型建立；二是壓井液以液滴形式下落，其降落過程可根據(jù)Turner液滴模型建立。

2.1 液塞下落的段塞流模型

壓井液以段塞流形式下落時(shí)(如圖3)，通過分析氣液段塞流計(jì)算模型，求取壓井液下落速度。

段塞單元的平移速度vt為：

圖2 OLGA模擬壓井液下落Fig.2 The falling of the well killing mud by Olga software

圖3 液塞下降流動(dòng)段塞流模型Fig.3 The model of downstream slug flow

(1)

氣體流速為零，即vsg=0，可得到下式

vm=vsg+vsl=vsl

(2)

vt=C0vsl-v

(3)

式中：C0為流速分布系數(shù)(中心線速度與平均速度的比值)，取1.2；v∞T為taylor氣泡在靜止液體中的上升速度，m/s；vt為平移速度，m/s；vsg為氣體表觀速度，m/s；vsl為壓井液注入表觀速度，m/s；vm為混合物速度，m/s；g為重力加速度，m/s2。

Aziz[15]建立了Taylor泡在靜止液體中上升速度

v=0.

(4)

式中：g為重力加速度，m/s2;ρl為壓井液密度，kg/cm3；ρg為氣體密度，可根據(jù)氣體狀態(tài)方程求解，kg/cm3；D為管路當(dāng)量直徑，m。

對(duì)于段塞單元中液體，建立如下連續(xù)性方程：

HLf(vt-vf)=HLs(vt-vm)

(5)

式中：HLf為段塞單元?dú)馀荻蔚某忠郝剩瑹o因次；HLs為段塞單元液塞的持液率，無因次；vf為氣泡段液膜下降速度，m/s。

對(duì)于段塞單元中氣體，建立如下連續(xù)性方程：

(1-HLf)(vt+vb)=(1-HLs)(vt-vm)

(6)

式中：vb為氣泡段上升速度，m/s。

利用Gregory等[16]建立的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算段塞流液塞段的持液率，公式如下：

(7)

在液膜區(qū)，假設(shè)液膜厚度一定，建立如下動(dòng)量守恒方程：

τfπD-AHLfρlgcosθ=0

(8)

其中，摩擦應(yīng)力為

(9)

式中：A為橫截面積，m2；ff為摩擦系數(shù)，無因次。

2.2 液塞下落的液滴模型

壓井液以液滴形式下落時(shí)，液塞下落的液滴模型是根據(jù)Turner液滴模型[17]得到的，公式如下：

(10)

式中：vcr為壓井液下落速度，m/s；g為重力加速度，m/s2；Kd為液滴的拽拉系數(shù)，無因次；ρl為液體的密度，kg/m3；ρg為氣體的密度，kg/m3；σ為表面張力，10-3N/m。

3 置換法關(guān)井時(shí)間

段塞流模型和液滴模型與OLGA軟件模擬結(jié)果對(duì)比(見表1)得：

1)從置換法關(guān)井時(shí)間結(jié)果來看，段塞流模型計(jì)算結(jié)果與OLGA軟件模擬結(jié)果相近，液滴模型計(jì)算結(jié)果與二者差別較大。

2)從模擬過程看，剛開始下落速度快，后面速度慢；初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟多相流模型相近。

表1 關(guān)井時(shí)間對(duì)比Table 1 The difference of the shut-in time

4 置換法壓井參數(shù)變化特征分析

關(guān)井套管壓力、地層破裂壓力、地層壓力以及壓井液密度、壓井液注入速度等參數(shù)對(duì)置換法的壓井過程產(chǎn)生不同的影響。為分析不同參數(shù)對(duì)壓井過程的影響，采用表2模擬數(shù)據(jù)。

