，，，，

(1.上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620; 2.上海地鐵電子科技有限公司，上海 200233)

0 引言

輔助逆變器是地鐵車輛車輛的重要組成部分，它為車內(nèi)照明、空調(diào)、通風(fēng)機(jī)等除牽引系統(tǒng)外的設(shè)備提供電源。輔助逆變器故障將影響列車安全、穩(wěn)定運(yùn)行，在地鐵車輛故障統(tǒng)計(jì)中，輔逆系統(tǒng)故障率第一，尤其是以IGBT發(fā)生故障后果突出。小波分析是一種信號(hào)的時(shí)間-頻率分析方法，它有在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部特征的能力，相較于傅里葉分析更適合處理此類諸如IGBT故障引起的非平穩(wěn)信號(hào)，它能通過對(duì)信號(hào)的伸縮或平移來逐步進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)的多尺度細(xì)化[1]，從而能準(zhǔn)確找到故障點(diǎn)，能有效地檢測(cè)出故障，但不能直接從波形上進(jìn)行故障狀態(tài)識(shí)別。因此當(dāng)故障的程度很小，如器件發(fā)生參數(shù)性故障時(shí)，使用小波變換所得的信息是很有限的[2]，這些信息用于電路故障識(shí)別，特別是軟硬故障的識(shí)別是困難的，而馬氏距離可有效彌補(bǔ)這一不足。馬氏距離表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離，它能考慮到具有多特征樣本之間的聯(lián)系，是一種能有效的計(jì)算樣本集之間相似度的方法[3]，能夠從數(shù)據(jù)上直觀的反映出和正常樣本之間的差距，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)電路故障狀態(tài)的識(shí)別。本文從城軌車輛輔助逆變器主電路出發(fā)，全面考慮其中IGBT的軟硬故障，提出一種小波分析與馬氏距離結(jié)合的新電路狀態(tài)識(shí)別方法，并通過重復(fù)大量實(shí)驗(yàn)證明該方法的可行性，且能夠良好適用于地鐵輔助逆變器的狀態(tài)識(shí)別，判斷過程簡(jiǎn)單有效。

1 電路分析

1.1 輔助逆變器主電路仿真

地鐵輔助逆變供電系統(tǒng)是將來自地鐵受電弓或第三軌輸入的DC1500V或DC750V電壓經(jīng)輔助逆變后轉(zhuǎn)化為三相交流電輸出供給 負(fù)載，其中輔助逆變電路是核心組成部分，由輸入電路，逆變電路，輸出電路組成，其主電路原理如圖1所示，電路圖由一個(gè)1500 V的直流電源、三相橋式逆變電路和負(fù)載組成。

圖1 輔助逆變器電路原理圖

1.2 逆變器電路狀態(tài)分析

電力電子電路故障可分為參數(shù)性故障和結(jié)構(gòu)性故障兩種。參數(shù)性故障也稱為軟故障[4]，是指電路元件在參數(shù)上(如電阻、電感、電容值)偏離正常值(一定范圍內(nèi))而產(chǎn)生的故障，此時(shí)電路大多能正常工作，不會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)輸出，因此很難發(fā)現(xiàn)電路存在故障，但存有安全隱患。當(dāng)元件參數(shù)偏離超出一定范圍時(shí)，軟故障轉(zhuǎn)化為硬故障，這時(shí)電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，導(dǎo)致電路運(yùn)行故障并且嚴(yán)重時(shí)造成車輛運(yùn)行故障，所以對(duì)軟故障的研究十分必要，能盡可能排除車輛的運(yùn)行隱患。本文根據(jù)文獻(xiàn)[5]提出的當(dāng)IGBT 管壓降超過正常值的±15%作為軟故障臨界狀態(tài)依據(jù)，通過在T1發(fā)射極加電阻R改變管壓降進(jìn)行軟故障模擬，經(jīng)仿真分析得軟故障臨界值對(duì)應(yīng)的R為26 Ω。結(jié)構(gòu)性故障[6]是指由于器件出現(xiàn)短路、開路等故障而導(dǎo)致電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，一般IGBT在發(fā)生硬故障的前期有一個(gè)隱患狀態(tài)，表現(xiàn)為內(nèi)阻的增大，當(dāng)內(nèi)阻增大到一定值時(shí)就會(huì)表現(xiàn)為開路狀態(tài)致使電路無法正常工作。因此本文在模擬IGBT開路硬故障時(shí)，采用相應(yīng)IGBT門極信號(hào)丟失的方式來實(shí)現(xiàn)，即不給相應(yīng)IGBT的門極加占空比信號(hào)。

