趙紅夢，劉馨蔓，劉春明，杜宇靜

人參是名貴中藥材，具有極高的藥用價值。近年來，大面積的人工栽培人參已成為人參市場的主要來源，模擬自然環(huán)境的林下栽培是一個不斷探索的過程，因此，研究影響人參小氣候因子及其這些因子對凈光合強度等的影響是一個很重要的問題。聶紹荃、何雙等[1]用原始數(shù)據(jù)建立了回歸模型對此問題進行研究，趙紅夢等[2]對影響人參小氣候因子進行了主成分分析[3]，將影響人參小氣候的多個因子用主成分表示,減少影響因子的個數(shù)，又不會減少信息量。本文主要利用原始數(shù)據(jù)和主成分得分分別建立回歸模型，并對兩種結(jié)果作對比分析。

1 模型的建立

根據(jù)聶紹荃、何雙等[1]給出的1號觀測點數(shù)據(jù)可知，此原始數(shù)據(jù)共有6個變量，X1為氣溫、X2為光強、X3為空氣相對濕度、X4為5 cm地溫、X5為10 cm地溫、X6為15 cm地溫，規(guī)定時間段為8時、10時、12時、14時、16時。 趙紅夢等[2]對變量進行主成分分析,對這6個變量得到的兩個主成分分別為Z1和Z2，主成分Z1、Z2是氣溫、光強、空氣相對濕度、5 cm地溫、10 cm地溫、15 cm地溫這些變量的線性組合，主成分得分關(guān)系式如下：

Z1=0.472X1+0.238X2+0.186X3+0.455X4+0.499X5+0.48X6

Z2=0.169X1-0.635X2+0.655X3-0.311X4-0.015X5+0.204X6

表1 凈光合強度、主成分得分值及殘差值

根據(jù)氣溫X1、光強X2、空氣相對濕度X3、5 cm地溫X4、10 cm地溫X5、15 cm地溫X6的原始數(shù)據(jù)，可以得到主成分Z1和第二主成分Z2的得分。設(shè)凈光合強度為y1,y1的原始數(shù)據(jù)以及第一主成分Z1和第二主成分Z2的得分值見表1。

首先根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立線性回歸模型:

y1=β0+β1Z1+β2Z2+ε

(1)

2 模型基本假定條件的檢驗

對多元線性回歸模型(1)來說，數(shù)據(jù)(Zi,y1i),i=1,2,…,5，均滿足

y1i=β0+β1Z1i+β2Z2i+εi.

模型基本假定條件為

如果這些假定條件成立，那么只要用最小二乘估計得到模型的參數(shù)的估計，然后對回歸方程進行顯著性檢驗。但是實際問題中這些假定條件往往不能滿足，需要進行檢驗和處理。首先檢驗是否存在多重共線性，因為變量Z1和Z2之間簡單相關(guān)系數(shù)很小，所以此線性模型不存在多重共線性。下面對此模型是否存在異方差性和自相關(guān)性進行檢驗。

2.1 異方差性檢驗

異方差性是指隨機誤差項的方差不全相等，如果出現(xiàn)異方差性，參數(shù)的顯著性檢驗失效，同時回歸方程的應(yīng)用效果不理想，所以要對回歸模型(1)的異方差性進行檢驗，可以根據(jù)殘差圖檢驗(見圖1)。

圖1 殘差圖 圖2 自相關(guān)性檢驗圖

從圖1可以看出無異方差性.另外，可以根據(jù)等級相關(guān)系數(shù)進行判定，殘差值見表1，用SPSS軟件計算|e|與Z1等級相關(guān)系數(shù)為-0.2,P值為0.747，|e|與Z2等級相關(guān)系數(shù)為-0.6,P值為0.285，結(jié)果顯示不存在異方差性。

2.2 自相關(guān)性檢驗

得到回歸方程為:

(2)

對回歸方程(2)的顯著性檢驗用F檢驗法，得到的方差分析表如表2。

表2 方差分析表

由表2結(jié)果可知，F(xiàn)檢驗統(tǒng)計量為166.533,P值為0.05,通過了回歸模型的顯著性檢驗.

3 結(jié)果對比分析

聶紹荃、何雙等[1]用原始數(shù)據(jù)分別建立了兩個多元線性回歸模型，得到的方程如下：

y1=40.444-0.107X1-0.318X2-53.438X3，
y1=-136.25+9.813X4-29.812X5+29.437X6.

此種方法是人參生理指標凈光合強度y1與氣溫X1、光強X2、空氣相對濕度X3建立回歸模型,然后人參生理指標凈光合強度y1與地溫之間建立第二個回歸模型,結(jié)果顯示第一個式子是在不考慮地溫的情況下，人參的凈光合強度y1與氣溫X1、光強X2、空氣相對濕度X3呈負相關(guān)，第二個式子說明不考慮氣溫、光強和空氣相對濕度時人參的凈光合強度y1與10 CM地溫呈負相關(guān)，而與5 CM地溫和15 CM地溫呈正相關(guān)，但是分析時只是分別考慮一部分因素對凈光合強度的影響，而沒有考慮到其他因素在同一模型中起的

作用。從相關(guān)性的角度來看，兩種分析方法得到的結(jié)論基本是一致的，例如研究y1與氣溫X1關(guān)系，由-0.332Z1+0.045Z2可知X1的系數(shù)為-0.08，所以負相關(guān)的關(guān)系成立，它表示當其它元素不變時氣溫對凈光合強度的影響程度，這樣把各種因素綜合在一起考慮，分析更全面、更有說服力。

參考文獻：

[1] 聶紹荃,何小比,石福臣,周丹. 人參生理生態(tài)的研究[J].植物研究,1992(04):417-432.

[2] 趙紅夢，劉馨蔓，劉春明,等.影響人參栽培的小氣候因子的主成分分析 [J].贏未來，2017(07)： 382-383.

[3] 何曉群.多元統(tǒng)計分析[M].北京：中國人民大學(xué)出版社.2015.