創(chuàng)新是一個(gè)永恒的話題。沒有創(chuàng)新，人類社會(huì)就會(huì)止步不前。數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？簡(jiǎn)而言之，就是 “導(dǎo)”“異”“試”三個(gè)字，對(duì)此，筆者將結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分別進(jìn)行探討。

一、導(dǎo)——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

導(dǎo)，實(shí)就是對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不斷拓寬的過程，既要求厚度，又要求寬度。當(dāng)這個(gè) “度”拿捏到恰到好處時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新時(shí)才不會(huì)出現(xiàn)偏差。例如：將10，20，30，40，50，60這六個(gè)數(shù)分別填入○內(nèi)，使得三角形每邊上的三個(gè)數(shù)的和是100。怎么填？

分析：10+20+30+40+50+60＝210，而三角形每邊上的三個(gè)數(shù)之和是100，則是100×3=300。即300-210＝90，根據(jù)圖示可知多出的90，是三角形中三個(gè)角圓框內(nèi)的數(shù)多加一次的和?，F(xiàn)在只要將10、20、30、40、50、60這六個(gè)數(shù)進(jìn)行任意的三個(gè)數(shù)組合，只要得出的和是90，問題就會(huì)迎刃而解。這樣的三三組合有如下三種情況：

（1）10+20+60＝90

（2）10+30+50＝90

（3）20+30+40＝90

顯然，學(xué)生通過不斷的填數(shù)，在（1）（3）種情形時(shí)，會(huì)出現(xiàn)碰撞的現(xiàn)象。比如，三角形三個(gè)角圓框內(nèi)的三個(gè)數(shù)在填入第（1）種情形時(shí)，碰撞的現(xiàn)象就會(huì)隨之出現(xiàn)：在10與60那條邊上的中間數(shù)填入30，初試成功。但后面兩條邊上中間數(shù)的填法卻困難重重。先說20與60那條邊的中間數(shù)自然是20。中間數(shù)20與頂角上的數(shù)20發(fā)生了碰撞，再看10與20那條邊上的中間數(shù)的填法，那只能是70了。

此時(shí)，當(dāng)三角形三個(gè)角中的圓框內(nèi)填入第（2）種情形（10+30+50＝90）時(shí)，問題才得以解決。即是：40+10+50＝100、 10+30+60＝100、 30+50+20＝100

答案正確的學(xué)生，很大程度上是瞎撞著的，未必對(duì)題目有全面的正確了解，只是一種僥幸 “取勝”。而努力了半天也未試出來的學(xué)生，就會(huì)悶悶不樂，百思不得其解。此時(shí)，教師不妨將上面的四種情形拿出來，跟學(xué)生一起探討。從教師的引導(dǎo)中，學(xué)生的創(chuàng)新能力才會(huì)得到提高。這種創(chuàng)新能力的提高，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一個(gè)質(zhì)的飛躍的過程。

教師板書：

（1）10+20+60＝90

（2）10+30+50＝90

（3）20+30+40＝90

為什么只有第（2）種情形，才符合題目的要求呢？通過觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生：前兩種情形，每組構(gòu)成90的和的三個(gè)數(shù)字中，十位上的數(shù)都是奇偶混雜，而唯獨(dú)第三種構(gòu)成和是90的三個(gè)數(shù)字，十位上的數(shù)都是奇數(shù)。因此，通過這道習(xí)題的練習(xí)，師生可以得出一個(gè)共同的結(jié)論：在今后的類似填數(shù)題中，一旦出現(xiàn)屢屢 “碰撞”的現(xiàn)象時(shí)，不妨從數(shù)字的奇偶性去考慮，去繁從簡(jiǎn)，找到解決問題的捷徑。

二、異——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

異，并不是標(biāo)新立異，更不是嘩眾取寵。這里的異，是因人而異，因?qū)W生的學(xué)情而異，適時(shí)地制訂教學(xué)方法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力不僅僅要活學(xué)活教，有時(shí)也要來點(diǎn)笨辦法。取其 “笨”而行之，是在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力中不可或缺的一步。例如在講解被減數(shù)，減數(shù)，差三者的和，一定是減數(shù)與差的和的2倍（ ），在講解這道判斷題時(shí)，很多教師都運(yùn)用了被減數(shù)，減數(shù)，差三者之間的關(guān)系去講解。即是，被減數(shù)＝減數(shù)+數(shù)。依此而論，被減數(shù)，減數(shù)，差三者的和就等于兩個(gè)被減數(shù)，而減數(shù)與差的和就等于一個(gè)被減數(shù)。很顯然，這道判斷題的結(jié)果就會(huì)打上 “”號(hào)。

教師如果一講了之，學(xué)生中能聽得懂的最多占30%，還有70%的學(xué)生呢？學(xué)情決定教法，學(xué)情也是考量一個(gè)教師能力大小的指標(biāo)。