根據(jù)圖1在Matlab構(gòu)建電路模型進(jìn)行仿真，其中輸入電壓為1 500 V，IGBT門極脈沖寬度調(diào)制頻率為50 Hz，采用Matlab中正弦脈寬調(diào)制器SPWM來進(jìn)行調(diào)制。仿真時(shí)為了更為接近實(shí)際電路，負(fù)載采用Simulink模塊中的“Three-Phase Series RLC Load”模塊，直接加載50 Hz的2 400 W的有功功率。圖2分別是IGBT正常情況、單個(gè)IGBT軟故障、硬故障(均以T1為例)對(duì)應(yīng)的輸出端電流波形。從圖中可以看到電路在正常情況下輸出對(duì)稱的三相交流正弦波，軟故障雖然波形相交于正常狀態(tài)下的正弦波有略微波動(dòng)，但依舊是三相的正弦波，不會(huì)對(duì)實(shí)際供電造成大的影響，而硬故障a相波形相較于正常情況下明顯發(fā)生畸變，表明電路已不能正常運(yùn)行，電路嚴(yán)重故障。

圖2 輔助逆變器輸出電流波形圖

2 小波包分解

2.1 T1處a相信號(hào)的小波包分解

在正交小波分解過程中，一般是將低頻系數(shù)分解為兩部分。分解后得到一個(gè)低頻近似頻段和一個(gè)高頻細(xì)節(jié)頻段。在兩個(gè)連續(xù)的低頻近似頻段中丟失的信息可以在高頻細(xì)節(jié)頻段中得到。下一步是將低頻近似頻段進(jìn)一步分解為兩個(gè)高頻和低頻部分，而高頻細(xì)節(jié)頻段不再分解。為了克服小波分解在高頻段的頻域分辨率較低，而在低頻段的時(shí)域分辨率較差的缺點(diǎn)[7]，在小波分解的基礎(chǔ)上提出了小波包分解。它不僅能夠?qū)Φ皖l信號(hào)進(jìn)行較好時(shí)頻域分解，高頻信號(hào)也能同等處理，提高了信號(hào)在頻域上的分辨率，是一種更為精細(xì)的信號(hào)分析方法。小波包分解中，一維情況下和小波分解同樣信號(hào)被分解成高頻細(xì)節(jié)段和低頻近似段，產(chǎn)生一個(gè)二叉樹，對(duì)應(yīng)的特征向量為：vector1=[x1,x2]；二維情況下分別對(duì)上次分解后的高、低頻信號(hào)再做高低頻分解，并產(chǎn)生一個(gè)四叉樹，對(duì)應(yīng)的特征向量為vector2=[x1,x2,x3,x4]，以此類推，在三維情況下就能生成8個(gè)不同頻段的信號(hào)。在輔助逆變電路狀態(tài)識(shí)別時(shí)，需要對(duì)正常值、軟故障、硬故障的a、b、c三相電流信號(hào)分別進(jìn)行小波包分解并提取特征值，組成特征樣本。圖3是分別對(duì)圖1電路中T1管在正常、軟故障、硬故障(開路)3種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的a相電流信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解后的結(jié)果，原始電流信號(hào)頻率為50 Hz，各層小波包分解后各層頻率如表1所示。圖3中顯示了3層分解后得到的8個(gè)不同頻率段信號(hào)波形圖，s130～s137分別是不同頻帶上的信號(hào)波形圖，s130體現(xiàn)了信號(hào)中頻率最低的波形圖，即可理解為去除高頻干擾因素后的理想狀態(tài)下電流的波形，s137表示提取信號(hào)中頻率最高的電流波形圖，可以看出對(duì)于正常情況下的a相正弦波的小波包分解后高頻段波形圖都很平穩(wěn)、幅值不大，說明該信號(hào)所處電路狀況良好無故障。a相軟故障中s130中，信號(hào)從0.6秒開始發(fā)生軟故障，s131之后的波形圖幅值增大，說明電路雜質(zhì)變多，可見單個(gè)T1軟故障能導(dǎo)致輸出電流的不穩(wěn)定。而硬故障下的a相電流信號(hào)個(gè)小波包分解頻段波形相較于正常情況下幅值明顯增大，電路狀態(tài)故障明顯。

表1 小波包分解各層頻率表

圖3 三層小波包變換波形圖

2.2 特征值提取

由于電流信號(hào)復(fù)雜多變，在診斷時(shí)往往出現(xiàn)數(shù)據(jù)計(jì)算量大導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜，因此處理信號(hào)是會(huì)對(duì)其變換，使之突出該信號(hào)特診并簡(jiǎn)化之后的計(jì)算。特征值提取是信號(hào)處理中重要的一步，信號(hào)各頻帶的小波包分析依據(jù)Parseval能量積分等式[8]。信號(hào)f(x)在時(shí)域上的能量公式為：

(1)

小波包分解是線性分解，滿足能量守恒公式：

(2)

由上式可知，小波包系數(shù)能確定信號(hào)各個(gè)頻段能量的大小，本文中信號(hào)經(jīng)過三層小波包分解為 8 個(gè)頻段，分別對(duì)這 8 段信號(hào)進(jìn)行小波包系數(shù)重構(gòu)，并計(jì)算出每段頻段能量占總能量的百分比(特征值)作為一個(gè)特征向量[9]。表2是電路T1管在正常、軟故障、硬故障(開路)3種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的輸出電流各相(a、b、c相)經(jīng)小波變換后提取的特征向量，其中每種電路狀態(tài)的a、b、c相的3個(gè)特征向量組成一個(gè)電路狀態(tài)樣本，為之后的馬氏距離做準(zhǔn)備。