表2 模擬計(jì)算基本參數(shù)Table 2 The base parameters of the calculate

1)關(guān)井套管壓力對(duì)置換法壓井過程的影響

由表3、圖4和圖5得，壓井液密度2 g/cm3，初始的關(guān)井套管壓力越大，說明井筒內(nèi)氣體越多，所需的壓井液體積越大，但是可能出現(xiàn)壓井液體積小于氣體體積情況。初始關(guān)井套管壓力10 MPa，壓井液密度2 g/cm3，壓井施工完成之后，壓井套壓為1.4 MPa，壓井不成功，這是因?yàn)閴壕好芏鹊?，有效的壓井液柱短造成的。關(guān)井套管壓力越大，壓井時(shí)間越長，這是因?yàn)殛P(guān)井套管壓力越大，井筒的氣體體積越多，壓井液置換的時(shí)間越長，但是每次允許注入壓井液體積越多。

表3 壓井液所需體積Table 3 The volume of killing mud

圖4 壓井期間套管壓力變化規(guī)律Fig.4 The change of the case pressure during killing

圖5 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.5 The volume of killing mud

2)地層破裂壓力對(duì)置換法壓井過程的影響

由圖6和圖7得，壓井液密度一定，地層破裂壓力越大，首次注入壓井液的體積越大，并且施工次數(shù)也減少，破裂壓力當(dāng)量泥漿密度為2.4 g/cm3時(shí)，壓井需要施工5次，而破裂壓力當(dāng)量泥漿密度為1.8 g/cm3時(shí)，壓井需要施工9次；但是壓井時(shí)間越長。這是因?yàn)榈貙悠屏褖毫υ酱?，地層的承壓能力越?qiáng)，允許首次注入的壓井液體積越大，在最終需要的壓井液體積一定的條件下，施工次數(shù)就相應(yīng)減少，注入的壓井液體積越大，置換時(shí)間就越長，從而壓井時(shí)間有所增加。

圖6 壓井期間套管壓力變化規(guī)律Fig.6 The change of the case pressure during killing

圖7 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.7 The volume of killing mud

3)壓井液密度對(duì)置換法壓井過程的影響

圖8 壓井期間套管壓力變化規(guī)律Fig.8 The change of the case pressure during killing

圖9 不同施工階段所需的壓井液體積Fig.9 The volume of killing mud

由圖8、圖9和表4得，地層壓力和破裂壓力一定的條件下，壓井液密度越大，所需要的壓井液體積越小，并且壓井次數(shù)越少，壓井時(shí)間越短。當(dāng)壓井液密度為1.8 g/cm3時(shí)，最終套管壓力為2 MPa，壓井失敗。壓井液密度為2.1 g/cm3時(shí)，剛好充滿井筒，壓井套壓也為零；而壓井液密度為2.4 g/cm3時(shí)，還沒有到達(dá)井筒，壓井套壓已經(jīng)為零。這是因?yàn)閴壕好芏仍酱?，相同體積的壓井液的產(chǎn)生的液柱壓力越大，需要的壓井液體積就越少。

表4 壓井液所需體積Table 4 The volume of killing mud

5 結(jié)論

1)通過FLUENT和OLGA軟件模擬可得，置換法關(guān)井期間壓井液下落主要以段塞流或者環(huán)狀流形式存在。

2)本文建立的模型與OLGA軟件對(duì)比得出，段塞流模型與OLGA軟件模擬的置換法關(guān)井時(shí)間結(jié)果相近，液滴模型差別較大。壓井液下落地初始峰值速度跟液滴模型相近，平均速度跟段塞流模型相近，建議在壓井設(shè)計(jì)中使用段塞流模型。

3)結(jié)合Robert和張桂林建立的置換法壓井參數(shù)計(jì)算模型，可得出：如果關(guān)井套管壓力越大，則壓井時(shí)間越長；如果套管壓力越大，而且地層破裂壓力越大，則壓井次數(shù)越少，壓井時(shí)間越長；如果壓井液密度越大，則壓井時(shí)間越短，最終的套管壓力也越小。

4)下一步需要開展室內(nèi)實(shí)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本模型的準(zhǔn)確性。

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