這個(gè)時(shí)候，教師就只能選擇一個(gè)適合于學(xué)生容易掌握的方法去教學(xué)，這就是 “異”了。這種選擇，其實(shí)也是一種創(chuàng)新。讓學(xué)生參與到課堂中去，就是一種創(chuàng)新。如果一種創(chuàng)新教學(xué)，背離了大多數(shù)學(xué)生，就談不上是創(chuàng)新。

教師幫助學(xué)生找到突破口：題目中，有兩個(gè)前提條件，一個(gè)是被減數(shù)，減數(shù)，差三者的和，一個(gè)是減數(shù)與差的和，并沒有說出具體的某一個(gè)數(shù)。既然這樣，能不能舉出一個(gè)具體的例子，反過來加以佐證呢？

教師示范：

13-7＝6，被減數(shù)，減數(shù)，差三者的和：13+7+6＝26，減數(shù)與差的和：7+6＝13，而26正好是13的2倍，所以判斷題的結(jié)果應(yīng)該打上 “”號(hào)。

這樣，課堂氣氛就會(huì)十分活躍。學(xué)生舉出的例子不盡相同，但結(jié)果只有一個(gè)：被減數(shù)，減數(shù)，差三者的和是減數(shù)與差的和的2倍。

最后，師生共同總結(jié)。今后，在遇到類似的習(xí)題時(shí)，只要列舉的具體例子，與題目的要求相符，就要大膽地去嘗試。同時(shí)，老師也要鼓勵(lì)那些頭腦靈活一點(diǎn)的學(xué)生，想出比 “笨”辦法還要簡(jiǎn)練的辦法來，一題多解才叫創(chuàng)新。

三、試——培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

試，就是讓學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就是要敢于放手，敢于讓學(xué)生去試。

例如，在教學(xué)翻杯問題時(shí)，不是急于去向?qū)W生告知結(jié)果，而是靜下心來，先讓學(xué)生動(dòng)手去試一試。例如，6只杯口朝上的杯子，每次翻轉(zhuǎn)4只杯子，翻轉(zhuǎn)多少次后所有的杯子的杯口朝上？如果10只杯子呢？

教師可以先將班上的學(xué)生分成8組，每組6人。其中，每組安排一個(gè)學(xué)生翻轉(zhuǎn)，一個(gè)學(xué)生記錄每次翻轉(zhuǎn)的結(jié)果，其他學(xué)生注意每次翻杯的情況，避免出現(xiàn)差錯(cuò)。每只杯子用圓圈表示，黑色的代表杯口朝下，空白的代表杯口朝上。

五分鐘后，學(xué)生自己動(dòng)手，嘗試著翻杯子的結(jié)果如下：

第一種：6只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○

第二次：○○●●●●

第三次：○○○○○○

第二種：10只杯口朝上的杯子

第一次：●●●●○○○○○○

第二次：●●●●●●●●○○

第三次：○○●●●●●●●●

第四次：○○○○○○●●●●

第五次：○○○○○○○○○○

巴爾扎克曾說：“問號(hào)是開辟一切科學(xué)的鑰匙。”提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。有疑問才能促使學(xué)生去思考，去探索，去創(chuàng)新。

現(xiàn)在結(jié)果出來了，就差一個(gè)問題。這時(shí)候，教師提出問題：6只杯口朝上的杯子，每次翻轉(zhuǎn)4只杯子，為什么只翻轉(zhuǎn)3次后就杯口朝上了？而10只杯口朝上的杯子，只要5次就杯口朝上了？這其中有什么秘訣嗎？其實(shí)，在這個(gè)試的過程，學(xué)生通過對(duì)兩組答案的分析，漸漸地明白了一個(gè)道理：所謂的翻杯問題，其實(shí)就是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)問題。6只杯子與每次翻4只中，6與4的最小公倍數(shù)不就是12嗎？而12÷4不正好是3次嗎？同理，10與4的最小公倍數(shù)是 20，20÷4＝5（次）。

試想，教師如果一開始把這種結(jié)果告訴學(xué)生，談何創(chuàng)新呢？沒有創(chuàng)新，就沒有讓學(xué)生去自己動(dòng)手嘗試的過程。

錢偉長教授在談到關(guān)于創(chuàng)新教育時(shí)曾說 “在課堂上，注重的不僅是解題的過程、公式的運(yùn)用，而是提出問題、解決問題的思路，這才是教師的真本領(lǐng)。”為了練就這身真本領(lǐng)，在今后的教學(xué)中，教師只有不斷地引導(dǎo)學(xué)生去探索和總結(jié)，才能讓創(chuàng)新之花越開越美！

[1]陳長河.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)［J］.教育教學(xué)論壇，2011，8（12）：76－76.