表2 3種電路狀態(tài)電流信號(hào)小波包分解特征值

3 馬氏距離

馬氏距離是一個(gè)能有效地計(jì)算樣本與樣本集的距離和相似度的算法，與歐氏距離相比，它不受量綱的影響，即點(diǎn)與點(diǎn)之間的馬氏距離不受數(shù)據(jù)單位的影響，它考慮到各種性之間的聯(lián)系并且是與尺度無關(guān)的[10]，獨(dú)立于測(cè)量尺度。

樣本向量y到樣本集m×n矩陣之間的馬氏距離為：

(3)

(4)

CX為矩陣的協(xié)方差矩陣，定義為：

(5)

本文中利用馬氏距離來進(jìn)行電路狀態(tài)樣本間距離的計(jì)算，根據(jù)不同故障特征樣本與正常情況下樣本之間的馬氏距離來進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。其中閾值是根據(jù)兩個(gè)極端情況，即軟故障臨界值(管壓降±15%)和硬故障(單個(gè)IGBT開路 )的樣本值(表2)分別與電路正常情況的樣本之間馬氏距離來確定的。其閾值計(jì)算結(jié)果如表3。

在計(jì)算馬氏距離的時(shí)候，要求總體樣本數(shù)大于樣本的維數(shù)，即n>m，否則計(jì)算時(shí)得到的樣本的總體協(xié)方差矩陣的逆矩陣不存在，馬氏距離無法計(jì)算。但在實(shí)際應(yīng)用中“總體樣本數(shù)大于樣本的維數(shù)”這個(gè)條件是往往是滿足的，因此馬氏距離可以運(yùn)用于大量情況下進(jìn)行順利計(jì)算。

表3 故障閾值表

4 電路狀態(tài)識(shí)別

以圖1所示電路為例進(jìn)行說明。在實(shí)際電路狀態(tài)識(shí)別中，取待測(cè)電路輸出端的三相電流為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行小波包分解提取特征向量、組成待測(cè)電路樣本，再將待測(cè)電路樣本與正常情況下的電路樣本做馬氏距離，得到的結(jié)果分別閾值對(duì)比，即可完成軟、硬故障的識(shí)別。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

1)運(yùn)行正常電路，提取負(fù)載側(cè)三相輸出電流信號(hào)ia,ib,ic；

2)對(duì)正常狀態(tài)下的電流信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，并對(duì)電流信號(hào)每相提取特征向量v1=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]，建立電路正常狀態(tài)下特征樣本[v1,v2,v3]-1；

5)將電路正常狀態(tài)下特征樣本與待測(cè)電路特征樣本進(jìn)行馬氏距離的計(jì)算，得到相似度距離D；

6)計(jì)算得到的馬氏距離D與表3故障閾值表狀態(tài)區(qū)間進(jìn)行匹配，確定電路狀態(tài)，完成狀態(tài)識(shí)別。

為了驗(yàn)證小波包分析結(jié)合馬氏距離的方法在地鐵車輛輔逆電路IGBT狀態(tài)識(shí)別中準(zhǔn)確性，分別進(jìn)行多次不同IGBT狀態(tài)下的待測(cè)電路狀態(tài)識(shí)別，重復(fù)上述步驟，測(cè)得結(jié)果后與電路實(shí)

際狀態(tài)相比較，計(jì)算正確率。下表4為多次狀態(tài)識(shí)別匯總表，表中的馬氏距離表示各待測(cè)電路與正常情況下實(shí)際計(jì)算得到的相似度距離，分別與表3閾值表比較，得到的結(jié)果與待測(cè)電路實(shí)際狀態(tài)比較符合度，從正確率可見此方法除了在軟硬故障臨界處有略微偏差外，其余能有效識(shí)別IGBT現(xiàn)狀。

表4 狀態(tài)識(shí)別匯總表

5 總結(jié)

本文提出一種將小波包變換與馬氏距離相結(jié)合進(jìn)行地鐵輔助逆變電路IGBT狀態(tài)識(shí)別的方法，通過對(duì)負(fù)載側(cè)輸出電流進(jìn)行特征提取、建立正常狀態(tài)的特征樣本，將不同故障特征樣本與正常情況下樣本之間的馬氏距離匹配來進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。多次實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠有效應(yīng)用于地鐵車輛輔逆電路IGBT狀態(tài)識(shí)別，該方法能很好地實(shí)現(xiàn)軟硬故障的區(qū)分，簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小并且應(yīng)用方便，對(duì)于城軌車輛現(xiàn)場(chǎng)維修維護(hù)具有重要的參考價(jià)值。

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